1、1、1 集合的表示法

1、1、2集合的表示法

第一部分 走进预习

【预习】教材第5-7页

回答下列问题：

1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合？

2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合？

第二部分 走进课堂

【复习检测】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？

二、集合、元素的记法

三、元素与集合的关系

四、集合的性质。

问题：1、在初中我们曾用

表示*N , 但是象抛物线2x y =上的点的集合、 实数集等又怎样表示呢？

2、在初中人们常说不等式013<+-x 的解集为3

1>

x ，但在高中这样的说法就是不恰当的，究竟应该这样表示这些集合呢？

【探索新知】集合的表示法

列举法

1、从字面上看“列举法”的含义。

2、从教材中获取列举法的定义。

例1、用列举法表示下列集合

（1）方程0232=+-x x 解的集合。

（2）24与18的公约数的集合。

（3）大于5且小于30的质数的集合。

（4）二元一次方程102=+y x 的正整数解的集合。

又如：下列集合也可以用列举法表示

（1）自然数集

（2）正整数的倒数集合

（3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。

问题1、下列集合可以用列举法表示吗？

（1）直角三角形的集合。

（2）不等式23

21->-+x x 的解集。 （3）某农场的拖拉机的集合。

描述法

1、从字面上看“描述法”的含义。

2、从教材中获取描述法的定义。

3、用描述法表示集合的具体操作方法。

例2、用描述法表示下列集合

（1）直角三角形的集合。

（2）不等式

2321->-+x x 的解集。

（3）不等式

213

24x x x >+-+的解集。

（4）方程0232

=+-x x 解的集合。

方程012=+x 解的集合。

问题2、设方程012=+x 解的集合为φ，φ中有元素吗?

你能再举一些这方面的例子吗？

（5）二元一次方程12=-y x 的解的集合。

（6）二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=+422y x y x 的解集。

（7）抛物线12+=x y 上点的集合。

二次函数12+=x y 的函数值

y 的集合。

二次函数12+=x y 的自变量x 的取值范围。

（8）被3除余1的整数的集合。

指出：有些集合还可以用Venn 图表示。

例如、下列集合可以用Venn 图表示

① {}9,7,4,1 ② {}Λ9,7,4,1

反思总结:

【课堂检测】

1、下列集合中哪些具有相同的元素？

{}1|2-==x y x A {}1|),(2-==x y y x B {}1|2-==x y y C {}12-==x y D {}1|-≥=x x E {}R t t y y F ∈-==,1|2， {}

R y y x x G ∈-==,1|2；

2.关于方程组⎩

⎨⎧=-=+31y x y x 的解集,下面表达正确的是________. ①{(x ,y )|⎩⎨⎧x =2y =-1

} ； ②{(2,-1)} ； ③{(x ,y )| (2,-1)}； ④{2,-1}

【拓展提升】：试用列举法表示下列集合

(1)A={x N ∈ |

126N x ∈-} (2)已知B={126N x

∈-｜x N ∈}

第三部分走向课外

【课后作业】

1．用列举法表示下列集合

（1）A={x|x=2n n∈Z}；B={x|x=2n-4 n∈Z}；

C={x|x=4n n∈N Z}；D={x|x=4n+2 n∈N Z}；

(2) A={x|x=2n-1 n∈Z}；B={x|x=2n+1 n∈Z}；

C={x|x=4n±1 n∈Z}；D={x|x=2n+1 n∈N}；2．用列举法表示下列集合

(1)由||||

(,)

a b

a b R

a b

+∈所确定的实数集合.

(2) {(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N }.

3．设A={x∈R|a x2+2x+1=0,a∈R}

①若A=∅,求a的值；

②若A中只有一个元素,求a的值；

③若A中至多有一个元素,求a的取值集合.