教案：锐角三角函数——正弦
初中数学教学课例《锐角三角函数—正弦》教学设计及总结反思
教学策略选 择与设计
1、本节采用“探究——推理——发现”模式. 2、教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 3、学生的学法突出探究、推理与发现.
教学过程
为了实现本节的教学目标，教学过程分为以下六个
环节： （一）复习旧知，情境引入；（二）合作探究，获
得新知；（三）巩固训练，落实双基；（四）强化提高， 培养能力；（五）小结归纳，拓展深化；（六）反馈练 习，自主评价。
生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接
触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增
多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的
意见和方法,收到比较好的效果。这是本节课的特色。
二、本节课的不足之处及改进方法: 1、上述教学设计，课堂教学实施时时间有点紧， 应再精心设计。 2、在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低 题的难度,使优生学好,中等生也能跟上，这是我在以后 教学中应该改进的方向。
到解决生活中实际问题,思路清晰明了。
2、体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”
的教育思想，突出了应用数学知识可以解决生活中的实
际问题。
课例研究综
3、在本节教学活动过程中，我主要采用学生小组
述
讨论、小组合作探究、小组展示、小组评价等方法，而
我走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨
问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学
初中数学教学课例《锐角三角函数—正弦》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
教学课例名
《锐角三角函数—正弦》
称
本课是《义务教育课程标准实验教科书.数学.九年
级下册第 28 章第 1 节锐角三角函数》第 1 课时的内容。
《锐角三角函数》教学设计
《锐角三角函数》教学设计一、引言三角函数是高中数学的重要内容之一。
而锐角三角函数则是三角函数中的一个重要分支，涉及到正弦函数、余弦函数和正切函数。
本教学设计旨在帮助学生全面理解锐角三角函数的基本概念、性质和应用，并通过多种教学方法来提高学生的学习兴趣和掌握程度。
二、教学目标1. 理解锐角三角函数的定义及其基本性质；2. 掌握锐角三角函数的计算方法，并能在实际问题中应用；3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学重点1. 锐角三角函数的定义及基本性质；2. 锐角三角函数的计算方法；3. 锐角三角函数在实际问题中的应用。
四、教学内容及方法1. 锐角三角函数的定义及基本性质1.1 正弦函数的定义及性质1.2 余弦函数的定义及性质1.3 正切函数的定义及性质1.4 锐角三角函数的周期性质教学方法：通过课堂讲述、示意图和实例演示来介绍每个函数的定义及其性质，引导学生从几何角度理解函数的含义。
2. 锐角三角函数的计算方法2.1 正弦函数的计算2.2 余弦函数的计算2.3 正切函数的计算教学方法：以求解简单的三角函数值为例，引导学生利用单位圆、特殊角和三角函数定义来计算锐角三角函数的值，并通过练习巩固掌握。
3. 锐角三角函数在实际问题中的应用3.1 三角函数的应用于三角恒等变换3.2 三角函数在直角三角形中的应用3.3 三角函数在航空航天中的应用教学方法：通过实际例子和应用场景，引导学生将锐角三角函数应用于实际问题中，培养学生的问题解决能力和数学思维。
五、教学过程安排1. 引入锐角三角函数的概念和意义，解释本节课的教学目标。
2. 讲解锐角三角函数的定义及性质，通过示意图和实例演示来帮助学生理解。
3. 引导学生进行锐角三角函数的计算练习，提供不同难度的题目进行巩固。
4. 探究三角函数的恒等变换及其应用，让学生发现三角函数之间的关系。
5. 教学直角三角形中的三角函数应用，以实例演示和问题解决为主，培养学生的问题分析与解决能力。
【教案】锐角的三角函数——正弦与余弦
锐角的三角函数——正弦与余弦教课目的【知识与技术】认识锐角三角函数的观点, 可以正确应用 sinA 、cosA 表示直角三角形中两边的比 .【过程与方法】经过锐角三角函数的学习进一步认识函数 , 领会函数的变化与对应的思想 , 领会数学在解决实质问题中的应用 .【感情、态度与价值观】1.经过学习培育学生的合作意识 .2.经过研究提升学生学习数学的兴趣 .要点难点【要点】锐角三角函数的观点【难点】锐角三角函数观点的理解.教课过程一、创建情境 , 导入新知师：前方我们学过在一个直角三角形中，假如一个锐角等于30o，那么这个角的对边与斜边的比值都等于如图，随意画一个o o，计算∠ A 的对边与斜边的比，Rt△ABC，使∠ C=90，∠A=45能获得什么结论？生：由勾股定理得，故结论：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于45o，那么不论三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于师：回答的很对，一般地，当∠A取其余必定度数的锐角时，它的对边与斜边的比能否也是一个固定值？二、共同研究 , 获得新知教师多媒体课件出示 :师: 在这个图中 , 这些直角三角形都是相像的 , 当锐角 A 的大小确立后 , 不单∠A 的对边与邻边的比随之确立 , 还有一些量也是确立的 , 你知道还有哪些量也是确立的吗 ?学生思虑、沟通 .教师提示 : 还有哪两条边的比值也是确立的 ?生甲 : ∠ A的对边与斜边的比值也是确立的 .