如何突破管理瓶颈

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管理者突破的瓶颈文章

管理者突破的瓶颈文章

管理者突破的瓶颈文章在企业管理中,管理者的角色非常重要。

他们需要负责组织、协调、监督和控制企业的各项工作,以确保企业的顺利运营和发展。

然而,在管理过程中,管理者常常会遇到各种瓶颈,这些瓶颈会影响他们的工作效率和管理能力。

因此,管理者需要不断地突破这些瓶颈,提高自己的管理水平。

瓶颈一:缺乏有效的沟通在企业管理中,沟通是非常重要的。

管理者需要与员工、客户、供应商等各方进行有效的沟通,以确保信息的传递和理解。

然而,由于语言、文化、心理等方面的差异,沟通常常会出现问题。

管理者需要通过学习和实践,提高自己的沟通能力,包括倾听、表达、解释、引导等方面。

瓶颈二:缺乏领导力领导力是管理者必备的素质之一。

管理者需要具备激励、鼓舞、引导员工的能力,以达到企业的目标。

然而,领导力不是天生的,需要通过学习和实践来提高。

管理者可以通过培训、阅读、观察等方式,学习领导力的理论和实践,同时也需要不断地反思和改进自己的领导风格。

瓶颈三:缺乏创新思维在现代企业中,创新是非常重要的。

管理者需要具备创新思维,不断地寻找新的商业模式、产品和服务,以满足市场的需求。

然而,创新思维不是每个人都具备的,需要通过学习和实践来培养。

管理者可以通过参加创新培训、阅读创新案例、与同行交流等方式,提高自己的创新能力。

瓶颈四:缺乏团队合作精神在企业管理中,团队合作是非常重要的。

管理者需要与员工、同事、合作伙伴等各方进行合作,以达到企业的目标。

然而,团队合作不是每个人都擅长的,需要通过学习和实践来提高。

管理者可以通过参加团队合作培训、组织团队活动、与同行交流等方式,提高自己的团队合作能力。

管理者需要不断地突破自己的瓶颈,提高自己的管理水平。

他们需要具备有效的沟通、领导力、创新思维和团队合作精神,以应对企业管理中的各种挑战。

只有不断地学习和实践,才能成为优秀的管理者,为企业的发展做出贡献。

现代企业如何突破管理的瓶颈

现代企业如何突破管理的瓶颈

现代企业如何突破管理的瓶颈在现代社会中,企业管理领域瓶颈问题是企业发展中的一个重要难题。

随着企业规模的扩大和竞争的加剧,许多企业都面临着管理瓶颈的困扰。

管理瓶颈一方面指的是企业管理水平的停滞不前,导致管理方法和手段无法适应新的发展需求;另一方面指的是管理者在日常管理中遇到的各种问题,阻碍了企业正常运营和发展。

要想突破管理瓶颈,企业需要从不同的角度和层面进行思考和探索。

首先,企业需要重视管理理念和文化的培育。

管理理念和文化对企业的管理起着决定性的作用。

只有树立正确的管理理念,明确管理的目标和价值观,才能指导企业的管理实践。

同时,企业需要创造积极向上的管理文化,提倡实干精神、团队合作和创新思维。

管理理念和文化的培育需要通过各种方式,如培训、沟通和激励等,不断加强和巩固。

其次,企业要加强管理人员的培养和选拔。

管理人员是企业管理的核心力量,直接影响着企业管理水平的高低。

企业需要建立科学合理的管理人才培养机制,培养和选拔一批专业素质过硬、能力突出的管理人员。

除了基本的管理知识和技能,企业还需要注重培养管理者的领导力、沟通能力和创新能力等软实力。

同时,企业还可以通过引进外部人才、跨界合作等方式,补充和增强管理人员的专业背景和经验。

第三,企业要不断完善和创新管理方法和工具。

随着时代的变迁和科技的发展,传统的管理方法和工具已经无法适应企业管理的需要。

现代企业需要关注管理领域的前沿动态,积极引进和运用新的管理方法和工具,如进一步智能化和数字化的管理系统、大数据分析等。

同时,企业还需要根据自身的特点和需求,创新和发展适合自己的管理方法和工具,充分发挥其优势和特色。

管理方法和工具的改进和创新需要与时俱进,不断与市场和客户的需求保持一致。

第四,企业要搭建良好的管理沟通和反馈机制。

管理瓶颈的一个重要原因是信息流通不畅,沟通效率低下。

企业需要建立起科学合理的管理沟通和反馈机制,使各级管理者之间能够及时有效地交流和协调工作。

瓶颈管理:发现机遇,突破困境

瓶颈管理:发现机遇,突破困境

瓶颈管理:发现机遇,突破困境引言在个人、团队以及组织中,瓶颈是一个常见而关键的问题。

当我们面临瓶颈时,常常感到困惑和束手无策。

然而,对于瓶颈的积极管理和突破,可以帮助我们发现机遇,提升效率,实现自我和团队的进步。

本文将讨论瓶颈管理的重要性,并介绍几种有效的瓶颈管理策略。

什么是瓶颈?瓶颈是指制约整体效能和提升的一个关键因素或环节。

它可能是一个个人、一个过程、一种资源或者一种思维方式。

