谐振腔的激励与耦合
基于有限元的圆形谐振腔分析
天津工业大学毕业论文基于有限元的圆形金属谐振腔的分析姓名：刘永超院(系)别：电子与信息工程学院专业：通信工程班级：通信094指导教师：夏靖2013年 6 月7 日天津工业大学毕业论文任务书院长教研室主任指导教师毕业论文开题报告表天津工业大学毕业论文进度检查记录摘要微波谐振腔其内部的电磁场分布在空间三个坐标方向上都将受到限制，均成驻波分布。
微波谐振腔在微波电路中起着与低频LC振荡回路相同的作用，是一种具有储能和选频特性的谐振器件。
本文主要研究圆形谐振腔的特性参数的计算和仿真，以及谐振腔内部的电磁场分布和变化规律。
研究方法主要是利用有限元分析法，有限元方法是求解偏微分方程的数值方法之一，广泛应用于各种工业领域。
有限元方法是求解电磁场问题的重要工具之一。
仿真所用软件为HFSS，对圆形谐振腔进行仿真，然后与理论结果进行比较。
本文首先介绍了有限元和圆形谐振腔的理论基础知识。
然后用HFSS对圆形金属谐振腔的特性参数和其内部的电磁场分布进行仿真。
仿真结果有：圆形金属谐振腔中各种不同TEM模式的谐振频率、品质因数和收敛性；圆形金属谐振腔内横截面和垂直截面上的电磁场分布与变化；腔体内介质高度对特性参数的影响。
关键词：圆形金属谐振腔；有限元法；HFSS仿真；电磁场ABSTRACTMicrowave resonant cavity of internal electromagnetic field distribution in space three coordinate direction will be limited, all into standing wave distribution. Microwave resonator in microwave circuits plays and low frequency oscillation loop of the same role LC, and it is one kind of devices which has the energy storage and choose the resonance frequency characteristics. In this paper, we study the properties of the circular cavity parameters calculation and simulation, and the change regularity and the electromagnetic field distribution within the cavity. Research methods mainly using finite element analysis, finite element method (fem) is one of the numerical methods for solving partial differential equations, is widely used in various industrial fields. The finite element method is one of the important tool for solving electromagnetic field problems. Simulation software HFSS, used for circular cavity are simulated, and compared with theoretical results.Firstly，this paper introduces the finite element theory of circular cavity basics. Then use HFSS to circular metal characteristics of the resonator parameters and its internal distribution of the electromagnetic field simulation. Simulation results are: the circular metal cavity in various different TEM mode's resonant frequency, quality factor and convergence; Circular metal inside the cavity of the electromagnetic field distribution on cross section and vertical section and change;Cavity medium height on the influence of the characteristic parameters in the body.Key words：Circular metal resonator; finite element method; HFSS