用电流场模拟静电场
大学物理实验用电流场模拟静电场
于： K Ua
lnblna
U r 用其替代实验中的真值。
0
数据表： b=
a=
n Vr(v) 1
23
4
56
7
89
r1
r2
r3
r4
r5
r6
r7
r8
（2）描绘聚焦电极的电场分布( 选做）
利用图所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚 焦电极间的电场分布。 要求测出7—9条等位 线，相邻等位线间的 电位差为1伏。该场 为非均匀电场，等位 线是一蔟互不相交的 曲线，每条等位线的 测量点应取得密一些。 画出电力线，可了解 静电透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线 示波管电聚焦原理的理解。实验过程省略。
3、同轴圆柱间等位线与电力线的分布
rb ra rr
（1）数据处理与误差分析
Ur
U0
lnrb rr
lnrb ra
lnrr lnrrbaU10Urlnrb
结果可知 ln rr 与 U r 有如同以下图形的线性关
系其斜率 ln rb 1 正好是 1 ，其中 K
ra U 0
K
2 0
ln rr
是一常数，按本实验的边界条件,等
（4）：在电极架板上的适当位置压上白纸，测绘不同 电势数值的等势线。移动探针座，让上下探针在电极板 上缓慢移动，同时注意电压表读数。当读数达到所需电 势值时，按下探针，在描图纸上确定一个点。按同样的 方法得到与这一电势值对应的一系列等电势点，连接这 些等势点就构成了一条等势线。
点击下图观看操作过程
4、有相同的边界条件，电流场中电流线与静电场 中电力线形状相同。
（3）模拟条件：
1、需要建立一个均匀分布导电 物质的平面空间。
用稳恒电流场模拟静电场
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义精科科仪器用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）： U E -∇= (1) 便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
用电流场模拟静电场实验报告
用电流场模拟静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对电场强度和电势概念的理解。
二、实验原理1、静电场与稳恒电流场的相似性静电场是由静止电荷产生的，其电场强度 E 与电势 V 满足一定的关系。
而稳恒电流场是由稳恒电流形成的，在一定条件下，这两种场的分布具有相似性。
在无源区域，静电场的高斯定理和环路定理分别为：∇·E ＝ 0∇×E ＝ 0对于稳恒电流场，相应的规律为：∇·J ＝ 0∇×J ＝ 0其中 E 为静电场强度，J 为电流密度。
2、模拟条件为了能用稳恒电流场模拟静电场，需要满足以下条件：（1）两种场都遵从高斯定理和环路定理。
（2）两种场的边界条件相同。
3、模拟方法用电流场模拟静电场时，通常采用导电介质中的稳恒电流场来模拟。
通过在导电介质中设置电极，施加一定的电压，形成电流场。
然后测量电流场中各点的电势分布，从而得到与静电场相似的电势分布。
三、实验仪器1、静电场描绘仪2、电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将静电场描绘仪、电源和电压表正确连接，确保电路畅通。
2、放置电极在静电场描绘仪的导电板上，按照实验要求放置电极。
例如，模拟平行板电容器的静电场时，放置两块平行的电极板。
3、测量电势将探针与电压表相连，在导电板上移动探针，测量不同位置的电势值，并记录在坐标纸上。
4、绘制等势线根据测量得到的电势值，在坐标纸上绘制出等势线。
5、重复测量为了提高实验的准确性，重复进行测量，并对数据进行处理和分析。
五、实验数据及处理1、记录测量得到的电势数据将在不同位置测量得到的电势值，按照坐标位置进行记录。
2、绘制等势线根据记录的数据，在坐标纸上以相同电势值的点连线，绘制出等势线。
