激光辐照生物组织双相位滞后模型的温度分析
生物软组织在脉冲激光作用下二维温升数值模拟
生物软组织在脉冲激光作用下二维温升的数值模拟摘要:为研究激光作用于生物组织的热效应,基于激光与生物组织的相互作用机理,在考虑生物组织特性的基础上,建立了高斯脉冲激光作用于皮肤的有限元模型,分析了脉冲激光辐照皮肤组织时所产生的热效应,为精确预测激光诱发的组织热响应的研究提供了一种手段。
关键词:温度场皮肤光热作用有限元方法中图分类号:tb57 文献标识码:a 文章编号:1674-098x(2011)12(b)-0086-02激光在生物医学中的很多应用均与热效应有关,激光对生物组织热作用的研究日益受到越来越多的关注。
然而,生物组织结构非常复杂,既不是各向同性的均匀介质,也不同于一般工程材料中热量唯一通过热传递来进行,特别是生物组织独特的血液循环和体液循环中既有能量传递又有质量传递的特点,使生物组织的热作用变得异常复杂。
激光与皮肤等生物组织的相互作用过程,不仅与激光的参数有关,而且受组织本身的光学、热学及力学参数特性的影响[1]。
因此,在激光激发生物组织的理论研究中,很难用解析法精确求解其作用过程[2]。
有限元方法能够处理多种因素及其影响,基于商用有限元软件ansys的数值仿真技术,英国邓迪大学的a.l’etang和z.h.huang等先后发表文章探索了脉冲激光激发皮肤产生超声波的有限元模型、激光波长等参数对超声振动的影响等[3-7]。
目前国内外还没有比较完善的研究高功率脉冲激光与生物软组织作用热效应的理论模型和实验系统,文献[8]用ansys软件仿真分析了激光脉宽和光斑尺寸对超声位移的影响,但考察的皮肤是双层模型,求解精度有待进一步研究。
本文在简化模型、同时考虑到生物组织特性参数的基础上,用有限元方法数值模拟了脉冲激光与皮肤相互作用时瞬态温度场的变化,为精确预测脉冲激光诱发的生物组织热响应提供理论参考,并为在热弹条件下因激光辐照组织而激发出的超声波传播特性的研究提供方法借鉴。
1 热分析理论模型及方法所研究的皮肤模型从外到内可分为表皮、真皮和皮下组织三个组成部分(图1),假设各层为各向同性同质材料,长为20mm,其它有关参数如表1所示,h、k、ρ、c分别表示各层组织的厚度、热传导率、密度和比热容。
脉冲激光辐照下vo2薄膜温升的有限元分析
脉冲激光辐照下vo2薄膜温升的有限元分析空气中氧的含量占整个大气的21%，因此氧的供应是影响地球生活的关键因素，尤其是对于活着的细胞的重要因素。
然而，随着环境的污染和温度的上升，氧的供应受到了威胁。
这对于各种生物来说，无异于灾难。
因此，如何解决这一技术问题，减少这一灾难，将成为一个挑战。
有限元分析作为一种建模技术，用于分析构件的行为。
目前，有越来越多的研究应用有限元分析来研究和预测激光聚焦技术对材料表面形貌及热力学特性的影响。
研究表明，有限元分析可以准确地预测激光聚焦技术的行为。
本文旨在使用有限元分析技术研究脉冲激光辐照下vo2薄膜温升的行为。
研究中，采用COMSOL Multiphysics软件，分别建立了VO2及空气的有限元模型，用于模拟脉冲激光辐照下空气和VO2薄膜温度梯度的变化，以及VO2薄膜熔点温度的影响。
研究结果表明，脉冲激光的参数，如强度、脉冲宽度和脉冲持续时间，都会影响VO2薄膜的温度梯度。
受激光辐照的影响，VO2薄膜的温度梯度从激光停止的位置开始减小。
另外，激光参数的改变也会影响VO2薄膜的熔点温度。
当激光强度较高时，VO2薄膜的熔点温度会升高；当激光强度较低时，VO2薄膜的熔点温度会降低。
最后，本文研究表明，采用有限元分析技术可以准确地预测脉冲激光辐照下VO2薄膜温升的行为，这有助于研究VO2薄膜的性质和功能，为激光加工技术应用提供技术支持。
本文的研究表明，有限元分析可以有效地预测脉冲激光辐照下VO2薄膜温升的行为。
具体而言，激光强度，脉冲宽度和脉冲持续时间都会影响VO2薄膜的温度梯度及熔点温度。
用有限元技术预测VO2薄膜的热学特性为激光加工技术的发展提供了基础性研究。
本文的研究也提出了几个新的问题。
首先，有限元分析只能模拟几十秒内脉冲激光辐照下VO2薄膜温度梯度的变化，因此，研究有限元分析模拟脉冲激光辐照下VO2薄膜温升的长期行为是十分有必要的。
此外，需要研究聚光激光针尖加热效应对VO2薄膜的影响。
基于双折射的滞后温度测量方法
基于双折射的滞后温度测量方法基于双折射的滞后温度测量方法是一种测量材料在温度变化下光学性质变化的方法，它利用材料在双折射现象下的光学性质，通过测量光波在不同方向传播速度的差异来推导出材料双折射的大小和变化趋势，从而计算出温度的变化。
基于双折射的滞后温度测量方法是基于全息干涉技术的，它将光波通过材料时，光波会发生双折射现象，即折射率在不同方向上的差异。
在双折射材料中，光波的两个折射方向对应的折射率是不同的，分别是ne和no，其中ne是沿材料电场方向的折射率，no是垂直于电场方向的折射率。
当材料受到温度变化时，它的折射率会发生变化，从而导致光波的双折射现象也会发生相应的变化。
为了测量这种变化，需要将光波通过一个具有双折射现象的样品，然后测量光波在样品中的传播速度差异。
测量过程中，首先将一束单色激光照射到样品上，样品会对激光波进行干涉分裂，产生两束激光波，分别以ne和no的折射率传播。
在留有时间延迟的情况下，将两束光波重新合成一束，产生干涉条纹。
条纹的位置和形状与材料双折射的大小有关。
通过测量条纹的移动量，可以得出材料的双折射大小，从而计算出温度的变化。
基于双折射的滞后温度测量方法具有以下优点：1. 非接触测量：该测量方法不需要和样品接触，避免了样品与测量工具之间的热交换和温度影响。
2. 精度高：该方法可以实时检测材料的温度变化，精度高，对高温、低温、高频、小尺寸等各种工况下均有很好的适应性。
3. 实时响应：基于双折射的滞后温度测量方法的响应速度非常快，可以在非常短的时间内对温度的变化做出响应，因此可以实时控制材料的温度。
基于双折射的滞后温度测量方法是一种简单、精确、实时响应的测量方式，可以广泛应用于各种材料的温度监测和控制，具有重要的应用前景。
激光辐照InSb(PV)型探测器的热损伤
