22.4图形的位似变换
数学沪科版九年级(上册)第22章22.4 图形的位似变换(共19张PPT)
B．21，点 P D．12，点 O
【思路分析】 由题意得P′PQQ′＝Q′QRR′＝R′RPP′＝12，得△P′Q′R′ 与△PQR 的位似比为21，位似中心显然是点 O.
平面直角坐标系中的位似变换 【例 2】如图所示，△ABO 缩小后变为△A′B′O，其中 A、B 的对应点分 别为 A′、B′，点 A、B、A′、B′均在图中格点上．若线段 AB 上有一 点 P(m，n)，则点 P 在 A′B′上的对应点 P′的坐标为( D ) A．(m2 ，n) B．(m，n) C．(m，n2) D．(m2 ，n2)
解：(1)(2)如图： (3)S△CC1C2＝12×3×6＝9.
解：(1)略； (2)1∶2； (3)画图略，寻找 A1、B1、C1 的方法是OOAA1＝OOBB1＝ OOCC1＝5 即可．
12．(黑龙江中考)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中．
(1)画出△ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的△ A1B1C1； (2)以 B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2BC2，请在网 格中画出△A2BC2； (3)求△CC1C2 的面积．
2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( A )
A．点 P
B．点 O
C．点 M
D．点 N
3．如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3， 则下列结论不正确的是( B ) A．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形 B．AD 与 AE 的比是 2∶3 C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3 D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶9
9．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA＝ 2AA′，S△ABC＝8，则 S ＝ △A′B′C′ 18 .
22.4图形的位似变换
如图，△ABC三个顶点坐标 分别为A(2, 3)，B(2，1)， C(6, 2)，以点O为位似中心， 相似比为2，将△ABC放大，-12 -10-9-8 观察对应顶点坐标的变化， C" 你有什么发现？
8
6
A'
4A
2 B'
B
-6
-4B"-2
O -2
24
-4
-6
A"
-8
C' C
6 8 9 101112
位似变换后A，B，C的对应点为：
O
位似中心是对应点连线段的交点
9.如图，△ABC∽△DEF，则△ABC 与△DEF 是以_点__O_ 为位似中心的2位似图形，若OODA＝32，则△ABC 与△DEF 的相似比是__3__．
探究
如图，在平面直角坐标系中, 有两点A(6, 3)，B(6, 0)．以 原点O为位似中心，相似比 为 1 ，把线段AB缩小，观察
-2 A
C
-4 A'
-6
B
8 9 101112
C'
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
3. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的 相似比．
5.如果四边形ABCD与四边形A’B’C’D’是位似图形,
且位似比为k,则下列等式中成立的有( ①② )
① AC BD k
A'C' B' D'
新沪科版九年级上册初中数学 22-4图形的位似变换 教学课件
第十六页，共二十七页。
新课讲解
知识点04 平面直角坐标系中位似变换
思考1: 将图中的△ABC, 按(x, y)→
1 2
x,
12的y方 式变换,
求
变换后所得图形中对应点的坐标.画出变换后图形, 它与原图
形有何关系？
y
4
3
2
B
1A C′
C
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x
第十七页，共二十七页。
第三页，共二十七页。
新课导入 在日常生活中, 有时需要把一个图形放大或缩小. 例如,
在放映机上放映幻灯片时, 把幻灯片上的图象放大到屏幕上; 在照相馆里, 摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上.
第四页，共二十七页。
新课导入
这样放大或缩小的图形, 形状_相__同__, 大小__不__同_, 所以它们 _相__似__.
第二十二章 相似形
22.5 综合与实践 测量与误差
第一页，共二十七页。
目 录
CONTENTS
1 学习目标
3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十七页。
学习目标
1.理解并掌握位似图形的定义、位似图形的性质、位似图形的作图。 2.掌握平面直角坐标系中位似变换。（重点）
比为2）.
解：如图. （1）在四边形ABCD所在平面内任取一点O；
（2）以点O为端点作射线OA,OB,OC,OD； （3）分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′，B′，C′ D′，使 （4）连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.所得四边形A′B′C′D′即为所求.
