2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.6、一元一次不等式组教案4
北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组的解法》(第1课时)教案
北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组的解法》（第1课时）教案一. 教材分析《一元一次不等式组的解法》是北师大版数学八年级下册第2.6节的内容，主要介绍了如何解一元一次不等式组。
这部分内容是学生在学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的基础上进行的，是进一步学习更复杂不等式组的基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生可能对不等式组的解法还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对解不等式组的实际应用还不够明确，需要通过实例来引导学生理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过探究和合作，学生能够培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握解一元一次不等式组的方法。
2.难点：学生能够理解和应用解一元一次不等式组的方法到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究来理解和掌握解一元一次不等式组的方法。
2.采用合作学习的方式，鼓励学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3.通过实例和练习题，让学生在实际问题中运用所学的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和教案，包括PPT、黑板、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生回顾一元一次方程和不等式的基本性质。
提出问题：“如果有一个不等式和一个方程，我们应该如何解它们组成的方程组呢？”让学生思考并发表自己的看法。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式组教学设计
§2.6.1 一元一次不等式组●教学目标教学知识点 ： 1.经历通过具体问题抽象出不等式的过程.2.理解一元一次不等式组及其解的意义,初步感知利用一元一次不等解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.情感与价值观要求 1.加强运算的熟练性与准确性. 2.培养思维的全面性. ●教学重点掌握解一元一次不等式组的方法.●教学难点讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. ●教学方法自主与讨论相结合方法(即让学生自己解不等式组，然后讨论解中出现所有情况.) Ⅰ.创设问题情境，导入新课导入：上节课我们已经学习了一元一次不等式的解法及应用，本节课我们将一元一次不等式组及其解法Ⅱ.新课讲授1、 引例 ：请大家判断一下，下列式子是一元一次方程组吗？一元一次方程组有什么特点?2、得出一元一次不等式组定义。
Ⅳ.例1解不等式组 2x+2＞x ，并在数轴上表示解集。
2x ≥1注意，强调在解集上取公共部分时要注意的事项。
4x － 1 >0 x 2<4(3) x > － 2 y <2 (2)x － 3 >0x <5x+2<4 (1)（三）解法探究【问题5】利用数轴来确定不等式组的解集：x >3x >－1（1）x < 3x <－1（2）x < 3x >－1（3）x > 3x <－1（4）得出不等式组解集的情况：Ⅴ.课堂练习（四）练一练解下列不等式组：2x －1> x +1 ①x+8 <4x －1②(1)2填表不等式不等式组的解集⎩⎨⎧->-≥35x x ⎩⎨⎧-≥->35x x ⎩⎨⎧<+<-0305x x ⎩⎨⎧练一练。
北师大版本八年级数学下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第全章教案
（4）不等式的应用：运用一元一次不等式及其不等式组解决实际问题。
举例：行程问题、购物问题等。
2.教学难点
（1）符号的理解：理解不等式符号的含义，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等，以及它们在解题过程中的作用。
难点举例：学生在解不等式时，容易混淆符号，导致解题错误。
北师大版本八年级数学下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第全章教案
一、教学内容
本节课为北师大版本八年级数学下册第二章“一元一次不等式与一元一次不等式组”的教案。教学内容主要包括以下几部分：
1.一元一次不等式的概念与性质：理解一元一次不等式的定义，掌握其基本性质，如同加同减、同乘同除等。
2.一元一次不等式的解法：掌握一元一次不等式的求解方法，包括移项、合并同类项、化简等步骤。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我深刻地感受到了学生们对一元一次不等式与一元一次不等式组的兴趣和好奇心。在导入新课环节，通过提出日常生活中的实际问题，成功引起了学生的关注。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，我发现部分学生对一元一次不等式的概念理解不够深入，对不等式的性质和求解方法掌握不够熟练。在今后的教学中，我需要更加注重对基础知识的讲解，通过丰富的实例让学生更好地理解概念。
（2）移项变号：掌握在移项过程中，不等号方向改变的原则。
难点举例：解不等式时，移项后忘记改变不等号的方向。
（3）不等式组的解集求解：学会求解不等式组的解集，特别是多个不等式组合时的情况。
难点举例：在求解不等式组时，学生容易忽视解集的交集，导致解集求解错误。
（4）实际问题建模：将实际问题抽象为一元一次不等式及其不等式组，建立数学模型。
教案 北师大版 数学 八年级 下册 一元一次不等式组