第17卷 第7期强激光与粒子束V o l .17,N o .72005年7月H I G H P OW E R L A S E R A N D P A R T I C L E B E AM SJ u l .,2005文章编号: 1001-4322(2005)07-1008-05激光辐照I n S b (P V )型探测器的热损伤*赵建君1, 宋春荣1, 张灵振1, 牛燕雄2(1.军械工程学院理化教研室,河北石家庄050003; 2.军械工程学院光学教研室,河北石家庄050003) 摘 要: 在建立高斯型连续激光辐照I n S b (P V )型探测器物理模型的基础上,采用近似解析解的形式计算了圆柱形I n S b 靶板的2维温度场。
通过数值分析得出了在激光辐照时,I n S b (P V )型探测器的温升与时间的关系,并计算出相应的损伤阈值。
研究表明:在强激光连续辐照下,半导体材料I n S b 会发生熔融损伤,且最早发生于迎光面的光斑中心,激光的功率密度越高,造成破坏所需要的时间越短;对于一定厚度胶层的I n S b (P V )型探测器,只有强度大于一定阈值的连续激光辐照才可能发生熔融损伤,越薄的胶层对应的损伤阈值越大。
为了增加I n S b (P V )型探测器抗激光辐照能力,应该减小胶层厚度。
采用该理论计算得到不同功率下的I n S b 熔融时间为1.57s 和4.54s ,与实验得到的2s 和4～5s 基本吻合。
关键词: 热损伤; I n S b (P V )型探测器; 高斯光束; 损伤阈值 中图分类号: T N 249 文献标识码: A光电探测器在受到强激光辐照时,由于吸收能量而温度升高,导致性能的暂时下降,严重的会形成永久性破坏[1～13]。
陆启生[5～10]等人从实验和理论上分别讨论了连续激光辐照I n S b (P V )型探测器的破坏效应;蒋志平[7]等建立的1维模型研究了I n S b (P V )型探测器温升计算以及胶层对破坏阈值的影响;强希文[11～13]等讨论了半导体I n S b 材料的熔融破坏。
激光辐照薄板温度场的有限元计算
激光辐照薄板温度场的有限元计算陈亚娟;廖明成【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2009(28)4【摘要】激光束加热各向同性的均匀物体,通过激光能量的吸收和热扩散,引起物体边界上和内部的热流运动,使得各处的温度不同程度的上升.受到激光辐照时,材料表面或一定深度内吸收光能而转化的热量以热传导形式向内部扩散,引起材料内部的非均匀温度场.利用Marc软件和接口子程序对激光辐照的金属板材进行一系列的计算,计算结果表明,激光辐照半径越大、功率密度越高、辐照时间越长、板材厚度越小温度就越高.同时也证明了用Marc软件计算温度分布是可行的,尤其是能把薄板厚度分层来计算,并配合编写相应的接口子程序,从而有利于进一步研究关于激光辐照下的热应力、热应变的有限元分析和计算问题.【总页数】4页(P502-505)【作者】陈亚娟;廖明成【作者单位】河南理工大学,土木工程学院,河南,焦作,454003;河南理工大学,土木工程学院,河南,焦作,454003【正文语种】中文【中图分类】O242.21;TB115【相关文献】1.纯剪切矩形薄板屈曲理论分析及有限元计算 [J], 陈焰周;郭耀杰2.焦炭塔塔壁温度场特性的研究（一）——塔壁二维瞬态温度场及热弹塑性有限元计算分析 [J], 陈孙艺;林建鸿;吴东棣;柳曾典;顾望平3.基于有限元的脉冲激光辐照材料温度场研究 [J], 马健;赵扬;周凤艳;孙继华;刘帅;郭锐;宋江峰;陈建伟4.LOCA条件下环境介质影响感应加热过程中锆合金内部温度场的有限元计算 [J], 席航;谢东升;张瑷月;康锐;吴璐;潘虎成5.激光辐照移动平板温度场分布的有限元分析 [J], 李鹏;孙宏祥;张淑仪;刘桂梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
脉宽对飞秒激光辐照产生温度场的数值模拟
脉宽对飞秒激光辐照产生温度场的数值模拟卢立中;石云飞;徐晨光;徐桂东;王纪俊;许伯强【摘要】In order to study the influence of laser pulse width on the electron and lattice temperature fields and their equilibrium time, based on the two-temperature coupling theory, and by taking account of the spatial and temporal shape of the laser pulse, the numerical simulation of the temperature field of the metal surface irradiated by femtosecond pulse laser of Gaussian distribution was performed by using FEM. The two-temperature equations were given and the numeric.al model was established. The temperature fields of electron and lattice in metal materials were obtained. The results show that pulse width of femtosecond laser affects not only electron and lattice temperature rising speed and temperature maximum in one point but also spatial distribution of temperature field. The electron-lattice coupling plays a major role in the equilibrium time when the pulse width is much lower than picosecond regime, while the laser pulse width plays a major role in the equilibrium time when the pulse width is close to picosecond regime. This study establishes a theoretical basis for stress and ultrasound fields in metal generated by femtosecond laser.