地基基础电子教案第六章边坡稳定与挡土墙
【豆丁精选】土压力与边坡稳定 共21页PPT资料
a
Htan 2 45 2ctan 45
2
2
18kPa 5mtan 2 45 220 210kPa tan 45 220
30.1kPa
Ea 1 2H2ta2n 45 2 2cH ta n45 2 2c2
1 21
8k
N3/ 5 m2m2
ta2n 4
2c2
Ea12Hz0Hak2cka
12H2ka2cHka
2c2
E a 通过三角形压力分布图abc的
形心，即作用在离墙底 Hz0/3处。
无粘性土的主动土压力与z成正比，沿
墙高的土压力是三角形分布.
Ea1 2Hak H1 2H2ka E的a 作用点通过三角形压力分布图ABC的形心，距墙底
H/3处。
H /3处,方向垂直墙背。粘性土的被动土压力合力
作用点在梯形的形心处，方向也垂直于墙背。
【例题】6-1 有一挡土墙,高5m,墙背直立、光滑， 填土面水平，填土的物理力学性质指标如下：
c=10kPa， 20、 18kN/m3。试求主动土
压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土
压力分布图。
E （二）被动土压力合力 p
当挡土墙受到被动土压力作用时，墙后一定范围内填土达 到被动极限平衡状态。
粘性土： PzP k2c kP
无粘性土： P zkP
k P ——为朗肯被动土压力系数；
—P —被动土压力,单位为（kPa），其余符号同前。
PzkP2c kP
P zkP
无粘性土的被动土压力合力作用点距墙底
E 3.被动土压力合力 p
挡土墙在外力作用下， 向墙背方向移动或转 动时，墙挤压土体， 墙后土压力逐渐增大， 当达到某一位移量时， 土体即将上隆（墙后 土体处于被动极限平 衡状态），此时土压 力达到最大值，该土 压力称为被动土压力 合力
第6章土压力与边坡稳定
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定详解
作用点：挡土墙H/3处；
H
Ea
H 3
pa HK a
无黏性土主动土压力强度分布
方向：垂直墙背指向墙身
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
黏性土
pa σ 3 σ1 tan 2 ( 45 γz tan ( 45
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土力学与地基基础
6.3 静止土压力计算
静止土压力——墙体不发生移动 强度 总静止 土压力 K0: 静止土压力系数，查表2-
1 E0 K 0H 2 2
21
K 0 1 sin
z
p0 K0z
注意： 当填土中有地下水时，时 下透水层应采用浮重度计 算土压力，同时考虑作用 在挡土墙上的静水压力。
土力学与地基基础
6 土压力及挡土墙设计
学习目标：
了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的 措施；
掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等 三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土
压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，
会计算常见情况下的主动和被动土压力。
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土力学与地基基础
黏性土主动土压力强度分布
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
作用点：挡土墙（H-z0)/3处；
方向：垂直墙背指向墙身
pa HK a 2c K a
黏性土主动土压力强度分布
1 2c Ea S (HK a 2c K a ) ( H ) 2 Ka 1 (HK a 2c K a )( H z0 ) 2
土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件
动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
基础工程-边坡稳定分析电子教案
T>T
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
TWsin NWcos
砂土的内 摩擦角
T' Ntan
T' Wcosta n
抗滑力与滑 动力的比值
T Wcostan tan FsT Wsin tan
土体完全浸润在水 安全系数 中而无渗流时？
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
1：2 26.57 25
35
1：5 18.43 25
37
例题
O
9.55m
30
70
土层1
W 3.9m 土层2
土层1：cu20kPa,u0
土层2： cu25kPa,u0
容重均为19KN/m3， 滑坡体总面积为 46.9m2，计算该滑动 面的稳定安全系数。
O
