医学统计学-第三章-概率分布
医药数理统计第五版课程设计
医药数理统计第五版课程设计课程简介本课程是为了使医学预防或治疗工作中使用的一些基本的数理统计方法，特别是常用的概率分布、参数估计、假设检验等内容，能被学生进行理解、应用和基本分析所需设计的。
本课程旨在提高学生对医学实验设计和统计分析的能力和熟练度。
课程目标•学习识别随机事件概率和概率分布的基本概念•理解参数估计的基本概念和方法•熟悉假设检验的基本知识和方法•掌握医学实验计划设计的基本方法•通过学习案例分析，加强对理论知识的理解和应用能力教学内容第一章绪论本章主要包括课程介绍、统计学概述、统计方法在医学研究中的应用说明。
第二章随机事件与概率本章主要介绍随机事件及其概率、条件概率和独立性、全概率公式与贝叶斯公式。
第三章概率分布本章主要介绍常见的离散概率分布和连续概率分布及其特性，如二项分布、超几何分布、均匀分布、正态分布等。
第四章参数估计本章主要介绍点估计、区间估计、样本大小估计和假设检验中的参数估计等相关知识。
第五章假设检验本章主要介绍假设检验的基本概念、检验的步骤、单总体参数的假设检验、两个总体的假设检验、相关样本的假设检验等相关内容。
第六章分析方差及其它本章主要介绍分析方差及其它方法，以及医学实验设计中常用的方案设计。
评分标准平时分平时分主要由考勤、作业和小组讨论等组成。
期末考试期末考试的内容为理论知识的应用和题目解析，占总分的60%。
课程设计课程设计以小组形式开展，主要包括从医学实验、课题发掘、设计方案和数据统计结果分析等方面进行综合考核，占总分的40%。
教材《医药数理统计第五版》（高等教育出版社），吴表桥主编，2016年出版。
参考资料•《生物统计学》（第8版），金方平著，人民卫生出版社，2014年出版。
•《医学统计学与SPSS应用》（第3版），费立涛主编，河南科学技术出版社，2016年出版。
•《统计学原理》（第7版），沃伦·巴伯著，王成军、吴东曙译，机械工业出版社，2018年出版。
医学统计学-第三章-概率分布
⑵ 形状参数：σ
当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲 线越尖峭，σ 叫正态曲线N（μ, σ2）的形状参数。
f(X)
0.9
0.8
σ=1
0.7
0.6
0.5
0.4 0.3
σ=1.5
0.2 0.1
σ=2
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
累积频率
0.004 3 0.042 8 0.158 3 0.367 3 0.623 4 0.835 9 0.935 8 0.985 7 0.997 9 1.000 0
频率密度 (频率/组距)
0.001 1 0.009 6 0.028 9 0.052 2 0.064 0 0.053 1 0.025 0 0.012 5 0.003 0 0.000 5
医学研究中许多正常人的生理、生化指标 的变量分布呈正态分布或近似正态分布。
体重频率密度
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00 48- 56- 64- 72- 80体重（kg）
图5-1 体重频率密度图
由于频率的总和为1，所以该曲线下横轴上的面积为1 面积=频率
正态分布曲线：两个参数 μ和σ决定了x的概率分布，习
3 概率分布
教学内容：
变量
定量资料
集中趋势：算术均数、 中位数等
极差、 四分位数间距、方差、
离散趋势：标准差、变异系数
统计 描述
定性资料：频率型指标、强度型指标、比 统计表和统计图 概率分布：正态分布、二项分布、Possion分布
统计 推断
抽样分布—参数估计：点估计、区间估计
(完整版),医学统计学第三版复习总结,推荐文档
方差由Y 及 b (x - x)的方差两部分构成个体Yi 值的范围预测
直线回归方程的应用
描述两变量的依存数量关系
利用回归方程进行预测
利用回归方程进行控制
第二直线相关 ( linear correlation )
;
()0.5,
()0.5, 对比组,
(RR)无单位，比值范围在0至∞之间。
表明暴露与疾病无联系；
表明存在负联系(提示暴露是保护因子)；
消除更多因素(如大于3个)的影响:
分层分析受到限制,因为很多层可能没有病例,这时通常可使用COX回归模型
期望人数？即根据两种疗法疗效相同的假设，由总死亡人数计算出的两种疗法在该日的期望死亡人数。
1.生存率分析的概念，特点（与其它统计分析比较），适用范围。
