连续潮流法中最优参数化组合方法分析
计及发电机运行极限的电压稳定临界点计算
计及发电机运行极限的电压稳定临界点计算颜廷鑫;刘光晔;谢冬冬【摘要】为解决潮流雅可比矩阵在电压稳定临界点的奇异问题,在传统连续潮流PV-PQ转换逻辑的基础上,计及发电机定转子电流约束来表达发电机的无功动态特性.基于电力系统非线性等值泰勒级数,建立了计及发电机定转子电流约束的节点电压和负荷电流的非线性等值模型.在负荷功率因数任意变化的情形下,将节点电压和负荷电流展开为节点电压模的泰勒级数,能够较大范围地直接计算系统极限潮流和临界电压,加快了计算速度,同时也更加接近电力系统实际运行状态.IEEE典型系统的仿真结果,证明了所建模型的正确性和快速性.%In order to solve the singular problem of Jacobi matrix at the voltage stability critical point,the reactive pow-er dynamic characteristics of generator is expressed considering the stator and rotor current limits on the basis of the tra-ditional PV-PQ transformation logic. Based on the nonlinear equivalent Taylor series of power system,a nonlinear equivalent model of node voltage and load current is set up considering the stator and rotor current limits.Under any changes of load power factor,the node voltage and load current are expanded as the Taylor series of node voltage mode. The proposed method can directly calculate the limit power flows and critical voltages,and accelerate the calculation speed. Moreover,the actual operation state of power system can also be approximated more closely.The accuracy and quickness of the established model are proved by the simulation result of an typical IEEE system .【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)008【总页数】7页(P119-125)【关键词】电力系统;连续潮流;转子电流限制;定子电流限制;非线性等值;电压稳定【作者】颜廷鑫;刘光晔;谢冬冬【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TM73随着电网负荷强度的不断提高及规模的迅速扩大，电力系统经常运行在电压稳定边缘。
静态电压稳定的分析与控制算法
静态电压稳定的分析与控制算法1基于连续潮流的电压稳定分析原理1．连续潮流法连续潮流法是进行静态电压稳定分析的经典方法，已有逾15年的研究历史，算法极为成熟[19]-[22]。
其原理是逐步增加系统负载或断面输电容量，计算相应状态下的潮流，如潮流计算成功，则认为系统在这一状态下存在运行点，反之，如潮流计算失败，则认为系统在这一状态下不存在运行点，或离失去正常运行点的状态很近，从而系统已临近静态电压失稳。
图2.1示意了连续潮流法计算原理，图中的曲线为熟知的PV曲线，亦称鼻形曲线，纵坐标表示节点电压，横坐标表示系统或相关区域或某节点或某断面的有功负载或负载增长率。
图中的预测环节根据已求得的潮流解点预测下一负载下的潮流解点，以加快计算速度；校正环节则通过潮流计算使预测点满足潮流方程，得到相应负载条件下的精确潮流解；在系统负载接近临界点时，连续潮流法将采用参数变换策略，改变预测和校正的方式，克服系统潮流方程雅可比矩阵在临界点处奇异带来的普通潮流程序计算发散等一些问题。
V图2.1 连续潮流法的计算原理连续潮流法的优点是能得到系统在逐步增加负载后的运行状态，并提供直观的PV曲线信息，计算中可以较灵活的改变负载增加方式和系统调度方式，可以考虑变压器分接头和并联无功补偿等就地的局部控制措施，计算可靠，结果易于解释；缺点是计算量大，计算速度慢，很难考虑节点电压和主变/输电线容量等运行约束，也很难考虑最优发电机电压无功控制、最优系统有功调度等需要全网协调的控制措施。
