新课标人教版六年级数学下册解比例课件
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2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
2021年数学六年级下人教新课标3.1.3解比例课件.ppt
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
6.
我的心脏 45 秒跳 54 次。 那 1 分钟跳 72 次。
小红说的对吗?
小红
因为 45×72 = 3 240，54×60 = 3 240，
所以 54 : 45 = 72 : 60，小红说的对。
8. 汽车厂按 1 : 24 的比生产了一批汽车模型。
轿车模型长 24.92 cm， 公共汽车长 11.76 m， 它的实际长度是多少? 模型车的长度是多少?
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶10 和 9∶15
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4 .5
=
1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
人教版六年级数学下册《解比例》课件
能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质
解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
小学数学人教版六年级下册 解比例 ppt
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
数学六年级下人教新课标解比例课件(17张)
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
智慧城堡
加油啊！
解比例：
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2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
PPT模板下载：www.1p pt.co m/ moban / 节日PPT模板：www.1p pt.co m/ jieri/ PPT背景图片：www.1p pt.co m/ beijing / 优秀PPT下载：www.1p pt.co m/ xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/ 教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
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一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中， 我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。 （1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
比 意义 。
两个数相除又叫做两个数的比。
比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时 除以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系？
早上9点钟时，木棒的高度与它 的影子的长度比是5:4，如果这时测 得学校旗杆的影长为12米，那么学 校旗杆的实际高度是多少米？
根据 木棒高度:木棒影子长度 = 旗杆高度:旗杆影子长度
解：设学校旗杆的实际高度是x米。
5 : 4 x :12
5cm
4x 512
x 512 4
x 15
答:学校旗杆的实际高度是15米。
。 是一个商，可以是整数、 小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
自学提示：题中的 1:10，1是谁的？ 10是谁的？
答:这座模型高32米。
总结一下这种题的解题方法：
1、根据问题设x。 2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例的基本性质把比例转 化成方程。
4、解方程。
做一做 知识检测
加油啊！
解比例：
比的前项相当于分数中的分子，比号相 当于分数中的分数线，比的后项相当于分数 中的分母，比值相当于分数中分数值；比的 前项相当于除法中的被除数，比号相当于除 法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，
比值相当于除法中的商。
比
分数 除法
比的前 比号 项
分子
分数线
被除数 除号
比的 后项
分母
除数
比值
分数值 商
求比例中的未知项，叫做解比例。
x 3 解比例： 1.5 = 6 2.5
根据比 例的基本性
解：1.5x = 6× 2.5 质，我们可
4
x = 6 × 2.5
1.5
1
x = 10
以把这个比 例转化成一 般的﹙﹚。
总结一下解比例的方法：
应用比例的基本性质，把比 例转化成一般方程，然后再求出 解。
应用比例解决实际问题
1、学会应用比例的基本性质解比例。
2、在解比例的过程中，理解解比例 与解方程的联系与区别，体会数学知 识之间内在联系。
3、感受数学与生活的联系。
你知道什么叫解比例吗？ 如果不知道在书上94页自己找 一找，解比例是根据哪个知识 解决的？必须知道比例的几项？ 什么是解比例？
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求 出另外一个未知项。
比和除法、分数的关系还可以用字母表示： a:b＝ a÷b＝ _a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它 们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数 点向右移动相同的位数（位数不够零）， 使它成为整数比，再用比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同 时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比， 再用比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数
小数比化 简
整数比 化简
分数比 化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义，用前项除以后项
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
（√ ） （√） （×）
5、根据比例的基本性质，将下列各比 例改写成乘法等式。
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 4.5
=
1.6 0.8
x： 4 1: 2
9 ×0.8=1.6×4.5
2x 4
解比例
本节学习目标
我校有故事书90本，故事书 是科技书的 3 ，科技书有多少
4
本? (列个比例解出来）
模型高度:实际高度 = 1:10
(
):(
) = 1 : 10
19.6
x
小结：如果要确定一个比例中的两项， 答案并不唯一。会有很多答案。
全课总结
?
通过这节课的学习，你 有哪些收获？完成本节课的 学习目标了吗？
下课啦、再见!
比例
解比例 （例2、例3）
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温习旧知
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、怎样判断两个比是否成比例？ 应用比例的意义或者比例的基本性质。
4、应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
等号左端的比是1.5∶ x， 1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
3.6 x ＝ 1.5 ×4.8
0.5 4
x ＝ 1.5 ×4.8
3.6 3 1
x＝2
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
X和最小的质数比等于一位数最 大合数的倒数和最小合数比。
艾菲尔铁塔高 320米,它不仅是一 座吸引游人观光的 纪念塔，还是巴黎 这座具有悠久历史 的美丽城市的象征。
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型高x米。
X : 320 = 1 : 10
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
14÷
1 3
X＝
7
1 2
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）