第十五页，共二十七页。
初中数学九年级上册《22.4 图形的位似变换》PPT课件 (4)
• 在同一直角坐标系中，图形 经过平移、旋转、轴对称、 放大或缩小之后，点的坐标 会如何变化呢？
y
描出各点：
5 4
(0,0) (5,4)
3
(3,0) (5,1)
2 1
(5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
用线段依
–3 –4
(x,y)(x-2, y )
–2
–3
–4
1234
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生
思考与探究
• 下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比 方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对 应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； (2) 对称 图图形形沿关y于轴x平轴移对，称纵，变横（不上变加，右纵减为）相横反不数变；。
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。 (3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
–3
–4
22.4 第2课时 平面直角坐标系中图形的位似变换
第2课时 平面直角坐标系中图形的位似变换知识点 1 位似变换与坐标的变化1．如图22－4－14，在平面直角坐标系中，有两点A (6，3)，B (6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到CD ，则点C 的坐标为( )图22－4－14A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)2．教材练习第1题变式△ABC 的顶点坐标为A (0，2)，B (－3，5)，C (－6，3)．按如下方式对△ABC 进行变换，不是位似变换的是( )A ．(x ，y )→(23x ，23y )B ．(x ，y )→(－2x ，－2y )C ．(x ，y )→(y ，x )D ．(x ，y )→(2x ，2y )3．如图22－4－15，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P 的坐标为( )图22－4－15A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(－3，2)D ．(3，－2)4．2018·邵阳如图22－4－16，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B .以坐标原点O 为位似中心将△AOB 缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长是( )图22－4－16A ．1B ．2C ．4D ．2 55．如图22－4－17，等腰三角形OBA 和等腰三角形ACD 是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________．图22－4－176．在平面直角坐标系中有四个点A (0，－2)，B (3，2)，C (1，－1)，D (－2，3)．如果将各点的横、纵坐标都乘3，得到点A ′，B ′，C ′，D ′，那么四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 的相似比为________．7．如图22－4－18，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1∶ 2.若点A 的坐标为(0，1)，则点E 的坐标是________．图22－4－188．在平面直角坐标系中，已知A (8，4)，B (8，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为14，把线段AB 缩小后得到线段A ′B ′，则线段A ′B ′的长等于________．知识点 2 在平面直角坐标系中画位似图形9．如图22－4－19，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (0，－3)，B (3，－2)，C (2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位．(1)画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1；(2)以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且△A 2B 2C 2与△ABC 的相似比为2∶1，并直接写出点A 2的坐标．图22－4－1910．如图22－4－20，已知点O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的2倍(即新图形与原图形的相似比为2∶1)，得到△OB′C′，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图22－4－2011．若△ABC 的顶点坐标分别为(3，2)，(4，3)，(6，5)，△DEF 的顶点坐标分别为(32，1)，(2，32)，(3，52)，则△DEF 与△ABC 的对应边的比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶412．2018·潍坊在平面直角坐标系中，P (m ，n )是线段AB 上一点，以原点O 为位似中心把△AOB 放大到原来的2倍，则点P 的对应点的坐标为( )A ．(2m ，2n )B ．(2m ，2n )或(－2m ，－2n )C ．(12m ，12n )D ．(12m ，12n )或(－12m ，－12n )13．如图22－4－21，在△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)，以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( )图22－4－21A ．－12aB ．－12(a ＋1)C ．－12(a －1)D ．－12(a ＋3)14．如图22－4－22，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是________．图22－4－2215．如图22－4－23，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5)．若△ABC和△A1B1C1是位似图形，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为________．图22－4－2316．如图22－4－24，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________．图22－4－2417．如图22－4－25，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1，C 1的坐标； (2)以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A 2B 2C 2，使AB A 2B 2＝12.图22－4－25教师详解详析1．A [解析] 由A(6，3)，B(6，0)，知线段AB ＝3.