生乙 : 邻边与斜边的比值也是确立的 .师: 对.教师画一个图形 :师: 在这个直角三角形 ABC中, 我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦 , 记作 sinA, 即 sinA===. 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦 , 记作 cosA,即 cosA===.锐角 A 的正弦、余弦、正切称为锐角 A 的三角函数 . 我们介绍了正弦、余弦 , 下边我们经过详细的实例加深对这些函数的印象 .三、举例应用 , 稳固新知老师多媒体课件出示 :【例 1】如图 , 在 Rt △ABC中, 两直角边 AC=12,BC=5求.∠ A 的各个三角函数值 .师: 要求这三个三角函数的值, 需要知道几条边的长 ?生: 三条.师: 此刻已知了哪几条边的长?生:AC、 BC两条边的长 .师: 那么我们需要求什么才能求出三个三角函数的值?生: 还要求出 AB的长 .师: 如何求呢 ?生: 用勾股定理 .师: 很好 ! 此刻请同学们求出AB的长 , 并进一步求出∠ A 的各个三角函数的值 .学生做题 .师: 请同学们将你的步骤和结果与课本上的解答相对比 , 对不正确的地方加以纠正 .学生比较 .教师多媒体课件出示 :【例 2】如图 , 在平面直角坐标系内有一点P(3,4), 连结 OP.求 OP与 x 轴正方向所夹锐角α的各个三角函数 .教师读题 , 学生思虑 .师: 从前是在直角三角形中 , 用直角三角形的边长之比求三角函数的 , 此刻没有直角三角形怎么办 ?学生思虑 .生: 作协助线 .师: 如何作 ?生: 过点 P 向 x 轴作垂线 , 垂足为 Q.这样在直角三角形 OPQ中求角α的三角函数值就行了 .师: 很好 ! 作出这样的协助线就方便了 , 就变为了我们从前碰到过的种类 , 同学们能求出吗 ?生: 能.师: 好! 此刻请同学们画出协助线, 并求出角α的三角函数值 .学生作图 , 计算 .师: 请同学们将结果与课本上的解答比较, 加以修正 .学生比较 , 修正 .四、练习新知师: 请同学们看课本第116 页练习的第 1、2 题.学生看题 .教师找两生疏别板操练习第1、2 题, 其余同学在下边做 , 而后集体校正。
锐角三角函数——正弦函数说课
学法分析
教学过程设计 板书设计
锐角三角函数——正弦函数
归纳概念：
教材分析
教法分析
在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边 与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，
学法分析
A的对边 BC a sin A 斜边 AB c
指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解sin ， A，记号里习惯省去角的符号“∠”． 单独写出符 号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法 显示它的含义．
情感、态度与价值观：
学法分析
教学过程设计 板书设计
返回
锐角三角函数——正弦函数
教材分析
教法分析
重点：
使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜 边的比值是固定的这一事实．
学法分析
难点：
正弦概念建立及表示 ．
教学过程设计 板书设计
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锐角三角函数——正弦函数
教材分析
教法分析
确定本节主要教法为：
1.探究式教学
教学过程设计 板书设计
锐角三角函数——正弦函数
引入新知识，发现新问题：
教材分析
教法分析
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红 旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？
如图（1）所示，九年级（1）班的 同学们，站在离旗杆AE底部10米处的 D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水 平线的夹角∠ABC为34°，并已知目 高BD为1米．便算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？
2．体会这种研究问题的方法。
学法分析
教学过程设计 板书设计
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锐角三角函数——正弦函数
布置作业
教材分析 1．课本P92
教法分析 2．目标P85
锐角三角函数教案
第一章 直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数（2）一、知识点1. 认识锐角三角函数——正弦、余弦2. 用sinA,cosA 表示直角三角形中直角边与斜边的比, 用正弦、余弦进行简单的计算. 二、教学目标 知识与技能1. 能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.2. 能够用sinA,cosA 表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算. 过程与方法1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神. 情感态度与价值观1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学. 2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯. 三、重点与难点重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系. 