《分式的加减法》说课稿

《16.2.2分式的加减法》

说课稿

教研室：吾尔古丽。艾买提

大家好！我说课的课题是人教版八年级数学下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计等五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

教材分析：

《分式的加减》这节课是代数运算的基础，这一节课的主要内容是同分母分式的相加减及简单的异分母分式的相加减。学生在已学过的分数的加减法运算方法和分式的基本性质等知识的基础上，得出新知识----分式的加减法则，学生通过这一节课的学习能进一步巩固前面学过的通分和约分，并且为后面要学的《分式方程》的学习做好准备。所以这一节课的学习在旧新知识之间起着桥梁的作用。

教学目标：

1.了解并掌握同分母分式的加减法则及其应用，学习简单的异分母分式的加减运算。

2.通过经历用字母表示数量关系的过程，发展学生的符号感。

3.类比分数的加减法则，得出分式的加减法则，培养学生的归化思想。

4.结合已有的数学知识，解决新问题，获得成就感，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

分式的加减法则得出的过程及其应用。

教学难点：

异分母分式的加减运算。

教法：

本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

学法:

根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。

教学过程：

让学生思考并讨实际问题。

问题：甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用了3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

设计意图：通过创设问题，引入分式的加减运算，体现分式加减运算的意义。又让学生从实际问题中建立数学模型，提高学生的求知欲。 让学生做一做下面的运算。

7

372(1)+

7

372)2(-

思考：若把上述分数的分母用同样字母代替，你还

会运算吗？这是什么样的运算？

;

.

猜一猜：同分母分式怎样加减？

设计意图：引导学生通过类比分数的加减,大胆地猜想分式的加减。 例题1 计算：

; .

设计意图：老师给学生演示同分母分式的加减运算过程和写法。规范学生的几何语言。

让学生归纳：

同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 用字母莱表示

设计意图：锻炼学生总结归纳的能力。

巩固与提高

计算： ；

.

设计意图：提高学生运用知识的能力。 师生共同探索异分母分式的加减。

b

b 3

2)2(-a a 32)1(+m

m 155)1(+22

22235)2(y

x x y x y x ---+c

b a

c b c a ±=±2

21

1)1(x

x x -+1

313)2(+-+x x

x

问：异分母分数怎么加减？ 让学生计算下面的运算。

思考：若把上述分数的分母用不同字母代替，你还会运算吗？这是什么样的运算呢？

猜一猜：异分母分式如何加减？

设计意图：进一步锻炼学生的类比思想，同时通过讨论分式的通分，使学生掌握异分母转化为同分母的方法，培养学生的转化思想。 例题2 计算：

;

.

设计意图：老师给学生演示异分母分式的加减运算过程和写法。规范学生的几何语言。

让学生归纳：

异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 用字母莱表示

4132)1(+

4

1

32)2(-y

x 12)1(+b

a 1

2)2(-

2

2

3121)1(cd d c +3

2912)2(2---m m bd

bc

ad bd bc bd ad d c b a ±=+=±

设计意图：锻炼学生总结归纳的能力。

巩固与提高

计算：

;

设计意图：进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力。

布置作业：（扩展题）

计算：

设计意图：培养学生的探究精神，让学生感觉到成就

感。

课时小结

问：这一节课，你有什么收获？

让学生总结学习的知识，然后，老师强调注意点。 知识点：1.同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2. 异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

注意点：1，异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母，进行通分。

2，加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果要

2

210352)1(ab b b a a +512510)2(2---x x 3n 1n 1)3(++x

x x x x x 22

)44121(2

22-÷+---

化成最简分式。

3，如果分子是多项式，在进行减法时注意符号的改变。

设计意图：锻炼学生总结归纳的能力。

板书设计