生存分析：是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间，结合起来分析的一种统计分析方法，它不仅可以从事件结局的好坏，如疾病的治愈（成功）和死亡（失败），而且可以从事件的持续时间，如某病经治疗后存活的时间长短进行分析比较，因而能够更全面、更精确地反映该治疗的效果。
研究生医学统计学概率分布ppt课件
2） 百分位数法
⑴适用资料：适用于任意分布类型的资料， 主要用于偏态分布或分布类型不清楚的资 料。
⑵计算： 以95%正常值范围为例 双侧： P2.5～P97.5
单侧：< P95（上限） > P5（下限）
2020/2/22
正态分布应用
200例血铅值频数表及Px计算表
组段
3～ 8～ 13～ 18～ 23～ 28～ 33～ 38～ 43～ 48～ 53～ 58～62
2020/2/22
2.用途
1.划分正常与异常的界限。如作诊断 指标。
2.反映某人群的某项指标的动态变化。 如某地不同时期发汞值的正常范围 可反映环境污染的变化或环境保护 的效果。
2020/2/22
3.确定医学参考值范围的方法
⑴确定一批样本含量足够大（n>100）的 “正常人”或动物作为研究对象。
❖ 很多其他分布的极限为正态分布。二项分布和 Poission分布样本含量足够大时近似正态分布。
2020/2/22
医学参考值范围 1. 正态分布法 2. 百分位数法 3. 对数正态分布法
2020/2/22
1.医学参考值概念
是指大多数处于相同生理状态下的“正常人” 的某项指标（形态、机能及代谢产物等） 数值变化波动的范围。由于正常个体间存 在变异、机体内外环境改变，时间、地点、 条件的不同，使这些生理指标有一定的波 动范围，因此，实际应用中，一般采用正 常值范围.
标准正态分布变换 标准正态分布曲线下面积的分布规律 标准正态分布表的使用
2020/2/22
1、标准正态分布变换
一般正态分布为一个分布族:N(μ,σ2)。 为
统计学方法_课后 习题 答案
思考与练习参考答案第1章绪论一、选择题1. 研究中的基本单位是指( D)。
A．样本 B. 全部对象C．影响因素D. 个体E. 总体2. 从总体中抽取样本的目的是（ B ）。
A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例 D. 研究总体统计量Ｅ. 计算统计指标3. 参数是指（ B ）。
A．参与个体数 B. 描述总体特征的统计指标C．描述样本特征的统计指标 D. 样本的总和 E. 参与变量数4. 下列资料属名义变量的是（E）。
A．白细胞计数B．住院天数C．门急诊就诊人数D．患者的病情分级 E. ABO血型5．关于随机误差下列不正确的是（C）。
A．受测量精密度限制B．无方向性 C. 也称为偏倚Ｄ．不可避免 E. 增加样本含量可降低其大小二、名称解释（答案略）1. 变量与随机变量2. 同质与变异3. 总体与样本4. 参数与统计量5. 误差6. 随机事件7. 频率与概率三、思考题1. 生物统计学与其他统计学有什么区别和联系？答：统计学可细分为数理统计学、经济统计学、生物统计学、卫生统计学、医学统计学等，都是关于数据的学问，是从数据中提取信息、知识的一门科学与艺术。
而生物统计学是统计学原理与方法应用于生物学、医学的一门科学，与医学统计学和卫生统计学很相似，其不同之处在于医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法，而卫生统计学更侧重于介绍社会、人群健康研究中的统计学原理与方法。
2. 某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？答：不能。
因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。
样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。
即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。
因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。