此外，尽管PV曲线比较直观，但其所包含的信息对运行调度并无多少实际价值。
目前，在国外的一些静态电压稳定分析中，连续潮流法（即PV 曲线分析法）已不作为主要方法，而降为辅助方法[16]，因此本报告尽可能利用其他方法进行分析，并省略了大量故障运行状态下的PV曲线图形，只给出正常运行状态下的PV曲线。
PSS/E软件提供了PV/QV分析模块，即具有连续潮流计算功能，但用户对这一模块的可控性较弱，很难满足某些特定的计算要求。
牛顿法最优潮流
j=1,2……N
ij
令 Vi ei jfi 展开得 P i jQi (ei jf i )
(G
ji
jBij )(e j jf j )
ji
Pi jQi ei jfi ai jbi , ai (Gij e j Bij f j ) bi (Gij f j Bij e j )
ji
Qi Q sp Qi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij )i 1, 2,........n r
ji
为了清晰的表达潮流方程中的未知量请看下表。平衡节 点为第N节点、剩余N-1=n个节点中，含有r个PQ节点， n-r个PV节点。
节点 PQ
ji
Pi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij )i 1, 2,........N
ji
Qi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij )i 1, 2,........N
ji
上式即为电力系统的潮流方程
数学描述
潮流计算
数学描述
潮流计算
最优潮流
总结分析
潮流方程的描述 对于N个节点的电力网络若元件参数已知则网络方程表示为
YU I E*I S *
其中Y为n*n阶节点导纳矩阵， U为N*1阶，I*为N*1阶节点注入电 流列向量 但是电力网络中给定的往往是S而不是电流，所以线性方程就变成
E *YU S *
* P i jQi Vi YijV j ji
ji ji
Pi P sp ei ai f i bi , Qi Q sp f i ai ei bi H ii N ii M ii Lii Pi Pi ai Gii ei Bii f i , H ij Gij ei Bij f i ei e j Pi Pi bi Bii ei Gii f i , N ij Bij ei Gij f i , fi f j Qi Qi bi Bii ei Gii f i , M ij N ij ei e j
电力系统中的潮流计算与优化方法
电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。
对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。
一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。
牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。
1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。
因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。
快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。
二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。
其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。
此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。
2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。
考虑参数化特征值灵敏度的含风电电力系统VSM计算
人 对 系 统 电 压 的影 响 也 很 大 。本 文 将 在 传 统 连 续 得 到 了 系 统 静 态 稳 定 裕 度 ， 并 指 出 系 统 最 有 可 能 潮流 （ Ｐ Ｃ Ｆ）计 算 系统 Ｖ Ｍ 的基 础 上 ，提 出 一 种 Ｓ 发 生 系统 电压 不 稳 定 的节 点 及 区域 。 上述 文献 中 ， 新 的考 虑 参 数 化 特 征 值 灵 敏 度 的 Ｖ Ｍ 计 算 方 法 ， 传 统 连续 潮 流 法 计 算 的 Ｖ Ｍ 值 过 于 乐 观 ，一 般 在 Ｓ Ｓ
Ｏ ９ 面 的 扩 展 潮 流 方 程 ８ ： ７ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ６ Ｏ ５ Ｏ ４
基本 负荷
图 １ 采用连续潮流法计算得到的负荷
节 点 Ｐ 曲线 及 ＶＳ 定 义 Ｖ Ｍ
