SPSS线性回归分析
第九章 SPSS的线性回归分析
第九章 SPSS的线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于探索自变量与因变量之间的线性关系。
在SPSS中，进行线性回归分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，并预测因变量的数值。
本文将介绍如何在SPSS中进行线性回归分析，并解释如何解释结果。
一、数据准备。
在进行线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
在SPSS中，数据通常以数据集的形式存在，可以通过导入外部文件或手动输入数据来创建数据集。
确保数据集中包含自变量和因变量的数值，并且数据的质量良好，没有缺失值或异常值。
二、进行线性回归分析。
在SPSS中进行线性回归分析非常简单。
首先打开SPSS软件，然后打开已经准备好的数据集。
接下来，依次点击“分析”-“回归”-“线性”，将自变量和因变量添加到相应的框中。
在“统计”选项中，可以选择输出各种统计信息，如残差分析、离群值检测等。
点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行线性回归分析，并生成相应的结果报告。
三、解释结果。
线性回归分析的结果报告包括了各种统计信息和图表，需要仔细解释和分析。
以下是一些常见的统计信息和图表：1. 相关系数，线性回归分析的结果报告中通常包括了自变量和因变量之间的相关系数，用来衡量两个变量之间的线性关系强度。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示两个变量呈正相关，接近-1表示呈负相关，接近0表示无相关。
2. 回归系数，回归系数用来衡量自变量对因变量的影响程度。
回归系数的符号表示自变量对因变量的影响方向，系数的大小表示影响程度。
在结果报告中，通常包括了回归系数的估计值、标准误、t值和显著性水平。
3. 残差分析，残差是因变量的观测值与回归方程预测值之间的差异，残差分析可以用来检验回归模型的拟合程度。
在结果报告中，通常包括了残差的分布图和正态概率图，用来检验残差是否符合正态分布。
4. 变量间关系图，在SPSS中，可以生成自变量和因变量之间的散点图和回归直线图，用来直观展示变量之间的线性关系。
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。
在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方差在不同的自变量取值下是相等的。
然而，在实际应用中，误差项的方差可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。
异方差性可能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异方差性。
具体的步骤如下：1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。
具体步骤如下：1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
用spss软件进行一元线性回归分析
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： • 双击输出结果中的散点图 • 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了 “拟合线” • 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”：
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析） • 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。 当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > 0.05，说明二者 之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回 归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验， 在多元回归中这两者是不同的。
• 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 • 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： • 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 • 在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
利用spss进行一元线性回归
step1：建立数据文件 打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
SPSS线性回归分析
SPSS分析技术:线性回归分析相关分析可以揭示事物之间共同变化的一致性程度，但它仅仅只是反映出了一种相关关系，并没有揭示出变量之间准确的可以运算的控制关系，也就是函数关系，不能解决针对未来的分析与预测问题。
回归分析就是分析变量之间隐藏的内在规律，并建立变量之间函数变化关系的一种分析方法，回归分析的目标就是建立由一个因变量和若干自变量构成的回归方程式，使变量之间的相互控制关系通过这个方程式描述出来。
回归方程式不仅能够解释现在个案内部隐藏的规律，明确每个自变量对因变量的作用程度。
而且，基于有效的回归方程，还能形成更有意义的数学方面的预测关系。
因此，回归分析是一种分析因素变量对因变量作用强度的归因分析，它还是预测分析的重要基础。
