10.3平行线的性质

10.3平行线的性质
一、教与学目标：
1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。

2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。

二、教与学重点难点：
会利用平行线的性质解决一些简单的实际问题。

三、教与学方法
自主探究、合作交流。

四、教与学过程：
（一）情境导入：
老师：我在黑板上画两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，他们具有怎样的关系哪些是同位角、内错角、同旁内角？有没有相等的角呢？
学生：通过观察找出对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等，积极发言说出尽可能多的角
（设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，形成螺旋式上升）
老师:如果是两条平行线呢？
老师：这一节课我们研究两条平行线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间的关系
（二）探究新知：
1.学生活动
学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角a
b
个性化设计：
老师：怎样探究这些角的关系？动手试一试（学生动手操作的过程中巡视）。

学生：有的小组通过测量、有的小组剪拼，有的小组叠合的方法
（设计意图：让学生用尽可能多的方法进行探究，挖掘学生的潜能，培养学生的动手操作能力和探究能力）
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
2.合作交流
学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 3.学生根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.生成新知
能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 平行线具有性质:
性质1 性质2 性质3 用符号语言怎样表示？ （设计意图：几何初步教学要注意培养学生的几何语言的能力包括图形语言、文字语言、符号语言三种语言）
5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？ 因为
a ∥b,所以∠1=∠4( ); 又∠2= (对顶角相等)
所以∠2=∠4.（ ）。

（设计意图：培养学生的说理意识和逻辑推理能力） （三）学以致用：
1、判断题
(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 2、∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定 3.已知:如图1,AB ∥CD.
求证: ∠D+∠E+∠B=360°.
个性化设计： （四）达标测评：
1.:如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.
2.如图,
已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
3． 如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º ，则∠2 的度数为 ( ) D .
A . 35 º
B . 45 º
C . 55 º
D . 125º
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A 、先右转80o ，再左转100 o
B 、先左转80 o ，再右转80 o
C 、先左转80 o ，再左转100 o
D 、先右转80 o
，再右转80 5．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
五、课堂小结：
E
2
1
D
C
B
A
432
1
D
C B
A
E
D
C
A B 图1
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
平行线具有的性质：
两条平行线线被第三条直线所截，相等相等相等。

六、作业布置：
习题10.3 A组
七、教学反思：。