simulation;electromagnetic waves目录第一章绪论 (1)1.1研究背景以及概况 (1)1.2谐振腔的发展和应用 (2)1.3本文的主要工作 (3)第二章有限元分析方法 (4)2.1有限元方法简介 (4)2.1.1有限元方法由来 (4)2.1.2有限元方法基本特点 (4)2.1.3有限元方法的基本步骤 (5)2.1.4应用领域 (6)2.2有限元分析示例 (6)2.3有限元方程组的求解 (9)2.3.1确定性问题矩阵方程求解的直接法 (9)2.3.2确定性问题矩阵方程求解的迭代法 (10)2.3.3本征值问题的解 (11)第三章圆形金属谐振腔理论 (12)3.1引言 (12)3.2谐振频率f0的概念与计算方法 (13)3.3品质因数Q0的概念与计算方法 (15)3.4圆形金属谐振腔 (17)3.4.1圆形金属谐振腔基本原理 (17)3.4.2圆柱腔中的三种常用振荡模 (18)3.5圆形金属谐振腔的激励与耦合 (23)3.5.1直接耦合 (23)3.5.2环耦合与探针耦合 (24)3.5.3孔耦合 (24)第四章微波谐振腔的仿真 (25)4.1电磁仿真软件ANSOFT HFSS (25)4.2圆形金属谐振腔的的仿真步骤 (26)4.2.1圆柱谐振腔的品质因数和谐振频率仿真 (26)4.2.2圆柱谐振腔内部电磁场分布仿真 (30)结束语 (42)参考文献 (43)附录 (44)外文资料 (44)中文翻译 (47)谢辞 (49)第一章绪论1.1研究背景以及概况目前，随着移动通信、卫星通信的迅速发展和通讯设备进一步向多功能、便携化、全数字化和高集成化方向发展，极大地推动了电子元器件的小型化、片式化和低成本化，以及其间组合化、功能集成化的发展进程。
实验三 利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验一、预习要求1、什么是微波谐振腔？2、什么是微扰法？3、了解测试系统的基本组成二、实验目的1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用2、通过了解介质微扰的特性3、掌握介质参数测试原理三、实验原理本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖图1谐振腔结构示意图四、实验内容与步骤1、谐振腔的激励与耦合；谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：1.1．反射型谐振腔：将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
光学谐振腔的耦合系数 衰减速率
光学谐振腔是一种用于储存和操控光信号的装置，广泛应用于光学通信、量子信息处理和激光技术等领域。
在光学谐振腔中，耦合系数和衰减速率是两个关键参数，它们决定了光信号在腔内的传播和损耗情况。
本文将详细介绍光学谐振腔的耦合系数和衰减速率，并探讨它们的物理意义和影响因素。
一、耦合系数光学谐振腔的耦合系数是指输入输出光束之间的能量转移效率。
耦合系数越高，表示腔内的光信号能够更好地与外界光场进行交互，从而实现高效的能量传输和耦合过程。
在实际应用中，常用的耦合系数衡量方式包括透射率和反射率。
1. 透射率透射率是指输入光束通过腔体后从输出端口输出的能量占输入能量的比例。
在光学谐振腔中，透射率由腔体的结构和特性决定。
例如，在光纤光学谐振腔中，透射率可以通过调整光纤与腔体之间的耦合强度来实现。
透射率越高，表示输入光束能够更多地通过腔体，并输出到目标位置，实现高效的信号传输。
2. 反射率反射率是指输入光束在腔体内发生反射后返回输入端口的能量占输入能量的比例。
光学谐振腔的反射率也取决于腔体的结构和特性。
例如，在光学腔中，反射率可以通过调整镜面的反射率和角度来实现。
反射率越高，表示输入光束在腔体内的往返次数越多，能量损耗越小，有利于提高腔体的Q值（品质因数）和信号储存时间。
二、衰减速率光学谐振腔中的衰减速率是指光信号在腔体内部经过一段时间后损失的能量比例。
衰减速率直接影响光信号的储存时间和传输距离。
通常情况下，衰减速率可以通过腔体的寿命时间（lifetime）来表示。
1. 寿命时间寿命时间是指光信号在腔体内储存的时间长度。
寿命时间与衰减速率成反比关系，即衰减速率越小，寿命时间越长。
在光学谐振腔中，衰减速率的大小受到多种因素的影响，包括材料损耗、辐射损耗和散射损耗等。
为了提高腔体的寿命时间，可以采用优质材料、精密加工和表面处理等方法来降低衰减速率。
2. 传输距离衰减速率还决定了光信号在腔体内的传输距离。
当衰减速率较大时，光信号在腔体内的能量损耗较快，传输距离有限；而当衰减速率较小时，光信号能够在腔体内传输更远的距离。
谐振腔波导耦合
谐振腔波导耦合一、引言谐振腔波导耦合是一种重要的光学元件，它可以将光从腔中耦合到波导中，或者将波导中的光耦合到腔中。
这种元件在光通信、传感和量子光学等领域有着广泛的应用。
本文将对谐振腔波导耦合进行详细介绍。