Ｆｉ １ Ｌｏ ｄ ｓ ｓ ＰＶ ｕｒ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｇ ｓ ｄ ｇ． ａ ｂｕ ｅ ｃ ｖ ａ ｃ ｌ ｔｎ ｂａ ｅ ｏｎ
方程¨ ：
系统 参 数 例 如 （ 荷 水 平 Ａ） 变 化 时 ，特 征 值 负
［
其 中 ：Ｆ ＝Ｏ Ｆ
，
ＦＦＦ ］Ｉ ｌ ｄ
Ｌ ＿ Ｊ
， ＝
］
应 的变 化 大 小 ，即 所 谓 的 特 征 值 对 参 数 变 化 的 灵
（） ２
敏 度 （ 数 化 特 征 值 灵 敏度 ） ａ ／ ，，其 中 ， 为 参 ｐ ａ ￣ Ｐ 系 统 状 态 矩 阵 的 特 征 值 。 特 征 值 对 负 荷 水 平 参 数 的灵 敏 度 反 映 了 随 着 系 统 负 荷 变 化 时 系 统 特 征 值
静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述
静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述马冠雄【摘要】电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点.识别和计算这2种不同的分岔点的意义在于准确地计算在分岔点处各种控制变量对于电压稳定裕度的灵敏度,从而为最终的控制服务.对该问题当前的研究现状进行了综述,主要介绍了鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点各自的原理和特性,对识别和计算这2种不同分岔点的主要方法进行了论述,并就各种算法的计算量大小、求解速度、收敛性和实用性等方面进行了分析比较.最后,指出了这2种分岔点的识别和计算方法的未来研究方向和需要解决的问题.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2011(024)008【总页数】6页(P21-25,103)【关键词】鞍结型分岔点;极限诱导型分岔点;电压稳定裕度;灵敏度【作者】马冠雄【作者单位】佛山南海电力设计院工程有限公司,广东佛山528200【正文语种】中文【中图分类】TM712.2在电力系统电压稳定分析与控制中,电压稳定分岔点的识别与计算具有十分重要的意义。
给定一个基态的电力系统,并给定一个系统发电和负荷的增长方向,就可以计算系统在此方向上的静态电压分岔点。
只有得到较为精确的电压分岔点及其性态,才能得到较精确的电压稳定裕度和灵敏度,进而得到提高电压稳定裕度的最佳控制方案。
1 2种不同类型的电压分岔点在电力系统静态稳定性分析中,主要有2种电压崩溃点,一种是鞍结型分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP),另一种是极限诱导型分岔点(limit-induced bifurcation point,LIBP)。
不同类型的分岔点所满足的决定性系统方程不同,反映的物理现象不同,性质不同,带来的信息也不同。
识别这2种分岔点有2层意义。
首先,在相同系统中这2种分岔点的电压稳定裕度可能相差较远,其引起系统电压稳定崩溃的最弱节点或区域可能完全不同,正确识别这2种类型的分岔点有利于运行人员了解系统当前的电压稳定裕度和系统稳定的最薄弱区域,并采取相应的预防措施;其次,这2种分岔点的灵敏度计算公式以及相应的控制策略是不同的,错误识别将引起严重的误差。
连续潮流的研究现状及展望
连续潮流的研究现状及展望李林;刘玲【摘要】连续潮流法是跟踪电力系统静态潮流平衡解轨迹的一种基本方法.从连续潮流的三种数学模型出发,叙述了连续潮流基本算法、静态ATA计算和获取稳定极限边界的研究方法,并对目前的连续潮流法的发展和研究现状进行了总结和评述.最后通过有关方面的探讨进一步展望了该领域的发展方向.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2013(051)005【总页数】4页(P5-8)【关键词】静态电压稳定;连续潮流;可用输电能力;稳定极限边界【作者】李林;刘玲【作者单位】德阳电业局检修公司,四川德阳618000;德阳电业局检修公司,四川德阳618000【正文语种】中文【中图分类】TM7121 引言随着电力市场化的改革以后，市场参与者要求增加电网的输送能力和稳定限额，将使电力系统的运行条件变得更为紧张，很容易出现电力系统电压稳定性问题[1]。
在电力系统静态电压稳定性的分析中，电压稳定极限点能判断电力系统有多大的电压稳定裕度并指出采用何种适合的控制措施使电力系统运行在安全裕度之类，为调度员做出合适的预防控制措施。
计算电压稳定极限点，方法有连续潮流法[2，3]、直接法[4，5]、优化算法[6]等。
连续方法又称延拓法，是跟踪非线性动态系统平衡解轨迹的一种基本方法。
将连续方法与电力系统静态潮流结合而产生了连续潮流法(CPF)。