%为了研究脉冲宽度对飞秒激光辐照金属后产生的电子和晶格温度场以及平衡时间的影响,基于双温耦合理论,采用有限元方法,考虑激光的空间和时间分布,数值模拟高斯分布的飞秒激光辐照金属表面产生的温度场.给出了双温方程及数值模型,得到金属材料中电子和晶格的温度场.结果表明飞秒激光的脉冲宽度不仅影响某一点处电子和晶格温度的上升速度和最大值,而且影响着温度场的空间分布;当脉冲宽度远小于皮秒量级时,电子和晶格的温度达到平衡所需时间主要取决于电子与晶格的耦合作用;而当脉冲宽度接近皮秒量级时,平衡时间主要取决于激光的脉冲宽度.该结论为飞秒激光辐照金属激励产生应力场、超声波声场等的进一步研究提供了理论基础.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(032)002【总页数】6页(P199-204)【关键词】温度场;飞秒脉冲激光;双温模型;有限元方法;平衡时间【作者】卢立中;石云飞;徐晨光;徐桂东;王纪俊;许伯强【作者单位】江苏大学理学院,江苏,镇江,212013;江苏大学理学院,江苏,镇江,212013;江苏大学理学院,江苏,镇江,212013;江苏大学理学院,江苏,镇江,212013;江苏大学理学院,江苏,镇江,212013;江苏大学理学院,江苏,镇江,212013【正文语种】中文【中图分类】TN241随着微结构器件的不断发展，被检测器件的线度越来越小，相应的用于超声波无损检测的超声波信号的频率值要求越来越高，因此短脉冲激光在激光无损检测中的应用得到了更多的关注［1－3］.短脉冲激光辐照固体金属材料，是一个金属吸收激光能量温度升高的过程，这个过程中存在着电子与晶格之间非平衡的能量传输.这个能量传输过程，通常采用双温模型［4－6］来描述，该模型考虑到光子与电子及电子与晶格两种不同的相互作用过程，建立电子与晶格温度的双温耦合方程.近年来，许多学者研究短脉冲激光辐照加热过程和求解该耦合双温模型方程，针对具体条件对该方程进行了简化.Al-Nimr等假设皮秒脉冲辐照金属时热传递分别发生在两个独立阶段［5］:电子气传输多余能量给晶格而忽略热传导;忽略电子与晶格耦合的能量传输，能量主要以热扩散的形式传输，在假设金属性质和耦合系数不随温度变化的情况下对两阶段对应的一维方程直接求解，并与一维双温方程的数值解比较，两者符合较好.Yamashita等利用分子动力学方法求解了忽略晶格热传导的双温方程，并将所得结果与试验结果进行了比较［6］.Yilbas等基于电子动能理论(electron kinetic theroy approach)得到了解耦的能量传输方程，利用有限差分方法求解方程，所得结果和双温方程吻合较好［7］.由于双温模型方程中电子温度和晶格温度的相互耦合，直接求解非常困难.上述研究方法都对短脉冲激光的加热过程进行了适当的简化，且求解过程大多针对一维方程，而激光检测和激光微细加工过程中激光对金属的加热过程是三维立体的复杂情况.特别是短脉冲激光用于超声检测时，短脉冲激光加热后产生的温度场(特别是晶格的温度梯度场)是材料中应力场和超声波声场的激励源，因此必须首先了解该温度场的全场分布和特征.而且在短脉冲激光加热过程中材料的很多物理参数都随温度上升而变化，解析法求解很难处理材料参数依赖于温度的情况.有限元方法(FEM)建立在严密的数学理论基础上，能同时处理多种因素产生的复杂影响(如材料参数随温度同时变化等)，求解线性和非线性的多参量微分方程，既能得到全场的数值解，又能对结构中任一点作较精确的描述，是分析象飞秒激光辐照金属加热这样难以用解析法直接求解的复杂过程的有效方法［8］.文中拟在同时考虑脉冲激光的空间和时间分布的情况下，在热弹区域内对金属铜在飞秒激光辐照加热下的二维双温耦合方程进行数值求解，并对加热过程和规律进行理论分析，进而分析脉冲宽度对电子与晶格温度的影响以及电子与晶格温度达到平衡所需时间的影响.1 双温方程及数值模型1.1 理论模型图1为系统的示意图.图1 激光辐照系统示意图Fig.1 Schematic diagram for laser irradiating如图1所示，当超短脉冲激光照射到金属表面时，金属吸收激光辐射的能量温度上升，但由于金属内自由电子的热容比晶格的热容小得多，辐照初期电子和晶格的温度并不相等，处于非热平衡状态.描述这一激光辐照加热过程采用双温模型(two-temperature model，简称TTM)［4－6］，即为式中Te，Tl为电子和晶格的温度;Ce，Cl为电子和晶格单位体积的比热容;Ce与电子温度有关，Ce= Ce0Te;Ke，Kl为电子和晶格的热传导系数;G为电子和晶格的耦合系数;Ke与电子和晶格的温度有关，Ke=Ke0Te/Tl，Ke0为电子和晶格处于热平衡时电子的热传导系数.鉴于文中的研究范围为热弹区域，且晶格的温度升高范围较小，可以认为其他物理参数不随电子和晶格的温度而改变.S为金属(自由电子)吸收的短脉冲激光的能量，表达式为式中I0为入射激光中心点处的光强;R为金属材料的表面反射率;α为金属材料的吸收系数;z为激光的入射方向;tp为脉冲激光的脉冲宽度;r0是激光的光斑半径.由于激光脉冲作用时间很短，可以忽略金属与周围环境的热量交换，采用绝热边界条件.1.2 数值方法描述短脉冲激光辐照金属加热过程双温方程的有限元控制方程表达式［8］为式中［Cp］为热容矩阵;［KT］为热导率矩阵;T表示电子和晶格的温度;˙T表示温度对时间的导数;{p1}为热流矢量;{p2}为热源矢量，包括电子吸收激光的能量以及由于耦合产生的电子和晶格之间的能量交换.考虑到系统的轴对称性，计算中采用柱坐标系，有限元计算简化成两维情况.有限元网格为三角形自由网格划分.为在计算速度和精度之间达到好的效果，在激光辐照中心附近区域网格划分比远处的网格划分密，如图2所示.为保证计算结果的精度和计算的稳定性，网格大小的选取原则是:比较细分网格前、后的计算结果，如果计算结果变化微小，说明原来网格满足计算要求，否则继续细分网格，直到计算结果稳定为止.图2 有限元网格Fig.2 Finite elment mesh针对激光加热过程的不同阶段，电子和晶格温度的变化速度不尽相同，有限元计算时间步长Δt的合理选取与计算精度以及计算量有关.Δt的选取不仅应考虑求解的稳定性要求，也应考虑到温度场温度的变化快慢(特别是加热开始时电子温度的迅速变化)，温度的变化速度越大，时间步长选取越小;温度变化缓慢时，时间步长可适当选取大些.本有限元模型采用Newmark时间积分法，要求求解时间离散误差不能超过δ.