山西省朔州市2020年(春秋版)数学高三理数第二次调研测试试卷(I)卷
山西省2020年高考数学二模试卷(理科)(I)卷
山西省2020年高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）若集合，则＝（）A .B .C .D .2. （2分）复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于复平面内（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知，是单位向量，=0，若向量满足|--|=1，则||的取值范围为（）A . [-1,+1]B . [-1,+2]C . [1,+1]D . [1,+2]4. （2分） (2015高二上·三明期末) 袋中有大小相同4个小球，编号分别为1，2，3，4，从袋中任取两个球（不放回），则这两个球编号正好相差1的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）若角α的终边过点P（﹣1，3），则sinα的值为（）A .B . ﹣C . ±D . ±6. （2分）(2016·商洛模拟) 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A . 向左平移单位B . 向右平移单位C . 向左平移单位D . 向右平移单位7. （2分）如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝（）A . 121B . 132C . 1320D . 118808. （2分）已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（）A .B . 5C . 6D . 89. （2分）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）B .C .D .10. （2分） (2017高一下·东丰期末) 若一个球的体积为，则这个球的表面积是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·中山期中) 设函数 .若只存在唯一非负整数，使得，则实数a取值范围为（）A .B .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·苏州期中) 设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值是________．14. （1分） (2020高二下·北京期中) 在的展开式中，含的项的二项式系数为________15. （1分）以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y﹣35=0相切的圆的方程是________16. （1分） (2018高一下·涟水月考) 在中, 已知 ,则角的大小为________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2019·衡阳模拟) 已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．18. （10分） (2020高二下·东莞月考) 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射，实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署，我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标，各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术，甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为，若甲、乙、丙三项新技术被攻克，分别可获得科研经费万，万，万.若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术没有对应的科研经费.（1）求该科研团队获得万科研经费的概率；（2）记该科研团队获得的科研经费为随机变量X，求X的分布列与数学期望.19. （10分）(2018·郑州模拟) 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为线段上的点，且， .（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20. （10分） (2017高二下·金华期末) 已知抛物线C：y=x2 ，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离为1．（1）若直线AB的倾斜角为，求直线AB的方程；（2）求|AB|的最小值．21. （15分）(2020·菏泽模拟) 已知函数，，、 .（1）若，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数a的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对任意实数a，函数在上总有零点，求实数b的取值范围．22. （5分）已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴．建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；（Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值．23. （10分）(2020·成都模拟) 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意都有，求实数的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
山西省2020年高考数学二模试卷(理科)(I)卷(模拟)
山西省2020年高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下·东城期末) 复数，则在复平面内对应的点所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2018·永州模拟) 设集合，，若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·防城港期末) 若向量、满足 =（﹣3，2）， =（x，﹣1）且∥ ，则x的值等于（）A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分） (2019高一上·济南期中) 已知偶函数在上单调递增，则对实数，“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高三上·湖南月考) 的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·玉溪期中) 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二上·永昌期末) 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为4，则点M的纵坐标为（）A . 16B . 36C .D .8. （2分） (2017高一上·厦门期末) 保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·陕西期中) 设奇函数在递减，且，则的解为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·阜阳模拟) 双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线左支上一点，且（为坐标原点），，则双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·佛山模拟) 所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=21+22 ， 28=22+23+24 ，…，按此规律，8128可表示为________．12. （1分）现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有________ 种．（用数字作答）13. （1分） (2016高三上·无锡期中) 执行如图所示的流程图，则输出的M应为________14. （1分） (2016高三上·上海模拟) 在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．其中的真命题是________（写出所有真命题的序列）．15. （1分） (2019高二下·黑龙江月考) 已知函数 ,若，且，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2018高一下·汪清期末) 在中，角的对边分别为（1）已知，求的大小；（2）已知，求的大小．17. （10分）(2017·泉州模拟) 据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量X（40≤X ＜200，单位：件）的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题．（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200 元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货车？18. （5分）(2017·丰台模拟) 如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE 是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E﹣ABCD（如图2），且DE⊥AB．（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABCD；（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；（Ⅲ）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．19. （10分）(2017·泰州模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足Sn=2an﹣2；数列{bn}的前n项和为Tn ，且满足b1=1，b2=2，．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得恰为数列{bn}中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由．20. （10分） (2019高二上·江西月考) 已知F1 ， F2分别为椭圆C：的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程（2）求圆E半径的最大值21. （10分）(2018·内江模拟) 已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：当时，；（2）设为整数，函数有两个零点，求的最小值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