因为AB ⊥x 轴，线段AB 到线段CD 的变换是以原点O 为位似中心且相似比为13的位似变换，所以CD ＝1，OD ＝2，即C(2，1)．故选A.2．C3．C [解析] 如图所示，点P 即为所求，故点P 的坐标为(－3，2)．4．B 5.(－2，0) 6．3∶1 7．(2，2)8．1 [解析] 根据A(8，4)，B(8，0)可得AB ＝4.因为相似比为14，所以把线段AB 缩小后的线段A′B′的长等于14AB ＝1.9．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．点A 2的坐标为(－2，－2)．10．解：(1)分别延长BO ，CO 到点B′，C′，使OB′，OC′的长度是OB ，OC 长度的2倍，顺次连接三点即可．如图．(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)．(3)点M 的对应点M′的坐标为(－2x ，－2y)． 11．B12．B [解析] 通过位似把△AOB 放大到原来的两倍，则对应点的横、纵坐标分别乘2或－2，故点P(m ，n)的对应点的坐标为(2m ，2n)或(－2m ，－2n)．13．D [解析] 把图形向右平移1个单位，则点C 与坐标原点O 重合，点B′的横坐标变为a ＋1，此时△ABC 以原点为位似中心的位似图形是△A′B′C ，则与点B′对应的点B 的横坐标为－12(a ＋1)，把该点向左平移1个单位，则得到点B 的坐标为－12(a ＋1)－1，即为－12(a ＋3)．14．(1，0) 或(－5，－2) 15.(3，4)或(0，4)16．(53，－4) [解析] 如图，作出△AOB 的位似图形△AO′B′，过点B′作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作x 轴的垂线，垂足为E.∵△AB′O′是△ABO 关于点A 的位似图形， ∴AO AO′＝BEB′C. ∵点A 的坐标为(3，0)，点O′的坐标为(－1，0)，点B 的坐标为(2，－3)， ∴AO ＝3，AO′＝4，BE ＝3，∴34＝3B′C ，∴B′C ＝4.易得△O′B′C ∽△OBE ，∴OE CO′＝BEB′C ，即2CO′＝34，∴CO′＝83，∴OC ＝83－1＝53， ∴点B′的坐标为(53，－4)．17．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，A 1(1，－3)，B 1(4，－2)，C 1(2，－1)．(2)△A 2B 2C 2如图所示．。
沪科版数学九年级上册《22.4图形的位似变换》教学设计3
沪科版数学九年级上册《22.4 图形的位似变换》教学设计3一. 教材分析沪科版数学九年级上册《22.4 图形的位似变换》是本册教材中的重要内容，位似变换是几何变换中的一个重要概念。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究图形的位似变换，让学生理解位似变换的性质和特点，进一步培养学生的几何思维和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似图形的性质，能够识别和判断相似图形。
同时，学生也掌握了基本的几何变换，如平移、旋转等。
但是，对于位似变换的理解和应用还处于初步阶段，需要通过具体的实例和操作，进一步深化对位似变换的理解。
三. 教学目标1.让学生理解位似变换的概念和性质。
2.培养学生识别和判断位似变换的能力。
3.培养学生运用位似变换解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.位似变换的概念和性质。
2.如何判断图形的位似变换。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生探究位似变换的性质和特点。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和操作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形，如正方形、矩形等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相似图形的性质，引导学生进入位似变换的学习。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示几种常见的位似变换，让学生观察和分析，引导学生总结位似变换的性质和特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行位似变换的操作，每组选择一个图形，进行位似变换，并观察和记录变换后的图形。
4.巩固（10分钟）让学生回答位似变换的性质和特点，并进行相关的练习。
5.拓展（10分钟）让学生运用位似变换解决实际问题，如设计图案、绘制图形等。
6.小结（5分钟）对位似变换的概念和性质进行总结，让学生明确位似变换的应用范围。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固练习。
8.板书（5分钟）板书位似变换的概念和性质，方便学生复习和记忆。
22.4图形的变换
1．巩固位似图形及其有关概念．
学 目 标 重 点 难 点 课 前 准 备
2． 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换， 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小 后，点的坐标变化的规律． 3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
学生准备：刻度尺、直尺。 教师准位似变换
梯田文化 教辅专家
教
分 课 时 环 节 与时间 教师活动
学
流
学
程
生 活 动 △ 设 计 意 图 ◇ 资 源 准 备 □评价○反思
梯田文化
教辅专家
出示问 题，小组 探究
7.3-6 2． （教材 P63）图 27.3-6 所示的图案中， 你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些 变换吗？ 分析： 观察的角度不同， 答案就不同． 如： 它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45°角， 连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以 看作位似中心是图形的正中心，相似比是 4∶3∶2∶1 的位似图形，„„． 让学生自己谈感想
给学生一定的空间 和时间自主探索每 一个问题，让学生 主动参与数学知识 的“再发现”培养 学生的观察、分析、 概括的思维能力。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问” ；3.充实“心案”活化“形案” 。
教
学
流
程
梯田文化
教辅专家
分 环 节 课 与时间 时
教师活动
学
生
活
动 △ 设 计 意 图 ◇ 资 源 准 备 □ 评 价 ○ 反 思
：分析：略（见教材 P61 的例题分析） 解：略（见教材 P61 的例题解答） 先让学生独立思考、 归纳总 化规律：在平面直角坐标系中，如果位似 在小组交流。 结， 形成 变换是以原点为位似中心，相似比为 k， 能力 那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k． 例（教材 P62 的例题） 分析：略（见教材 P62 的例题分析） 解：略（见教材 P62 的例题解答） 问： 你还可以得到其他图形吗？请你自己 试一试！ 解法二：点 A 的对应点 A′′ 的坐标为 （-6×( ) ， 6×( ) ） ， 即 A′′ （3， -3） ． 类 似地，可以确定其他顶点 逐步渗透用数学语言 进行说理的能力。 较好 的培养了学生利用所 学数学知识解决问题 的能力， 达到教学相长 的目的 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变