那么时间步长必须满足的条件为式中C0是常数;Un－1是对应某一时刻t的解向量.Un－1作为本次时间积分的初始条件已知的情况下，先试估计某个时间步长Δt，然后计算求得t+Δt时刻的解向量Un.如果‖Un－Un－1‖的结果很接近于，那么该时间步长Δt和对应的解向量Un就是可被接受的;否则就减小时间步长直到‖Un－Un－1‖根据给定的初始步长、初始条件通过式(5)可以自动选择每次时间积分的合适步长，直到完成整个时间区间的计算.文中的数值计算采用无条件稳定的中心差分方法计算有限元方程，时间步长最小值为0.1 fs，三角形有限元网格最小网格单元长度为0.1 μm.2 数值结果与分析2.1 激光和材料参数飞秒脉冲激光的光束半径为20 μm，单次脉冲的激光能量为46 nJ，文中研究了激光垂直照射金属材料时不同脉冲宽度对加热过程的影响，脉冲宽度的取值范围为50～1 000 fs.被辐照材料为铜，铜盘半径为3 mm，厚度为60 μm.初始温度为室温300 K.有限元计算中铜的各项物理参数如下:电子热容Ce0，96.60 J/(m3·K);晶格热容 Cl，3.43× 106J/(m3·K);电子热传导系数Ke0，401 W/(m· K);晶格热传导系数Kl，397 W/(m·K);耦合系数G，1.02×1017W/(m3·K);表面反射率R，0.61;吸收系数α，7.1×107.2.2 激光辐照中心点电子和晶格的温度图3是脉冲宽度为100 fs的单脉冲激光辐照铜表面时辐照中心点电子和晶格温度随时间的变化曲线.从图3中可以看出，在激光辐照刚开始时，由于激光能量随时间为高斯分布，所以在辐照刚开始的很短时间内电子温度升高较慢，随着激光能量的增大，电子温度迅速升高，而晶格温度升高相对比较缓慢.在辐照开始后244 fs 时电子的温度达到最高值，为3 731 K，而此时晶格的温度仅为309 K.随后电子温度迅速下降，而晶格的温度持续上升，晶格的温度在2.57 ps时达到最大值366 K.电子温度和晶格温度在3.03 ps时相等(为365 K)，温度达到平衡.从图中可以看出:电子温度的最高值远大于晶格温度的最高值，这是由于激光加热金属的过程首先是电子获得激光能量，然后再通过与晶格的碰撞把能量传递给晶格，由于电子的热容至少比晶格热容小一个数量级以上，所以电子温度升高速度比晶格快得多，最高温度值也大得多.图3 脉冲宽度为100 fs时辐照中心点的温度Fig.3 Surfacecenter(r=0;z=0)temperature change vs time with 100 fs laser pulse图3的数值结果显示了飞秒激光辐照金属加热的微观过程.飞秒激光作用时，由于电子的热容比晶格的热容小得多，所以获得激光能量后电子的温度迅速升高.电子通过与晶格的碰撞将所获得的能量传递给晶格，同时通过与周围电子的热碰撞将能量向金属内部传递.由于晶格的热容较大，所以温升相对比较缓慢，因此激光脉冲峰值过后，电子的温度远大于晶格的温度.晶格继续通过与电子的碰撞从电子获得能量，温度升高，而电子将能量传递给晶格后温度迅速下降，在3.03 ps时电子与晶格的温度达到一致，系统温度达到平衡.两者温度平衡后由于热传导效应，能量进一步向金属内部传递，辐照中心点的温度逐渐降低.上述温度变化过程与文献［9］利用半经典理论方法推导的高斯分布飞秒激光辐照加热金属的结论特征相同.2.3 电子温度场和晶格温度场的空间分布图4为脉冲宽度为100 fs的单脉冲激光照射金属铜表面后电子温度达到最高值时(辐照开始后244 fs)电子温度与晶格温度的等值线图.从图4中可以看出电子温度达到最高值时，轴向方向电子和晶格的温升区域都很小，只有不到0.15 μm左右的范围，因此无论是电子还是晶格温度场的轴向温度梯度远大于径向温度梯度.其原因是由于金属的趋肤效应，激光在金属中的穿透深度(光吸收系数的倒数)很小，只有表层材料能直接吸收激光辐照能量.数值结果表明:飞秒激光辐照金属后形成的是一个轴向深度很小的热源.从图中还可以看出此刻电子与晶格系统处于非热平衡状态，电子温度远大于晶格温度，辐照中心点的电子气温升超过3 000 K，而同时晶格的温度只上升了8 K左右.图4 电子温度达到最高值时电子和晶格的等温线Fig.4 Contour plots of temperature at 244 fs near heat affected zone in copper plate图5为激光辐照后400 ps时晶格温度场的等值图.图5 400 ps时晶格的等温线Fig.5 Contour plots of lattice temperature at 400 ps near heat affected zone in copper plate从图5中可以看出辐照后400 ps时金属铜的温度升高区域的轴向深度为仍然小于2 μm，为1.52 μm左右(与文献［10］中结论吻合)，而径向温升区域为45 μm左右.计算结果显示:由于电子和晶格之间的耦合作用，电子温度下降的同时，通过碰撞把能量传递给晶格，辐照区域附近的晶格温度迅速上升.由热传导效应，晶格将能量向金属内部传递，使辐照区域周围的金属材料温度也升高，温升区域不断变大.随着热传导过程的进行，径向方向的光斑边缘附近和轴向方向的金属内部都有明显的温度升高，而受辐照区域的温度逐渐下降.由热弹性理论，激光辐照金属产生的温度场可以看成是材料中应力场和超声波的力源，激光辐照激励产生的超声波频率范围和脉冲激光的脉冲宽度有关，脉冲宽度越小，超声波频率范围越大［8］.飞秒激光产生的超声波频率范围会远大于纳秒激光超声波频率范围.2.4 脉冲宽度对电子和晶格温度分布的影响用不同脉冲宽度的激光辐照金属材料，电子和晶格的耦合效果不尽相同，针对不同的脉冲宽度双温模型方程可以进行适当的简化，因此在研究短脉冲激光加热金属时激光的脉冲宽度是一个重要的物理参数.图6是脉冲能量相同的情况下(46 nJ)不同脉冲宽度激光辐照金属铜表面后辐照中心点处电子与晶格的温度变化规律.图6 不同脉冲宽度激光辐照时辐照中心点处的温度变化Fig.6 Temperature evolutions vs time at center of laser irradiating zone with different laser pulse lengths图6a是不同脉冲宽度下辐照中心点的电子温度随时间变化规律，从图中可以看出，能量相同的情况下脉冲宽度越小，电子温度上升速度越快，达到的最高温度也越大.