自20世纪90年代初提出连续潮流法以来，它在电力系统静态电压稳定性的研究方面有了长足的发展和广泛的应用，并将成为能量管理系统中一个重要模块。
本文根据近年来的文献对连续潮流法加以总结和评述，并在最后对该领域的发展趋势进行了展望。
2 连续潮流的数学模型2.1 负荷型连续潮流模型负荷型连续潮流，主要是通过增加负荷参数，模拟系统电压随负荷参数变化的运动轨迹，得到反映系统负荷裕度的λ-V曲线，同时根据比较不同节点的λ-V曲线，识别出系统中电压的薄弱点，为预防校正控制环节提供信息。
其模型为[7]:式中:λ表示发电机和负荷的增长参数，即为负荷因子;nGi、nPLi分别表示发电机和负荷有功、无功增长的方向向量;PGi0、QGi0为节点i的发电机出力;PLi0、QLi0为节点 i的负荷;Pi(V，θ)、Qi(V，θ)分别表示节点 i的有功和无功，其具体表达式如下:式中:Vi是节点i的电压幅值;θij是节点i和节点j的电压相角差值;Gij、Bij为节点i 与节点j之间的网络导纳矩阵的实部和虚部。
常见最优潮流算法分析
［摘 要］最优化理论和算法是一个重要的数学分支，它研究的问题是讨论如何在众多的方案中找出最优方案的方法。这类问题普 遍存在。其中对于电力系统来说，最优潮流就属于这类问题。随着最优化理论的发展，最优潮流的算法层出不穷。本文回顾了近二 十年来最优潮流的逐步发展的过程，较为详细地分析了几种经典的优化方法，同时总结了各种优化方法的优缺点，并对最优潮流的 进一步发展进行了深入的探讨。 ［关键词］最优潮流 线性规划 非线性规划
２．３ 内点法 １９８４ 年，印度数学家 Ｎ．Ｋａｒｍａｒｋａｒ 提出了在线性规划中具有多项 式时间复杂度的算法，即内点法。内点法最初是作为一种线性规划算 法，是为了解决单纯形法计算量随变量规模急剧增加而提出来的。它本 质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合。内点法的 迭代次数和系统规模无关且始终在可行域内部寻优；并且在可行域边 界设置一道障碍，当迭代靠近边界时函数值陡增，使迭代点始终位于可 行域内部，因此也称之为障碍函数法。 考虑线性问题的一般形式：
电力系统电压稳定性研究综述
文章编号:1004-289X (2008)06-0008-04电力系统电压稳定性研究综述苏冰(南宁建宁供用电工程有限责任公司,广西 南宁 530022)摘 要:随着电力系统的快速发展,电力系统电压稳定性问题已经成为制约电力系统安全运行的重要因素之一,充分研究、总结国内外对电力系统电压稳定性的研究成果,对于确保电网的安全稳定运行具有重要的指导意义。
将目前所采用的分析方法归纳为静态电压稳定性分析方法和动态电压稳定性分析方法,并对各种分析计算方法的基本思想、理论成果和应用情况加以总结,以期为电力系统运行和科研工作提供参考。
关键词:电力系统;电压稳定;静态分析;动态分析中图分类号:T M712 文献标识码:BStudy of Voltage St ab ility i n Power SystemSU B ing(Nanning J ianning Power Supp ly &U tilizati on Engineering Co .,L td,Nanning 530022,China )Abstract:W ith the fast devel opment of power syste m ,voltage stability has become one of the maj or obstacles for the se 2cure operati on of power syste m ,and a sufficient summarizati on of research achieve ments about voltage stability at home and abr oad is significant t o ensure the security of power syste m.The methods f or voltage stability are classified as dyna m 2ical analysis and static analysis in this paper,and the funda mental thought,achieve ments of theoretical study and app lica 2ti on situati on of these methods ale su mmed up f or using as reference t o i m p r ove power syste m operati on and research works .Key words:power syste m;voltage stability;static analysis;dyna m ical analysis 1 引言电压稳定问题的研究工作起始于20世纪50年代初期,经过几十年的努力,在理论上和实践上都已取得了较大的进步。