一元一次不等式组课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法；会利用数轴较简单的一元一次不等式组；通过练习理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
2、过程与方法目标通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力；让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力。
3、情感、态度与价值观目标将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念------将老师与学生伙伴看成是自己有利的学习资源。
教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。
教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。
教学准备：课件教学过程：（一）回顾旧知学生解下列不等式，并把各解集在数轴上表示出来。
（1）2x+3＞5 （2）6x-5≤1让学生上台演示，注意指导其解题的规范性。
（二）探索新知，讨论发展出示题目：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？学生分组讨论，小组派代表分析：设需要X分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30X 吨。
由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，故有1200≤30x≤1500设计意图：通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。
学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。
这样引入不等式比较自然。
上式实际上包括了两个不等式30x≥1200 和30x≤1500它说明要这个实际问题中，未知量X应同时满足这两个条件。
我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：30x≥120030x≤1500询问学生：你能尝试找出符合上面医院一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。
学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。
北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组教学设计
3.作业完成后，及时复习，对错误或不理解的地方进行标记，便于向同学或教师请教。
作业批改与反馈：
1.教师应及时批改作业，给予学生评价，关注学生的掌握程度。
2.针对学生作业中的共性问题，教师在课堂上进行讲解，帮助学生查漏补缺。
3.鼓励学生互相交流、讨论作业，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.关注学生的学习情感，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中掌握知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次不等式组的定义、求解方法以及在实际问题中的应用。
2.难点：图像法的灵活运用、高斯消元法的操作步骤以及如何从实际问题中建立一元一次不等式组。
（二）教学设想
2.教师引导学生思考：这个问题涉及到哪些数学知识？我们如何用数学方法解决这个问题？
3.学生分享自己的想法，教师总结并引出一元一次不等式组的定义。
（二）讲授新知
1.介绍一元一次不等式组的定义：由几个一元一次不等式组合在一起构成的数学表达式。
2.讲解图像法求解一元一次不等式组的方法：利用数轴和不等式的性质，观察图像求解。
4.实践应用，拓展思维：设计具有挑战性的实际问题，让学生运用一元一次不等式组的知识解决问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
5.总结反馈，查漏补缺：在教学过程中，及时总结学生的掌握情况，针对学生的薄弱环节进行查漏补缺，提高教学效果。
具体教学设想如下：
（1）导入新课
（2）探究求解方法
1.图像法：引导学生利用数轴和不等式的性质，通过观察图像求解一元一次不等式组。
北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组教学设计
北师大初中数学八下《26一元一次不等式组》word教案(3)
《一元一次不等式组》第1课时教学目标1．使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念．2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法．教学重难点重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法．难点：确定两个不等式解集的公共部分．关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分．教学过程一．回顾与提问3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3z-2<1-z，（2）4+x≥2x-16，（3）4（x-3）>3（x-5）二．创设情境，导入新知2．参与其中，主动探究：让学生观看幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含着两个应该同时满足的两个条件．假设需要x分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件．3．导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组．教师活动：操作投影仪、提出问题、引导．学生活动：小组学习、讨论、交流井口答．点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组．（2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分．三．