(完整版)工程物探学1—地震勘探及其应用

当x变得很大时，SR与SC+CR之间的差别变小，反射波旅行时与直达波旅行时
逐渐接近。利用在炮点的检波器记录到的旅行时图t0可以确定反射层的深度。 设x=0，可以得到
h
1 2
V
t0
两层倾斜界面的反射波时距曲线
二层倾斜界面反射时距方程
t 1 X 2 4h2 4hX sin
V
其中： 为水平方向倾角（锐角）
【2】反射波时距曲线
➢ 两层水平介质直达波时距方程 t=x/v1
➢ 两层水平介质反射波时距方程
t 1 4h2 X 2 V1
其中：t为旅行时，x 为源检距，V1为第一层介质波速，h为反射界面深度。
两层水平界面反射波时距曲线
水平界面的反射波时距曲线 ：
最简单的二维问题就是右图所画的 水平地层，反射层AB离震源S距离为h， S点震源激发，沿方向SC传播，在界面 上产生反射波，反射角与入射角相同。 在C点反射角与入射角相等，根据这个 特点可以确定反射路径CR，更容易的方 法是利用虚震源(镜像点image point)I 。I位于炮点S与反射面的垂线上，在反射 层的另一面，与S点到反射界面的距离相 等。将I与C点连接，并将直线延长到点R ，CR就是反射路径(由于CD平行于SI，
【3】折射波时距曲线
水平两层结构折射波时距曲 线方程：
特点： （1）是一条斜率为1/v2的直线。 （2）和反射波在x’点相切。 （3）由于速度较大，比直达波、反
射波来得更快，又称为首波
水平多层折射波时距曲线
t x n1 2zk cosk
vn k 1
vk
而不是t轴。这就是说，在炮点两边对称放置的检波点的到达时间不同，这与 倾角为零的情况不同。以上讨论的是界面上倾方向与x轴反向时的反射波时距 曲线。根据反射界面倾斜与X轴的相对位置关系可写出时距方程的一般式：
t 1 X 2 4h2 4hX sin V
界面上倾方向与X轴正方向相同时，上式根号中第三项取“－”号，反之取“＋ ”号。
两层倾斜界面的反射波时距曲线
当地层沿剖面方向倾斜时，可以
得到下图，ξ是倾角，h 是地表与 反射界面的垂直距离。为了画出检 波器R接收到的反射波的传播路径， 将R与其镜相点I用直线连接起来， 与地层相交于C点。则传播路径就是 SCR，传播时间t等于（SC+CR）/V。 由于SC+CR=IR，对三角形SIR应用余 弦定理，可得：
时距曲线的特点:
①时距曲线是双曲线;
②极小点坐标 X m
2h sin
，tm
2h cos V
；
③ t0时间点的坐标为：h t0V ；
2
突变界面绕射波时距曲线
设地下有—断层绕射点D， 共坐标为(d，h)，如果地震 测线通过D点正上方，从激 发点O1出发的入射波到达D 点后形成绕射波为地面测线 上的S点接收。刚绕射波的 旅行时间tD为:
所有的角度都等于 )。
两层水平界面反射波时距曲线
设V是平均速度，反射波的到达时间t是(SC+CR)/V。由于SC=CI，所
以IR与波传播路径SCR的长度相等，因此，t=IR/V，如果变量x是炮检 距(offset)则:
2 1
V
4h2 X 2
或
V 2t 2 4h2 x2 4h2 1
V 2t 2 IR2
x2 4h2 4hx cos 1 x2 4h2 4hx sin 2
V 2t 2 x 2h sin 2 1 2h cos 2 2h cos 2
由平方公式可得：
两层倾斜界面的反射波时距曲线
由这个公式可以看出：时距曲线是双曲线，但对称轴是直线x=-2hsinξ,
所以，时距曲线是双曲线，如上图的上半部分所示。曲线顶点坐标为
(2h/V,0)，渐近线的斜率为：
2h V 1 2h V
这个斜率实际上就是直达波(direct wave)时距曲线的斜率，传播路径是SR。
由于SR总是小于SC+CR，所以直达波总是先到。直达波的旅行时间是TP=X/V ， 时距曲线是过原点的直线OM和ON,斜率为±1/V。