医学统计学(齐齐哈尔医学院)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.统计学中所谓的总体通常指的是( )A:自然界中的所有研究对象B:具有代表性意义的数据C:所有的观察数据D:同质观察单位的全体E:概括性的研究结果答案:D2.统计学中所谓的样本通常指的是( )A:可测量的生物性样品B:某一变量的测量值C:数据中的一部分观测值D:总体中有代表性的一部分观察单位E:统计量答案:D3.属于定性资料的是（）A:血红蛋白B:体重C:血型D:坐高指数（坐高、身高）E:红细胞计数答案:C4.下列观测结果属于有序数据的是( )A:收缩压测量值B:四种血型C:住院天数D:脉搏数E:病情程度答案:E5.某医院98名胃癌患者按肿瘤分化程度进行分组，高、中、低分化组分别有12人、28人、58人，资料类型是（）A:分类资料B:计量资料C:等级资料D:圆形资料E:计数资料答案:C6.统计分析的主要内容有（）A:区间估计与假设检验B:统计图表和统计报告C:统计描述和统计推断D:描述性统计和统计图表E:描述性统计和区间估计答案:C7.概率是描述某随机事件发生可能性大小的数值，以下对概率的描述哪项是错误的（）A:当样本含量n充分大时，我们有理由将频率近似为概率B:其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到C:随机事件发生的概率小于0.05或0.01时，可认为在一次抽样中它不可能发生D:其值的大小在0和1之间E:必然事件发生的概率为1答案:B8.欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果，某研究者将30只断奶仔猪按窝别、性别、日龄与体重等特征将其配成10个区组，每个区组3只仔猪。
再将每个区组内的3只仔猪随机分配到3个实验组，比较喂养10天后各实验组仔猪重量的体重增加量（单位：kg）。
此研究的设计方案属于（）A:析因设计B:完全随机设计C:交叉设计D:随机区组设计E:配对设计答案:D9.为观察不同浓度五倍子水提取物对内毒素诱导人牙髓细胞分泌IL-6的影响，某研究采用组织块法体外培养第5代人牙髓细胞，将其随机分为空白对照组（含20ml/L新生牛血清的DMEM培养液）、LPS组（在DMEM培养液中加入25μg/ml的LPS）和LPS＋五倍子组（DMEM培养液、25μg/ml的LPS与终末浓度分别为5μg/ml、10μg/ml、20μg/ml的五倍子水提取物），再用放射免疫法测定人牙髓细胞分泌的IL-6含量。
医学统计学第六版课后答案
X X S 50 36.3 6.19 2.21 ，根据正态分布的对称
性可知， z≥ 2 .2 1 右侧的尾部面积与 z≤ 2 .2 1 左侧的尾部面积相等，故查附表 1 得 即理论上该地 12 岁健康男童体重在 50kg 以上者占该地 12 岁健康男 ( 2.21) 0.0136 ， 童总数的 1.36%。 ②分别计算 X 30 和 X 40 所对应的 z 值，得到 z 1 =-1.02 和 z 2 =0.60，查附表 1 得
三个总体一是心肌梗死患者所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总第二章定量数据的统计描述一单项选择题答案第三章正态分布与医学参考值范围一单项选择题答案参考答案题中所给资料属于正偏态分布资料所以宜用百分位数法计算其参考值范围
卫生部“十二五”规划教材 全国高等医药教材建设研究会规划教材
P9 5 2 3 0
1 5 2 3 9 （ m g /d l ）
3．[参考答案]
3
表 滴度倒数 (X) 8 16 32 64 128 256 合计
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果 正常人数 （f1） 7 5 1 3 0 0 16 肝癌病人数 （f2） 1 2 3 2 1 1 10 lgX 2.08 2.77 3.47 4.16 4.85 5.55 f1lgX 14.56 13.86 3.47 12.48 0.00 0.00 44.37 f2lgX 2.08 5.55 10.40 8.32 4.85 5.55 36.75
医学统计学之概率分布的概念
医学统计学之概率分布的概念医学统计学之概率分布的概念众所周知，统计分析可以分为描述性统计分析(descriptive statistics)和推断性统计分析 (inferential statistics)。
下面是yjbys店铺为大家带来的关于医学统计学的知识，欢迎阅读。
对于推断性统计分析来说，要抓住其本质，就必须对其背后最根本的概率分布(probability distribution)有个清楚的理解。
概率分布是很多统计推断方法的基础，最典型的例子就是正态分布，很多统计检验方法都会涉及到正态分布。
而有些统计检验则是直接建立在统计量值服从某种概率分布的基础上的，比如t检验的t值服从t分布，方差分析的F值服从F分布，卡方检验的卡方值服从卡方分布等。