举例应用例1：解不等式组：312128x x x ->+⎧⎨>⎩思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集．教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解．学生活动：思考、回答．四．举例分析例2：解不等式组：21131x x +<-⎧⎨-≤⎩思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解． 教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演．学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演．五．全课小结，提高认识第2课时教学目标使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用．教学重难点重点：一元一次不等式组的解法；确定几个一元一次不等式解集的公共部分．难点：了解不等式的解集和不等式组的解集，以及在实际情境中的不等式解法应用． 关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻到它们的公共部分．教学过程一．回顾与提问．3．解下列不等式组．（1）43148x x x >-⎧⎨<⎩（2）24642x x x +>⎧⎨<+⎩（3）231425x x x x +>+⎧⎨-<-⎩（4）11122317x x ⎧+≤⎪⎨⎪+<⎩点评：第3题的4个小题体现了一元一次不等式组的4种不同的解集，在解题时应注意区分，特别是对不等式无解的理解．教师活动：提问、操作媒体．学生活动：书面练习、回答问题．二．创设情境，领悟规律点评：对于上述问题情境，应抓住数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、鼓励学生提出不同的解题方法．本题可设小宝的体重为x 千克，则妈妈的体重为2x 千克，根据题意，得7222672x x x x >+⎧⎨++>⎩解得22<x <24，所以，可得小宝的体重约为23千克．思路点拨：要求出两个月的预售量，可先求出每一场次的预售票的使用量的最小值，从题目中已有平均每场次普通票的票房收入是3.5×280=840元，因此，预售票的张数即可迎刃而解．解：设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x 张，则每场次的票房收入平均不低于1000元需满足3.5×208+x ≥1000，得：x ≥160即每场次的“优惠卷”的张数不少于160张，故每天的“优惠卷”张数不少于160×5＝800张．所以，七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800×31×2=49600（张），因此，至少应预售七、八两个月的“学生电影优惠卷”49600张．三．随堂练习，巩固新知：1．二个两位数其个位数字比十位数字大2，已知这两位数大于20且小于40，求这个两位数．思路点拨：解实际应用问题，首先应通过认真的审题，找出题意中的数量关系，并抓住这一关系列出不等式．本题如果假设至少x 人合影，因冲印一张需0.35元，有0.35x 元，再加上底片每张需0.57元，所以有0.57+0.35x <0.45x ，算出x >5.7故至少6人合影．四．全课小结，提高认识：1．本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法．2．在掌握了一元一次不等式组的解法的基础上，在应用方面进行了拓展．。
北师大版八年级数学下册 2.6《一元一次不等式组》(2) 教案设计
北师大版八年级下册数学 2.6 一元一次不等式组（2）教案一、目标引领1. 课题名称：北师大版八年级下册数学 2.6 一元一次不等式组（2） 2. 达成目标：① 能够熟练准确地解一元一次不等式组，并会求其特殊解； ② 能分析题目中隐含的不等关系，借助不等式组解决问题。
3. 课前准备建议：复习一元一次不等式组的相关概念及解法，准备好练习本。
二、学习指导（一）复习回顾复习解一元一次不等式组的一般步骤。
并解一道一元一次不等式组的题目。
()311922x x x x +>-⎧⎪⎨+≥⎪⎩①解不等式组：②回忆快速确定一元一次不等式组解集的小诀窍 同大取大 同小取小 小大取中 矛盾取空。
快速确定不等式组解集小题一组。
（一） 首先求出每个不等式的解集；再次借助数轴求各个解集的公共部分； 最后确定该不等式组的解集通过解具体的一元一次不等式组的题目，落实 解不等式组的一般步骤。
()311922x x x x +>-⎧⎪⎨+≥⎪⎩①解不等式组：② 通过一组题目看快速确定解集的口诀会不会用。
（二）新课学习()48211032x x x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①解不等式组：② 练习熟练准确地解一元一次不等式组。
提醒注意事项。
()311342x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①解不等式组：②增加特殊解问题。
16x x <-⎧⎨<-⎩ 25x x >⎧⎨>-⎩ 31x x >-⎧⎨<-⎩ 14x x <-⎧⎨>⎩ 挑战速度。
（二）()48211032x x x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①解不等式组：② 规范解答过程。
再次练习解不等式组()311342x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①解不等式组：② 回答下列问题：（1） 整数解有哪些？ （2） 正整数解有哪些？ （3） 非负整数解有哪些？练习一道求不等式组特殊解的题目。
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式组(第1课时)》精品教案
问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1） 单元 第二章
学科
数学 年级 八年级
