初中数学新课程标准的新变化

初中数学新课程标准的新变化

――初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较

1 .修改工作的基本过程

2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组，开始启动修改工作•修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教师的意见；之后,针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见.在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了修改，形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.

2.修改课程标准的基本原则

修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价.明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系.

3.具体内容的修改

本次修改,在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上，进一步综合各方面不同意见,力求更加完善、和谐.例如,对于什么是“数学” ？将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研

究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面，将原来“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展”.

下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作

比较：

1.增加的主要内容有：

(1)会用根号表示算术平方根.

(2)了解最简二次根式的概念.

(3)能解简单的三元一次方程组.

(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.

(5)了解一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理).

(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系

(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.

(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.

(9)会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.

(10)为适当加强推理，增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.

2.删除的主要内容有：

(1)有效数字.

(2)一元一次不等式组的应用.

(3)利用一次函数的图象，求方程组的近似解.

(4)梯形、等腰梯形的相关内容.

(5)视点、视角、盲区.

(6)计算圆锥的侧面积和全面积.

3.名称表述改变的有：

（1）四个学习领域的名称改为：“数与代数”；“图形与几何”（不叫“空间与图形”了）；“统计与概率”；“综合与实践”（第三学段不另叫“课题学习”了，即三个学段都统一叫“综合与实践”）.

（2）“数学公理”改名叫“数学基本事实”，并明确了9条基本事实.

（3）对数学的“双基”要求，改为数学“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验•

（4）新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.

初中数学新课程教学内容和要求的变化

一、数与代数

1.有理数

要求加强的方面：

（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；

（2）重视对乘方意义的理解；

（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；强调明白其中的算理；

（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的解释和推断。要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；

（2）有理数运算以三步为主。

2.实数

要求加强的方面：

（1）了解数再一次进行扩充的意义

（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；

（3）重视实数和数轴上的点的——对应：

（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围。

要求降低的方面：删去立方根表。

3.二次根式

要求降低的方面：

（1）没有最简二次根式的概念；

（2）没有根式的化简；

（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主

要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。

4.代数式

要求加强的方面：

（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；

（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；

（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。

5.整式

要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。

要求降低的方面：

（1）整数指数幕的性质只要求了解，没有要求字母指数幕的运算：

（2）多项式相乘仅指一次二项式相乘；

（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；

（4）整式除法只限定多顼式除以单项式。

6.因式分解要求降低的方面：

（1）没有十字相乘法和分组分解法。

（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。

7.分式

要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解要求降低的方面：

（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；

（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。

8.方程与方程组要求加强的方面：

（1）重视模型思想一一根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：

（2）重视估算一一用观察、画图等手段估计方程的解；

（3）明确配方法的名称及意义；

（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。要求降低的方面：

（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；

（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；

（3）没有韦达定理；

（4）没有用求根法分解二次三项式。

9.不等式与不等式组要求加强的方面：

（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；

（2）重视不等式基本性质的探索过程；

（3）重视用数轴确定解集。要求降低的方面：

（1）一元一次不等式组限2个不等式；

（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。

10.函数

要求加强的方面：

（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；

（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；

（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；

（4）重视函数的作用一一结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；

（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。

（6）重视函数与方程、不等式的联系。

要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。

11.一次函数要求加强的方面：

（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）体会一一结合具体情境体会一次函数的意义；

（2）重视一次函数性质的探索过程一一根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；

（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：

（4）重视用一次函数解决实际问题。

12.反比例函数要求加强的方面：

（1）重视反比例函数性质的探索过程一一根据图象和解析表达式探索并理解其性质；