难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题. 四、复习引入设计意图：以练代讲，让学生在练习中回顾正切的含义，避免死记硬背带来的负面作用（大脑负担重，而不会实际运用），测量旗杆高度的问题引发学生的疑问，激起学生的探究欲望. 五、探究新知探究活动1（出示幻灯片4）：如图，请思考： （1）Rt △AB 1C 1和Rt △AB 2C 2的关系是 ； （2）的关系是和222111AB C B AB C B ； （3）如果改变B 2在斜边上的位置，则的关系是和222111AB C B AB C B ； 思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是______________________________________.B 1B 2AC 1C 2它的邻边与斜边的比值呢？设计意图：1、在相似三角形的情景中，让学生探究发现：当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的对边与斜边的比值也随之确定了.类比学习，可以知道，当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的邻边与斜边的比值也是不变的.2、在探究活动中发现的规律，学生能记忆得更加深刻，这比老师帮助总结，学生被动接受和记忆要有用得多.归纳概念1、正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝________.2、余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=_ _____.3、锐角A的正弦，余弦，正切和余切都叫做∠A的三角函数.温馨提示（1）sinA，cosA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角；（2）sinA，cosA中常省去角的符号“∠”.但∠BAC的正弦和余弦表示为: sin∠BAC，cos∠BAC.∠1的正弦和余弦表示为: sin∠1，cos∠1；（3）sinA，cosA没有单位，它表示一个比值；（4）sinA，cosA是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A”；（5）sinA，cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然的关系.设计意图：1、类比正切的定义，让学生理解正弦和余弦的含义；2、让学生了解：求一个角的三角函数，是指求这个角的正切、正弦和余弦，不是单指某一个值；3、正弦和余弦容易出现一些不规范的表示方法，在这里先进行明确，可以减少日后不必要的错误.探究活动2：我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？设计意图：在探究中进一步让学生理解正弦和余弦的含义，体会正弦和余弦的生活意义，避免数学知识的枯燥无味，通过利用正弦和余弦来描述梯子的倾斜程度拓展了学生思维，感受到从不同角度去解释一件事物的合理性，感受数学与生活的联系.探索发现：梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系：sinA越大，梯子；cosA 越，梯子越陡.探究活动3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=20，，求BC和cosB.BA C通过上面的计算，你发现sinA与cosB有什么关系呢? sinB与cosA呢？在其它直角三角形中是不是也一样呢？请举例说明.小结规律：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的 .设计意图：在探究中进一巩固正弦和余弦的定义，同时发现直角三角形中两个锐角的三角函数值之间存在一定的关系，拓展学生的知识储备.六、归类提升类型一：已知直角三角形两边长，求锐角三角函数值例1、在Rt△ABC中，∠C=90°, BC=3，AB=5，求A的三个三角函数值.类型二：利用三角函数值求线段的长度例2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA= ，求BC的长七、总结延伸1、锐角三角函数定义：sinA= ，cosA= ，tanA= ；2、温馨提示：（1）sinA，cosA，tanA，是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)；（2）sinA，cosA，tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号；（3）sinA，cosA，tanA都是一个比值，注意区别,且sinA,cosA,tanA均大于0,无单位；（4）sinA，cosA，tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长没有必然关系；（5）角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.3、在用三角函数解决一般三角形或四边形的实际问题中，应注意构造直角三角形.设计意图：课堂小结，检查学生掌握情况，同时能对知识进行及时梳理，有利于学生归纳和消化，特别对于重要的方法提示和要注意的细节，能再次呈现，使学生印象深刻..八、 随堂小测1、下图中∠ACB=90° ，CD ⊥AB 指出∠A2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin ∠ACD= sin ∠DCB=3、如图:在等腰△ABC 中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB设计意图：设计各种题型，可以检验学生的方法掌握情况，同时巩固学生的知识，提高学生的运用能力，若时间不允许该部分也可作为课后作业完成.BCABCsin a A c=cos b A c =sin b B c=cos a B c=bABCa┌csinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90。