学习 目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用 数轴表示一元一次不等式组的解集； 过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解 出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等 式组的步骤； 情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣， 树立学好数学的信心.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 一元一次不等式组的解集的求法
教学环节 新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动 设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的 学生根据老 通过回顾
问题：
师的提问回 不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？
北师大版八年级数学下册2.6《一元一次不等式组》教学设计（共2课时）
北师⼤版⼋年级数学下册2.6《⼀元⼀次不等式组》教学设计（共2课时）2.6 ⼀元⼀次不等式组（⼀）●教学⽬标（⼀）教学知识点1.理解⼀元⼀次不等式组，⼀元⼀次不等式组的解集，解不等式组等概念.2.会解由两个⼀元⼀次不等式组成的不等式组，并会⽤数轴确定解集.（⼆）能⼒训练要求通过由⼀元⼀次不等式，⼀元⼀次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习⼀元⼀次不等式组，⼀元⼀次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学⽣的类⽐推理能⼒.（三）情感与价值观要求⼀⽅⾯要培养学⽣独⽴思考的习惯，同时也要培养⼤家的合作交流意识.●教学重点1.理解有关不等式组的概念.2.会解有两个⼀元⼀次不等式组成的不等式组，并会⽤数轴确定解集●教学难点在数轴上确定解集.●教学⽅法合作类推法就是让学⽣共同讨论，并⽤类⽐推理的⽅法学习.●教具准备投影⽚两张第⼀张：（记作§2.6.1 A）第⼆张：（记作§2.6.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引⼊新课［师］在第四节我们学习了⼀元⼀次不等式，知道了⼀元⼀次不等式的有关概念，今天我们要学习⼀元⼀次不等式组，⼤家能否从字⾯上来推断⼀下它们之间是否存在⼀定的关系呢？请交流后发表⾃⼰的见解.［⽣］所谓“组”，就不是唯⼀的，⽽是由两个以上的元素组成的，也就是说⼀元⼀次不等式组是由⼏个⼀元⼀次不等式组成的集合.［师］⼤家同意这位同学的说法吗？［⽣］同意.［师］好，下⾯我们就来验证⼀下⼤家的猜想是否正确. Ⅱ.新课讲授1.⼀元⼀次不等式组的有关概念投影⽚（§2.6.1 A ）某校今年冬季烧煤取暖时素，从⽽确定⽤哪⼀个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从⽽求解.［⽣］已知条件有：取暖时间为4个⽉，未知量是计划每⽉烧煤的数量（x ）当每⽉⽐原计划多烧5吨煤时，每⽉实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每⽉⽐原计划少烧5吨煤时，实际每⽉烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68.解：设该校计划每⽉烧煤x 吨，根据题意，得 4（x+5）＞100 （1）且4（x －5）＜68（2）未知数x 同时满⾜（1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合在⼀起，就组成⼀个⼀元⼀次不等式组，记作<->+68)5(4100)5(4x x ［师］这位同学的分析和解答⾮常精彩，从上⾯的形式中，⼤家能否根据⼀元⼀次不等式组的有关概念来类推⼀元⼀次不等式的有关概念呢？请互相讨论.［⽣］可以.⼀般地，关于同⼀个未知数的⼏个⼀元⼀次不等式合在⼀起，就组成了⼀个⼀元⼀次不等式组（system of linear inequal ities with one unknown ）.［师］定义中的⼏个是指两个或两个以上.⼤家能猜想⼀下这个⼀元⼀次不等式组中的x 的值吗？［⽣］既然不等式组是⼏个不等式的组合，所以x 的值应是每个不等式的解集的组合.即每个不等式的解集相加⽽得，如解不等式（1），（2）得x ＞20,x ＜22,所以不等式组的解集为x ＜22加x ＞20,即为全体实数再加上20~22之间的数.［师］⼤家同意他的观点吗？［⽣］不同意，不等式组的解集不是每个不等式的解集的相加，⽽是每个不等式的解集的公共部分.［师］⾮常正确，请⼤家⽤类⽐推理的⽅法叙述其他有关概念［⽣］⼀元⼀次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个⼀元⼀次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 2.例题讲解解不等式组：<->-32112x x x . ［师］既然不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分，⾸先必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.在这⾥求公共部分是重点，⽽求解不等式的解集在上⼀节课中我们已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来.［⽣］解：解不等式(1)，得x ＞31, 解不等式(2)，得x ＜6,在同⼀条数轴上表⽰不等式的解集为：因此，原不等式组的解集为31＜x ＜6. Ⅲ.课堂练习解下列不等式组：（1）<->0312x x （2）<+->-81312x x解：（1）解不等式2x ＞1,得x ＞21,解不等式x －3＜0,得x ＜3.在同⼀条数轴上表⽰不等式的解集为：因此，原不等式组的解集为21＜x ＜3. 解:（2）?<+->-81312x x )2()1(解不等式（1），得x ＞1, 解不等式（2），得x ＜37，在同⼀条数轴上表⽰不等式（1）、（2）的解集为：因此，原不等式组的解集为1＜x ＜37.Ⅳ.课时⼩结本节课学习了如下内容： 1.理解有关不等式组的有关概念.2.会解有两个⼀元⼀次不等式组成的⼀元⼀次不等式组，并会⽤数轴确定解集.2.6 ⼀元⼀次不等式组（⼆）●教学⽬标（⼀）教学知识点1.进⼀步巩固解⼀元⼀次不等式组的过程.2.总结解⼀元⼀次不等式组的步骤及情形.