9.55m
土层1
W 3.9m 土层2
Fs
Homework1
1.无粘性土坡的坡角＝20，土的内摩 擦角＝32 ，浮容重’＝10KN/m3，若渗 流逸出段内水流的方向平行于地面，求 土坡的稳定安全系数。
Pi
hi X i
H i H i1 H i
例题
瑞典条分法
Bishop法
边坡稳定分析图解法
土坡的稳定性相关因素：
抗剪强度指标c和、 重度 、
土坡的尺寸坡角
坡高H
稳定数：N c H
根据不同的 绘出 与N 的关系曲线
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
假定条间力的作用方向或规定Pi和Hi的比 值。
假定条间力的作用位置，即规定hi的大小 （Janbu法）。
第六章土压力地基承载力和边坡稳定PPT课件
z
x K0 z
H
P0 H/3
K0 1sin（经验公式）
或查表
K 0 H
静止土压力合力大小
P0
1 2
K0
H
H
P0
1 2
K0
H2
(kN/m)
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
方向 水平
15
16
6.3 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土
的极限平衡理论得出的土压力计算理论。
(3) 水土压力土压力 静水压力
Kp
tan2(45o
)
2
28
2、水土合算（一般可考虑用于黏性土，我国有些基坑规范采用）
考虑土中的竖向总应力对挡土结构产生横向土压力，采用 固结不排水或不排水的总应力强度指标。根据朗肯土压力理论:
a σzK a 2c K a
p zK p 2c K p
式中：
④挡土墙的材料：如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋 混凝土，可认为墙的表面光滑，不计摩擦力；若为砌 石挡土墙，就必须计摩擦力，因而土压力的大小和方 向都不相同。
14
二、 静止土压力
z 1 z
xyK 01K 0z
0 K0 z
0 —静止土压力强度（kN/m2) K0 —静止土压力系数 (0K01)
地下室 z z 外墙
土压力 水压力 合力
P a 1 2 2 4 4 1 2 (2 4 3 0 .7 ) 2 1 0 2 .7 k N /m
1 Pw220220kN/m
P = 102.7 + 20 = 122.7kN/m （大于无水时）
35
36
37
38
39
土力学与地基基础——土压力及土坡稳定ppt文档
列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定
Ka tan2 (45 )
2
pa s z Ka 2c Ka
解：已知=35°，则Ka= tan2(45°-35°/2） =0.271，A、B、C三点处的土压力强度分别为：
A点： B点： C点：
σzA=0， paA=0 σzB=γ1h1=18×2=36 kPa paB=σzB Ka=36×0.271=9.76 kPa σzC=1h1+＇h2 =36+(19.3-9.8)×4=74 kPa paC=σzC Ka=74×0.271=20.05 kPa
c点： σz=q+1z1+2z2 =128+20×4=208kPa pa=（q+1z1+2z2）Ka2=208×0.271=56.37kPa
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土力学与地基基础
a点： pa=6.67kPa b点上： pa=42.62kPa b点下： pa=34.69kPa c点： pa=56.37kPa
H
E0
1H 3
K 0H
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土力学与地基基础
6.4 朗肯土压力理论
§ 6.4.1 基本原理
1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处 于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
H
Ea
H z0 3
pa HKa 2c Ka
临界 深度
作用点：挡土墙（H-z0)/3处； 方向：垂直墙背指向墙身
黏性土主动土压力强度分布
Ea
S
1 2
(HK a
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第六章边坡稳定与挡土墙第一节边坡稳定一、概述引发边坡滑动的原因：坡顶堆放材料或建造建筑物、构筑物；车辆行驶、地震等引起的振动；土体中含水量或孔隙水压力增加；雨水或地面水流入边坡竖向裂缝等。
二、边坡稳定地基稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算.最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下式要求:M R/M S≥1.2式中 M S---滑动力矩; M R---抗滑力矩.当边坡坡角大于45°,坡高大于8m时,尚应按式M R/M S≥1.2验算坡体稳定性.在建设场区内，由于施工或其他因素的影响有可能形成滑坡的地段，必须采取可靠的预防措施，防止产生滑坡。