图6b是不同脉冲宽度下辐照中心点的晶格温度随时间变化规律，可见脉冲宽度越大，晶格温度上升所需的时间也越长.上述结果与激光辐照加热的时间有关，脉冲宽度越小，短时间内电子吸收的激光能量大，所以电子温度升高就快，达到的最高温度也越大，电子把能量传递给晶格，因此晶格温度上升的速度快，达到最高值所需要的时间也短.图7是能量相同、脉冲宽度变化的情况下，激光辐照金属铜表面后4 ps时晶格温度的轴向分布.图7 不同脉冲宽度的晶格温度随轴向深度的分布Fig.7 Axial lattice temperature distribution with different laser pulse lengths由图7可见，在脉冲宽度小的激光辐照下，在轴向辐照中心点下方0.1－0.4 μm 区域内的晶格温度高于用较大脉冲宽度的激光辐照后的温度.原因在于激光辐照加热开始后，脉冲宽度越小，直接光照加热区域的电子温升越快，最高值越大，相应产生的轴向温度梯度就大，电子通过这一温度梯度场把相对更多的吸收到的激光能量及时传递到金属内部，所以辐照中心点下方区域的温升比用脉冲宽度相对大的飞秒激光辐照下的温升来得高.激光能量相同情况下，金属吸收的激光能量相同，由于传递到金属内部的能量变大，激光辐照中心点晶格温度所能达到的最大值反而随飞秒激光脉冲宽度的减小而降低.上述结果说明:飞秒激光的脉冲宽度不仅影响着温度场中某一点处电子和晶格温度的上升快慢和最大值，而且影响着产生的温度场的空间分布.2.5 脉冲宽度对平衡时间的影响激光辐照开始后，电子和晶格的温度不相等，系统处于非平衡状态.随着电子和晶格之间的能量耦合作用，晶格温度不断上升，直到电子与晶格温度达到平衡，之后电子与晶格的温度一起下降.图8为在脉冲能量和光斑半径都相同的情况下电子和晶格温度达到平衡所需时间随脉冲宽度的变化规律.图8 脉冲宽度对平衡时间的影响Fig.8 Equilibrium time vs laser pulse lengths 由图8可见，在脉冲能量相同的情况下，该平衡时间随脉冲宽度的增大而增加.图中还有一个明显的特点:在激光脉冲宽度远小于皮秒量级时，该平衡时间增加比较慢，脉冲宽度在500 fs以下时该平衡时间在2～4 ps之间，该结论与文献［10］得到的结果一致;当脉冲宽度接近皮秒数量级时，该平衡时间随脉冲宽度的增加近似成线性增长.这是由于在脉冲宽度远小于皮秒量级时，能量传递中电子与晶格的耦合作用占主导地位，平衡时间主要取决于电子与晶格的耦合作用，即电子把能量传递给晶格所需要的时间;而当脉冲宽度接近皮秒量级时，该平衡时间主要取决于激光对金属的加热时间，脉冲宽度越大，加热时间就越长，系统中两者温度达到平衡的时间也越长.3 结论(1)飞秒脉冲激光辐照金属表面后在辐照区域附近产生一个轴向厚度很小的温升区域，辐照开始后电子温度远大于晶格温度，温度场的轴向温度梯度远大于径向温度梯度.(2)飞秒激光的脉冲宽度不仅影响着温度场中某一点处电子和晶格温度的上升速度和最大值，而且影响着产生的温度场的空间分布.在飞秒量级上脉冲宽度越小，辐照中心点的电子温升越高，而晶格温度的最大值反而越小.(3)脉冲宽度远小于皮秒量级时，电子和晶格的温度达到平衡的时间主要取决于电子与晶格的耦合作用;而当脉冲宽度接近皮秒量级时，该平衡时间主要取决于激光对金属的加热时间.参考文献(References)【相关文献】［1］ Perrin B，Péronne E，Belliard L.Generation and detection of incoherent phonons in picosecond ultrasonics［J］.Ultrasonics，2006，44(SUPPL):e1277－e1281.［2］ Rossignol C，Rampnoux J M，Dehoux T，et al.Picosecond ultrasonics time resolved spectroscopy using a photonic crystal fiber［J］.Ultrasonics，2006，44(SUPPL): e1283－e1287.［3］ Zhang F F，Krishnaswamy S，Lilley C M.Bulk-wave and guided-wave photoacoustic evaluation of the mechanical properties of aluminum/silicon nitride double-layer thin films［J］.Ultrasonics，2006，45(1/2/3/4):66－76.［4］ Kim J，Na S.Metal thin film ablation with femtosecond pulsed laser［J］.Optics＆Laser Technology，2007，39:1443－1448.［5］ Al-Nimr M A，Arpaci V S.Picosecond thermal pulses in thin metal films［J］.Journal of Applied Physics，1999，85(5):2517－2521.［6］ Yamashita Y，Yokomine T，Ebara S，et al.Heat transport analysis of femtosecond laser ablation with full lagrangian modified molecular dynamics［J］.International Journal of Thermophysics，2006，27(2):627－646.［7］ Yilbas B S.Improved formulation of electron kinetic theroy approach for laser ultra-short-pulse heating［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2006，49:2227－2238.［8］ Wang Jijun，Shen Zhonghua，Xu Baiqiang，et al.Numerical simulation of laser-generated ultrasound in nonmetallic material by the finite element method［J］.Optics and Laser Technology，2007，39(4):806－813.［9］ Chen J K，Tzou D Y，Beraun J E.A semiclassical twotemperature model for ultrafast laser heating［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2006，49 (1/2):307－316.［10］ Elsayed-Ali H E，Norris T B，Pessot M A，et al.Timeresolved observation of electron-phonon relaxation in copper［J］.Physical Review Letters，1987，58(12): 1212－1215.。