沪科版九年级数学上册优秀教学案例：22.4图形的位似变换
总体来说，我认为本节课的教学内容和过程是符合教学目标的，但也存在一些不足之处，需要在今后的教学中不断改进和完善。通过不断的努力和实践，我相信我能够更好地引导学生理解和掌握位似变换的知识，提高他们的数学素养。
2.通过设置逐步深入的问题，让学生在思考中逐渐理解和掌握位似变换的方法。
3.鼓励学生提出自己的疑问，组织讨论和交流，促进他们对位似变换的深入理解。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们相互合作、共同解决问题。
2.设计具有挑战性的小组项目，如共同完成一个位似变换的应用题，让学生在合作中提高解决问题的能力。
2.设计有趣的数学问题，如寻找位似变换后的图形，让学生在解决问题的过程中自然接触到位似变换的概念。
3.创设实践操作环节，如让学生自己设计位似变换的图形，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，如“位似变换是什么？”、“位似变换有哪些性质？”等，引导学生思考和探索位似变换的本质。
3.小组合作的学习方式：将学生分成小组，鼓励他们相互合作、共同解决问题。这种小组合作的学习方式不仅能够提高学生的合作意识和沟通能力，还能够促进学生之间的思想交流和共同进步。
4.实践操作的环节：设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用位似变换，巩固所学知识。这种实践操作的环节能够培养学生的动手能力和实践能力，使他们在实际问题中能够灵活运用位似变换。
四、教学内容与过程
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概念与性质
1．位似图形的概念
一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D, …,P和
另一个图形上的点A1,B1,C1,D1, …,P1分别对应，
并且满足下面两点：
1、直线AA1，BB1, …,PP1都经过同一点O；
OP1 1 OB1 …= 2、OA =K OA OB OP
那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似
怎样将一个图形放大或缩小呢？
例1，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、 C'、D'，使得 OA' OB ' OC ' OD ' 1 3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形 A'B'C'D'就是所要求的图形．
22.4图形的位 似变换
复习
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心 对称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 2.平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？ 把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都 相同的图形（全等变换），只是位置不同。 3.相似形具有这个特点吗？
（2）等边三角形ABC与等 边三角形A′B′C′. 是
思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似 图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相 似图形 思考：位似图形有何性质？
A
B B1 A1 D1 C1 C
3. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原 来的两倍．
①作射线OA 、OB 、 OC ②分别在OA、OB 、OC 上取 点A' 、B' 、C' 使得 B' OA OB OC 1 OA ' OB ' OC ' 2 B ③顺次连结A' 、B' 、 C' 就是所要求图形
C O
A'
A
C'
练习
再 见 !
例2
D
课本P96页 如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选 一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上 测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点 A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测 得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩 小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次 连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,既得该小区缩小的平面 图。
下面请欣赏如下图形的变换
下面两副图是相似形吗？它们还有 什么特征？
B
D A C
E F
放映机
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 相同 大小______, 不同 所以它们_____. 相似 这样放大或缩小的图形,形状_____,
OA ' OB ' OC ' OD ' 1 OA OB OC OD 2
O
C
思考
在上图中所得的四边形A‘B’C‘D’∽四 边形ABCD，你能说明道理吗？
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似 有什么特征？
O O O
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且 对应顶点的连线相交于一点。
中心。
位似图形 两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线 相交于一点，对应边平行.
位似中心 位似比 相似图形的相似比 特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五边 形A′B′C′D′E′； 是
A B A' B' C' O D' C D
OA
OB
OC
Hale Waihona Puke OD2探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四 边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的 反向延长线上取A‘ ，B’ 、C‘ 、D’ ， 使得 呢？如果点O取 在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图 形． A
B C C' D' B' A' O D A D B
课本P99页 习题22.4
1——4题
课堂小结
位似图形
回味无穷
位似比
位似作图 通过这节课学习，你有哪些收
获？还有哪些困惑？和你的同 伴分享一下吧！ 你需要课后辅导吗？课后偷偷 的跟老师说说好吗？
作业
课本P97页 练习（1） （2）
知识像一艘船，让它载 着我们驶向理想的 ……