【doc】连续潮流相关问题的研究综述
连续潮流相关问题的研究综述中国电力教育2010年管理论丛与技术研究专刊连续潮流相关问题的研究综述商振方敬韬许哲(1.山东电力集团公司滨州供电公司,山东滨州256600;2.山东电力集团公司济南市历城区供电公司,山东济南250001)摘要:自从连续潮流被提出以来,各种算法层出不穷.但是各种算法的内在联系缺乏全面的论述.各种算法谁优谁劣,或者说谁的适应性更好,鲁棒性更强,尚未有很好的文献对此问题进行系统的论述,造成在实际工程应用中难以选择合适的算法.而且,在实际工程应用中连续潮流会出现计算失败的现象.选择适当的计算方法是可以有效减少连续潮流计算失败的可能性.本文在对连续潮流各类方法分类汇总,综合分析的基础上探索在工程实际应用时应该选择何种连续潮流计算方法.关键词:连续潮流;算法;负荷型;故障型;控制型20世纪90年代连续潮流(ContinuationPowerFlow,CPF,又称延拓潮流)被提出以来,一直是电力系统电压稳定性分析的有力工具.其研究热点为参数化方法,预估一校正技术,连续潮流基本模型及步长控制算法等.进入21世纪,连续潮流算法更加成熟.将连续潮流与其他问题相关联,扩展连续潮流的应用范围.一,连续潮流的数学描述1.CPF的数学基础(延拓法)连续潮流又称作延拓潮流,是延拓方法与电力系统实际问题相结合而产生的.延拓法是数值理论的一大分支,很多实际问题都可以用延拓法解决.现阶段电力系统引入延拓法是利用它来解非线性方程组,实际延拓法的意义还远不仅如此.对于包含n个方程的非线性方程组:F(,A)=0(1)方程的n维解向量依赖于参数A的变化,即方程组的解是参数A的函数(A).这种解参关系在n维空间内构造了一簇映像.通过对这簇映像解流行的追踪来求取解流行上的特定解.延拓法在原方程基础上嵌入了参数,因此又称作嵌入法.扩展了方程,扩展后的方程也称作原方程的同论方程,延拓法因此也称作同论法.对于解流型上存在转折点,解流行充分光滑且均由正则点组成的非线性方程组,延拓法可以用一种预估一校正的方法追踪空间解流行.这种方法就是熟知的在连续潮流中应用的方法.2.CPF可分为三种类型:负荷型,故障型与控制型基本的常规潮流方程可描述为:f0=PG—P"一(GcosO+sinO){(=,…,n)(2)L0=QGj—Q一∑vivAGsin0一BcosO)其中:PG,QGi为节点的发电机出力;PQ"为其中,f(?)为非线性潮流平衡方程;为,节点的负荷;Vi,Oi为节点,的电压幅值和相角;G,0向量;为PGi,Qci与P",Q"向量;为GB￡,向为节点导纳阵第(i,)个元素的实部和虚部.量;A反映或的变化方式.根据所研究问题的不同,引人参数指示潮流方程中(1)负荷型CPF.A反映(Pcj,Qc与P,不同参数的变化,可以得到三种连续潮流模型,分别是Q")的变化方式,潮流方程形如式(4).控制型,负荷型和故障型.可以总结为如下表达式:r(,～Y,,A)=石(3)作者简介:商振,男,山东电力集团公司滨州供电公司基建部,工程师.(4)397)o吡惦.剐c跚鼢∞.一-∑川∑一一吼A..Q398连续潮流相关问题的研究综述其中,参数K为调节有功无功增长比例系数的常量.负荷型CPF主要分析负荷变化对电网产生的非线性影响.随着参数的变化,节点的注入功率将随之变化,各节点电压幅值及相角均会变化.本质上来说,反映节点注入功率与节点电压幅值相角的非线性的对应关系.节点注入功率是不可能无限制增长的.增长到一定程度,在系统的某个薄弱电压节点会出现随着节点注入功率增加,节点电压快速下降.这是系统达到临界状态的一个信号.此时潮流方程还有其他形式的表现,如雅可比矩阵趋于奇异等.(2)故障型CPF(支路型CPF是故障型的一个特例).以支路型CPF为例,A反映;的变化方式,潮流方程形如式(5).fu=G—"一((1一A)G玎cos0+(1一A)Blfsin0f){j二=i.1,…,A∈[0,1])(5)L0G—Q"一((1一A)Gfsin0if一(1一A)B"cos0f)故障型CPF主要分析电网故障(如发电机开断,机调节无功可以使系统总网损增大或者减小.当A与输电线路开断)对静态稳定性的影响.在电力系统静的解依赖于参数的变化时,发电机无功出力的变态安全分析时,N一1的潮流计算往往由于各种原因不化(增加或减小)将对系统总网损产生影响.控制型能收敛,或者是由于初值选择不好,或者根本就没有稳CPF与优化问题是等价的,但CPF允许的控制自由度态解.目前对此问题已经应用最优乘子潮流加以改善,仅是一维,故该方法的局限性很大.故障型CPF从另一个角度解决此问题.随着参数A从03.CPF计算主要由四部分构成向l变化,0与l是两个具有实际物理意义的状态,反(1)参数化.参数化是引人参数以及构造方程的映故障前后的潮流状态.(0,1)之间的量则是计算过过程.在原有方程的基础上引入参数(A),指示方程程中的虚拟解.虽然没有实际物理意义,但其反映0与中某些感兴趣的参量(或i)的变化,从而得到参数1的过渡关系.