山西省2020版数学高三下学期理数第二次检测(二模)试卷(I)卷
山西省2020版数学高三下学期理数第二次检测（二模)试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，则集合A∩B=（）A . {x|﹣2≤x＜4}B . {x|x≤3或x≥4}C . {x|﹣2≤x＜﹣1}D . {x|﹣1≤x≤3}2. （2分）设为实数，若复数＝1＋i，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·松江模拟) 已知，在这7个数中，从中任取两数，则所取的两数之和为偶数的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高三上·邹城期中) 已知向量 , ,若向量与垂直,则（）A . 9B . 3C .D .5. （2分） (2017高一上·义乌期末) 已知函数f（x）=loga（x2﹣3ax）对任意的x1 ，x2∈[ ，+∞），x1≠x2时都满足＜0，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . （0， ]C . （0，）D . （， ]6. （2分） (2020高一下·南宁期末) 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（）频率半音C D E F G A B C（八度）A .B . GC .D . A7. （2分） (2019高三上·广州月考) 函数图象的大致形状是（）A .B .C .D .8. （2分）用二分法求方程x2﹣10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A . 顺序结构B . 条件结构C . 循环结构D . 以上都用9. （2分） (2016高二下·昌平期中) 自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（）A . 20072B . 20082C . 2006×2007D . 2007×200810. （2分）已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A . 图象关于点中心对称B . 图象关于轴对称C . 在区间单调递增D . 在单调递减11. （2分） (2017高三上·珠海期末) 已知双曲线C1： =1，双曲线C2： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， M 是双曲线C2 一条渐近线上的点，且OM⊥MF2 ，若△OMF2的面积为 16，且双曲线C1 ， C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为（）A . 4B . 8C . 16D . 3212. （2分） (2019高二下·牡丹江月考) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·会宁期中) 已知一组数据按从小到大顺序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为________，方差为________．14. （1分） (2019高三上·东台月考) 已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为，，，且，，成等差数列．若其对角线长为，则的最大值为________．15. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知点和椭圆，是椭圆上的动点，是椭圆上的右焦点，则的最小值为 ________.16. （1分） (2018高二上·潍坊月考) 已知，，且，则的最大值为________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高二上·汕头月考) △ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若 =4，，求的值。
山西省朔州市数学高三理数第二次模拟考试试卷
山西省朔州市数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数(为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）设A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={ }，则A∪B等于（）A . { ，，﹣4}B . { ，﹣4}C . { ， }D . { }3. （2分）已知函数对任意的实数都有，且，则A .B .C . 2013D . 20144. （2分） (2017高二下·黄陵开学考) 如图，是一程序框图，则输出结果为（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（）A . 144种B . 72种C . 36 种D . 12种6. （2分）(2017·诸城模拟) 已知实数x，y满足，若z=4x﹣y的最大值是最小值的15倍，则m等于（）A . 5B .D . 157. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= ，当x＞1时，则有（）A . f（x）＜g（x）＜h（x）B . g（x）＜f（x）＜h（x）C . g（x）＜h（x）＜f（x）D . h（x）＜g（x）＜f（x）8. （2分）如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 三棱锥中，且，是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A .C .D .10. （2分）(2017·衡水模拟) 将函数f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（）A . 函数y=g（x）的最小正周期为πB . 函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=C . g（x）dx=D . 函数y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减11. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·山东) 已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2 的图象与y= +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（）A . （0，1]∪[2 ，+∞）B . （0，1]∪[3，+∞）C . （0，）∪[2 ，+∞）D . （0，]∪[3，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下·新乡期末) 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是________．14. （1分）(2020·普陀模拟) 设是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为________.15. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 在（的展开式中，x的系数是________．（用数字作答）16. （2分） (2018高一下·台州期中) 已知数列满足 ,且 ,则 ________，数列满足，则数列的前项和 ________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC 上，（1）求角C的值；（2）若a2+b2﹣6（a+b）+18=0，求△ABC的面积．18. （10分）在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N（90，100）．（1）试求考试成绩ξ位于区间（70，110）上的概率是多少？（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？19. （10分）(2017·东北三省模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．20. （10分）(2017·南阳模拟) 如图，抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．21. （15分） (2016高二下·佛山期末) 已知函数f（x）=alnx﹣x2 ，a∈R，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（3）设a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x=x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜．22. （5分） (2019高三上·汉中月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时，的值.23. （10分） (2018高二下·衡阳期末) [选修4—5:不等式选讲]已知函数（1）求不等式的解集.（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