对具有发展趋势并威胁建筑物安全使用的滑坡，应及早整治，防止滑坡继续发展。
必须根据工程地质、水文地质条件以及施工影响等因素，认真分析滑坡可能发生或发展的主要原因，可采取下列防治滑坡的处理措施：1.排水：应设置排水沟以防止地面水浸入滑坡地段，必要时尚应采取防渗措施。
在地下水影响较大的情况下，应根据地质条件，做好地下排水工程；2.支挡：根据滑坡推力的大小、方向及作用点，可选用重力式抗滑挡墙、阻滑桩及其他抗滑结构。
抗滑挡墙的基底及阻滑桩的桩端应埋置于滑动面以下的稳定土(岩)层中。
必要时，应验算墙顶以上的土(岩)体从墙顶滑出的可能性；3.卸载：在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载；4.反压：在滑体的阻滑区段增加竖向荷载以提高滑体的阻滑安全系数。
三、滑坡推力应按下列规定进行计算：1.当滑体具有多层滑动面(带)时，应取推力最大的滑动面(带)确定滑坡推力；2.选择平行于滑动方向的几个具有代表性的断面(一般不得少于2个，其中应有一个是滑动主轴断面)进行计算。
根据不同断面的推力设计相应的抗滑结构；3.当滑动面为折线形时，滑坡推力可按下式计算(图6.4.3)。
F n=F n-1ψ+γtG nt-G nn tanφn-c n l n (6.4.3-1)ψ=cos(βn-1-βn)-sin(βn-1-βn)tanφn (6.4.3-2)式中 F n,F n-1---第n块、第n-1块滑体的剩余下滑力；ψ---传递系数；γt---滑坡推力安全系数；G nt,G nn---第n块滑体自重沿滑动面、垂直滑动面的分力；φn---第n块滑体沿滑动面土的内摩擦角标准值；c n---第n块滑体沿滑动面土的粘聚力标准值；l n---第n块滑体沿滑动面的长度；4.滑坡推力作用点，可取在滑体厚度的二分之一处；5.滑坡推力安全系数，应根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定，对地基基础设计为甲级的建筑物宜取1.25，设计等级为已级的建筑物宜取1.15，设计等级为丙级的建筑物宜取1.05；6.根据土(岩)的性质和当地经验，可采用试验和滑坡反算相结合的方法，合理地确定滑动面上的抗剪强度。
四、边坡开挖应按表6-2规定确定放坡坡度。
五、坡顶上的建筑位置位于稳定土坡坡顶上的建筑,当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m时,其基础底面外缘线至坡顶的水平距离(图5.4.2)应符合下式要求,但不得小于2.5m:条形基础a≥3.5b-d/tanβ矩形基础a≥2.5b-d/tanβ式中a---基础底面外边缘线至坡顶的水平距离; b---垂直于坡顶边缘线的基础底面边长; d---基础埋置深度; β---边坡坡角.当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离不满足式(5.4.2-1),(5.4.2-2)的要求时,可根据基底平均压力按公式(5.4.1)确定基础距边顶边缘的距离和基础埋深.第二节挡土墙的土压力一、概念：1、挡土墙：为支挡土体，保证其稳定而修筑的建筑物2、土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力二、挡土墙的位移与土体状态据挡土墙位移方向，填土所处状态，土压力可分为：1、静止土压力：（earth pressure at rest）挡土墙与填土保持相对静止状态强度：P0 KPa土压力：E0 KN/m2、主动土压力：(active earth pressure)挡土墙在墙后土体的作用下，向前移动或转动，填土应力状态处于极限平衡状态，土压力减小到最小值强度：Pa KPa土压力：Ea KN/m3、被动土压力：(passive earth pressure)当挡土墙由于外部荷载作用，产生向填土方向的位移，填土达到极限平衡状态土压力增大到最大值 强度： Pp KPa 土压力：Ep KN/m 三、静止土压力计算 1、压强 z k k p z γσ000==分布：均质土层三角形分布填土中有地下水存在——浮重度成层土ii z z k k p ∑==γσ000荷载作用()q h k k p ii z +==∑γσ0002、土压力E 0大小：E 0 =（三角锥体体积）===三角面积=1/2γh 2K 0方向：水平 指向墙背作用点：通过压力图形的行心———离墙底H/3 m 处。
第三节 库仑土压力理论一、基本理论：1、墙后填土为无粘性土2、破坏面为通过墙踵的平面3、滑动土楔为刚体二、库仑主动土压力 其中：α ：墙背倾角β：墙后填土表面与水平面夹角 δ：外摩擦角 φ：内摩擦角特例：若：ε=0 δ=0 β=0 时——朗肯土压力 库仑主动土压力 大小：a a k H E 221γ=方向：在墙背法线上方，与法线成δ角，与水平面夹角δ+ε作用点 三、库仑被动土压力第四节 朗肯土压力理论一、基本原理1857年，朗肯提出的1、假定： （1）墙体是刚体（2）墙背光滑，直立（铅直） （3）填土表面水平延伸2、分析半无限空间土体的应力状态 (1) 当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体移动后趋势，减小到最小--------主动土压力 (2) 当挡土墙在外力作用下向右移动时，3σ增大到1σ到最大（极限平衡）--------被动土压力。
