用电流场模拟静电场

用电流场模拟静电场

【教学目的】

1. 学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。

2. 加深对电场强度和电位概念的理解。

【教学重点】

能在坐标纸上准确描绘同轴电缆的静电场分布。

【教学难点】

理解并掌握“模拟法”间接测绘静电场的理论依据。

【课程讲授】

提问：1. 用电流场模拟静电场的理论依据及条件是什么？

2. 等位线和电力线之间有何关系？

一、实验原理

静电场和稳恒电流场虽是两个截然不同的电场，但可以用稳恒电流场中的电位分布来模拟静电场的电位分布。对于均匀带电的长直同轴柱面的静电场可以用圆片形金属电极A和圆环金属电极 B所形成的电流场来描绘。

图1同轴电缆的静电场图2同轴电缆的电流场

下面比较两种场半径为r处的电势的表达式：

1.静电场

2πετ

=

E r R n dr l d E V R r

000220

πετ

πετ=⋅=

⋅=⎰⎰

设内圆柱与同轴柱面间的电势为0V ，则

0000220

r R n dr V R r πετπετ=⋅=⎰

r R n

r R n V V 0

00 ⋅= （1）

2. 稳恒电流场

设任意处的电流密度为j ，电阻率为ρ，则该处场强. rt

I

j E πρ

ρ2=

=（其中t 为电纸厚度） r

R n t I r dr t I l d E V R r 0'

220 πρ

πρ==⋅=⎰⎰

设加在A 、B 两极间的电势差为'

0V ，则 0

0'

02200r R n t I r dr t I V R r πρπρ==⎰ 则

r R n r R n V V 0

0 ⋅'= （2）

比较（1），（2）两式可知，在离开圆心r 处两场电势有完全相同的表达式。故可用稳 恒电流场模拟静电场。

二、实验仪器

EQC-2型双层式静电场测绘仪一套，直流稳压电源(10V ，1A)，电压表

三、实验步骤

1. 将导电玻璃上内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接。调节电源电压到10.0V 。

2. 移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。相邻两等位线间的电位差为1伏，共测八条等位线，每条等位线测定出八个均匀分布的点。

3. 以每条等位线上各点到原点的平均距离为半径画出等位线的同心圆簇。然后根据电力线与等位线正交原理，再画出电力线，标明等位线的电压大小，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。

4. 在坐标纸上作出相对电位0

U U r 和r ln 的关系曲线，并与理论结果比较。

四、数据记录和数据处理

cm r a 50.0= cm r b 00.7= V U 0.100=

r U （V ） 0/U U r

测r

测r ln

理r

测理r r r -=∆

理r E r r /∆=

式中理r 根据 0

U U a b

b r r

r r r -

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=计算得出。

数据处理要求：1）在坐标纸上描绘同轴电缆的静电场分布；

2）填写上表；

3）根据表格数据在坐标纸上作r ln ~

U U r

图线。 五、注意事项

测量时，探针每次应该从外向里或者从里向外沿一个方向移动，测量一个点时不要来回移动测量，因为探针能够小幅转动，向前或向后测量同一点会导致打孔出现偏差。

六、思考题

1） 用电流场模拟静电场的条件是什么？

提示：几何现状完全一样；边界条件完全一样；物理表达式完全一样。

2） 如果电源电压增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是

否发生变化？为什么？

提示：如果电源电压增加一倍，等位线仍然是系列同心圆，电力线仍然为径向辐射状，不会发生变化。但是因为电压增加，则空间各处的电场强度会增加，电位分布会变得密集起来。

3） 测量电场产生畸变，试分析其原因。

提示：电介质的电导率不均匀；探针与导电膜接触不良；测量不是沿同一方向。