激光辐照下固体材料的温度分布理论研究(1)
1226
强
激
光
与
粒
子
束
第 16 卷
T = 0 T 以上式中 : 为热扩散系数 ( 导温系数) , = = h/ 。
t V = 0
t= 0
( 1d) ( 1d )
t = 0=
0
/ c p , 表示介质密度 , cp 是比定压热容 , 为热导率( 导热系数) ; H
热传导问题( 1) 式的解取决于初始条件和施加的边界条件。 T ( x, y, z, t) 用格林函数 G( x, y, z, t | x , y , z , ) 可以表示为 T ( x , y , z , t ) = G( x , y , z , t | x , y , z , ) g( x , y , z ) dx dy dz d ( 2) 式中: V 是区域的体积。 对于 3 维热传导问题, ( 1) 式相应的格林函数 G( x, y, z, t | x , y , z , ) 可以表示为 G( x, y, z, t | x , y , z , ) = ( m + n + p) ( t - ) ] X ( m, x ) Y( N( m) N ( n ) N ( p ) m= 1 n= 1 p= 1 式中: X ( m , x ) , Y( n , y ) , Z( p , z ) 分别为本征函数 ; N(
3
结
论
本文从一般的热传导方程出发, 利用格林函数方 法得到了强激光辐照下固体介质的温度场分布的解析 形式。由于热传导方程中既含时间 , 又有内热源, 同时 又考虑到边界对流热交换 , 在理论计算中 , 内热源项 g
Fig. 6 Laser induced t emperature rise T vs spot size of laser beam 图6 中心温升 T 与光斑半径的关系
激光-生物组织光热效应模型综述
吕晨阳等:激光-生物组织光热效应模型综述《激光杂志》2021 年第 42 卷第 1 期 LASER JOURNAL ( Vol . 42，No .丨，2021)17激光-生物组织光热效应模型综述吕晨阳，战仁军中国人民武装警察部队工程大学装备管理与保障学院，西安710086摘要：为了更深入地研究激光与生物组织的相互作用机理，一方面需要建立完善的数学和计算机模型来描述组织内的光热过程；另一方面需要建立能够准确表征生物组织光学和热物学性质的实体模型进行实验。
因此，首先对实体模型的常用材料做出了总结，同时对人体几个主要部位的实体及有限元模型的最新研究进展 做出了归纳，而后对该领域研究中最常用的几种计算机辅助软件进行了横向对比分析并对其在不同问题中的 前沿运用进行了总结，最后指出了该领域当前研究现状中的几点不足并对未来的发展方向做出了 一定的展望。
关键词：光热效应；组织模型；有限元；Matlab ; Ansys ; Comsol中图分类号:TN 249文献标识码：Adoi ：10. 14016/j . cnki . jgzz . 2021. 01. 017Model review of laser-biological tissue photo-thermal effectLV Chenyang , ZHAN RenjunCollege o f Equipment Management and Support, Engineering University of People's Armed Police, XVan 710086, ChinaAbstract ：In order to further study the interaction mechanism between laser and biological tissue , on the one hand , m ore perfect mathematical and computer models need to be established to describe the photo-thermal process within the tissue . O n the other hand , a solid m odel which can accurately characterize the optical and thermos-physical properties of biological tissue is needed for experiments . So first of all , the common materials of the solid model are summarized . At the same time , the latest research progress of entities and finite element models of several main parts of the human body are generalized . Then a horizontal comparative analysis of several kinds of computer-aided software which were m ost commonly used in this field is made and the frontier applications in different problems are summa rized . Finally , several deficiencies in current research situation in this field are pointed out and the future development direction is prospected .Key words ：photo-thermal effect ； biological tissue model ； finite element ； Matlab ； Ansys ； Comsol得与当年X 射线相同的突破[7]，这些问题的理论基础 都在于深入的研究激光与组织的相互作用机理之上， 研究的关键在于生物组织模型的准确性以及求解方法的合理性，但是生物组织是一个极其复杂的介质， 其高度浑浊的特性使其难以被真实表征，此外生物组 织还是可以对外界热源刺激具有主动自我调控功能 的动态系统，因此，建立能够准确表征组织光学和热 物学性质的数学模型及实体模型是研究的核心环节， 模型的复杂性又使其必须依托强有力的计算机辅助 软件来实现，因此，很有必要对组织建模及仿真单独 展开研究。