二、谐振腔1. 谐振腔的定义和特点谐振腔是一种能够在其中储存电磁场能量的空间。
它通常由两个反射镜构成，其中至少一个反射镜是半透明的，以便让一部分光线逃逸出来。
当外界光源向谐振腔中注入光子时，这些光子会在反射镜之间来回反弹，并且会与物质相互作用，从而被吸收或发射出去。
当谐振腔内部的电磁场达到稳态时，就可以形成驻波模式。
2. 谐振腔模式谐振腔模式是指在特定频率下，在谐振腔内部形成驻波模式的电磁场分布。
谐振腔的模式可以用一个整数对 $(m,n)$ 来描述，其中$m$ 和 $n$ 分别表示沿着两个反射镜的方向上的驻波节点数。
例如，在一个圆柱形谐振腔中，$(m,n)$ 模式的频率可以用公式$f_{mn}=\frac{c}{2\pi R}\sqrt{m^2+n^2}$ 来计算，其中 $R$ 是圆柱半径，$c$ 是光速。
三、波导1. 波导的定义和特点波导是一种能够将光线引导到特定方向传输的结构。
它通常由高折射率材料包围低折射率材料构成，光线在这两种材料之间反复反射，并且沿着波导传输。
波导可以是直线型、弯曲型或者分支型等不同形状。
2. 波导模式波导模式是指在特定频率下，在波导内部形成驻波模式的电磁场分布。
与谐振腔类似，波导模式也可以用一个整数来描述，这个整数称为纵向节点数。
例如，在一个矩形截面的平面波导中，第 $n$ 模式的纵向节点数为 $n$。
四、谐振腔波导耦合1. 谐振腔波导耦合的定义和特点谐振腔波导耦合是指将谐振腔中的光子与波导中的光子进行相互作用，使得它们能够在两者之间互相转换。
这种相互作用可以通过将波导端面对准谐振腔反射镜的半透明面来实现。
当波导中的光线与反射镜之间的空气界面相接触时，一部分光线会被反射回去，一部分光线会被透过去并进入谐振腔中。
光学谐振腔的三个作用
光学谐振腔的三个作用引言光学谐振腔是一种光学设备，广泛应用于光学通信、激光器、量子光学等领域。
它通过反射和干涉的原理，显著地改变光的传播性质。
光学谐振腔具有三个主要作用，本文将详细探讨这三个作用以及其在不同应用领域中的意义和应用。
一、增强光与物质相互作用光学谐振腔可将光与物质的相互作用增强到极高的程度，这是其最重要的作用之一。
通过将光反复来回反射在腔内，光场与物质之间的相互作用长度可以被增加数倍甚至数百倍，大大提高了光与物质的相互作用强度。
1. 提高光吸收率光在材料中的吸收与材料本身的吸收率相关，光学谐振腔可以将光场多次反射回材料中，从而增加光在物质中的传播距离，提高光的吸收率。
这对于敏感的光学测量或光催化反应等方面尤为重要。
2. 增强非线性光学效应光学谐振腔还可以增强物质中的非线性效应，如二次谐波和三次谐波产生。
非线性效应通常具有很小的效应，需要高强度的光场才能观察到。
光学谐振腔提供了一种有效的方式来增强非线性光学效应，使其易于观察和应用。
3. 增加光与物质的耦合效率光学谐振腔可以通过调整腔内的模式和腔内介质的折射率，提高光与物质之间的耦合效率。
这对于一些需要高效能量传输或高灵敏度测量的应用非常重要。
二、选择性光谱滤波光学谐振腔具有高品质因子（Q-factor），可以选择性地过滤出特定频率的光。
这个作用在光通信和光传感领域中具有重要意义。
1. 光通信中的应用光学谐振腔可以用作光通信中的滤波器，通过选择性地传输或反射特定频率的光，实现光信号的调制和解调。
这样可以增强光信号的传输效率和抗干扰能力。
2. 光传感中的应用光学谐振腔可以选择性地增强某些特定波长的光信号，从而提高传感器的响应灵敏度。
例如，在光纤传感中，通过将光传输到光学谐振腔中，可以增强传感器对目标物理量的响应信号。
3. 光谱分析中的应用光学谐振腔提供了一种高分辨率的光谱分析技术。
通过调整光学谐振腔的结构参数，可以实现对特定波长的高精度光谱分析。
微波谐振腔的原理及设计
微波谐振腔的原理及设计微波谐振腔是一种用于产生或探测微波信号的装置，它是微波技术中非常重要的组成部分。
本文将从原理和设计两个方面介绍微波谐振腔。
一、原理微波谐振腔的原理基于谐振现象，即当微波信号的频率与腔体的固有频率相等时，能量在腔体内部得到最大的传输和储存。
谐振腔通常采用金属腔体，其内部光滑的金属壁面能够反射微波信号，使其在腔内来回传播，形成驻波。
当微波信号的波长等于腔体的长度的整数倍时，驻波达到最大值，这就是谐振现象。
微波谐振腔的固有频率取决于腔体的几何形状和尺寸，通常用谐振模式的编号来表示。
常见的谐振模式包括长方形腔、圆柱腔和球形腔等。
不同的谐振模式有不同的场分布和能量分布特性，可以根据具体需求选择合适的谐振模式。
二、设计微波谐振腔的设计是为了满足特定的工作频率和谐振模式。
设计时需要考虑以下几个因素：1. 腔体的几何形状和尺寸：腔体的形状和尺寸直接影响谐振腔的固有频率和谐振模式。
设计时需要根据工作频率和谐振模式选择合适的腔体形状和尺寸。
2. 材料的选择：腔体通常采用导电材料制作，如铜、铝等。
导电材料能够有效地反射微波信号，提高能量的传输效率。
3. 耦合装置：为了将微波信号引入或从腔体中提取出来，需要设计合适的耦合装置。
常用的耦合装置包括波导耦合和同轴耦合等。
4. 电磁屏蔽和泄漏控制：微波谐振腔中的微波信号很强，容易对周围环境产生干扰。