回归分析类型回归分析根据自变量个数，自变量幂次以及变量类型可以分为很多类型，常用的类型有：线性回归；曲线回归；二元Logistic回归技术；线性回归原理回归分析就是建立变量的数学模型，建立起衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度。
线性回归分析中，如果仅有一个自变量，可以建立一元线性模型。
如果存在多个自变量，则需要建立多元线性回归模型。
线性回归的过程就是把各个自变量和因变量的个案值带入到回归方程式当中，通过逐步迭代与拟合，最终找出回归方程式中的各个系数，构造出一个能够尽可能体现自变量与因变量关系的函数式。
在一元线性回归中，回归方程的确立就是逐步确定唯一自变量的系数和常数，并使方程能够符合绝大多数个案的取值特点。
在多元线性回归中，除了要确定各个自变量的系数和常数外，还要分析方程内的每个自变量是否是真正必须的，把回归方程中的非必需自变量剔除。
名词解释线性回归方程：一次函数式，用于描述因变量与自变量之间的内在关系。
根据自变量的个数，可以分为一元线性回归方程和多元线性回归方程。
观测值：参与回归分析的因变量的实际取值。
对参与线性回归分析的多个个案来讲，它们在因变量上的取值，就是观测值。
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读SPSS多元线性回归分析结果解读1. 引言多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变量对因变量的影响程度及相关性。
SPSS是一个强大的统计分析软件，可以进行多元线性回归分析并提供详细的结果解读。
本文将通过解读SPSS多元线性回归分析结果，帮助读者理解分析结果并做出合理的判断。
2. 数据收集与变量说明在进行多元线性回归分析之前，首先需要收集所需的数据，并明确变量的含义。
例如，假设我们正在研究学生的考试成绩与他们的学习时间、家庭背景、社会经济地位等因素之间的关系。
收集到的数据包括每个学生的考试成绩作为因变量，以及学习时间、家庭背景、社会经济地位等作为自变量。
变量说明应当明确每个变量的测量方式和含义。
3. 描述性统计分析在进行多元线性回归分析之前，我们可以首先对数据进行描述性统计分析，以了解各个变量的分布情况。
SPSS提供了丰富的描述性统计方法，如均值、标准差、最小值、最大值等。
通过描述性统计分析，我们可以获得每个变量的分布情况，如平均值、方差等。
4. 相关性分析多元线性回归的前提是自变量和因变量之间存在一定的相关性。
因此，在进行回归分析之前，通常需要进行相关性分析来验证自变量和因变量之间的关系。
SPSS提供了相关性分析的功能，我们可以得到每对变量之间的相关系数以及其显著性水平。
5. 多元线性回归模型完成了描述性统计分析和相关性分析后，我们可以构建多元线性回归模型。
SPSS提供了简单易用的界面，我们只需要选择因变量和自变量，然后点击进行回归分析。
在SPSS中，我们可以选择不同的回归方法，如逐步回归、前向回归、后向回归等。
6. 回归结果解读在进行多元线性回归分析后，SPSS将提供详细的回归结果。
我们可以看到每个自变量的系数、标准误差、t值、显著性水平等指标。
系数表示自变量与因变量之间的关系程度，标准误差表示估计系数的不确定性，t值表示系数的显著性，显著性水平则表示系数是否显著。
用SPSS做回归分析
用SPSS做回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。
SPSS（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用于研究、教育和业务领域。
要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。
因变量是被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。
例如，在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和利率可能是自变量。
在SPSS中进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打开文件”按钮导入数据文件。
确保数据文件包含因变量和自变量的值。
2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。
最常见的是简单线性回归和多元回归。
简单线性回归适用于只有一个自变量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。
3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变量和自变量。
选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。
4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。
SPSS将计算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。
这些结果可以帮助解释自变量如何影响因变量。
5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。
回归方程表示因变量与自变量之间的关系。
相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。
误差项表示回归方程无法解释的变异。
6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。
模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。
SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。
回归分析是一种强大的统计分析方法，可用于解释变量之间的关系，并预测因变量的值。