当瓶颈存在时,我们的工作或者团队的工作流程被限制,在某一方面无法发挥最佳状态,影响着整体效率和效果。

瓶颈通常是由于资源不足、技能缺乏、沟通不畅、决策不明晰等问题引起的。

当我们意识到瓶颈的存在,就需要采取积极有效的管理策略,以期突破困境,实现个人和团队的目标。

瓶颈管理的重要性1.提升效率:管理瓶颈能够帮助我们发现工作流程中的瓶颈环节,并采取相应措施加以改进。

通过解决瓶颈问题,我们能够提升工作效率,节约时间和资源。

2.激发创新:瓶颈限制了我们的思维和行动,但同时也为我们提供了一个挑战,激发我们寻找创新解决方案的动力。

通过瓶颈管理,我们可以转变困境为机遇,找到突破的途径,实现个人和团队的进步。

3.提高竞争力:在当今竞争激烈的商业环境中,有效管理瓶颈可以帮助我们发现竞争力的短板,并通过改进和创新弥补这些短板。

这使得我们能够在市场中保持竞争力,并获得更多机会。

瓶颈管理策略1.分析瓶颈的原因:首先,我们需要深入了解瓶颈背后的原因,才能找到解决问题的途径。

我们可以进行数据分析、流程审查或者与团队成员进行讨论,来发现瓶颈产生的具体原因。

2.制定优先级和计划:列出所有的瓶颈问题,并确定其优先级。

制定一个详细的计划,并确定解决每个瓶颈的具体步骤和时间表。

确保每个瓶颈都得到逐一解决,并合理安排时间和资源。

3.寻求合作和支持:瓶颈管理往往需要来自其他人的合作和支持。

我们可以与同事、上级、团队成员或者专家进行合作,共同解决问题。

通过分享经验和知识,我们可以更快地找到解决方案。

瓶颈管理:突破管理模式局限

瓶颈管理:突破管理模式局限

瓶颈管理:突破管理模式局限引言在组织管理中,经常会面临各种各样的挑战和限制,这些限制往往会给组织的发展和创新带来阻碍。

其中一个常见的限制就是管理模式局限,也称为瓶颈管理。

本文将探讨瓶颈管理的概念,并提出突破瓶颈管理的方法和策略。

理解瓶颈管理瓶颈管理是指在组织中出现的各种管理模式的局限和障碍。

这些模式可能是由组织的历史、文化、制度等因素所限制的,导致了组织内部运作的困难和不顺畅。

瓶颈管理可能表现为以下几个方面:•决策缓慢:由于组织中的决策过程繁琐复杂,导致决策的迟缓和失效。

•创新乏力:组织对新理念和新方法缺乏开放性和创新性,没有足够的灵活性去适应变化。

•沟通不畅:信息在组织内部传递缓慢,沟通效果不佳,导致信息的不对称和误解。

•绩效评估不合理:组织的绩效评估机制不科学、不公正,不能有效激励员工的表现和发展。

•技术和系统限制:组织在技术和系统方面的能力有限,影响到组织的业务流程和效率。

突破瓶颈管理的方法和策略要解决瓶颈管理问题,需要采取一些方法和策略来促进组织的发展和创新。

以下是一些突破瓶颈管理的方法和策略:1. 改善决策过程改善决策过程是突破瓶颈管理的重要一步。

组织可以通过简化决策流程、明确决策权限、推行快速决策等方式来提高决策的效率。

此外,组织还可以鼓励员工的参与和意见反馈,以实现更加民主和科学的决策。

2. 培养创新文化创新是突破瓶颈管理的关键。

组织需要建立积极的创新文化,鼓励员工提出新思路和新观点,并为他们提供实施创新的支持和资源。

此外,组织还可以通过与外部机构合作、参与行业活动等方式来引入外部资源和创新思维,推动组织的创新能力。

3. 加强沟通和协作沟通不畅是瓶颈管理的一个重要表现。

组织可以通过加强内部沟通、建立有效的沟通渠道、鼓励员工的沟通和协作等方式来改善沟通效果。

此外,组织还可以采用一些沟通工具和技术来提高信息的传递效率,确保信息的准确和及时。

4. 优化绩效评估机制优化绩效评估机制可以激励员工的表现和发展,提高组织的绩效。

突破管理瓶颈培训

突破管理瓶颈培训

突破管理瓶颈培训突破管理瓶颈培训管理瓶颈指的是在管理过程中出现的难以突破的问题或挑战。

无论是新晋的管理者还是经验丰富的高级管理者,都难免会遇到管理瓶颈,这可能会限制组织的发展和个人的职业发展。

因此,针对管理瓶颈进行专门的培训和解决方案是至关重要的。

一、识别管理瓶颈首先,要进行一次全面而彻底的评估,识别潜在的管理瓶颈。

这包括识别团队的短板,管理者个人的能力缺陷,组织结构的问题等。

通过深入了解并识别这些问题,我们才能更好地制定培训课程和解决方案。

二、培养良好的沟通技巧沟通是一个管理者最重要的技能之一。

良好的沟通可以消除不必要的误解,增加团队成员之间的合作和理解。

管理者应该通过培训和实践来提高他们的沟通技巧,包括谈判技巧、演讲技巧、写作技巧等。

此外,管理者还应该学习有效地倾听和理解团队成员的意见和反馈,以便更好地解决问题和取得良好的工作结果。

三、发展领导能力领导能力是管理者成功的关键。

在突破管理瓶颈方面,培养领导能力尤为重要。

