动态电路的时域分析(2)测验题

动态电路的时域分析（2）答案解析
解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：
由此可得：i
L
(0 _) =
20
10 +10
=1A , u
C
(0 _) = 1⨯10 =10V ;
根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电容电压和电感电流不会突变，因此
u C (0
+
) =u
C
(0 _) =10V ，i
L
(0
+
) =i
L
(0 _) =1A 。

所以答案选D。

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，等效电路图如下：
由此可得：i
L (0 _) =
12V
2Ω+2Ω
= 3A ,根据换路定则知开关闭合闭合瞬间，电感电流
不会突变，因此i
L (0
+
) =i
L
(0 _) = 3A 。

开关闭合后等效电路图如下：
2⨯2 L
-t
-
显然，R =Ω=1Ω，因此τ==1s 所以i(t) =i (0 )e τ= 3e t A ，eq 2 +2R
eq
L L +
所以答案选A。

解析：开关闭合前，电路已达到稳态，
等效电路图如下图所示：
由 KCL 知：i =i - 0.5u ，又有i =u
1 = 0.25u ，
1 1 4 1
由此可知：i1 - 0.5u1 = 0.25u1 ，从而得到i1 = 0.75u1 ；
对外回路列写KVL 方程得：u1 + 4i1 -10 = 0 ，所以10 =u1 + 4⨯ 0.75u1 = 4u1 ，
解得u=5
V , i =
15
A ，故i (0 _) =i(0 ) =
15
A ;
1 2 1 8 L L +8
开关闭合后，等效电路图如下：
同样有i1 = 0.75u1 ，依然对外回路列写KVL 方程得：u1 + 2i1 -10 = 0 ，
联立方程解得u1 = 4V , i1 = 3A;故i L (∞) = 3A ;
由于受控源的存在，此处使用外加电源法求等效电阻，等效电路图如下：
显然，根据 KCL 和 KVL 可知
i = -0.5u - u 1
= -0.75u ， 1 4 1
u = 2i - u = 2⨯(-0.75u ) - u = -2.5u ，因此 R = u
= -2.5u 1 = 10 Ω ， 1 1 1 1
eq i -0.75u 1 3
所以τ = L
R eq
= 10⨯10-3
10 3 s = 3⨯10-3
s ,从而可以得到：
-
t
i L (t ) = i L (∞) +[i L (0+ ) - i L
(∞)]e τ
= 3 - -1000t e 3 8
A 。

故答案选
B 。

注：求等效电阻时，也可采用短路电流法。

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解析：开关闭合前，电路已达到稳态，因此电容相当于开路，且开关闭合闭合瞬间，电容电压不会突变，故u C (0+) =u C (0 _) =12V ；开关闭合后
u (∞) =4⨯ 2
⨯12V = 4V ,
C 4 + 2
显然R=4⨯ 2
Ω=
4
Ω，所以τ=R C =
4
⨯1s =
4
s ，由此可得：
eq 4 + 2 3eq
-t
3 3
-
3
t -
u (t) =u (∞) +[u (0 ) -u(∞)]e τ = 4 +8e 4 V = 4 + 8e 0.75t V 。

故答案选B。

C C C +C
L C
解析：由于过渡过程为临界阻尼，因此满足
R = 2 = 2
= 10Ω ,
根据临界阻尼过程中电路中的电容电压、电感电流的解析解可知其均不作振荡变
化，即临界阻尼过渡过程具有非振荡衰减的性质。

所以答案选 A 。

2.5 100⨯10-3。