浙江大学物理期中考试及解答

浙江大学期中考试

课程名称大学物理（下） 考试日期2000年 月 日 专业 班 、学号 姓名 成绩

一、填充题：（单号题每题5分，双号题每题3分，共计48分）

1、如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ，今使A 板带电量为q A ，B 板带电量为q B ，且q A >q B ，则A 板的内侧带电量为______________，两板间电势差U AB =____________________。

2、已知某静电场的电势函数U =6x -6x 2

y -7y 2

（SI 制），由场强与电势梯度的关系式可得点（2，

3，0）的电场强度E

=____________i +____________j +_____________k （SI 制）。

3、两个单匝线圈A ，B ，其半径分别为a 和b ，且b >>a ，位置如图所示，若线圈A 中通有变化电流Kt I =（K 为常数），在线圈B 中产生的互感电动势M ε=______________________，此位

置它们的互感系数为____________________。

4、在真空中有一无限长电流I ，弯成如图形状，其中ABCD 段在xOy 平面内，BCD 是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于OZ 轴，则圆心点O 处的磁感应强度

B

=_____________i +_______________j +_______________k 。

5、如图所示，电量分别为q 1，q 2的两个正点电荷，某时刻分别以速度1V ，2V （1V

的方向

和2V 的方向垂直且V 1，V 2均远小于真空中的光速）运动，则电量为q 2的点电荷该时刻所受

的磁力的大小为_________________，方向为___________________。

6、一N 型（电子导电型）半导体薄片与纸面平行，已知电流方向由左向右，现测得霍尔电势差U A >U B ，则所加外磁场的方向是________________。

7、有两个离地很远的相同的半导体球，半径均为a ，它们的中心相距为d ，且d >>a ，起初两球带有相同的电荷q ，然后用导线使它们先后接地后再绝缘，接地时间足以使它们与地达到静电平衡，则最后两球留下的电量分别是_________________和______________。

8、一细长的带电圆筒，半径为r ，电荷面密度为σ，以角速度ω绕其中心轴转动，则轴心

处磁感应强度B 0=_____________，方向为（请画在图上）假如ω正在增加，即0

>=αω

dt d ，

则离轴心O 距离为a 的P 点，其涡流电场的大小E P =______________，方向为（请画在图上）。

9、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，方向如图，与铜片共面，离铜片近一边端为b 处的磁感应强度P B

的大小为__________________

方向________________________。

10、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B

平行于ab 边，ac 的长度为L ，当金属框绕边ab 以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε= ，及a 、c 两点间的电势差

C a

U

U -=_______________。

11、一平行板电容器与一电压为V 的电源相连，如图所示，若将点容器的一极板以等速u 拉开，则当极板间的距离为x 时，电容器内的位移电流密度大小为__________________，方向为__________________。

12、平行板电容器的两圆形极板的半径为R ，在充电过程中，当传导电流为I 时，与两极板中心连线距离为x 的点p 的玻印亭矢量的方向为______________，H P 大小为_______________。

二、计算题：（共计52分）

1、（18分）两个同心导体薄球壳，内球壳半径1r

=0.1m ，外球壳半径3r

=0.5m ，外球壳接地，

在

2

r =0.2m 与

3r

之间充以相对介电常数为

r ε=3的电介质，其余空间均为空气（r ε=1）现

已知内外导体球壳间电势差

V

U U 27031=-，求：

（1）离球心为P

r =0.3m 的P 点的电场强度P E

；

（2）球形介质层内外表面的极化电荷密度1

σ'，2σ'； （3）此电容器的电容；

（4）r 2和r 3之间电介质层内的电场能量。

2、（10分）一均匀带电圆环平面，其内半径为a ，外半径为b ，电荷面密度为σ。若它以匀

角速度ω绕通过圆心O 且与圆平面垂直的轴转动。求（1）圆心O 处的磁感应强度O B

的大

小和方向；（2）若在圆平面转动时，加上与圆平面平行的均匀外磁场1B

，求使圆平面绕O O '

''转动的磁力矩。

3、（10分）一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i 沿内筒流去，沿外筒流回。已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数

πμ20

=

L ，求：

（1）同轴空心圆筒内外半径之比；

（2）若电流随时间变化，即i =I 0cos ωt ，求圆筒单位长度产生的感应电动势。

4、（14分）（1）真空中一无限长载流直导线与一载流的等腰三角形共面，如图所示，试求载流三角形回落所受的安培力。