因此，设计时需要考虑电磁屏蔽和泄漏控制，以减小对周围设备和系统的干扰。
5. 调谐和调制：为了满足不同应用需求，有时需要对微波谐振腔进行调谐和调制。
常用的调谐和调制方法包括机械调谐、电子调谐和压控调制等。
微波谐振腔的设计需要综合考虑上述因素，以实现对微波信号的高效产生和探测。
设计合理的微波谐振腔可以提高微波系统的性能和稳定性，广泛应用于通信、雷达、卫星导航等领域。
总结起来，微波谐振腔是一种基于谐振现象的装置，通过选择合适的谐振模式和设计合理的腔体结构，可以实现对微波信号的高效产生和探测。
微波课件4-微波技术与微波器件-栾秀珍-清华大学出版社
的填充介质无关，仅决定于腔的型式、尺寸和工作模式。
2．品质因数(Q0)
品质因数：描述谐振系统的频率选择性优劣和能量损耗
程度的物理量。
定义：谐振时腔中储能W与一个周期内腔中损耗能量之
比的2π倍，即
Q0
2
W WT
PL :一周期内腔的平均损耗功率 ， WT PL T
对于非色散波(TE于色散波(TE、TM 波)
p g
谐振波长为
1 ( c )2
o
1
1
c
2
p 2l
2
TEM 波
TE 波、TM 波
o
2l p
o
1
1
c
2
p 2l
2
注意：谐振波长 o 是指谐振时电磁波在腔内填充介质中的
介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于
波节间距 p/2 的整数(p)倍，即
l p p , ( p 1,2,....)
2
p
2l p
结论：在一定的腔体尺寸下，不是任意波长的电磁波都
能在腔中振荡的，只有那些能够在腔中满足一定驻波分
布的电磁波才能够振荡，它们的相波长由腔的尺寸决定，
即
p
2l p
谐振波长：能形成稳定驻波振荡的电磁波所对应的波长。
第 4 章 微波谐振腔
(Microwave Resonant Cavity)
4 . 1 概论 4 . 2 谐振腔的基本参量 4 . 3 矩形谐振腔 4 . 4 圆柱形谐振腔 4 . 5 同轴腔和微带线谐振腔
第 4 章 微波谐振腔
4 . 6 谐振腔的调谐、激励与耦合 4 . 7 谐振腔的等效电路 和它与
第4章--微波谐振腔
QL1 Q01 Qe1
QL
Q0 Qe Q0 Qe
Q0
1 Q0
Qe
第四章 微波谐振腔
二、谐振腔的电磁能量关系及功耗
微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数LC 谐振回路中能
量关系有许多相似之处，如图。
第四章 微波谐振腔
但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。 1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集
3.讨论
1）多模性。m、n、q的不同组合导致多种不同场分布的
谐振模式，记为TE mnq和TM mnq，其中下标m、n和q分
别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻 波数。
2）单模谐振。矩形波导中可单模传输TE10,故矩形腔只可 能单模谐振TE10q中之一种。
第四章 微波谐振腔
单模传输TE10条件
(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的
直线，这些直线构成了右图所示的模
式图。即使同一个腔长，对于不同的
模式都会同时谐振于同一个频率上，
这就是圆柱腔存在的干扰模问题。
精品课件！
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第四章 微波谐振腔
为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工 作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以
1、 TM010模
圆波导TM01模的截止波长c = 2.62R和p = 0
圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为0 TM010 2.62R
2、TE111模
圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式
为3、TE011模
0 TE111
1
1 3.41R
2
1 2l
2
圆柱腔TE011模的谐
振波长0的计算公式
2）谐振具有多模性
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§4.7 谐振腔的激励和耦合
微波谐振腔必须与外电路相连接作为微波系统的一个部件才能工作,即它必须由外电路引进微波信号在腔中激励起
所需模式的电磁振荡;腔中的振荡必须通过电磁耦合才能将腔内的部分能量输送到外界负载上去.由于微波元件大多数
都具有互逆性,谐振腔的激励和耦合结构及工作特性是完全一样的,即一个元件用作激励或耦合时其特性相同.两者的差
别只是波的传播方向相反而已.
