2001-2012年常州市中考试题分类专题2：代数式和因式分解
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001某某某某3分）下列计算正确的是【 】。
A. ()2n2naa =a a 0÷≠ B. 32x x =xy yC. ()33a =a - D. ()22a b =a b a b --≥ 【答案】B 。
【考点】同底幂除法，分式化简， 根式化简。
【分析】根据同底幂除法，分式化简， 根式化简运算法则逐一计算作出判断：A. 2n22n 2aa =a-÷ ，计算错误； B. 32x x =xy y，计算正确； C. ()33a =a -- ，计算错误； D.22a b a b --与不等，计算错误， 故选B 。
2.（某某省某某市2002年4分）下列运算正确的是【 】 A 、a 3·a 4=a 12B 、a 5－a 3=a 2C 、(a 2)m =a 2mD 、(a+1)0=1【答案】C 。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，零指数幂。
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，零指数幂的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、a 3•a 4=a 7，此选项错误；B 、a 5和a 3不是同类项，不可以合并，此选项错误； C 、（a 2）m=a 2m，此选项正确；D 、（a+1）0=1必须a≠－1，此选项错误。
故选C 。
3.（某某省某某市2003年4分）下列运算正确的是【 】 A ．4222x x x =+ B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+ 【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式。
【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为2222x x x +=，故本选项错误；B 、235a a a ⋅=，故本选项正确；C 、应为248(2)16x x -=，故本选项错误；D 、应为22(3)(3)9x y x y x y +-=-，故本选项错误。
方程组和不等式组中考试题与答案(2001-2012年常州市)
方程组和不等式组中考试题与答案（2001-2012年常州市）2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2001江苏常州2分）一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是【】A．有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根，且两根之和为－1C.有两个不相等的实数根，且两根之积为2D.没有实数根【答案】C。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵a=1，b=1，c=2，∴△＜0。
∴方程没有实数根。
故选C。
2.（2001江苏常州2分）两根分别为，的一元二次方程是【】A． B. C. D.【答案】B。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】由题意可知：，则根据一元二次方程根与系数的关系，四个方程中只有符合题意。
故选B。
3.（2001江苏常州2分）已知x1,x2是一元二次方程的两个根，则的值为【】A．11 B. C. D.7【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式化简。
【分析】由根与系数的关系可知：，则。
故选A。
4. （2001江苏常州2分）已知等式，则x的值是【】A．1 B.2 C.3 D.1或3【答案】A。
【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。
【分析】由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可：∵x－2≠0，∴①当x－2＞0时，原等式整理得1+（x－2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。
②当x－2＜0，即x＜2时，原等式整理得：－1+（x－2）2=0，则x－2=1或x－2=－1，解得x=3或x=1。
而x＜2，所以，只有x=1符合条件。
故选A。
5. （江苏省常州市2002年2分）一元二次方程x2－x ＋1=0的根的情况是【】A.有两个相等的实数根B.无实数根C.两个实数根的和与积都等于1D.有两个不相等的实数根【答案】B。
【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。
【中考12年】江苏省常州市2001中考数学试题分类解析 专题12 押轴题
专题12：押轴题一、选择题1. （2001江苏常州2分）2(x 2)0-=，则x 的值是【 】 A ．1 B.2 C.3 D.1或3 【答案】A 。
【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。
【分析】由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可：∵x－2≠0，∴①当x －2＞0时，原等式整理得1+（x －2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。
②当x －2＜0，即x ＜2时，原等式整理得：－1+（x －2）2=0，则x －2=1或x －2=－1， 解得x=3或x=1。
而x ＜2，所以，只有x=1符合条件。
故选A 。
2. （江苏省常州市2002年2分）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是【 】 A. 3:2:1 B. 1:2:3 C. 3:2:1 D.1:2:3 【答案】B 。
【考点】正多边形和圆，【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得：设圆的半径是r ，则多边形的半径是r 。
则内接正三角形的边长是，内接正方形的边长是r ， 正六边形的边长是r ，∴半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为。
故选B 。
3. （江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是26cm π，若圆柱底面半径为)(cm x ，高为)(cm y ，则关于x 的函数图象大致是【 】【答案】【考点】反比例函数的应用。