山西省朔州市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
山西省朔州市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·南宁) 在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B . 1C . 5D . 02. （2分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015七上·南山期末) 为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A . 1298×104B . 12.98×106C . 1.298×107D . 1.298×1034. （2分）下列代数运算正确的是（）A . 2﹣3=﹣8B . （2x2）3=8x6C . x6÷x2=x3D . x2+x3=2x55. （2分）(2018·威海) 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·保定模拟) 下列式子运算结果为x+1的是（）A .B . 1-C .D .7. （2分）将直角三角形的三条边长同时扩大三倍，得到的三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形8. （2分）(2017·景泰模拟) 某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A . 2B . 2.5C . 3D . 59. （2分）(2019·贵港) 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（）A . 2 cm2B . 2 cm2C . 4cm2D . 4 cm210. （2分）(2019·杭锦旗模拟) 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D ，直线CO交⊙O于B、A ，∠A＝20°，则∠C的度数是（）A . 25°B . 65°C . 50°D . 75°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2020·温州模拟) 分解因式：m2-4n2=________。
山西省朔州市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(I)卷
C . k＜-
D . k≥- 且k≠0
9. （2分） (2015八下·深圳期中) 若把不等式组 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ）
A . 长方形
B . 线段
C . 射线
D . 直线
10. （2分） (2017·昌乐模拟) 已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（ ）
B . a3÷a﹣1=a2
C . a•2a2=2a4
D . （﹣a2）3=﹣a6
5. （2分） (2016八上·桂林期末) 某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（ ）
A .
B . （ + ）
C .
D . （am+bn）
6. （2分） 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
15. （1分） (2014·台州) 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________ cm．
16. （1分） (2016八上·江阴期中) 如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3 ， P4 ， …，Pn ， …，记纸板Pn的面积为Sn ， 试通过计算S1 ， S2 ， 猜想得到Sn﹣1﹣Sn=________（n≥2）．
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
朔州市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(I)卷
朔州市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A . 点A和点CB . 点B和点DC . 点A和点DD . 点B和点C2. （2分） (2017七下·敦煌期中) 计算x4•x3÷x2等于（）A . x3B . x4C . x5D . x63. （2分） (2019七上·浦北期中) 数用科学记数法表示是，则这个数中0的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·海宁模拟) 统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（）A . 27.49+27.49x2＝38B . 27.49（1+2x）＝38C . 38（1﹣x）2＝27.49D . 27.49（1+x）2＝386. （2分）不等式组的解集是（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞3D . x＜37. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b 与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣28. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A .B . 4C . 2D .9. （2分）若有二次函数y=ax2+c，当x取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）A . a+cB . a-cC . -cD . c10. （2分）(2019·颍泉模拟) 如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·拱墅模拟) 分解因式： ________12. （1分）(2018·黔西南模拟) 如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是________．13. （1分）(2016·南岗模拟) 在△ABC中，AD为高线，若AB+BD=CD，AC=4 ，BD=3，则线段BC的长度为________．14. （1分） (2017九上·萧山月考) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜1；⑤b＋2a＝0．其中所有正确的结论是________．(填序号)三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分）(2020·长宁模拟) 计算：16. （5分） (2020七上·中山期末) 某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?17. （2分） (2019七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________（4）利用以上的发现计算： .18. （6分）在平面直角坐标系中，（1）确定点A、B的坐标；（2）描出点，点；（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．19. （5分）(2016·兰州) 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）20. （10分）(2017·张湾模拟) 如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．（1）求证：AO⊥EO；（2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求的值．21. （16分）(2018·阜宁模拟) 甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩（环）78910甲（次数）1551乙（次数）2361经计算甲射击的平均成绩，方差 .（1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.22. （10分） (2017九上·亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．（1）抛物线y=x2对应的碟宽为________；抛物线y= x2对应的碟宽为________；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为________；抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）对应的碟宽为________；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．①求抛物线y2的表达式；②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn．则hn=________，Fn的碟宽右端点横坐标为________．23. （15分）(2017·鹰潭模拟) 如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1 ，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1 ， D1 ，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2 ，且其对称轴分别交抛物线C1 ， C2于点B2 ， D2 ，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3 ．请探究以下问题：（1）填空：a1=________，b1=________；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