二、朗肯主动土压力计算 1、计算公式压强：a a a k c zk p 2-=γ 其中：)245(tan 2ϕ-=︒a k2、分布：无粘性土：三角形粘性土：a a k c p 21-= 不承受拉力a a a k c k p 2-=σ 三角形分布3、土压力：无粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：H/3方向：水平粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：(H-Z 0)/3方向：水平 三、朗肯被动土压力 1、压强：其中：)245(tan 2ϕ+=︒p k2、分布：无粘性土：C=0，三角形分布 粘性土：梯形分布3、土压力：大小：压力图形面积作用点：压力图形心 方向：水平无粘性土 大小 ：Ep ===三角面积=1/2γh 2Kp作用点：H/3方向：水平粘性土 大小 ：Ep ===三角面积=1/2γh 2Kp作用点： 方向：水平四、几种常见的主动土压力计算1、成层填土情况：无连续荷载作用： 成层土：自重应力计算：∑=ii z h γσ（1）C 1=0、C 2=0 （2）C 1、C 2≠02、填土表面有连续的均布荷载作用 （1）无粘性土，C=0 1）压强分布为梯形2）合力： 大小： H k q H qk E a a a ])([21++=γ 矩形： 距墙底H/2 作用点：压力图形三角形：距墙底H/3 方向：水平 （2）粘性土：C ≠0 强度分布 （3）若填土表面局部有均布荷载作用： 3、墙后填土中有地下水的情况五、规范方法E a =ψc 1/2γh 2k a式中E a ---主动土压力;ψc ---主动土压力增大系数,土坡高度小于5m 时宜取1.0;高度为5-8m 时宜取1.1;高度大于8m 时宜取1.2; γ---填土的重度; h---挡土结构的高度;k a ---主动土压力系数,按本规范附录L 确定.当填土为无粘性土时,主动土压力系数可按库伦土压力理论确定.当支结构满足朗肯条件时,主动土压力系数可按朗肯土压力理论确定.粘性土或粉土的主动土压力也可采用楔体试算法图解求得.六、土压力的影响因素及减小土压力的措施 一、影响土压力的因素 （一）墙背影响：形状粗糙程度倾斜程度：（二）填土条件填土表面填土性质二、减小主动土压力的措施（一）选择合适的填料（二）改变墙体结构和墙背形状（三减小地面堆载（四）挡土墙上设置排水孔，墙后设置排水盲沟来加强排水思考：1、主动状态的土压力是主动土压力，被动状态的土压力就是被动土压力的说法是否正确？2、朗肯理论忽略了墙与土之间的摩擦，对土压力计算结果有何影响？第五节挡土墙设计一、挡土墙类型重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶臂式挡土墙、锚定板及锚杆式挡土墙二、重力式挡土墙的构造1.重力式挡土墙适用于高度小于6m,地层稳定,开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段.2.重力式挡土墙可在基底设置逆坡.对于土质地基,基底逆坡坡度不宜大于1:10;对于岩质地基,基底逆坡坡度不宜大于1:5;3.场地挡土墙的墙顶宽度不宜小于400mm;混凝土挡土墙的墙顶宽度不宜小于200mm;4.重力式挡墙的基础埋置深度,应根据地基承载力,水流冲刷,岩石裂隙发育及风化程度等因素进行确定.在特强冻胀,强冻胀地区应考虑冻胀的影响.在土质地基中,基础埋置深度不宜小于0.3m;5.重力式挡土墙应每间隔10-20m设置一道缩缝.当地基有变化时宜加设沉降缝.在挡土结构的拐角处,应采取加强的构造措施.三、重力式挡土墙的计算（一）稳定性验算1、应符合以下条件：(G n+E an)μ/E at-G t≥1.3G n=G cosa0；G t=G sina0 ；E at=E a sin(a-a0-δ)；E an=E a cos(a-a0-δ)式中G---挡土墙每延米自重;α0---挡土墙基底的倾角;α---挡土墙墙背的倾角;δ---土对挡土墙墙基底的摩擦角,可按表6.6.5-1选用;μ---土对挡土墙基底的摩擦系数,由试验确定,也可按表6.6.5-2选用.土对挡土墙墙背的摩擦角δ表6.6.5-12、挡土墙的稳定性验算应符合下列要求(图Gx0+E az x f/E ax z f≥1.6E ax---E a sin(α-δ)；E az=E a cos(α-δ)；x f=b-zcotα；z f=z-btanα0 式中z---土压力作用点离墙踵的高度;x0---挡土墙重心离墙趾的水平距离;b---基底的水平投影宽度.3.整体滑动稳定性验算:可采用圆弧滑动面法.（二）地基承载力验算地基承载力验算,除应符合规范第5.2节的规定外,基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。
（三）墙身强度验算按规范规定执行。