3、分析误差对实验中可能产生的误差进行分析，如测量误差、电极位置偏差等。
六、实验结果分析1、比较模拟的等势线与理论预期的静电场等势线观察绘制出的等势线形状和分布，与理论上静电场的等势线进行比较，分析两者的相似性和差异。
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
用电流场模拟静电场 - 副本
阜阳师范学院大学物理实验报告
所以只要模拟与轴线垂直的横截面即可。
2.恒定电流场模拟静电场的实验条件是什么？
实验条件首先要求不良导体在两极间区域内其电导率是常数，并保持其厚度不变，其次要量电势的仪表中无电流通过。
讨论：为什么不良导体内的电场分布与真空中的静电场分布相同？
因为在不良导体内没有电流通过时，单位时间流出体积元的电荷被流入的同号电荷所替代，体积元内成电中性。
换言之，真空中的静电场是由电极上的电荷产生的，而有恒定电流通过的不良导体中，电场也是由电极上是电荷产生的。
不同的是静电场中电极上的电荷静止不动，而恒定电流场中的电荷达到动态平横，呈点中性。
因此哦，两种状况下的电场分布是相同的。
注：
1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按
统一规定编辑。
否则不与受理。
2、学院、班、姓名等用宋体（正文）五号，不要
加粗。
3、实验名称用宋体（正文）四号，不要加粗。
4、其余项目统一用宋体（正文）五号，不要加粗。
5、报告内容中出现英文字母或英文单词统一用
Times New Romar五号，不要加粗。
6、报告内容公式统一用Word公式编辑器编写。
公式3.0）。
用恒定电流场模拟静电场实验报告
用恒定电流场模拟静电场实验报告示例文章篇一：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿，亲爱的小伙伴们！今天我要给你们讲讲我做的那个超级有趣的用恒定电流场模拟静电场的实验！实验前，老师就跟我们说这个实验可神奇啦，能让我们看到平时看不到的电场“模样”。
我心里那个好奇呀，就像有只小猫在挠痒痒，迫不及待地想开始。
我们先准备了一堆东西，什么导电纸、电极、电源、电压表等等。
看着这些家伙什儿，我心里直犯嘀咕：“它们真能帮我们模拟出静电场？”实验开始啦！我和小组的小伙伴们眼睛都瞪得大大的。
我们把导电纸铺平，就像给小电场准备了一张舒适的大床。
然后把电极小心翼翼地放上去，那模样，简直比照顾小宝宝还小心。
我看着小伙伴操作，着急地说：“轻点儿，轻点儿，别把电极弄歪啦！”小伙伴白了我一眼：“知道啦，你别在旁边瞎嚷嚷！”电源接通的那一刻，我感觉自己的心都跟着“砰砰”跳起来。
电压表的指针开始摆动，就像一个小精灵在跳舞。
我们赶紧记录下数据，那认真劲儿，仿佛我们是大科学家在做超级重要的研究。
测量的时候可费劲啦！一会儿这个数据不太对，一会儿那个位置又偏了。
我忍不住抱怨：“哎呀，这也太难搞了吧！”另一个小伙伴鼓励我说：“别灰心，咱们再仔细点儿！”经过好一番折腾，数据终于收集得差不多了。
我们看着那些密密麻麻的数字，脑袋都有点大了。
“这可怎么分析呀？”我愁眉苦脸地说。
不过，办法总比困难多！我们一起讨论，一起计算，慢慢地好像摸到了一些门道。
就好像在黑暗中走了好久，终于看到了一丝亮光。
你说这静电场看不见摸不着的，我们居然能用恒定电流场来模拟它，这难道不神奇吗？这就好比我们看不到风，但能通过飘动的树叶感受到风的存在一样。
最后得出的结论就是，通过这个实验，我们成功地用恒定电流场模拟出了静电场，让那些原本抽象的东西变得具体起来。
这让我深深感受到，科学的世界真是充满了奇妙和惊喜，只要我们敢于探索，就能发现更多的奥秘！怎么样，小伙伴们，你们是不是也觉得这个实验很有趣呢？示例文章篇二：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿！同学们，今天我要跟你们分享一个超级有趣的实验——用恒定电流场模拟静电场！在开始之前，我满怀着好奇和期待，心里一直在想：这到底能不能成功呢？老师把我们分成了几个小组，我和我的小伙伴们都摩拳擦掌，准备大干一场。