SPSS作为一种广泛使用的统计软件，可用于执行回归分析，并提供了丰富的功能和工具，可帮助研究者更好地理解和解释数据。
通过了解回归分析的步骤和SPSS的基本操作，可以更好地利用这种方法来分析数据。
spss回归分析报告
SPSS回归分析报告1. 引言本报告旨在使用SPSS软件进行回归分析，并对分析结果进行解释和总结。
回归分析是一种用于探索自变量与因变量之间关系的统计方法。
通过对相关变量的分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度和方向。
2. 数据描述我们使用的数据集包含了X和Y两个变量的观测值。
X代表自变量，Y代表因变量。
数据集总共包含了N个观测值。
3. 数据处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行处理，包括数据清洗和变量转换。
数据清洗的目的是去除异常值和缺失值，确保数据的质量和完整性。
变量转换可以根据需要对变量进行归一化、对数化等操作，以满足回归分析的前提条件。
4. 模型建立我们选择了线性回归模型来研究自变量X对因变量Y的影响。
线性回归模型的表达式如下：Y = β0 + β1*X + ε其中，Y代表因变量，X代表自变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。
我们希望通过对数据进行回归分析，得到最佳的回归系数估计值。
5. 回归结果经过回归分析，我们得到了以下结果：回归方程：Y = a + b*X回归系数a的估计值为x，回归系数b的估计值为y。
回归方程可以用来预测因变量Y在给定自变量X的情况下的取值。
6. 模型评估为了评估我们建立的回归模型的拟合程度，我们使用了一些统计指标。
其中，R方（R^2）是衡量模型拟合优度的指标，它的取值范围在0到1之间，越接近1说明模型的拟合度越好。
我们得到的R方为r。
另外，我们还计算了回归系数的显著性检验。
显著性检验可以帮助我们判断回归系数是否具有统计学意义。
我们得到的显著性水平为p。
通过对这些统计指标的分析，我们可以评估回归模型的有效性和可靠性。
7. 结论通过SPSS软件进行回归分析，我们得到了自变量X对因变量Y的影响程度和方向。
根据我们的回归方程和回归系数，我们可以预测因变量Y在给定自变量X 的情况下的取值。
然而，需要注意的是，回归分析只能显示自变量和因变量之间的关系，并不能确定因果关系。
SPSS的线性回归分析
线性回归方程的预测
(一)点估计
y0
(二)区间估计 300
200
领 导(管 理)人 数( y)
x0为xi的均值时,预 测区间最小,精度最
100
高.x0越远离均值,预 测区间越大,精度越
低.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
普通职工数(x)
18
多元线性回归分析
(一)多元线性回归方程 多元回归方程: y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk
– β1、β2、βk为偏回归系数。 – β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动一个
单位所引起的因变量y的平均变动
(二)多元线性回归分析的主要问题
– 回归方程的检验 – 自变量筛选 – 多重共线性问题
19
多元线性回归方程的检验
(一)拟和优度检验:
(1)判定系数R2:
R21n n k11S SS ST ER21因均 变方 量误 的差 样
n
n
(yˆi y)2
(yi yˆ)2
R2
i1 n
1
i1 n
(yi y)2
(yi y)2
i1
i1
– R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体 现了因变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。
– R2越接近于1，则说明回归平方和占了因变量总变差平方和 的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的不同取值造 成，回归方程对样本数据点拟合得好
27
线性回归分析中的共线性检测
(一)共线性带来的主要问题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
步骤7：将原变量的“2”设为新变量的“0”
步骤8：点击“Continue”，回到主对话框
步骤8：点击“OK”，生成新的虚拟性别变量
注意
在设置完虚拟变量后，我们才 能正式开始回归分析。
步骤9：点击“Regression”中的“Linear”，弹出对话框
步骤10：选择因变量“月收入”和自变量“性 别”
结果三：回归系数表
结果三告诉我们什么？
表中B栏的非标准化回归系数表明：
– 第一，在控制了其他变量之后，男性比女性 的月收入高约137元；
– 第二，小学、初中和高中程度的受访者的月 收入，与大专及以上教育程度的受访者月收 入相比，分别低了约112元、80元和66元；
– 第三，年龄每增加一年，月收入就降低约2元
步骤28：将原变量的其余取值都设为“0”
步骤29：点击“Continue”，回到主对话框
步骤30：点击“OK”，生成表示高中的虚拟变量edu3
步骤31：点击“Regression”中的“Linear”，弹出对话 框
步骤32：选择因变量“月收入”
步骤32：选择自变量“虚拟性别”,“edu1”,“edu2”，“edu3”和年龄
第十讲 线性回归分析
线性回归的作用
用变量的观测数据拟合所关注的变量和影 响其变化的变量之间的线性关系式 检验影响变量的显著程度 比较影响变量的作用大小 用一个或多个变量的变化解释和预测另一 个变量的变化
线性回归的类型
一元线性回归，针对一个影响变量 （自变量）的回归分析 多元线性回归，针对多个影响变量 （自变量）的回归分析
点击“OK”，结果一：确定系数表
结果一告诉我们什么？