脉冲激光辐照生物组织温度场实时测量研究
Ｓ ＨＡＮ Ｎｉ ｎ ｇ ，Ｚ ＨＡＮ Ｒｅ ｎ ｊ ａ ｎ ，Ｌ Ｉ Ｓ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ
（ １ ． Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｏ ｆ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ Ｕｎｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｐｅ ｏ ｐ ｌ ｅ Ａｒ ｍｅ ｄ Ｐｏ ｌ ｉ ｃ ｅ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ，Ｘｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ８ ６，Ｃｈ ｉ ｎａ ；
脉 冲激 光 辐 照 生物 组 乌 口 ＿ 、 皿 日 度场 实 时测 量研 究
单 宁 ， 战 仁 军 ， 李 素 灵
（ １ ． 武 警 工 程 大 学 装备 工 程 学 院 ， 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ８ ６ ； ２ ． 五 洲工 程 设 计 研 究 院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ５ ３ ）
该 传 感 系 统 建 立 了 激 光 辐 照 生 物组 织 温度 场 的 实 时测 量 系统 ， 实 验 研 究 了 脉 冲 激 光 辐 照 下 生 物 组 织 表 皮 距 离 激 光 源 不 同 地 方 的 温 度 分 布 。结 果 表 明 ， 该传 感系 统能 有效 实现生 物组 织温 度场 实 时测量 ， 体 积小 ， 外径 仅为 ｊ ２ 『 ２ ５ ０ ｍ， 对生物组织创伤小 ， 温 度 响应 时 间小 于 １ Ｓ ， 反应较快 ， 能 满 足 实 际 需 求 。传 感 器 距 离 激 光 源 越 远 ， 探 测 到 的 组 织温升越低 ， 传 感 系统 响 应 时 间 越 长 。
２ ． Ｗｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ５ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
激光辐照材料表层温升规律的数值模拟
激光辐照材料表层温升规律的数值模拟马健;赵扬;郭锐;宋江峰;贾中青;刘帅;孙继华【摘要】In order to load laser energy reasonably in the laser ultrasonic testing under the ablation mechanism and obtain large amplitude of ultrasonic signal without damaging the detected material , temperature rise and laser ablation of material surface irradiated by laser were analyzed .Theory model of laser irradiating material surface was established and laser was loaded on the material surface by the form of heat flux .By combining heat conduction differential equation with the boundary condition of convective heat transfer and radiation heat transfer , the latent heat in the material surface during the heating process was dealt with effectively and numerical simulation of temperature field of material surface irradiated by laser was made.The program flow of laser ablating material finite element analysis was given out .Taking 45# billet for example, laser irradiation simulation was made .The temperature rise lawof the nodes of the irradiated area , of the lower area and near the boundary was analyzed .Contrasting with the actual ablation by laser irradiation and collecting the laser ultrasonic signal, the verification was made.The results show that numerical simulation provides the basis for the load during the finite element thermal stress analysis and the reference for the loading of the laser energy during the laser ultrasonic test.% 为了在烧蚀机制下的激光超声检测中合理加载激光能量，获得幅值较大的超声信号而不过于损伤被检材料，需要分析激光辐照材料表层的温升规律及激光烧蚀的问题。