用电流场模拟静电场实验
实验 用电流场模拟静电场专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________一、预习要点1.了解静电场的和电场线的基本特点，电位线与电场线的关系；2.了解模拟法测绘静电场的原理与方法；3.在模拟静电场时，对模拟电极和模拟介质各有什么要求；4.做此实验要自备画图白纸或坐标纸；5.在课前写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。
二、实验内容、步骤及注意事项(1)用GVZ-3型静电场描绘实验仪模拟静电场。
由电磁学理论可知，场强E 在数值上等于电势梯度，方向指向电势降落方向。
考虑到E 是矢量，而电势U 是标量，从实验测量来讲，测定电势比测定场强容易实现，所以可先测绘等势面（线），然后根据电场线与等势面（线）正交的原理，画出电场线，这样就可由等势面（线）间距确定电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象的反映出来。
(2)描绘带电长直同轴圆柱面的等势面及电场线(1) 按要求连接好电路，检查无误后接通电源；(2) 将坐标纸固定在静电场描迹仪上层载纸扳并用磁条压好，探针的下针放入电极内，上针放在坐标纸上准备打孔；（实验前，先用压纸磁条固定好所用白字或坐标纸，然后用同步探针定好电极位置，并用铅笔描绘出电极形式）(3) 将电源输出电压调整为10.00V ，再将输出与测量开关转到测量端；(4) 将探针的下针对准内电极中心，上针在坐标纸上打孔；确定中心点电压a U 的数值；(5) 以该点为中心等角度地做八条辐射线，用探针和记录针沿着上下左右四个方向打孔分别测量a r 和b r 的数值；(6) 以该点为中心等角度地做八条辐射线，用探针沿着八条辐射线从里向外移动找到各种不同数值的电势并打孔（例如6.00V 、4.50V 、3.00V 、1.50V 的点）；(7) 取下坐标纸，用直尺测出a r 和b r 的值及各等势点的半径记入表1和表2中；(8) 在作业中描画出带电长直同轴圆柱面的等势线，根据等势线与电场线相互正交的特点，在等势线图上添置电场线，成为一张完整的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
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用电流场模拟静电场
1．实验目的
（1）掌握用模拟法测绘静电场的物理方法；
（2）通过对不同形状电极形成的电流场的研究，加深对静电场的感性认识。
2．实验仪器
静电场描绘装置（电极架、同步探针），待测电极（仿同轴电缆电极和仿长直平行带电线电极）、变压器、滑线式变阻器、晶体管交流毫伏表
3．实验原理
稳恒电流场和静电场本来是两种性质不同的场，但由于这两种场都可用电势和电场来描述，且遵从的规律在形式上也相似，在实验中，只要满足一定的条件，就可用稳恒电流场来模拟静电场。
以模拟长同轴电缆内部的电场分布为例，如图所示。
设“无限长”同轴电缆的内外金属圆柱面的半径分别是R 1、R 2,电荷线密度分别为+λ、-λ，柱面间的电容率为ε，取外柱面为零电势，由电磁学知识可知在两柱面间某一点r 处（R 1≤r ≤R 2）的电势为
r
R πλ
dr r πλd r V R r
R r
2ln 22)(22εε=⋅=⋅=⎰
⎰r E (7-1) 若内外柱面间的电势差为V 0，则
1
20ln 2R R πλ
V ε=
(7-2) 则(7-1)式可写成
r R
R R V r V 21
2
0ln ln )(=
(7-3) 若在图的两金属柱面间加一恒定电压V 0，并同样设外柱面的电势为零，但将其中的电介质替换成导电媒质（本实验中为杂质水），则导电媒质中将维系一种电场，在这种电场的作用下，导电媒质中的载流子作定向运动形成稳恒电流场。
设导电媒质的电阻率为ρ，圆柱导体的长度为h ，在r 处取一薄圆柱壳，径向厚度为d r ，则该薄圆柱壳的径向电阻d R 为
rh
dr
S dr d πρ
=ρ
