渐开线花键计算说明书
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。
2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。
3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。
二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。
- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。
在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。
1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。
2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。
3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。
四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。
2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。
3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。
渐开线花键计算公式及参数标注
渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。
渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。
本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。
一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。
- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。
-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。
-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。
二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。
-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。
-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。
-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。
-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。
-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。
-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。
以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。
渐开线花键计算范文
渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。
在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。
首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。
这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。
然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。
可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。
通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。
渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。
在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。
比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。
还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。
总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。
渐开线花键完整计算
渐开线花键完整计算
首先，确定花键的尺寸是计算的起点。
花键有两个关键尺寸，即花键
的高度和花键的宽度。
花键的高度根据机械的需求和工作条件来确定，而
花键的宽度可以根据花键的高度和其他几何关系来计算。
通常，花键的宽
度取花键高度的1.5倍。
接下来，我们需要找出花键的中心和边长。
花键的中心是通过机械设
计中的公式计算得出的，公式中包含了花键的高度和半径等关键参数。
花
键的中心找到后，我们可以计算出花键的边长。
花键的边长是花键工作中
的重要参数，它决定了花键的传动效果和稳定性。
边长通常取花键高度的
3倍。
然后，我们需要画出渐开线花键的图形，并计算出各个尺寸的数值。
渐开线花键的图形是由花键的中心点、母线和花键构成的。
要绘制图形，
我们需要根据花键的高度和宽度，以及花键的中心和边长来确定绘图的起
点和终点，然后通过描绘对应的曲线和弧线，最后便可以获得完整的渐开
线花键图形。
在计算过程中，还需要注意一些细节和技巧。
比如，在花键的计算中，我们需要根据花键的宽度、角度和圆弧的半径来确定花键的形状，并保证
花键的平滑过渡。
此外，在绘制图形的过程中，我们可以使用计算机辅助
设计软件或者数学绘图仪器来帮助绘制出准确的渐开线花键图形。
总结起来，渐开线花键的完整计算包括确定花键尺寸、找出花键的中
心和边长、绘制图形和计算尺寸数值等几个步骤。
在实际应用中，根据机
械设备的需要，我们可以通过以上的计算方法来设计出合适的渐开线花键，并应用于机械传动中。
渐开线花键的设计计算实例计算
30°渐开线花键的设计计算机械产品设计2010-10-27 12:50:56 阅读20 评论0 字号：大中小订阅30°渐开线花键的设30°渐开线花键的设计计算2010-07-22 16:29已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p： p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV： EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax= mz/2*√3+（1-4.8/z)*（1-4.8/z)DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键强度校核(完整计算)
[σ H] Mpa
294.435
σ H Mpa
122.550
OK
[σ F] Mpa
431.956
齿根弯曲应力(计算值)
σ F Mpa
47.702
OK
3、齿根许用剪切强度
[τ F] Mpa
215.978
齿根最大剪切应力(计算值)
τ Fmax Mpa
355.763
NO
4、外花键扭转与弯曲强度(许用值) [σ v] Mpa
1、齿面许用接触强度
齿面压应力(计算值)
2、齿根许用弯曲强度
z/
m/
a
o
l mm
Dee mm Die mm Dii mm
ρ mm DFe mm hw mm h mm
SFn mm
35 1 30 26 35.67 32.81 34.25 0.5 33.74 0.71 1.43 3.682
T N.m
σ b Mpa
未经热处理 调质处理 淬火
渗碳渗氮淬火
应力转换系数K值
较少齿渐开线花键
0.3
较多齿渐开线花键
0.15
系列或模数/mm 轻系列或m≤2 中系列或2<m≤5
5<m≤10
轴向偏载系数K4
平均圆直径dm
≤30 >30-50 >50-80 >80-120
>120 ≤30 >30-50 >50-80 >80-120 >120 ≤30 >30-50 >50-80 >80-120 >120
渐开线花键承载能力计算
一、花键副基本参数
齿数 模数 压力角 花键结合长度 外花键大径 外花键小径 内花键小径 齿根圆角半径 渐开线起始圆直径 工作齿高 全齿高 弦齿厚 二、工况参数 输入转矩 材料抗拉强度 材料屈服强度 齿面接触强度安全系数 齿根弯曲强度安全系数 使用系数 齿侧间隙系数 分配系数 轴向偏载系数 应力转换系数 齿面磨损许用压应力 齿面磨损许用压应力 弯矩 作用直径 应力集中系数 名义切向力 单位载荷 剪切应力 三、校核结果
渐开线花键
已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p：p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV： EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30 αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
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基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明
2.计算(渐开线花键)
2.1名义切向力
本例： N
2.2单位载荷
本例：=0.2105T N/mm 2.3系数
（1）使用系数
（2）齿侧间隙系数
当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。
在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，花
键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量。
其位移量的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。
产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。
此影响用齿侧间隙系数予以考虑.通常=1.1～3.0。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取=1.1～1.5;当压轴力较大、
花键副的精度较低时，可取=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，=1.0。
图1 只承受压轴力F、无转矩T，外花键的位置（3）分配系数
花键副的花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数予以考虑。
对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)， 1.3～1.6。
对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取=1.0。
（4）轴向偏载系数
由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。
用轴向偏载系数予以考虑。
其值可从表3中选取。
对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取=1.0。
当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径较小时，表3中的轴向偏载系数取较小值，反之取较大值。
本例：假设、、=1.3、=1.2。
2.4承载能力计算
（1）齿面接触强度计算
①齿面正应力
其中
本例： mm
②齿面许用应力
本例：查阅资料得20CrMnTi抗拉强度为1080MPa,屈服强度为850MPa，未查得20CrMoTi的材料性能，假设取屈服强度 MPa（参考）
取，、、=1.3、=1.4。
MPa
③条件
即得1374 N·m
（2）齿根弯曲强度计算
①齿根弯曲应力
本例;全齿高未知，假设h=1.5,=19.5
经计算得
=0.185T MPa
②齿根弯曲许用应力
本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度 MPa,取=1.5
MPa
③条件
本例即0.185T得 N·m
（3）齿根剪切强度计算
①齿根最大剪切应力
K值
本例： mm
MPa
齿根圆角半径未知，假设?网上查一下计算方法
计算得
MPa
②许用剪切应力
本例： MPa
③条件
本例：即得 N·m
（4）齿面耐磨损能力计算
1.花键副在循环次数以下工作时耐磨损能力计算
①齿面压应力
其中
本例：
mm
②齿面磨损许用应力见表4
表4 值
热处理及齿面平均硬度
未经热处理20HRC 调质处理28HRC
淬火
渗碳（氮）淬火
50HRC
40 HRC 45 HRC 50 HRC
95 110 135 170 185 205
本例：
③条件
本例：即得 N·m
（5）外花键的扭转与弯曲强度计算：
①当量应力计算
本例：=0.1309T MPa
②许用应力值
本例： MPa ③条件
本例：即 0.1309T即T N·m
总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需：
（1）
本例即得1374 N·m
（2）
本例即0.185T得 N·m
（3）
本例：即得 N·m
（4）
本例：即得 N·m
（5）
本例：即 0.1309T即T N·m
综合得 N·m ，即若要花键满足各项承载能力要求，所传递转矩最大值为574.7 N·m。