如果通过CPF计算能从0状态过渡到1变化过程中方程解的变化趋势.方程的解()的变化状态,则说明故障后潮流6-解.反之,故障后潮流无趋势也会不同,方程的解()依赖.于参数(A)的变解,出现虚拟的临界状态.潮流无解则系统必然是不稳化,在数值理论中称这种依赖关系称为解参关系.对应定的,有解时系统能否顺利的过渡还取决于一些元件的不同的研究问题,加载参数的方式与位置也不尽相同,动态特性.因此静态稳定分析,利用潮流解的存在性判会得到不同的连续潮流模型.参数化是CPF的核心,断系统的稳定性是比较保守的.贯穿预测与校正环节,而且参数化方法在预测环节与校(3)控制型CPF.正环节的应用情况有所不同,要分别进行分析.合理地,)0选择参数化方法可以使预测更加准确,校正更加迅速,{QP(0,v,Vk,)(Q一Q)一Qgk(0,V,)=0CPF的鲁棒性更好.【W(0,V,Vk,A)=(A+1)po—P(0,V,Vk):0(2)预测环节.预测环节的目的是找出下一个点(6)的近似解(),其方法大致可以分为两大类,即切线其中,l厂(?)为非线性潮流平衡方程;Q法和多项式外推法.由于在计算过程中要通过计算梯度(?)是编号为k的PV节点无功平衡方程;W(?)判断是否穿越分岔点,因此包含梯度计算的切线预测法为系统总网损平衡方程.Q为k节点发电机的无功出比多项式外推法应用更加广泛.力,Q为节点负荷无功,P为系统的总网损.A为(3).校正环节.以预测环:得到的近似解作为初选定的CPF参数(参数A指示系统网损的变化方向),值,用牛顿法或拟牛顿法跌代求取,(?)的某个确定与都足变量.控制型CPF主要分析发电机无功注解.也就是沿着某个方向追踪方程的解()随参数人的变化(即机端电压设定值的调节)对降低系统有(A)的变化情况.功网损,改善系统电压分布和提高系统电压稳定裕度的(4)步长控制.有效地步长控制不仅能使整个连作用.续潮流计算效率更高,还能提高计算精度,更精确地逼控制型CPF在原潮流方程的基础上将某个原本为近临界点.PV节点的发电机节点视为PQ节点.增加了此节点的二,CPF研究的现状无功平衡方程,这样就引入了变量V.此节点的无功自CPF被提出以来,到2000年左右,研究的热点调节,通过参数实现.同时增加了系统总网损平衡方主要为CPF基本的预估一校正及步长控制算法.对CPF程,其变化由参数A反映.这样引入了三个变量两个方模型的适用性的研究与改进.2000年后CPF算法研究程,方程个数比未知量个数少一,即构成了CPF的含日臻成熟,CPF研究主要倾向于应用性,扩展性.利用参数非线性方程组.可以从两个不同的角度看待控制型CPF分析静态稳定问题,针对CPF在实际工程应用中CPF.当与的解依赖于参数A的变化时,此发电存在的一些问题加以改进.将CPF与其他问题相关联连续潮流相关问题的研究综述扩展连续潮流的应用范围,比较典型的有优化连续潮流问题.1.对CPF基本算法及其改进的研究算法研究可总结为三点:算法的多样性,鲁棒性以及高效性.(1)算法的多样性.文献[3]在分析含参数潮流方程解流形特点的基础上首次提出正交连续法.文献[4]提出采用单个连续参数的局部参数连续法.文献[5]提出弧长连续法,并针对弧长连续法在预测环节求解复杂的问题,提出了一种特殊方法.文献[6]中提出的拟弧长连续法是与正交连续法等价的研究方法.各种CPF方法的出发角度不同,目前公认的是将CPF算法分为全局参数化方法(弧长连续法,拟弧长连续法,正交连续法)与局部参数化方法(局部参数连续法).参数化过程也就是构造方程增补方程的过程.构造的过程并不是盲目的过程,方程的参数来源于构造之前CPF计算结果.所构造方程反映单个参数还是反映整体的参数,是全局参数化方法与局部参数化方法的主要区别.上述为CPF的基本算法,其他各类算法都是在上述方法的基础上进行扩展.(2)算法的鲁棒性.CPF虽有大范围收敛的特性,并不是CPF在实际应用中不存在收敛问题.文献[7]指出用CPF计算PV曲线,上下半支都会出现校正过程不收敛的现象.文献[8]指出局部参数连续法参数选择不当会造成的转折点雅克比矩阵奇异,从而造成CPF 计算不收敛,并提出了针对局部参数连续法改进方案.文献[9]将CPF的发散现象总结为临界点发散与非临界点发散,分析出现此现象的原因.提出了针对临界点发散的改进方案,即在局部参数化方法的基础上进行改进(参数转换的局部参数化方法).(3)算法的高效性.算法的高效性又可以分为两个方面.1)快速解耦的CPF算法被认为是提高CPF计算效率的措施之一.尽管快速解耦算法取代牛顿法在电力系统分析的许多方面得到广泛应用,但长期以来学者们认为解耦条件在系统稳定极限点附近不成立,即快速解耦CPF方法在接近临界点附近时难以收敛.近年来国内外对于快速解耦算法连续潮流的研究有了一定的进展.文献[7]采用控制型连续潮流与快速解耦法相结合的思想,有条件地解决了解耦算法在临界点处计算发散的问题.2)提高CPF计算效率的另一种思路是CPF的自动变步长算法.