=2R (7-4) 在半径r 和R 2之间导体的径向电阻R(r )为
r
R h dR r R r
2ln 2)(R 2
πρ
=
=
⎰
(7-5) 若R 1和R 2之间导体的总径向电阻为R 0，则
1
20ln 2R R R h πρ
=
(7-6)
将(7-6)式代入(7-5)式，(7-5)式可化为
1
2
2
ln ln
R )(R R R r R r = (7-7) r 处的电势即为r 处与外金属柱面的电势差，并注意)(R 0r I V ⋅=即
r R
R R V I r V 21
2
0ln ln R(r))(=
⋅= (7-8) 比较(7-3)式和(7-8)式，可知，静电场中的电势分布与稳恒电流场中的电势分布非常相似，若在实验中能精确地测出电流场中的电势分布，则该相同形状电极间的静电场的电势分布也随即可知。
由式(7-8)可知，两柱面间的电势分布只与r 有关，即其内部等位线形状是以电极轴心为中心的一组同心圆。
在具体实验时，可通过等势点的测绘描出等势线并量出其半径
r ，代入式(7-8)就可以计算出该等势线处电势的理论值V 理，将其与实验值V 进行比较，并
计算出百分差。
测绘装置及电路
在本实验中，我们用静电场描迹仪来测量电流场中各点电位，采用杂质水作为导电媒质。
但由于在直流电压下，杂质水容易极化，从而会改变径向电阻的分布，特别是会在电极附近产生较大的压降，引起测量误差增大。
故在实验中我们将加在两电极之间的直流电压改用低频交流电压（用低压市电替代）。
这样做还鉴于另一原因，即低频交流电场与直流电场具有相似性，只不过此时的
U 0为交流电压的有效值。
测绘
电路如图7-3所示。
静电场描绘仪（包括水槽
电极、同步探针等）如图7-4所示，采
用双层式结构，上层放记录纸，下层装
水槽电极。
电极已直接固定在水槽中，并将电极引线接出至外接线柱上。
民用自来水其实就是杂质水，可作为导电媒质。
实验时，将自来水倒入水槽里（淹没电极即可），调节滑线变阻器，在电极之间加上10V 交流电压（从晶体管交流毫伏表读出）就可进行实验。
在水槽电
极和记录纸上方各有一探针，通过弹簧片探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。
这样，移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹完全相同。
当水槽内的探针找到待测点后，
图7-3 测绘电路图
上弹簧片及探针
图7-4 静电场描绘仪结构图
按下记录纸上方的探针，扎孔为记，将同电位的点连成光滑的曲线即为与该电位对应的等位线。
4．实验内容及步骤
(1) 定量研究
○1将自来水加入仿长同轴电缆电极水槽内，平稳地放入静电场描绘仪下层，按图7-3所示的原理图接线。
○2将描绘仪下层的金属探针紧贴在水槽中心的柱形电极，调节滑线变阻器，使得晶体管交流毫伏表的读数为10V，此时，可认为加在内圆柱面的外侧与外圆柱面的内侧的电位差为10伏。
○3在内侧电极附近，在记录纸上打出对应6.0V等位线的各等位点。
注意，扎孔时应保持等间距，孔间距一般为0.5厘米左右。
按此方法，依次打出对应5V、4V、3V、2V和1V各等位线的等位点。
○4取下记录纸，用光滑曲线描出各等位线，并根据电场线和等位线的正交关系画出模拟的电场线。
○5根据各等位线位置，量得各等位线到中心的距离，即各等位线的半径r，求出理论值，并与实验值比较，计算百分差，填入表7-1。
U0 =_____10____(V)，R1 =___0.5_____（cm）, R2 =_____5_____(cm)表7-1. 仿同轴电缆等位线半径及其电位理论值计算
(2) 定性研究
将仿长直平行带电线电极水槽替换仿同轴电缆电极水槽，重复上述步骤○1～○4。
（注：步骤○3中分别打出8.0V、7.0V、6.0V、5.0V、4.0V、3.0V、2.0V等位线）
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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