对谐振腔的激励(或耦合)元件的基本要求,是它必须保证能在腔中吉利起所需的振荡模式,而又能避免其他干扰模
式的产生.谐振腔中某一振荡模式的建立,是通过激励元件首先在腔中某一局部区域激励起与所需模式相一致的电场或
磁场分量,然后在由这一电场或磁场在整个腔中激励起所需的振荡.根据激励方式的不同;一般分为电耦合、磁耦合、绕
射耦合和电子耦合四种。
下面分别对它们作简单的定性的介绍。
一、电耦合（探针耦合）
它是利用插入谐振腔壁孔的一个探针来实现的，即通过电场的作用来实现耦合，因此称为电耦合。
为激励起腔中
所需的振荡模式，要求探针轴线方向和腔中所需要模式在该处的电力线方向一致。
探针耦合常用于同轴传输线与谐振
腔的耦合。
这时探针即由同轴线内导体延伸至腔内所构成。
二、磁耦合
磁耦合是利用通过谐振腔壁的小孔而引入的耦合环实现的，因此也称为环耦合。
耦合环是通过磁场耦合以激励腔
中所需的振荡模式，因此耦合环平面的法线，应与腔中磁力线平行，或者说，腔中振荡模式的磁力线应穿过耦合环，
才能实现所需的模式。
耦合环也常用用于同轴线与谐振腔的耦合，它由同轴的内导体在腔中延伸并弯曲成环状，且的末端与腔壁要有良
好的接触，以保证高频电流有闭合回路。
三、绕射耦合（小孔耦合）
波导与谐振腔的耦合通常是采用小孔耦合方式，它是利用谐振腔与波导的公共壁上开小孔或槽孔来实现的，谷又
称小孔耦合。
耦合孔位置的选择，应使孔所在处腔中所需模式的电力线或磁力线（或者两者兼而有之）与波导中传输
波型在该处的同类力线相一致。
因为这种耦合是利用电磁波的绕射特性来实现的，所以称为绕射耦合。
采用孔耦合时，耦合的强弱和耦合孔的大小、形状及孔的位置有关。
而孔的形状通常有小圆孔、椭圆孔等。
四、电子耦合
在微波电子管中，谐振腔中的电磁振荡是由管内的电子束激励的，称为电子耦合。
在这种情况下，电子束先由直
流高压加速，随后让它通过谐振腔中电场集中的间隙，使它在腔壁上产生高频感应电流并在腔中激发高频场，当高频
场的相位能保证电子束通过间隙时为减束场，则电子束就把部分动能交给腔中的高频场，从而使腔中的振荡增强，如
此不断地交换，便在腔中激励起稳定的电磁振荡，从而实现了由直流电能向高频能量的转换。
五、利用耦合装置避免干扰模的产生
前已指出，在谐振腔的设计中应尽量避免高次模的影响，这对腔体尺寸的选择应尽量使高次模不出现外，还应合
理设计耦合装置，使干扰模不被激励或不被耦合输出到负载中。
解决的方法是：
1.选择耦合元件的位置,使所需激励或耦合输出的模式的力线与干扰模式的力线方向不同,从而使干扰模式不能被
激励或耦合,或者对干扰模来说,是很弱的耦合.
2.选择耦合元件的位置,以使该处是腔内所需模式的场强为最大,而干扰模式的场强为最小.。