朔州市2020年(春秋版)中考数学二模试卷(I)卷(模拟)
朔州市2020年（春秋版）中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·浙江模拟) 3的倒数是（）A . -3B .C . ±3D .2. （2分）(2019·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·江西) 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A . 0.13×105B . 1.3×104C . 1.3×105D . 13×1034. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图是一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B . 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C . 第一枚硬币，正面朝上的概率为D . 若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定6. （2分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A . 7米B . 9米C . 12米D . 15米7. （2分）今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。
这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）A . 15℅B . 11℅C . 20℅D . 9℅8. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线垂直且相等的四边形是正方形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形9. （2分） (2018八上·桥东期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论：①a bc＞0；②3a+b＞0；③＞-3；④2c ＞3b，其中结论正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是________．12. （1分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=________．13. （1分）(2017·武汉) 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．14. （1分）(2017·石家庄模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C 分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．三、解答题 (共9题；共71分)15. （5分）(2017·巴中) 计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（）﹣1 ．16. （10分） (2018九上·滨州期中) 用适当的方法解下列方程：（1）（2）17. （5分）(2017·全椒模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，求点C1的坐标。
山西省朔州市数学高三上学期理数第二次调研测试试卷
山西省朔州市数学高三上学期理数第二次调研测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·延安期中) 集合{a，b}的子集的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019高二上·田阳月考) 设复数满足，则复平面内表示的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高三上·深州月考) 为了从甲、乙两组学生中选一组参加“喜迎祖国七十华诞，共建全国文明城市”知识竞赛活动，班主任老师将这两组学生最近6次的测试成绩进行统计，得到如图所示的茎叶图．若甲、乙两组的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（）A . ，乙组比甲组成绩稳定，应选乙组参加竞赛B . ，甲组比乙组成绩稳定，应选甲组参加竞赛C . ，甲组比乙组成绩稳定，应选甲组参加竞赛D . ，乙组比甲组成绩稳定，应选乙组参加竞赛4. （2分） (2016高二上·集宁期中) “ ”是“A=30°”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也必要条件5. （2分）(2014·浙江理) 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A . 总偏差平方和B . 残差平方和C . 回归平方和D . 相关指数R26. （2分）(2017·山东) 已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（）A . 0B . 2C . 5D . 67. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. （2分） a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是（）(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019高一下·上高月考) 在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足，若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为（）A .B .C . 12D .10. （2分）(2017·惠东模拟) 直线l：4x﹣5y=20经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（）A .B .C .D .11. （2分）若偶函数f(x)满足，则不等式f(x-2)>0的解集是（）A . {x|-1<x<2}B . {x|0<x<4}C . {x|x<-2或x>2}D . {x|x<0或x>4}12. （2分） (2019高三上·吉林月考) 如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·广西模拟) 已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为16 ，则该正四棱锥内切球的表面积为________．14. （1分） (2019高一上·北京月考) 设，，若，则的最小值为________.15. （1分） (2016高一上·渝中期末) 若函数f（x）= 恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2019高一上·纳雍期中) 函数的图像一定经过定点为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．18. （10分）(2018·临川模拟) 如图所示，在四棱锥中，平面是的中点, .（1）证明：平面；（2）若是上的点，且，求二面角的正弦值.19. （10分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 如图，四棱锥中，底面，，， .（1）若，求证：平面平面；（2）若，且，，求直线和平面所成角的正切值.20. （15分）(2020·武汉模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值．21. （10分） (2018高一上·华安期末) 已知函数（1）判断函数的单调性并给出证明；（2）若存在实数使函数是奇函数，求；（3）对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值．22. （10分） (2018高二下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，定点点为的中点，动点满足 .（1）求点的轨迹的方程（2）过点的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。
山西省朔州市数学高三理数第二次联合考试试卷
