资金的时间价值.
资金的时间价值
（二）一次性收付款项 1、一次性款项终值的计算
（1）单利终值 ） F=P (1+i n)
(1+i n)----单利终值系数 单利终值系数
例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5 年后的本利和是多少？ 解析：单利计息：本利和=10+10×5%×5=10× （1+5×5%）=12.5（万元）
( F / A,10%,5)
6.1051
【例题】银行发放1000万元的贷款，对方企业在10 年内以年利率12％等额偿还，则银行每年收到的金 额为多少？
1 1 1000 × 1000 × ( P / A,12%,10) ＝ 解答：A ＝ 5.6502
≈177（万元）
.系数间的关系 复利终值和复利现值互为逆运算； 复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数 （P/F，i，n）互为倒数关系； 偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系； 资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数 （P/A，i，n）互为倒数关系。
P=A+A×（P/A,i,2）=A×[1+（P/A,i,2）] 即：P=A×[（P/A,i,n－1）+1] ，即付年金现值系数 等于普通年金现值系数期数减1、系数加1。 P=A×[（P/A,i,n-1）+1]
系数之间的关系 即付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、 系数减1。或者即付年金终值系数=普通年金终值系 数×（1+i） 即付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、 系数1加。或者即付年金现值系数=普通年金现值系 数×（1+i）
如果李博士本身是一个企业的业主，其资金 的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？ 在投资回报率为32%的条件下，每年20万的 住房补贴现值为： P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％） 或：P=20×[（P/A，32%，4）+1] =20×（2.0957+1） =20×3.0957 =61.914（万元） 在这种情况下，应接受住房。 结论：折现率与现值呈反向变动关系。
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
名词解释 资金的时间价值
名词解释资金的时间价值资金的时间价值一、引言资金的时间价值是金融学中的重要概念，指的是同一笔资金在不同时间点的价值不同。
随着时间的推移，金钱的价值会受到各种因素的影响，如通货膨胀、利率等。
本文将深入探讨资金的时间价值及其对经济决策的影响。
二、资金的时间价值的概念资金的时间价值是指在不同时间点，同一笔资金能够创造或获得的价值不同。
这是因为随着时间的流逝，资金会受到通货膨胀的影响，而且可以用于投资赚取利息或回报。
因此，较早获取资金的人可以利用时间来增加其价值。
三、资金的时间价值的核心原理资金的时间价值的核心原理是现值和未来值的概念。
现值是指在当前时间点，一定金额的资金的实际价值。
未来值是指在未来某个时间点，资金的实际价值。
这两个概念之间的关系是通过利率来计算的。
当利率较高时，资金在未来的价值较低，反之亦然。
四、影响资金时间价值的因素1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价水平普遍上升，货币的购买力会下降，因此相同金额的资金在未来的实际购买力较低，从而影响资金的时间价值。
2. 利率：利率是衡量资金时间价值的重要指标。
利率较高时，资金的现值较高；利率较低时，资金的现值较低。
3. 风险：资金的时间价值还受到投资风险的影响。
风险较高的投资会降低资金的时间价值，因为投资回报可能不确定。
五、资金的时间价值在经济决策中的应用1. 投资决策：在进行投资决策时，需要考虑资金的时间价值。
较早投资的项目通常能够获得更高的回报，因为资金有更多时间增值。
2. 财务规划：在个人或企业进行财务规划时，需要考虑资金的时间价值。
合理安排资金的使用时间，可以最大化其价值，实现财务目标。
3. 贷款决策：在决定是否申请贷款时，需要考虑资金的时间价值。
借入资金可能会提前满足个人或企业的需求，但同时也需要承担一定的利息支出。
六、资金的时间价值的局限性与扩展尽管资金的时间价值是金融学中的重要概念，但其也存在一定的局限性。
首先，资金的时间价值基于一些假设，如稳定的利率和通货膨胀率。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
资金的时间价值
资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值是指因现金流量发生的时间不同而使现金流量所具有的价值不同。
例如，现在立即收到的100元的价值要大于一年后收到的100元。
如果银行存款利率为10,，我们可以将现在收到的100元存入银行，一年后存款的利息为10元，本利和为110元。
在这种情况下，现在收到的100元的价值，一年后会升值到110元。
这种价值通常以所得报酬与让出货币数额的百分率来表示，在这里即为年利率10,。
可见，“利息”、“利率”就是资金的时间价值。
资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有:(1)通货膨胀，货币贬值——今年的1元钱比明年的1元钱值钱;(2)承担风险——明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险;(3)货币增值——通过一系列经济活动可以使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。
二、资金时间价值的换算(一)现值与终值的换算假如按复利6,将1000元存入银行，则一年后的本利和为1060元，此时若不取出利息而继续存款，则第二年末的本利和为:1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.062,1000×(1，0.06),1123.6(元)如果用F表示第三年年末的复本利和，其值为:22F,1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.063,1000×(1，0.06),1191.02(元)其资金的变化情况如图所示。
通常用P表示现在时点的资金额，简称现值，用表示资本的利率，期期末的复本利ni和用F表示，简称终值，则有:n (5,1) F,P,(1，i)n这里的称为一次支付复本利和因数，用符号(F,P，，)表示。
终值又称将(1，i)ni来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值。
借用利息计算的术语，终值的计算是已知本金(现值)、利率、期间，求本利和的过程。
工程经济学第六章 资金的时间价值
【解】用单利计息：
P×（1+12%×2）= 100×（1+14%×3）
P=114.52(元） 用复利计息： P（1+12%）2=100（1+14%）3 P=118.11(元）
3） 名义利率与实际利率 名义利率（r），又 称挂名利率，非有效 利率，它等于每一计 息周期的利率与每年 的计息周期数的乘积 实际利率（i）又称 有效利率，是指考 虑资金的时间价值， 从计息期计算得到 的年利率
期末利息 P· i P(1+i) · i P(1+i)2· i …
期末本利和 F1=P+P· i=P(1+i) F2=P(1+i)+P(1+i)· i=P(1+i)2 F3=P(1+i)2+P(1+i)2· i=P(1+i)3 …