因此在展开推断性统计分析或统计检验之前，先和大家一起熟悉一下概率分布。
首先简单介绍一下几个常见的概念：1、Random variable (随机变量)：假设我们掷硬币，那么出现的结果有两种：正面或反面。
我们换个角度，把正面和反面的结果与数字联系起来，将结果数量化，比如我们掷10次硬币，出现5正5反。
这时我们就把掷硬币的结果(正或反)与出现正或反结果的数字联系起来了。
而随机变量就是一种function，它把每一种结果都与一个唯一的数值联系起来。
对于随机变量的定义，版本有很多，我们来看一下其中的一个定义：一个随机试验的可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω 。
随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。
随机变量一般可分为离散型随机变量(discrete)和连续性随机变量(continuous)。
所谓离散型随机变量是指随机变量X的取值是有限个或可列无限个。
比如我们掷硬币，我们定义随机变量是正面的次数，那么我们掷10次，那么X的取值只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，这时我们就称X是个离散型随机变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3. 当 x=μ时, f (x)取最大值，即 均数位于曲线的最高处。峰值为：
f () 1 2
4. x 取值从- ∞至+∞ ，相应的概率密度函数f (x) 对应的 曲线位于X轴的上方，与X轴永不相交，正态变量在 x=μ时,概率 f (x)取值最大，两边逐渐减少。
（5）正态分布曲线下面积的规律
图5-4 正态分布位置随参数μ变换示意图
⑵ 形状参数：σ
当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲 线越尖峭，σ 叫正态曲线N（μ, σ2）的形状参数。Biblioteka f(X)0.90.8
σ=1
0.7
0.6
0.5
0.4 0.3
σ=1.5
0.2 0.1
σ=2
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 概率分布
教学内容：
变量
定量资料
集中趋势：算术均数、 中位数等
极差、 四分位数间距、方差、
离散趋势：标准差、变异系数
统计 描述
定性资料：频率型指标、强度型指标、比 统计表和统计图 概率分布：正态分布、二项分布、Possion分布
统计 推断
抽样分布—参数估计：点估计、区间估计
假设
定量资料
实验设计
差异性 定性资料
X
图5-6 正态分布形态随参数σ变换示意图
1. 单峰、对称分布，对称轴 x=μ
2. 正态分布N (μ, σ2) 中的两个参数： μ : 位置参数，决定曲线在横轴上的位置；μ 增大曲线
沿横轴向右移， μ 减小曲线沿横轴向左移。
σ ： 形状参数，σ越大数据越分散，曲线越“矮胖”，σ
越小数据越集中，曲线越“瘦高” 。
近一条光滑的曲线。
0.08
0.06
体重频率密度
0.04
0.02
0.00 48- 56- 64- 72- 80体重（kg）
图5-1 体重频率密度图
图5-2 概率密度曲线示意图
正态分布( normal distribution)：
是描述连续型随机变量最重要的分布，又 称高斯分布（Gauss distribution）。
为了应用方便，常将正态概率函数中的 x 作如 下变量代换，令：
分组数
参数检验：t 检验、
方差分析等
非参数检验—秩和
检验 相关 两变量：简单线性相关、回归分析
回归 多变量：多重线性回归、logistic回归、
生存分析
实验设计：三要素、四原则、实验设计方案、样本含量估算
应了解具有普遍意义的、样本所在总体分布的情 况，随机变量的分布常见的有三种类型：
正态分布（normal distribution） 二项分布（binominal distribution） Poisson 分布（ Poisson distribution）
-∞ aa b
F (x) 1
e dx x ( x )2 /( 2 2 )
2
1.正态曲线下累计频数的总和等于 1，则：
横轴上曲线下的面积（概率）就等于 或 1； 均数两侧的面积（概率）各占 50%。
3.1.2 标准正态分布
由μ, σ决定的正态分布曲线 N (μ, σ2)具有多样性..