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Ｉｘ ＝Ｉ【 １ｘ （ ｋ ／ 一Ｃ ｘ （ ／ ］ （ ） ｏ ｐ一 ｌ ） ２ ｐ一 ！ ） Ｃｅ ｅ
式 中 ， Ｃ１ ｋ、 Ｃ 、 尼 随漫 反射 系数 而定 ； 、 ｌ ２
ｃ
（ ５ ）
式中， 是组织密度，ｃ 是组织比热，Ｑ， ， 是代谢热产量，
液温 度 。
是血液灌流率， 是血液比 是血 热，
结合式（ 和式（ ，消去温度 丁可以给出关于热流 Ｑ的Ｄ Ｌ ４ ） ５ ） Ｐ 热传导方程 ：
（） ３
为 了解 决生物 组织 内部 结构 非均 匀 的热延 迟行 为 ，在 热传 导方程 中包 含两个 延迟 时 间¨ ，将热 流量和 温 度变 化率 联系起 来可 以表 示 为：
－
ｋＦ， ＇ Ｔ
这里， 是组织深度 ，ｆ 是时间， Ｑ是热流量， 是组织温度 ，尼是组织导热系数， ｆ 是温度变化率的 ７ ．
相位 延迟 ， 是热流 量 的相位 延迟 。很 明显 ，使 ７＝０，方程 可 以变化 为热波 模 型 。而 使 ＝ ＝０，
方 程可 以变 化 为传 统 的非傅 里 叶传导 定律 。 考虑 血液灌 流和 代谢 热产量 的一 维热传 导方 程为 ：
ｃ 一 ＋， （一） ＋ ＋ 娶：÷＋ ６
： ．
是有 效光 穿透 深度 ，它 被 定义为 ：
＝ ．
√ ［ ＋ ｆ１ ｇ】 ３ （ ） 一
其 ｅ， ｅ 是散射系数， ｇ是各 向异性因数。为了方便，把散射系数 简化为 ＝ ｚ １ ｇ 。 一 ） （
（） ２
激 光体 内热源 可表示 为 ：
＝／ Ｉｘ ． （） １
理 的 。但 对 微小 尺度 和 超快速 激 光 加热 等 的微 观 导热 问题 ，有 限 的热扰 动 传 播速 度成 为一 个不 能忽 略 的 因素 ，因而 传统 的傅里 叶定 律需要 被改 进 ４。
利用双相位滞后生物传热模型（ Ｐ 模型） ＤＬ ，根据激光在生物组织 内部热传导的实际情况，模拟 了激光 照射下生物组织 的温度变化，并与Ｐ ｎ ｅ模型、热波模型进行 比较 ，分析模型的适用条件 ，并探讨 了生 ｅ ｎｓ
Ｐ ｎ ｅ模型、热波模型的研究结论进行比较 。当 和 都 非常小的时候 ，Ｄ Ｌ ｅｎｓ Ｐ 模型的结果接 近于传统的傅里叶热
传导方程 ；当 增加的时候 ，它趋 于引起更多的热 波效果。对 于Ｄ Ｌ莫 ， ｑ Ｐ 井 型 和 ・ 不同的数值 ， 取 模型 中的非
傅里叶导热表现为不同的形式。此研究结果对医学中的激光临床问题具有一定的理论指导作用。
激 光 已被 广泛 应 用 于 临床 治疗 。其 中 ，大部 分 的应用 皆涉 及 热 效应 ，如激 光 高热 疗法 、凝 结 以及 激 光外 科等 。 为 了确 保 治疗 安全 和 提 高效 率 ，热传 递和 热损 伤 的准确 分 析就 显 得尤 为 重 要¨ 。研 究者 针对 生物 组织 的光 热 效应 与 热 损伤 开 展 了研 究 ，他们 多采 用传 统 的 Ｐ ｎ ｅ生 物热 传 导方 程 ，该 方程基 于傅 里 ｅｎｓ 叶 定律 ， 即假 设 热量 在 生物 组 织 中 以无 限大 的速 度 传递 。对 于 大 多数 的加 热过 程 ，此假 设是 可接受和 合
－ －
图 １ 模型和网格 系统的图标
收稿 日期： ０ １１ —０ ２ １－１２
作者简介： 王 旭（ ８一 男 河南洛阳人， １ ５， ， ９ ） 在读硕士研究生， 主要从事激光与物质的相互作用方面的研究． 熊￣ （ ６．男， １ ２ ， 山东博兴人， ９ ） 本科， 副教授， 硕士生导师， 主要从事激光生物学和激光医学方面的研究．
第２ 卷 第４ ｌ 期 ２ １年１ 月 ０１ ２
洛阳理工学院学报（ 自然科学版）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｕ ｙ ｎ ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ （ ｃ ｒ Ｉ ｃｅ ｃ ｄ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ Ｌ ｏ ａ ｇｌ ｓｉ ｔ ｃｅ ｅ ｄＴｅ ｈ ００ ｙ Ｎａ ｕ ａ ｉｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｔ ｏ ｎ ａ Ｓ ｉ
关键词 ：激光 ；生物组织；ＤＰ＿ 型；热传导 ｌ 模
ＤＯ Ｉ１ ．９ ９ｉ ｓｎ １ ７ － ０ ３２ １ ．４０ ３ ：０３ ６ ／． ｓ ．６ ４５ ４ ．０ ０ ．０ ｉ １
中 图 分 类 号 ： ３ ８５ Ｒ １ ．１
文 献 标 志 码 ： 文 章编 号 ： ６４５ ４ （０ １ ４０ ０—４ Ａ ｌ７ ．０ ３２ １ ） ．０ ９０ ０
物组 织的相 关参数 对组 织体 内光热 分布 的影 响 。
１ 理论模型
建立一个 厚度 为 三 ，初温 是 的有 限大 生物组 织一维 模型 ，如 图１ 示 。 所
＼
—
Ｑ＝ ０
—
—
ｌ
＋ 矗 ．卜 一 计 Ｗ 一 一 — 十卜 卜
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— — — — —
基金项 目 国家自然科 学基金项 目５９２５／００） ： （ ７０６ ２７ ￣ 省科技攻关项（ ２Ｏ２Ｏ５） ０ Ｅ ； １ １２ ｌ５０； ０ 洛阳市科技计划项 目 １０１２ ） （ ３０Ｂ． ０
１ Ｏ
洛阳理工学院学报（ 自然科学版）
第２ 卷 ｌ
在时间ｆ ＝０ 时，一宽光束（ 辐射度为 ，） ０均匀照射在左表面。在ｘ＝￡处与周围环境之间没有热传
ＶＯ ． １ Ｉ Ｎｏ ４ ２ ． Ｄｅ ．２ Ｉ ｃ ０ １
激光辐照生物组织双相位 滞后模 型 的温度分析
王 旭，熊国欣
（ 河南科技 大学 物理与工程学院，河南 洛 阳 ４ １ ０ ７０ ３） 摘 要 ：针对 激光照射下生物组织 内的非傅里叶导热现 象，采用双相位滞后生物传热模 型（ Ｌ ＤＰ 模型） 进行分析 ，并 与