【分析】根据题意有：2=100xy ππ，化简可得50=y x，故x 与y 之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义x 与y 应大于0，其图象在第一象限。
故选B 。
4. （江苏省常州市2004年2分）当五个数从小到大排列后，其中位数为4。
如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是【 】 （A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）24 【答案】A 。
【考点】众数，中位数。
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。
江苏省苏州市2001中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001江苏苏州3分）下列各式中，计算正确的是【 】 A ．x+x 2=x 3B ．x 2+x 2=2x 4C ．x 2•x 2=x 4D ．（x 2）3=x 5【答案】C【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方。
【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A 、x 和x 2不是同类项，不可以合并，此选项错误；B 、x 2+x 2=2x 2，此选项错误； C 、x 2•x 2=x 4，此选项正确；D 、（x 2）3=x 6，此选项错误。
故选C 。
2. （2001江苏苏州3分）已知a ＜0＜b 的结果是【 】A ．a －bB ．b －aC ．a ＋bD ．－a －b 【答案】B 。
【考点】二次根式的性质，绝对值。
【分析】根据二次根式的性质得出|a －b|，根据绝对值的意义求出即可：∵a＜0＜b a b =b a --。
故选B 。
3. （江苏省苏州市2002年3分）若()a a -=-552，则a 的取值范围是【 】 A. a >5 B. a <5C. a ≥5D. a ≤5【答案】C 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】根据算术平方根的意义，等式左边为非负数，则右边5a -≥0，解得5a ≥。
故选C 。
4.（江苏省苏州市2002年3分）下列运算中，正确的是【 】 A. x x x 236⋅= B. 235222x x x +=C. ()x x 238=D. ()x y x y +=+2224【答案】B 。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为23235=x x x x +⋅=，故本选项错误；B 、()222223=23=5x x x x ++，正确；C 、应为23236()==x x x ⨯，故本选项错误；D 、应为22224()2x y x xy y +=++，故本选项错误。
江苏省常州市2001中考数学试题分类解析 专题12 押轴题
2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1. （2001江苏常州2分）2(x 2)0+-=，则x 的值是【 】A ．1 B.2 C.3 D.1或3 【答案】A 。
【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。
【分析】由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可：∵x－2≠0，∴①当x －2＞0时，原等式整理得1+（x －2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。
②当x －2＜0，即x ＜2时，原等式整理得：－1+（x －2）2=0，则x －2=1或x －2=－1， 解得x=3或x=1。
而x ＜2，所以，只有x=1符合条件。
故选A 。
2. （江苏省常州市2002年2分）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是【 】 A. 3:2:1 B. 1:2:3 C. 3:2:1 D.1:2:3【答案】B 。
【考点】正多边形和圆，【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得：设圆的半径是r ，则多边形的半径是r 。
则内接正三角形的边长是，内接正方形的边长是r ， 正六边形的边长是r ，∴半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为。
故选B 。
3. （江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是26cm π，若圆柱底面半径为)(cm x ，高为)(cm y ，则关于x 的函数图象大致是【 】【答案】【考点】反比例函数的应用。
【分析】根据题意有：2=100xy ππ，化简可得50=y x，故x 与y 之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义x 与y 应大于0，其图象在第一象限。
故选B 。
4. （江苏省常州市2004年2分）当五个数从小到大排列后，其中位数为4。
如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是【 】 （A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）24 【答案】A 。
2001年常州市中考试题
图8图9图102001年常州市中考试题一．填空题（每格1分，共24分）1． n300,cos450,2π, -4,这四个实数中，有理数是________________. 2． -2)0=__________；（21）－1＝__________；211-＝___________.3． 8的立方根是_________；91的算术平方根是___________. 4． 已知方程是x 2-3x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是_________,m的值是____________.5． 写出下列函数中自变量x 的取值范围：（1） y=2-x ________________；（2）y=11-x ______________. 6． 用计算器计算：（1）sin320≈____________；（2）135≈____________(结果保留4个有效数学) 7． 已知：),0(32≠+==q n q p n m 则.__________=++qn pm 8． 已知：如图8，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝1200，OB ＝1，则∠BAD=_______ 度，∠BCD ＝_________度，弧BCD 的长＝________. 9． 已知：如图9，PC 切⊙O 于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB于点E ，PC ＝4，PB ＝8，则PA ＝_______sin ∠P=___________,CD=_______.10．了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图10所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