较小的步长是在牺牲计算时间的基础上获得CPF较好的收敛性以及计算精度,而较大的步长则恰恰相反.速度与效率永远是对立统一的.在远离临界点时,较大的步长可以换来较理想的计算速度,但如果过大超出了CPF的收敛域则会令矫正过程收敛困难; 在接近临界点时,较小的步长可以使临界点的计算更加精确,然而步长过小又会增加过多的计算量.一种较理想的步长控制策略是兼顾速度与效率的.目前几乎全部的步长控制方法都是通过某种灵敏度指标判断CPF计算接近临界点的程度,同时也决定步长的大小.文献[1O]利用PV曲线的切向量来控制步长,文献[11]则利用幂函数的特性来确定步长.2.对于CPF的模型改进令CPF的计算更贴近电力系统实际运行情况,目前的研究方向是从三个方面考虑这个问题.(1)考虑发电机出力更加符合实际情况.在CPF计算时对应某个负荷或某几个负荷的增长,到底由哪几台发电机承担此负荷,按照什么原则来分摊都是在CPF 计算开始之前对增长比例系数K依据经验事先设定的, 这与电网实际运行情况有所不同.由经验值设定CPF增长比例系数会使CPF计算结果的可信性受到质疑. 文献[12]提出CPF与最优化方法相结合的思想,利用CPF计算给定发电机调度模式下的电力系统输电能力,利用最优化方法确定系统负荷水平变化时发电机最佳出力方式.文献[13]认为,负荷的增长以及系统频率的变化直接决定系统有功的分配.按照功频特性分配发电机出力符合电力系统运行实际,提出计及功频特性的CPF.(2)考虑电网运行更加符合实际情况,及电网的一些特殊元件.分析电网中含有某些特殊的元件(如柔性输电设备,移相器等)时必须针对这些元件的模型,建立系统的潮流方程及研究相应的求解方法.文献[11]将静止无功补偿器(staticvarcompensator,SVC)和可控串联补偿器(thyristorcontrolledseriescapacitor, TCSC)的稳态模型加入到CPF模型中,分析含有SVC 和TCSC设备时电网的可用输电能力,并确定SVC和TCSC元件安装位置.(3)考虑负荷模型对计算结果的影响.目前CPF模型中负荷静态模型为多采多项式型或指数型.在CPF 计算时,采用不同的负荷模型将对计算结果产生较大的影响.目前,描述负荷特性的数学模型还不够成熟,特别是电压发生较大变化时.负荷模型已成为静态稳定分析的关键与瓶颈,尚未有很好的文章对此问题进行完整全面的分析.3.CPF应用于分析静态稳定性问题.电力系统动态参数化平衡方程可以描述为:Ig:':1)'～,,,～Y,A)=6其中,为系统静态状态向量(节点电压幅值相角0i);Y为系统动态状态向量(发电机内电势与转子角等),标量参数A反映系统的负荷水平,g(?)包括发电机和负荷等原件的动态方程,/(?)为潮流平衡方程.系统平衡点的方程为:,㈩系统动态雅可比矩阵可以描述为:399连续潮流相关问题的研究综述】系统小于扰稳定的临界条件是线性化动态系统矩阵J奇异,而静态稳定分析的I临界条件是系统潮流方程的雅可比矩阵奇异.雅可比矩阵的奇异性在很大程度上反映系统动态雅可比矩阵.,的奇异性.CPF的应用可总结为五点:(1)PV曲线的求取.对应负荷型CPF是早期CPF研究的重点.PV曲线求取时由于CPF解决了临界点附近常规潮流收敛困难的问题,因而被广泛采用.参数化潮流方程的解,在多维空间的映像为一条多维空间曲线(解流形).而PV曲线为此解流行在某个坐标平面的投影.从某一个侧面反映解流行的变化趋势,也从某个侧面反映当前潮流解距离临界状态的距离.在不断的预估矫正,描绘PV曲线的同时,有大量的潮流断面数据可供利用.可以利用这些潮流断面数据对某些潮流问题进行分析.(2)静态稳定临界点的计算是当前研究较多的问题.负荷型CPF与故障型CPF都存在转折点的问题, 但负荷型CPF所求的转折点具有实际物理意义,而故障型(特别是支路型)CPF则会求得一个没有实际物理意义的虚拟的转折点.虽然意义不同,但对于数值方程,两者具有相似的特性(方程雅可比矩阵奇异,雅可比矩阵最小特征值为0).仅以具有实际物理意义的负荷型CPF为例.式(1)中一定,潮流可行解域∑由各种约束条件(如发电机出力上下限,节点电压上下限,支路热电流限制)构成.引入参数A反映Y的变化后,式(1)的解依赖于参数的变化,其解参关系构成的解流行在∑内延伸.其一,解流行与边界存在交点(约束诱导型分歧点等).其二,解流行上存在转折点(鞍节分歧点,电力系统静态稳定的临界点).此转折点即为静态稳定分析所关注的焦点.大规模系统临界运行点求取方法可分为精确求解方法和近似求解方法两种,其中精确求解方法又有直接求取的崩溃点法(PointofCollapse Method)和间接求取的连续潮流法(ContinuationPower FlowMethod).各类方法各有优缺点.1)近似求解方法:将复杂的系统等值成一个简单的单电源单负荷系统,再用前面介绍过的方法来计算临界运行点.由于在简化过程中将所有非研究节点的负荷功率用等值导纳代替,系统临界运行点求解的计算量大大减少,但这样会带来一定的误差.