力学练习三

1. 如图：两块相同的木块均长L ，叠放在光滑桌面上，第三块完全相同的木块沿水平桌面运动并与下面的木块碰撞，碰后两木块沾合在一起，若木块间摩擦因数为μ要求上面的木块恰好移到第三块木板上并首尾对齐，则第三块木板碰前的速度v 0应为 。

2.质量为m 的滑块从倾角为45°的高为h 的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面底端的高度为0,当滑块的速度为 时，动能等于重力势能，此时它的重

力的功率为 。

3. 一个光滑的平面倾斜放置,跟水平的夹角为α,如图示,一条轻绳长

为L,一端固定在O 点,另一端系一质量为M 的小球,按图示情况让小球

在斜面上作圆周运动,小球在最低点及最高点时绳子的张力之差为＿

＿＿＿＿

4.用轻弹簧相连的质量均为2kg 的A 、B 两物块都以v =6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg 的物块C 静止在前方，如图所示。B 与C 碰撞后粘在一起运动。求在以后的运动中

⑴ 当弹簧的弹性势能最大时物体A 的速度多大？

⑵ 弹性势能的最大值是多少？

⑶ A 的速度有可能向左吗？为什么？

5. 如图所示，光滑水平面上放有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A =2.0gk ，m B =m C =1.0kg ，用一轻弹簧连接A 、B 两物块，现用力压缩弹簧使三物块靠近，此过程外力做功72J ，然后释放，求：

（1）释放后物块B 对物块C 一共做了多少功？

（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性热能为多大？

6.长为L 的轻绳一端固定在O 点，另一端栓一质量为m 的小球，半小球拉到

最高点A 点，以2

0gL v =的水平速度推出，如图所示，求小球经过最低点C 时绳子的拉力大小。

7．在光滑的水平面上，有一质量为20kg 的小车A ，通过一质量不计不可伸长的绳子与一质量为25kg 的拖车B 相连，一质量为15kg 的物体C 放在拖车B 的平板上，物体与平板之间的动摩擦因数为0.2，开始时，拖车静止，绳子松弛，如图所示，当小车A 以3m/s 的速度向前运动后，设物体C 没有从拖车B 上掉下，

问拖车平板的长度至少为多少？

B A

C v 0

8．如图所示，质量为6.0kg的滑块A在光滑的水平面上，A的竖直截面为半径是0.1m 的1/4粗糙圆弧ab，一质量为2.0kg的小滑块B以4m/s的初速度水平向右冲上A，并在ab上滑动，当离开B端后上升的最大高度距b端0.05m，求

（1）A与B系统损失的机械能；

（2）小滑块B经过b点时的速度大小。

9．在光滑的水平地面上有一个质量为M的滑块Q，滑块上有一在竖直平面内的轨道ABC，AB是半径为R的1/4圆周的光滑圆弧轨道，B为其最低点，BC是水平粗糙轨道。质量为m的小物块由静止开始从A点自由滑下，若将滑块Q固定，小物块滑到水平粗糙轨道上的D点停下，BD=4R，如图所示，若滑块怒固定，再使

小物块从A点自由滑下，设水平轨道足够长，求（1）

从地面上看，滑块Q可以向左移动的最远距离是多

少？（2）小物块最终停在BC轨道上什么地方？

10. 如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，

bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑

动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/

秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，

且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c

点所用的时间。

11、如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。

（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？

（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F

做功W为多少？

（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？

12、如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB 长为16米，传送带

以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A 无初速地释放一个质

量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：

（1）物体从A 运动到B 所需时间，

（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10

米/秒2）

13、 如图 所示，质量为M=3kg 的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V 0=4m/s ，铁块在木板

上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰

好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大

值E P 。

14、质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为Xo ，如图26-1所示。一物块从钢板正上方距离为 3Xo 的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向

上运动。已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点。若物块质量为

2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速

度。求物块向上运动到达的最高点O 点的距离。

15. 如图所示，在质量均为m 的A 、B 两球中间，用以轻弹簧将它们连着，然后放在光滑的水平面上。如果球A 被水平射来的速度为V0的子弹击中，并嵌入球中。子弹质量为m/4，问在以后的运动过程中： （１）弹簧的弹性势能的最大值为多少？

（２）B 球的最大速度为多少？

16. 如图为两个同样材料制成的木箱A 、B ，停放在水平冰面上，A 、B 间的距离L=5m ， 它们的质量分别为m A =4kg ，m B =lkg ，现给A 箱一个沿A 、B 连线方向的冲量I=12N·S ，使

A 箱沿冰面向

B 箱滑去，A 、B 相碰后连在一起运动，滑行4 m 后停下，取g=10 m ／s 2．求：

(1)A 、B 相碰前瞬间A 箱的速度。(结果可用根式表示)

(2)木箱与冰面间的动摩擦因数

(3)若要求A 不与B 相撞，则作用在A 上的水平冲量最大值是多少? V 0 B A