管理者需要了解并实践不同的领导风格,以适应不同的工作情境和员工需求。

培训应该关注领导者的决策能力、激励团队成员的能力、建立并保持高效团队的能力等方面。

通过培养领导能力,管理者可以更好地引导团队,克服管理瓶颈和挑战。

四、创造积极的工作环境积极的工作环境对于管理瓶颈的突破非常关键。

管理者需要创造出一个支持和鼓励员工发展的环境。

培训应该重点关注如何创建积极的团队文化、激励员工、提升员工士气等。

另外,管理者还应该学习如何处理冲突和解决问题,以确保团队的和谐和协作。

五、灵活适应变化在不断变化的商业环境中,管理者需要具备灵活适应变化的能力。

培训应该关注如何预测和应对变化,并帮助管理者发展灵活适应变化的能力。

这包括学习如何处理不确定性、如何调整工作计划、如何与变化沟通等。

通过培养这种能力,管理者可以更好地应对管理瓶颈和挑战。

总结而言,突破管理瓶颈培训对于组织和管理者的发展都至关重要。

通过识别管理瓶颈、培养良好的沟通技巧、发展领导能力、创造积极的工作环境以及灵活适应变化,管理者可以更好地突破管理瓶颈,提升组织和个人的绩效。

瓶颈管理的六大步骤与最佳实践

瓶颈管理的六大步骤与最佳实践

瓶颈管理的六大步骤与最佳实践瓶颈是指在一个系统中限制整体性能或效率的因素。

在管理项目或运营业务时,瓶颈的解决是关键之一,因为它可以帮助提高工作效率和生产力。

然而,解决瓶颈是一个复杂的过程,需要正确的方法和实践。

本文将介绍瓶颈管理的六个步骤和最佳实践。

步骤一:识别瓶颈首先,需要明确识别出系统中的瓶颈。

这可以通过系统性能监控、数据分析和用户反馈等手段来实现。

关键是找到导致系统性能瓶颈的具体因素,例如系统资源的不足、流程中的瓶颈环节或错误的配置等。

步骤二:设定目标一旦瓶颈被识别,就需要设定明确的目标。

这些目标应该是具体、可衡量和可实现的。

例如,提高系统响应时间、减少处理时间或提高用户满意度等。

设定目标可以使整个团队在解决瓶颈问题时有一个明确的方向和动力。

步骤三:分析影响因素在解决瓶颈问题之前,需要深入分析导致瓶颈的影响因素。

这包括评估各种可能的因素对系统性能的影响程度。

例如,对于网络应用程序,可能需要分析网络带宽、服务器负载、数据库性能等。

通过分析影响因素,可以优先解决对系统性能影响最大的因素,从而达到最佳的性能改进效果。

步骤四:制定解决方案制定解决瓶颈问题的具体方案是非常重要的。

这需要根据之前的分析结果采取相应的措施。

例如,如果瓶颈是由服务器性能不足引起的,可以考虑增加服务器资源或优化代码等。

选择合适的解决方案可以提高效率并最大限度地减少对系统的干扰。

步骤五:实施与测试一旦解决方案确定,就需要将其实施到系统中并进行测试。

这个过程可能涉及到系统的更新、配置更改、代码优化等。

在实施过程中,需要关注系统的稳定性和安全性,并进行适当的测试以确保解决方案的有效性。

如果测试结果满意,则可以继续下一步,否则需要重新评估解决方案并进行适当的调整。

步骤六:监控和改进解决瓶颈问题并不意味着工作已经完成。

持续的监控和改进是确保系统性能持续稳定的关键。

通过系统性能监控和用户反馈等手段,定期评估系统的性能并及时发现新的瓶颈。

颠覆思维,突破财务管理瓶颈

颠覆思维,突破财务管理瓶颈

颠覆思维,突破财务管理瓶颈引言在当今商业环境中,财务管理是企业运营中不可或缺的一部分。

然而,许多企业在财务管理上存在瓶颈,无法顺利地进行资金控制和风险管理。

为了突破这些瓶颈,我们需要运用颠覆思维,采用新的方法和工具来优化财务管理。

本文将探讨如何通过颠覆思维的方式,突破财务管理瓶颈并提高企业的盈利能力。

了解财务管理的瓶颈在开始探讨如何突破财务管理瓶颈之前,我们首先要了解这些瓶颈是如何形成的。

以下是一些常见的财务管理瓶颈:1.传统的财务管理方法过于保守,不能及时适应市场变化和商业需求。

2.缺乏有效的数据分析和风险评估工具,无法准确预测未来的财务状况。

3.资金控制和预算管理方面存在缺陷,导致企业在资金使用和投资决策上存在困难。

4.财务部门与其他部门之间的沟通和协作不畅,导致信息交流不及时和数据不准确。

颠覆传统思维,创新财务管理方法为了突破传统的财务管理瓶颈,我们需要运用颠覆思维,采用新的方法和工具来优化财务管理。

以下是一些创新的财务管理方法:1. 统一数据平台建立一个统一的数据平台,将财务数据和其他部门的数据集成在一起。

通过数据分析和数据挖掘技术,可以更好地理解企业的财务状况,并做出准确的决策。

2. 引入智能财务软件采用智能财务软件,可以自动化财务流程,提高工作效率和准确性。

智能财务软件可以提供实时的财务数据分析和报告,帮助企业及时调整预算和资金管理。