（⼆）能⼒训练要求通过总结解⼀元⼀次不等式组的步骤，培养学⽣全⾯系统的总结概括能⼒.（三）情感与价值观要求1.加强运算的熟练性与准确性.2.培养思维的全⾯性.●教学重点巩固解⼀元⼀次不等式组.●教学难点讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述⾃⼰的观点.●教学⽅法⾃主与讨论相结合的⽅法即让学⽣⾃⼰解不等式组，然后讨论解中出现的所有情况.●教具准备投影⽚三张第⼀张：（记作§2.6.2 A）第⼆张：（记作§2.6.2 B）第三张：（记作§2.6.2 C）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，导⼊新课［师］上节课我们已经学习了如何解由两个⼀元⼀次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全⾯地对所有解的情况进⾏总结.Ⅱ.新课讲授1.例题。
北师大版八年级数学下册2.6.2一元一次不等式组教学设计
-应用练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-知识拓展：引入含有“或”逻辑连接词的不等式组，让学生通过实际例题理解其解集的求解方法。
-总结反馈：教师引导学生总结本节课的学习内容，并进行答疑解惑。
3.教学评价：
3.实际问题中一元一次不等式组的抽象方法。
此外，我会强调学生在解题过程中要注意的问题，如正确理解逻辑连接词的含义、避免漏解等。最后，鼓励学生进行自我反思，评价自己在学习过程中的表现，以便在今后的学习中取得更好的成绩。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式组的理解和应用，我设计了以下作业：
1.必做题：完成教材第76页的练习题1、2、3，以及第77页的练习题4、5。这些题目涵盖了本节课的基础知识和解题技巧，旨在帮助学生巩固一元一次不等式组的求解方法。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出一元一次不等式组的定义，让学生明确它是由几个一元一次不等式通过逻辑连接词“且”或“或”组合而成的。
2.通过具体示例，讲解一元一次不等式组的求解步骤，强调分别求解每个不等式的重要性。
3.引导学生利用数轴和区间表示一元一次不等式组的解集，讲解区间表示方法。
4.能够解决实际问题中涉及一元一次不等式组的问题，如预算、效率等，培养将实际问题抽象为数学模型的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用问题驱动的教学方法，设计具有启发性的问题，激发学生的思考与探究欲望。
2.通过小组合作与讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使他们在互动中相互学习、共同提高。
-利用探究式教学法，鼓励学生自主探索不等式组的解法，提高他们的发现问题和解决问题的能力。
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一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示不等式组的解集．(难点
)
一、情境导入
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为
20cm 和40cm ，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念
下列不等式组：
①⎩⎪⎨⎪⎧x >－2，x <3，②⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x ＋2>4，③⎩⎪⎨⎪⎧x 2
＋1<x ，x 2＋2>4，④⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>0，x <－7，⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，y －1<0.
其中一元一次不等式组的个数是( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B.
方法总结：一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知
数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：一元一次不等式组的解法(一) 【类型一】 一元一次不等式组的解集在数
轴上的表示
不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ≥1
的解集在数轴上表
示为(
)
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数
轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x ＜3，故选C.
方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
【类型二】
解简单一元一次不等式组
解不等式组： ⎩⎪⎨
⎪⎧x ＋23<1，2（1－x ）≤5.
把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整
数解写出来．
解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的整数即可．
解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋23<1 ①，2（1－x ）≤5 ②，
由①得x ＜1，由②得x ≥－3
2
，∴不等式组
的解集为－3
2
≤x ＜
1.
则不等式组的整数解为－1，0. 方法总结：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题 三、板书设计 一元一次不等式组
⎩⎪⎨⎪⎧概念解法
不等式组的解集⎩
⎪⎨⎪
⎧利用数轴确定解集利用口诀确定解集
解一元一次不等式组是建立在解一元一次
不等式的基础之上．解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式组的解集的公共部分.。