数学教案：锐角三角函数
数学教案：锐角三角函数一、教学目标1.理解正弦、余弦、正切函数的概念及其图像；2.掌握三角函数在锐角三角形中的性质；3.掌握三角函数定理及其用法；4.解决三角函数相关的简单问题。
二、教学重点1.正弦、余弦、正切函数的定义及图像；2.解锐角三角形中各角度的三角函数值及定理；3.使用三角函数定理解决相关问题。
三、教学难点1.正弦、余弦、正切函数在锐角三角形中的理解和应用；2.对三角函数定理的掌握及其运用。
四、教学过程1. 引入让学生想一想，我们在初中学习了什么三角函数？然后向学生介绍锐角三角函数，并通过以下问题引入：在直角三角形ABC中，∠C是直角角，sinA=0.6，AC=5cm，问BC等于多少？2. 理解正弦、余弦、正切函数的概念及其图像定义正弦函数，让学生理解和掌握正弦函数的性质，使学生通过图片感受正弦函数的变化。
定义余弦函数，同样理解和掌握余弦函数的性质，使学生通过图片感受余弦函数的变化。
定义正切函数，同样理解和掌握正切函数的性质，使学生通过图片感受正切函数的变化。
3. 掌握三角函数在锐角三角形中的性质在锐角三角形中，了解并掌握正弦、余弦、正切等三角函数与角的关系。
知道在锐角三角形中，角度越小，正弦与余弦的值越小，正切的值越大。
4. 掌握三角函数定理及其用法学习正弦定理，余弦定理和正切定理等三角函数定理，并理解它们的用法。
通过做一些例题和练习，使学生掌握运用三角函数定理解决问题的方法。
5. 解决三角函数相关的简单问题做一些例子，并让学生尝试自己解决一些简单的问题，以更好地理解掌握三角函数。
五、教学方法1.课堂讲解；2.图片演示；3.组内讨论和互动；4.课后练习和作业。
六、教学评估1.课堂互动和答题结果；2.课后练习和作业评估；3.课程评价表。
七、教学过程评价通过这样的教学过程，学生可以更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
学生可以借助图像更好地感受正弦、余弦和正切函数的变化，结合三角函数定理解决相关问题。
锐角三角函数数学教案
锐角三角函数数学教案标题：锐角三角函数数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握正弦、余弦、正切等基本概念。
2. 学会利用直角三角形的边长关系求解三角函数值。
3. 能够运用锐角三角函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 锐角三角函数的基本概念- 正弦、余弦、正切的定义- 特殊角的三角函数值2. 锐角三角函数的应用- 利用直角三角形的边长关系求解三角函数值- 利用三角函数解决实际问题三、教学过程：1. 引入新课：- 通过展示一些生活中常见的角度和比例问题，引入锐角三角函数的概念。
2. 讲授新知：- 介绍正弦、余弦、正切的定义，并举例说明。
- 介绍特殊角的三角函数值，并让学生记住这些基本的三角函数值。
3. 巩固练习：- 给出一些简单的直角三角形，让学生计算对应的三角函数值。
4. 拓展应用：- 给出一些实际的问题，让学生尝试使用锐角三角函数来解决。
5. 总结归纳：- 回顾本节课的主要知识点，强调锐角三角函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 直观演示法：通过实物或模型直观展示锐角三角函数的概念。
2. 启发引导法：通过提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3. 实践操作法：让学生亲自参与实践活动，提高他们解决问题的能力。
五、教学评估：1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、理解程度等。
2. 结果评价：通过作业和测试，检查学生对知识的掌握情况。
六、教学反思：1. 对于学生的反馈进行分析，找出教学中的不足，以便改进。
2. 根据学生的接受程度，调整教学进度和难度。
九年级数学上册《锐角三角函数》教案、教学设计
4.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.利用信息技术手段，如动态课件、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，提高学生的自主学习能力。
2.通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，提高学生的自信心和自尊心。
九年级数学上册《锐角三角函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.使学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切函数的概念，并能够运用这些概念进行简单的计算。
2.培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，如测量物体的高度、计算角度等。
3.使学生掌握特殊角的三角函数值，并能熟练运用到实际问题中。
（2）运用三角函数解决实际问题，尤其是将实际问题抽象为数学模型，并运用三角函数进行求解；
（3）掌握特殊角的三角函数值，并能灵活运用到实际问题中。
（二）教学设想
1.教学策略：
（1）采用情境教学法，创设实际问题情境，引导学生主动探究锐角三角函数的定义和性质；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，让学生在实践中掌握三角函数的计算方法和应用；
（3）了解三角函数在其他学科领域的应用，如物理、工程等。
4.小组合作题：
（1）分组讨论：如何利用三角函数解决实际问题？举例说明；