惯上用 N (μ, σ2)表示均数μ ，标准差σ的正态分布。
μ
f (X)
1
(( X )2 )
exp 2 2 , X
2
正态分布的密度函数，即正态曲线的函数表达式
⑴ 位置参数： μ
当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；反 之， μ越小，则曲线沿横轴越向左移动，所以μ叫正态曲 线N（μ, σ2）的位置参数， 。
表5-1 某医院1402例待分娩孕妇体重频数分布
①
②
③
④
⑤
体重组 段
48525660646872768084-88 合计
频数
6 54 162 293 359 298 140 70 17
3 1402
频率 (频数/总频数)
0.004 3 0.038 5 0.115 5 0.209 0 0.256 1 0.212 6 0.099 9 0.049 9 0.012 1 0.002 1 1.000 0
累积频率
0.004 3 0.042 8 0.158 3 0.367 3 0.623 4 0.835 9 0.935 8 0.985 7 0.997 9 1.000 0
频率密度 (频率/组距)
0.001 1 0.009 6 0.028 9 0.052 2 0.064 0 0.053 1 0.025 0 0.012 5 0.003 0 0.000 5
连续型变量 离散型变量
3.1 正 态 分 布
3.1.1 正态分布概念和特征 3.1.2 标准正态分布 . 3.1.3 正态分布的应用 . 3.1.4 正态分布的判断 .
3.1.1 正态分布的概念和特征
举例：
某妇产科医生观察1402例临产母亲体重资料 （kg），试述其体重频数分布的特征。
76.0 60.0 64.0 68.0 68.0 66.5 68.0 70.5 71.5 70.0 57.0 68.0 65.5 58.0 63.0 65.0 71.5 74.0 56.5 64.0 60.0 64.5 68.0 65.0 68.0 65.0 63.0 62.0 61.0 66.0 70.0 68.0 68.0 65.0 58.0 70.0 68.0 74.3 73.0 60.0 67.0 71.0 … 59.5 62.0 76.5 61.0 75.0 56.0 73.0 69.0 53.5 65.0 60.0 69.0 65.0 66.0 72.0 55.0
体重频率密度
作图：以体重测量值为横轴，频率密度为纵轴作出 直方图，此图即称为频率密度图；纵轴表示的是每个 组段内单位长度所占有的频率。
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00 48- 56- 64- 72- 80体重（kg）
图5-1 体重频率密度图
若将各直条顶端的中点顺次连接起来，得一条折线。 当样本量 n 越来越大时，组距越来越小，折线就越来越接
医学研究中许多正常人的生理、生化指标 的变量分布呈正态分布或近似正态分布。
体重频率密度
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00 48- 56- 64- 72- 80体重（kg）
图5-1 体重频率密度图
由于频率的总和为1，所以该曲线下横轴上的面积为1 面积=频率
正态分布曲线：两个参数 μ和σ决定了x的概率分布，习