P(1+i)n-2· Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2· i i=P(1+i)n-1 P(1+i)n-1· Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1· i i=P(1+i)n
资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿
或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷 款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利 息。其计算公式为：
利息=目前应付（应收）的总金额－本金
③利率
利率就是一个借贷周期内（如年、半年、季、月、周、
日等）所得利息额与所贷金额（本金）之比，通常用
与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个 差额所反映的就是利息的资金时间价值。
什么是资金时间价值
什么是资金时间价值1.资金时间价值的含义。
日常生活中，我们经常会遇到这样一种现象，例如现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元。
1000元经过1年的时间增值了50元，增值的50元就是资金经过1年时间产生的价值。
因此，资金的时间价值是指一定量的资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。
一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2.资金时间价值的表示。
资金时间价值的大小通常有两种表现形式，一种是绝对数形式即资金时间价值额，资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率。
为了便于不同数量货币资金之间时间价值大小的比较，在实务中，人们常使用相对数表示资金的时间价值。
由于资金时间价值率经常以利率的形式表示，很多人认为它与一般的市场利率相同，实际上资金时间价值率与市场利率是有区别的。
市场利率除了包括时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。
在资金时间价值的学习过程中还应注意以下几点：（1）时间价值产生于生产领域、流通领域，消费领域不产生时间价值。
因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。
（2）时间价值产生于资金运动中。
只有运动着的资金才能产生时间价值，处于停滞状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停滞时间和数量。
（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
时间价值与资金周转速度同方向变动，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
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第三章资金的时间价值
思考题：
1．什么是现金流量？财务现金流量与国民经济现金流量有何区别？
2．构成现金流量的基本经济要素有哪些？
3．绘制现金流量图的目的及其主要注意事项是什么？
4．在工程经济分析中是如何面对时间因素进行研究？试举例说明
5．何谓资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？
6．单利和复利的区别是什么？试举例说明？
7．什么是终值、现值和等值？
8．什么是名义利率、实际利率？
9．现有一项目，期现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。
设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项目的等值。
10．利用复利计算公式和复利系数表确定下列数值：
（1）)
10
,
%,
A
(P
/
F (2) )6.8
(A
10
5.
%,
/
,
11
(3) )8.7,8.8,
/
(F
A
5.9,
/
%,
(A
P (4) )5.4
11. 某设备单价为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。
设年利率为12％，每半年复利一次。
问多少年能付清价款？
12．某人每年末存款100元，期限为5年，年利率为10％，每半年计息一次。
计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得本利和。
练习题：
1．现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。
设年利率为12%，求：(1)现
值；(2)终值；(3)第二年末项目的等值。
2．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值：
(1)(F/A，11.5%，10)； (2)(A/P，10%，8.6)；
(3)(P/A，8.8%，7.8)； (4)(A/F，9.5%，4.5)
3．某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。
设年利率为12%，每半年复利一次。
问多少年能付清设备价款？
4．某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。
计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得本利和多少？
5．如果整个时期，以名义利率为6﹪的半年复利计算利息，储户帐户中剩余的1000元多少年后可增值到1500元？
6．某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问：（a）每年的名义利率是多少？（b）实际利率是多少？
7．奖金支付方案有以下四种：
（1）立即支付10万元；
（2）期限为10年的年末年金1.9万元；
（3）第10年末一次支付32万元；
（4）从第6年末起支付5年的等额年金5万元。
请绘制各方案的现金流量图，计算分析并选出最大价值的方案。
8．某厂固定资产原值10000元，使用年限为5年，残值为1000元，估计在这5年中可以工作3000小时，每年实际工作时数依次为600、650、620、590、540小时，试用直线法、工作量法、年数总和法计算各年的折旧费用。
9．某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。
该家庭于第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则最后5年内的月等额还款额为多少？
10．某企业为了购买设备，以12﹪的利率贷到40万元款，答应按15年还清本利，在归还了10次后，该企业想把余额一次性还清，问在10年末应准备多少才
能将余款还清？
11．连续8年每年年末支付一笔款项，第一年20000元，以后每年递增1500元，若年利率为8﹪，问全部支付款项的现值是多少?
12．某工程项目借用外资1.5亿元用于进口设备，年利率10﹪，设备第一年年末到货后第一年年中开始计息，设备全部到货后开始投产，投产两年后开始达到设计能力。
投产后各年的盈利（利润加税金）和提取的折旧费如表2-1，项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。
试问：
表2-1 工程项目数据单位：万元
（1）用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？
（2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原则。
（3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？。