则第四小组的频率是__________，参加这次测试的学生是_________人。
11．1∶1000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm 2，则常州市的实际面积大约为__________平方公里。
20012012年江苏常州中考数学试题分类解析汇
2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础和向量锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省常州市2002年2分）以长为3cm ，5cm ，7cim ，10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 。
【考点】三角形三边关系。
【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形。
故选B 。
2. （江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【 】 （A ）2)3(-的平方根是3± （B ）平行四边形是中心对称图形 （C ）单项式y x 25与25xy -是同类项（D ）近似数31014.3⨯有三个有效数字 【答案】C 。
【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。
【分析】A 、2(3)-也就是9，9的平方根是±3，正确，故本选项正确；B 、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确；C 、单项式25x y 与25xy -是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D 、近似数3.14×103有三个有效数字，正确。
故选C 。
3. 江苏省常州市2004年2分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为【 】（A ）0.5 （B ）2 （C ）32 （D ）23【答案】B 。
【考点】平行线分线段成比例。
【分析】∵DE ∥BC ，∴AD ：DB=AE ：EC 。
而AD=4，DB=2，∴AE ：EC=AD ：DB=4：2=2。
故选B 。
【中考12年】江苏省无锡市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001某某某某3分）不改变分式0.5x 10.3x 2-+ 的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为【 】A ．5x 13x 2-+B ．5x 103x 20-+C ． 2x 13x 2-+D ． x 23x 20-+ 【答案】B 。
【考点】分式的基本性质。
【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数：()()100.5x 10.5x 15x 10==0.3x 2100.3x 23x 20---+++，故选B 。
2. （2001某某某某3分）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出【 】A ．既不获利也不赔本B ．可获利1%C ．要亏本2%D ．要亏本1%【答案】D 。
【考点】列代数式求值。
【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价．根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可：设这两台空调调价后的售价为x ，两台空调进价分别为a 、b ，调价后两台空调价格为：x=a （1+10%）；x=b （1－10%）。
则空调A 进价为：a=10x 11，空调B 进价为：b=10x 9，10x 10x 200x a b==11999++a+b 调价后售出利润为：()()200x 2x 2x a b 198200x 2990.011%200x a b 200x 20099--+--====-=-+。
所以亏本1%。
故选D 。
3.（某某省某某市2002年3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为【 】A ．11a b -（）小时 B ．1ab 小时 C ．ab a b +小时 D ．1a b-小时 【答案】C 。
【中考12年】江苏省镇江市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001某某某某3分）用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为【 】 A ．2a 2－1 B. (2a)2－1 C. 2(a －1)2D.(2a －1)2【答案】A 。
【考点】列代数式。
【分析】a 的平方的2倍表示为2a 2，比它1的数为2a 2－1。
故选A 。
2. （2002某某某某3分）下列运算中，正确的是【 】A 、 a 2·a 4=a 8. B 、1a b --＝－1a b -C 、= 、（tan300－31）0=1.【答案】C 。
【考点】同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义，特殊角的三角函数值。
【分析】根据同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义逐一计算作出判断： A. a 2·a 4=a 6，选项错误； B.11=a b a+b---，选项错误；知a ＜0D. ∵tan300==，∴（tan300）0无意义，选项错误。
故选C 。
3. （2003某某某某3分）下列运算正确的是【 】A 、2a 3·3ab=5a 4b B 、10－3÷102=10－1C =D 、11b a a b=--- 【答案】D 。
【考点】单项式的乘法，同底数幂的除法，二次根式的化简，分式的基本性质。
【分析】根据二次根式的化简、单项式的乘法、同底数幂的除法法则和分式的基本性质，逐一检验：A 、错误，2a 3•3ab=6a 4b ；B 、错误，10-3÷102=10-5；C 、错误，261a a 6a 393==； D 、正确。
故选D 。