山西省朔州市数学高三理数第二次联合考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合， B={x|x<-1,或x>4}，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|或x>4}B .C .D .2. （2分）在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）设向量=(-1,2)、=(1,3)，下列结论中，正确的是（）A .B .C . (-)D . (-)4. （2分）等差数列中，，则该数列的前5项的和为（）A . 10B . 16C . 20D . 325. （2分）一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A .B . 8C .D . 126. （2分） (2016高二下·曲靖期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A . 7B . 8C . 10D . 117. （2分） (2017高一下·宿州期中) 在等比数列{an}中，3a5﹣a3a7=0，若数列{bn}为等差数列，且b5=a5 ，则{bn}的前9项的和S9为（）A . 24B . 25C . 27D . 288. （2分） (2015高三上·来宾期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）把函数的图像向左平移后,得到的图像,则与的图像所围成的图形的面积为（）A . 4B .C .D . 210. （2分）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A .B .C .D . 211. （2分）方程的一个解是（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 设一个球的表面积为S1 ，它的内接正方体的表面积为S2 ，则的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为________．14. （1分） (2016高二下·抚州期中) 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第________个数．15. （1分）(2017·资阳模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（0≤X≤2）=0.3，则P（X ＞4）=________．16. （1分）(2018·肇庆模拟) 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且,则 ________.三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2019高三上·承德月考) 在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．（1）求AD的长；（2）求△CBD的面积．18. （5分）(2017·福州模拟) 为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？选择方案A选择方案B总计老年人非老年人总计500附：（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.828．19. （5分） (2017高二下·黄陵开学考) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1 ，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20. （5分） (2016高二上·定州期中) 如图，已知抛物线C：y2=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．（Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；（Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．21. （5分） (2020高二上·天津期末) 已知函数 .(I)若曲线在点处的切线方程为 ,求的值；(II)若 ,求的单调区间.22. （10分） (2016高二下·金沙期中) 直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数，α∈[0，2π）），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=2．（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标．23. （10分）(2020·内江模拟) 函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
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山西省朔州市2020年（春秋版）数学高三理数第二次调研测试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·双鸭山月考) 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
（1）若（2）若（3）若
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2016高一下·大同期末) 在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2：③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3. （2分）(2016·天津理) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
4. （2分）(2018·内江模拟) 从集合中随机抽取两数，则满足的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 定义为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn= ，则 + + +…+ =（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·青岛模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ = ，则A=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
7. （2分）已知椭圆C：﹣=1（a＞b＞0）的离心率为，且与抛物线y2=x交于A、B两点，若△OAB （O为坐标原点）的面积为2，则椭圆C的方程为（）
A .
B . +=1
C .
D .
8. （2分）(2020高二下·海林期末) 设，那么
的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1
D .
9. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 设函数．若存在的极值点满足
，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A .
B .
C . 4
D .
11. （2分）(2019高二上·丽水月考) 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知
，则的形状是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
12. （2分） (2019高二下·九江期末) 设，，，则大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·江南模拟) 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为________．
14. （1分） (2019高一下·嘉定月考) 点从出发，沿单位圆逆时针方向运动
弧长到达点，则点的坐标为________.
15. （1分）已知等差数列{an}共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差d=________．
16. （1分） (2017高三下·成都期中) 斜率为k（k＞0）的直线l经过点F（1，0）交抛物线y2=4x于A，B 两点，若△AOF的面积是△BOF面积的2倍，则k=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3， b﹣c=2，cosA=﹣．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+）的值．
18. （10分） (2017高一上·福州期末) 如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE 沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求证：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱锥 C﹣BDE的体积
19. （5分） (2020高三上·海淀期末) 某市《城市总体规划（年）》提出到年实现“
分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“ 分钟社区生活圈”指标体系，并依据“ 分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为）、良好小区（指数为）、中等小区（指数为）以及待改进小区（指数为）个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据：
注：每个小区“ 分钟社区生活圈”指数，其中、、、为该小区四个方面的权重，、、、为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为之间的一个数值）.
现有个小区的“ 分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：
分组
频数
（Ⅰ）分别判断、、三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取个小区进行调查，若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查，记这个小区中为优质小区的个数为，求的分布列及数学期望.
20. （10分） (2015高三下·武邑期中) 已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ．
（1）求证： + = ；
（2） kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．
21. （10分） (2017高二下·运城期末) 已知函数．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）设函数f（x）=|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2x；
（2）若2f（x）+|x﹣a|＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。