3. 数据驱动决策基于大数据分析和预测模型,进行数据驱动的财务决策。

通过深入分析财务数据和市场数据,可以更准确地预测企业的财务状况,并制定合适的策略和计划。

4. 强化财务与其他部门的沟通与协作建立跨部门的沟通平台,促进财务与其他部门之间的沟通与协作。

及时获得其他部门的业务需求和信息,可以更好地支持业务决策,并提供准确的财务数据和分析报告。

实践案例以下是一个实践案例,展示如何通过颠覆思维,突破财务管理瓶颈:某企业采用了智能财务软件,并建立了一个统一的数据平台。

突破管理瓶颈

突破管理瓶颈

突破管理瓶颈在企业管理中,随着企业的规模逐渐扩大,管理瓶颈逐渐形成。

这一现象是由于企业管理者的个人能力和环境条件的限制造成的。

如何突破管理瓶颈,实现管理水平的提升和企业的可持续发展成为当今企业管理者需要思考和解决的问题之一。

一、提升管理者个人素质管理者素质直接决定企业管理水平的高低。

管理者应该扩充自己的知识储备,不断学习国内外管理先进理念和管理经验,提高自己的管理实践水平。

此外,管理者应注重自身的品德修养和心理素质,塑造符合时代要求的新型管理者形象。

二、强化系统设计与建设在企业管理中,一个完备的管理系统可以有效避免管理瓶颈的形成。

因此,管理者应该更加重视企业管理体制的建设,在完善管理制度和流程的基础上,建立员工激励机制和培训体系,促进员工能力水平的提高,并不断优化和完善企业内部各项管理机制,实现企业管理的协调一致。

三、加强管理信息化建设信息化已成为企业管理中不可缺少的重要工具,管理者应该加强企业信息化建设,掌握信息化技术措施,提高信息化管理水平。

在信息采集、处理和分析的基础上,建立精细化的企业管理模式,协同各项管理工作的开展,提高工作效率和管理水平,避免管理中信息孤岛和信息不对称的问题。

四、建立良好的企业文化企业文化可以促进企业管理的顺利开展,培养员工的归属感和认同感。

在建设企业文化的过程中,管理者应该树立企业核心价值观念,强调企业的文化理念,注重员工精神文化建设,形成良好的管理氛围。

企业文化建设还可以促进企业文明管理,规范员工行为,为企业管理提供制度和法制保障。

总之,突破管理瓶颈需要一系列的措施的支持,管理者应该全面思考和协调各项措施,提高管理水平和管理效率,为企业的长远发展奠定基础。

同时,企业管理者也应该适应新时代的管理需求,注重以人为本的管理理念,促进管理科学化、规范化和现代化。

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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。

1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。

2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。

3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。

解法较多,属于较难题,得分率较低。

【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。

2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。

2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。

【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。

【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。

2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。

【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。

2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。

3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。

题型分值完全一样。

选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。

四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。

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