4. （2004某某某某3分）下列运算中，正确的是【 】（A ）11x y x y=---- （B ）127 与3是同类根式 （C ）236(a )a -= （D ）2x 2x 1x 1-+=-5. （2004某某某某3分）如果x 3-是多项式22x 5x m -+的一个因式，则m 等于【 】（A ）6 （B ）6- （C ）3 （D ）3- 【答案】D 。
【中考12年】江苏省扬州市2001-中考数学试题分类 专题2 代数式和因式分解
江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题2 代数式和因式分解 "一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数” 是【 】A.m 2+1 B.3m 2+1 C.3(m+1)2D. (3m+1)23. （2003年江苏扬州3分）当分式2x 5x -的值为零时，x 的值是【 】 A ．x=0 B ．x≠0 C．x=5 D ．x≠5 【答案】C 。
【考点】分式为0的条件。
【分析】根据分子为0，分母不为0的分式为0条件，得2x 50x -=，解并检验得x=5。
故选C 。
4. （2003年江苏扬州4分）已知a b=3b c=5-+-，，则代数式2ac bc a ab -+-的值是【 】 A ．－15 B ．－2 C ．－6 D ．6 【答案】C 。
【考点】求代数式的值，因式分解，整体思想的应用。
【分析】∵a b=3b c=5-+-，，∴a c=2+-。
∴()()()()()2ac bc a ab=c a b a a b =a b c a =32=6-+--+--+⨯--。
故选C 。
5. （2004年江苏扬州3分）下列各式的计算结果是6a 的是【 】A ．32a -（）B ．23a -（） C ．33a a + D ．23a a ⋅6. （2004年江苏扬州3分）如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是【 】A ．()()22a b a 2b a 2b ab -+=-+B ．()222a b a 2ab b +=++（ C ．()222a b a 2ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -+=- 【答案】D 。
【考点】代数式的几何意义。
【分析】左图中阴影部分的面积=22a b -，右图中矩形面积= ()()a b a b -+，根据二者相等，即()()22a b a b a b -+=-。
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2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （江苏省常州市2002年2分）若2(1m)m 1-=-，则m 的取值范围是【 】A. 一切实数B. m≤1C. m≥1D. m=1 【答案】C 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】根据二次根式非负数的性质，列不等式求范围：∵二次根式的结果为非负数，∴m －1≥0，解得m≥1。
故选C 。
2. （江苏省常州市2003年2分）式子222++x x 、522-+-x x 、18、21x --中，有意义的式子个数为【 】（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 【答案】B 。
【考点】二次根式的有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方式不小于0的的条件，逐一判断：∵()2222=1110x x x >++++≥，2213925=2048x x x <⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭，180>，210x <--，∴有意义的式子有2个：222x x ++和18。
故选B 。
3. （江苏省常州市2003年2分）如图：矩形花园ABCD 中，AB a =，AD b =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK 。
若L M R S c ==，则花园中可绿化部分的面积为【 】（A ）2b ac ab bc ++- （B ）ac bc ab a -++2（C ）2c ac bc ab +-- （D ）ab a bc b -+-22 【答案】C 。
【考点】列代数式（几何问题）。
【分析】∵长方形的面积为ab ，矩形道路LMPQ 面积为bc ，平行四边形道路RSTK 面积为ac ，矩形和平行四边形重合部分面积为2c ，∴可绿化部分的面积为2ab bc ac c --+。
故选C 。
4. （江苏省常州市2004年2分）若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值范围是【 】（A ）3>x （B ）3<x （C ）3≥x （D ）3≤x 【答案】D 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】原等式移项，得2(3)=3x x --，左边为算术平方根，是非负数，可知右边3x -为非负数，即30x -≥，，解得3x ≤。
故选D 。
5. （江苏省常州市2006年2分）下列计算正确的是【 】A ．123=-x xB ．2x x x ⋅=C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、错误，应为32x x x -=；B 、2x x x ⋅=，正确；C 、错误，应为224x x x +=；D 、错误，应为()()2233261=a a a ⨯-=-。
故选B 。
6. （江苏省常州市2008年2分）若式子x 5+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】 A.x ＞－5 B.x ＜－5C.x≠－5D.x≥－5【答案】D 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0的性质，得x+5≥0，即x≥－5。
故选D 。
7. （江苏省2009年3分）计算23()a 的结果是【 】 A ．5a B ．6aC ．8aD ．23a【答案】B 。
【考点】幂的乘方。
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：23236()a a a ⨯==。
故选B 。
8. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数【答案】A 。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数：111022-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1111113234326⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++=-=-⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111111423456424⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++=-=- ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 按此规律，第1n -个数：232311(1)11112342n n n n n-⎛⎫⎛⎫⎛----⎛⎫-++++=-= ⎪⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第n个数：()232111(1)11111234n n n n n-⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++=-= ⎪⎪ ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
∵()()()()()()2112110221211n n n n n n>n n n n n n -+-----==+++， ∴n 越大，第n 个数越小，所以选A 。
9. （2011江苏常州2分）下列计算正确的是【 】A ．632a a a =*B ．y y y =÷33C ．mn n m 633=+D ．()623x x =【答案】D 。
【考点】指数运算法则。
【分析】A 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误；B 331y y ÷=，故本选项错误； C 、3m 与3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、()23326x x x ⨯==，正确。
故选D 。
10. （2011江苏常州2分）若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围【 】 A ．x ≥2 B ．x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 【答案】A.【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式。
【分析】利用二次根式的定义，要使2x -在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥，故选A 。
11. （2012江苏常州2分）下列运算正确的是【 】A.3a ＋2a =a 5B.a 2·a 3= a 6C.（a ＋b ）（a －b ）= a 2－b 2D.（a ＋b ）2= a 2＋b 2 【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A.3a＋2a =5a，选项错误；B.a 2·a 3= a 2+3= a5，选项错误；C.（a＋b）（a－b）= a2－b2，选项正确；D.（a＋b）2= a2＋2 ab＋b2，选项错误。
故选C。
二、填空题1. （2001江苏常州1分）已知：m p2(n q0),n q3==+≠则m pn q+=+▲.【答案】2 3【考点】分式的计算。
【分析】∵m p2(n q0)n q3==+≠，∴可设m=2x，p=2y，则n=3x，q=3y。
∴m+p=2x+2y，n+q=3x+3y。
∴()()2x+ym p2x+2y2==n q3x+3y3x+y3 +=+。
2. （2001江苏常州1分）.已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是▲.【答案】1。
【考点】求代数式的值。
【分析】只要把所求代数式化成已知的形式，然后把已知代入即可：()()()2 332222x3xy y x y x xy y3xy x xy y3xy x y1 ++=+-++=-++=+=。
3. （江苏省常州市2002年1分）1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要▲ 公顷的树林。
（一天按24小时计算；结果保留两位小数）【答案】9.12。
【考点】一元一次方程的应用（工程问题）【分析】根据题意，找到等量关系：树林一天吸收的二氧化碳等于一万人一天呼出的二氧化碳，可得关系式，解可得答案：设至少需要x公顷的树林，则有1 000 000x=38×24×10 000，解得：x=9.12。
故至少需要9.12公顷的树林。
4. （江苏省常州市2002年1分）若│x│＋3=│x－3│，则x的取值范围是▲ . 【答案】x≤0。
【考点】绝对值的性质。
【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三种情况进行分析：①当x≥3时，原式可化为：x ＋3=x －3，无解； ②当0≤x≤3时，原式可化为：x ＋3=3－x ，此时x=0； ③当x≤0时，原式可化为：－x+3=3－x ，等式恒成立。
综上所述，x 的取值范围是x≤0。
5. （江苏省常州市2003年2分）用计算机探求：满足不等式01.011<-+nn 的最小正整数n ▲ 。
【答案】50。
【考点】计算器—数的开方。
【分析】对不等式进行移项，然后令不等式两边同时平方、化简，找出最小正整数即为n 的值：由110.01n n +-<得，11.01n n+<。
∴11.02011 1.02010.0201149.7512n n n n >n >n+<⇒+<⇒⇒。
∴满足不等式110.01n n+-<的最小正整数n =50。
6. （江苏省2009年3分）使1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x ≥。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x -在实数范围内有意义，必须101x x -≥⇒≥。
7. （江苏省2009年3分）若2320a a --=，则2526a a +-= ▲ ． 【答案】1。
【考点】代数式求值。
【分析】观察2320a a --=，找出与代数式2526a a +-之间的内在联系后，代入求值；∵2320a a --=，∴232a a -=，∴()225265235221a a a a +-=--+=-⨯=。
8. （江苏省常州市2010年2分）分解因式：224a b -= ▲ 。
【答案】()()22a b a b +-。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】将24b 写成()22b ，直接用平方差公式进行分解：()()224=22a b a b a b -+-。
9. （江苏省常州市2010年2分）若实数a 满足2210a a -+=，则2245a a -+= ▲ 。