西方经济学本计算题
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电大西方经济学(本)导学计算题答案
第二章
1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。
解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等
得:30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7
代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23
1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。
解:已知:P=60-4Q,P=20+2Q价格相等
得:60-4Q=20+2Q 6Q=40 Q=6.67
代入P=60-4Q,P=30-4×6.67=33.32
2、某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?
解:已知:P+3Q=10,P=1
将P=1代入P+3Q=10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。
3.已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系?交叉弹性是多少?
EAB=(500-800)/800÷(-4%)=9.4
EAB>0 替代性商品交叉弹性为9.4。
4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
解:总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7,
总效用TU=14*7-72=49
即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49
4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
解:总效用为TU=20Q-Q2
所以边际效用MU=20-2Q
效用最大时,边际效用应该为零。即
MU=20-2Q=0 Q=10,
总效用TU=20×10- 102= 100
即消费10个商品时,效用最大。最大效用额为100
5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:(1)消费者的总效用
(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?
解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,
所以TU=4*16+14=78
(2)总效用不变,即78不变4*4+Y=78 Y=62
5.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X和5单位Y,试求:
(1)消费者的总效用
(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?
解:(1)因为X=10,Y=5,TU=15X+Y,
所以TU=15*10+5=155
(2)总效用不变,即155不变15*4+Y=155 Y=95 6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为P X=2元,P Y=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解:MU X=2XY2MU Y=2YX2又因为MU X/P X= MU Y/P Y P X=2元,P Y=5元
所以:2XY2/2=2YX2/5 得X=2.5Y
又因为:M=P X X+P Y Y M=500
所以:X=50 Y=125
7、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:
(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X 商品和Y商品各是多少?
(2)作出一条预算线。
(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?
(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?
解:
(1)因为:M=P X X+P Y Y M=120 P X=20 P Y=10
所以:120=20X+10Y
X=0 Y=12,
X=1 Y=10
X=2 Y=8
X=3 Y=6
X=4 Y=4
X=5 Y=2
X=6 Y=0
共有7种组合
(2)
(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。
(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。
8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。
解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元根据公式:分别代入:
第三章
1、已知Q=6750 - 50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?
解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2 ,
所以MC = 0.05 Q
又因为:Q=6750 –50P,
所以TR=P·Q=135Q- (1/50)Q2MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC
所以
0.05Q=135-(1/25)Q Q=1500 P=105
(2)最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL= 4,PK = 1 求
(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?
(2)最小成本是多少?
解:(1)因为Q=LK, 所以MP K=L MP L=K
又因为;生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L
将Q=10 ,P L=4,P K=1 代入MP K/ MP L=P K/P L
可得:K=4L和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4
(2)最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8
2.1、已知生产函数Q=LK,当Q=500时,PL= 10,PK =2
求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?
解:(1)因为Q=LK, 所以MP K=L MP L=K
又因为;生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L将Q=500,P L=10,P x=2代入MP K/ MP L=P K/P L 可得:K=10L 500=KL所以:L=10 , K=50 (2)最小成本为:10×10+50×2=200
3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:
(1)计算并填表中空格
(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?
解:
(1)划分劳动投入的三个阶段