（2）小组合作完成一份关于锐角三角函数在实际问题中应用的报告。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题，提高题和拓展题可根据个人能力选择完成；
2.作业过程中，要求学生注重解题思路和方法的总结，养成良好的学习习惯；
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巢湖市高林初中教案
28.1、锐角三角函数——正弦
教学目标：
知识与技能：1、在了解认识正弦（sinA ）的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形
的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算
过程与方法：1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一
事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
2、在直角三角形中，初步建立边、角之间的关系，初步了解解决三角形问题的新途径．
情感态度：使学生体验数学活动中充满着探索与创造，并使之能积极参与数学学习活动． 教学重点：理解认识正弦（sinA ）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边
与斜边的比值是固定值这一事实．
教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值
的事实。
教学过程：
新课导入：
问题1、 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修
建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？
二、新课教学 （一）、认识正弦
1、认识角的对边、邻边。
如图，在Rt △ABC 中，∠A 所对的边BC ，我们称为∠A 的对边；∠A 所在的直角边AC ，我们称为∠A 的邻边。
师：指名学生说出∠B 的对边和邻边
A
C B
巩固练习：﹙指名学生回答﹚
如图，﹙1﹚在Rt △ABE 中，∠BEA 的对边是 ，邻边
是 ，斜边是 。
﹙2﹚在Rt △DCE 中，∠DCE 的对边是 ，邻边是 ，斜边是 。
﹙3﹚在Rt △ADE 中，∠DAE 的对边是 ，邻边是 ，斜边是 。
2、认识正弦
如图，在Rt △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、c 。
师：在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦。
记作sinA 。
板书：sinA ＝A a
A c
∠=∠的对边的斜边 （举例说明：若a=1,c=3,
则sinA=3
1）
注意：1、sinA 不是 sin 与A 的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sinA 、sin56°、sin ∠DEF
3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。
提问：∠B 的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？
3、尝试练习：
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值． （二）探究：
1、求出下面每组三角形中指定锐角的正弦值，然后思考或与同桌讨论这些正弦值有何规律，由此发现了什么？（要求：分组完成）
（1）、在Rt △ABC 中，∠A=30°，分别求出图1、图2、图3中∠A 的正弦值。
（sinA=sin30°=2
1）
A
B
E
C
D
(1)
C
B A
4
3
（2）、在Rt △DEF 中，∠D=45°，分别求出图1、图2、图3中∠D 的正弦值。
（sinD=sin45°=
2
2
）
（3）、在Rt △ABC 中，∠A=60°，分别求出图1、图2、图3中∠A 的正弦值。
（sinA=sin60°=
2
3
）
2、引导归纳小结：
（1）每组指名学生说出计算结果（教师板书），并说出自己发现（或讨论出）的关于正弦值的规律。
（学生：一个锐角的正弦值与边的长短无关，与锐角的大小有关；锐角越大，正弦值越大，反之亦然。
）
（2）师：大家刚才所总结的是否正确呢？下面我们来验证一下吧！
观察图中的Rt △AB 1C 1、Rt △AB 2C 2和Rt △AB 3C 3，它
们之间
有什么关系？
分析：由图可知Rt △AB 1C 1∽Rt △AB 2C 2∽Rt △AB 3C 3，
图
1
C
A
图2
图1
F
D
图2
D
图3
n
图
1
A
B
图2
图3
19.3.2
所以有：
k AB C B AB C B AB C B ===3
3
3222111，即sinA=k 可见，在Rt △ABC 中，锐角A 的正弦值与边的长短无关，而与∠A 的度数大小有关。
也即是对于锐角A 的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的. （三）例题教学：
例1、在△ABC 中，∠C 为直角。
（1）已知AC=3，
sinA 的值．（学生完成）
（2）已知sinB=5
4,求sinA 的值．
解：（1）如图，在Rt △ABC 中，根据勾股定理可得：()
5
31422
=-=
BC ，∴
1470145sin =
==
AB BC A ； （2）∵sinB=5
4=AB AC ，故设
AC=4k ，则AB=5k,根据勾股定理可得：BC=3k ，所以：sinA=5
3
小结：①求正弦值或运用正弦值求线段时，要根据正弦的概念，找准相应的边，不能张冠李戴．②正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。
三、巩固练习： 1、见课件 四、归纳小结
本节课中你有哪些收获与大家交流？ 五、作业：
1、《基础训练》
28.1.1 2、预习课本P80-82。