表中调整后的R平方＝0.044，表示整 个方程能够解释收入变化的4.4％。 与例1中的确定系数相比，提高了1.1 个百分点。
结果二：方差分析表
结果二告诉我们什么？
表中显著度（Sig）<0.001，表明整个方程 是显著的，也就是说自变量与因变量之间 具有显著的线性关系。 但这并不意味着每个自变量与因变量都具 有显著的线性关系，具体的结论还需要看 后面对每个自变量的回归系数的检验结果。
– 用一元线性回归分析种族对职业声望的影响 – 用一元线性回归分析教育对职业声望的影响 – 用多元线性回归分析种族、性别、年龄和教育对职 业声望的影响
点击“OK”，结果一：确定系数表
结果一告诉我们什么？
表格中的R、R Square和Adjusted R Square都 是用于表示模型的解释能力
通常选择Adjusted R Square作为我们的结论依 据，调整后的R平方越大，说明性别和收入的线 性关系越强，即性别对收入的解释力越强
表中调整后的 R 平方＝ 0.033 ，表示性别能够解 释收入3.3％的变化
结果二：方差分析表
结果二告诉我们什么？
结果二是对回归方程进行显著度检验的方 差分析，即判断总体回归系数中至少有一 个不等于0
表中显著度（Sig）<0.001，表明性别与收 入之间具有显著的线性关系。
结果三：回归系数表
结果三告诉我们什么？
与结果一中的确定系数不同，回归系数是回归方 程中 x 的斜率，表示 x 每变化一个单位， y 的平均 变化。
从表中显著度<0.001，可以发现性别对收入的影 响是非常显著的。
多元线性回归
实例2 将受访者的性别、教育程度 （四分类的教育程度）和年龄作为 自变量，通过多元线性回归，分析 其对月收入的影响。
注意
由于例题中的教育变量是个四分类的定 序变量，因此我们需要设置三个“1”、“0” 取值的虚拟教育变量：edu1、edu2和edu3， 分别用来表示“小学”、“初中”和“高 中”，将“大专及以上”教育类别作为参照 项，其余三个类别分别与其进行比较。
从表中B＝135.406，可以发现男性比女性的平均 月收入多 135.406 元（由于在设定虚拟变量时， 将女性取值为“0” ，因此这里以女性为参照项）。 由此我们可以得到回归方程： y＝396.656＋135.406X
结果三告诉我们什么？
表中的t检验是针对回归系数的显著度检验，而结 果二中的方差分析是对整个回归方程的检验，在 一元回归分析中，这两种检验结果是等同的。而 在多元回归分析中，则有可能是不同的。整体方 程的显著并不意味着每个回归系数都显著，但每 个系数的显著一定意味着整体方程是显著的。
步骤21：重新点击“Recode”，弹出对话框
步骤22：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤23：在Name栏中填写第二个虚拟变量edu3
步骤24：在Label栏中填写变量名标签－高中
步骤25：点击“Change”按钮
步骤26：点击“Old and New Values”按 钮
步骤27：将原变量中代表高中的“3”设为新变量的 “1”
步骤15：点击“Change”按钮
步骤16：点击“Old and New Values”按 钮
步骤17：将原变量中代表初中的“2”设为新变量的 “1”
步骤18：将原变量的其余取值都设为“0”
步骤19：点击“Continue”，回到主对话框
步骤20：点击“OK”，生成表示初中的虚拟变量edu2
变量的测量尺度
因变量：定距变量 自变量：定类、定序变量或定距变量， 对于分类变量需要转换成虚拟变量
回归方程
一元线性回归
Y＝A＋BX＋ε
多元线性回归
Y＝B0＋B1X1＋B2X2 ＋…＋ BnXn ＋ε
线性回归的位置
一元线性回归
实例1 对受访者的性别和月收入进行 一元线性回归分析
注意
当自变量是分类变量时，需要将原 变量转换成虚拟变量，所有虚拟变量都 是 “1”和“0”取值的二分变量。（当原 变量是二分类变量时，我们只需要设定 一个“1”、“0”取值的虚拟变量，并且 把取值为“0”的那个类别作为参照项）
步骤1：点击“Recode”，弹出对话框
步骤2：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤3：在Name栏中填写第一个虚拟变量edu1
步骤4：在Label栏中填写变量名标签－小学
步骤5：点击“Change”按钮
步骤6：点击“Old and New Values”按 钮
步骤7：将原变量中表示小学的“1”设为新变量的“1”
步骤1：点击“Recode”，弹出对话框
注 意
通常选择Recode into Different Variable
步骤2：将性别拖入中间空白框
步骤3：在Name栏中填写虚拟变量名
步骤4：点击“Change”按钮
步骤5：点击“Old and New Values”按 钮
步骤6：将原变量的“1”设为新变量的“1”
结果三告诉我们什么？
Sig栏中每个回归系数的显著度水平，表明 各自所对应的那个自变量与因变量之间是 否存在显著的线性相关关系
从结果看，所有回归系数的显著度（即P值） 都小于 0.05 ，由此，我们可以认为性别、 教育和年龄都会影响受访者的月收入。
练习题
利用 spss 自带的 1991 的美国 GSS 数据，进 行以下分析：
结果三告诉我们什么？
由此我们可以得到回归方程式： y＝534.493＋137.048×性别－112.371× 小学－ 79.864×初中－ 65.704×高中－ 1.749×年龄
结果三告诉我们什么？
表中 Beta 栏的标准化回归系数的绝对值可 以用于比较各个自变量之间对因变量的贡 献大小：
性别(0.184) > 小学(0.117) > 初中(0.103) > 高中(0.082) > 年龄(0.061)
步骤8：将击“Continue”，回到主对话框
步骤10：点击“OK”，生成表示小学的虚拟变量edu1
步骤11：重新点击“Recode”，弹出对话框
步骤12：将四分类的教育变量拖入中间空白框
步骤13：在Name栏中填写第二个虚拟变量edu2
步骤14：在Label栏中填写变量名标签－初中