产生误差的原因是各负荷节点的等值导纳与系统处于临界状态时对应的等值导纳有所不同.当然可以通过多次计算,在系统运行点接近静稳边界时再进行简化等值处理,以减小误差.该方法的另一个不足之处是只能够计算一个节点增长负荷时,对应的最大功率及临界量.当系统在若干个节点同时增长负荷或按区域增长负荷时,等值处理的办法就会遇到困难.4002)崩溃点法(或称直接法):利用临界运行点处常规潮流雅可比矩阵奇异的性质列写方程,通过增广潮流方程避免雅可比矩阵的奇异问题,可直接计算出临界运行点的潮流.该法具有准确的数学模型,计算量较少,但其对迭代初值要求比较高,考虑各种非线性约束的作用比较困难,对由于非线性约束引起的系统静态失稳情况不能得到临界点的潮流.3)连续潮流法:用预估校正的方法不断追踪解流行,在勾勒出完整PV曲线的同时也间接求得了临界运行点.连续潮流法与上两种方法相比计算量稍大,但它可以比较准确地处理非线性限制的影响,不会出现无法求得临界运行点的情况.(3)静态ATC的计算.ATC计算是负荷型CPF的应用之一.其的本质是在一定的运行方式下且不超过系统的各种运行限制时确定给定的发电机(群)与给定的负荷节点(群)输电网络可以额外传输的最大容量.换言之,在给定的发电节点(群)和负荷节点(群)上,分别增加送,受电功率,用参数I以及增长比例系数K来指示变化过程.求解系统潮流方程,检查是否有线路过载,节点电压越限或潮流达到临界运行点.重复多次,直到有越限或临界条件为止,这就是系统最大负荷点.(4)'连续潮流用于稳定边界的求取.不考虑约束条件,CPF计算的得到的临界点集合被认为是潮流可行解域的边界I.当然可以不断的调整增长比例系数,反复计算CPF以获得更多的I上的点,但计算量太大.文献[15]先通过一维参数CPF计算出I上某个临界点,然后利用直接法中对临界点描述方程进行延拓,追踪l的其他临界点.文献[16]利用预估校正原理发展出一种两个自由参数变化的二维空间可行域边界计算方法.参考文献:[1]ADynamicInterpretationoftheLoad—flowJacobian 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关键词 ： 连 续潮流； 区域划分； 最优参数化组合
中图分类号 ： Ｔ Ｍ７ ４ ４ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ７ ５ ９ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ ６ ９ — ０ ３
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摘 要： 在应用连续潮流法进行电压稳定性分析之 中， 提 出 了一种最优参数化组合方法。 该方法利用 负荷功率变
化量绝对值 对Ｐ Ｖ曲线进行 区域 划分 ， 并在各个 区域对各种参数化方法进行 了分析研 究， 得 出了在整个 区域的最 优 参数 化方 法组合。 这种 最优参数化组合方法不仅能够提 高连 续潮流法 的计算效率 ， 而且还适用于交直流系统 ， 特别是 能够保证并加速潮流计算的收敛。通过对Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ １ １ ８ 节点交流标准测试系统 以及 交直流混合系统的分析计
２ ０ １ ４ 年
第４ ２卷
第 １ 期
陕西 电力
Ｓ ＨＡＡＮＸＩ ＥＬＥＣＴＲＩ Ｃ Ｐ０Ｗ ＥＲ
电网 技 术
２ ０１ ４， Ｖｏ １ ．４ ２ Ｎｏ． １
连续潮 流 法中最 优 参数化 组合 方 法分析
樊乃娟 ， 尹建华 ， 赵进全 ， 徐正红 ， 郭兴昕
（ １ ． 西安 交通 大 学 ， 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ９ ； ２ ． 南方 电 网科 学研 究 院 ， 广 东 广州， ５ ｌ ０ ０ ８ ０ ： ３ ．国网江 苏省 电力公 司 电１ ． Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ４ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｃ Ｓ Ｇ ， Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ０ ８ ０ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
３ ． Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｇｒ ｉ ｄ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ２ １ １ １ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）