初中数学作业设计模板

题目来源：选编
在施工过程中，某工作人员因切割失误，使一批正方形 瓷砖的一个角都受到了同样的破坏（如图所示），若将这批
设计意图：开发、培养学生的 创造性思维，使其理论联系实 际.培养学生的合作交流意识
瓷砖全部报废，损耗过大.请我们的“小小设计师”们一起 和一定的审美情感，使学生进 分小组讨论，设计出一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单 一步体会平面图形在现实生
1.结合实际情境，创设更富挑战性和趣味性的作业背景，让学生投入到积极的思考状态 中.通过设计“同学们充当校园设计师”的情景，将学校生活中的实际问题融入到日常作业 中，沉浸式体验平面镶嵌问题在日常生活中的应用.并在此过程中，探究问题、解决问题、 尝试发现和提出问题.
2.贴近学生的生活实际，引发学生对知识的渴望，唤起了学生自己动手探究的主动性和 积极性.将人教版八上 P26 活动 1 中的三个问题进行改编，增加学生的阅读量，培养学生从 情境中读题、审题、解题的能力.通过数学学习培育学生的综合素养.
整节内容作为《平面图形的镶嵌》的课后作业，从基础概念——规律掌握——动手操作 ——创新设计，将学过的知识进行综合，由易到难、由浅入深，发展应用意识和实践能力. 一方面帮助学生通过特殊图形认识平面图形镶嵌的特点，且从中发现一般性规律，体现从特 殊到一般的思想；另一方面，让学生真切经历应用所学知识，解决实际生活问题的过程，使 不同的学生得到不同的发展.作业的分层设计让学生既易于接受，又兴趣盎然，这样课后作 业效果高，学习和课堂教学效率也随之提高.
《平面图形的镶嵌》的知识，一起动手设计美化我们的学校 接点拼出 360°的周角.进而
1 吧~.
学会判断生活中哪些多边形
学校路面扩修，准备只选用同一种多边形地砖铺设地
面.下列多边形的地砖中，可以进行平面镶嵌的是（）
【多选】
A.正三角形
B.正方形
C.菱形
可以进行平面镶嵌. 学科素养： 数学运算□逻辑推理 数学抽象□数学建模 □直观想象□数据分析
则她至少要用________张菱形纸片（不得将菱形纸片剪开）. 识构造美丽的镶嵌图案，再通
【填空】 1
图
①
图
②
过交流、共同分享、取长补短、 培养学生独立思考的能力和 合作交流的意识，体验成功的
乐趣. 学科素养：
数学运算逻辑推理
数学抽象□数学建模
直观想象□数据分析
能力维度：
计算 理解
□分类讨论 分析综合
作业功能 □课前预习 □课中练习 课后复习
必做部分：让学生认识多边形平面镶嵌的条件，并能运用其中的一种或几种
图形进行平面图形镶嵌，了解构造基本镶嵌图案的一些方法.
作业目标
选做部分：让学生经历小组合作与交流的过程，进一步积累合作与交流的活 动经验，增强合作意识，发展合作能力.通过图案设计活动，发展学生的空间
学生提供一种方法在已有的
镶嵌图案基础上，如何借助各
现有 30 张相同的菱形纸片（如图①，有一个内角为 种变化设计更为多样的镶嵌 60°）.小亮用其中 3 张密铺成一个如图②所示的正六边形； 图案.是对学生应用能力的一
次提升也为后面的设计做准
若小芳想密铺出一个与图②相似但面积比它大的正六边形， 备.鼓励学生综合运用所学知
活中的广泛应用.
的切割加工后能继续铺设地面.请你画图表示出你们的设计 学科素养：
2 方案，试说明采取什么措施，才使破损的瓷砖“变废为宝” □数学运算□逻辑推理
的.【小组实践】
数学抽象□数学建模 直观想象□数据分析
能力维度：
□计算 理解
□分类讨论 分析综合
题目来源：改编
3
作业评价与改进
在比较完整的学习了三角形的内角和与外角和后，通过章末数学活动，了解并学习了镶 嵌的概念，发现生活中的镶嵌无处不在.作业设计整体构思如下：
观念、动手操作能力，在小组合作的作业过程中，培养综合运用数学知识解
决实际问题的能力.
题型
2 个选择题，2 个填空题，1 个实践操作题
题量
3+2：其中基础性作业（3）小题，拓展性作业（2）小题
时长
总时长（20）分钟，其中基础性作业（8）分钟，拓展性作业（12）分钟
第一部分基础性作业（必做）
题 作业内容
5
3.以课本习题为起点，进行创编. （1）基础性作业部分，通过问题串的设计，展现了学习的智力背景，体现出数学知识 的实用功能，鼓舞着学生主动求知.三个练习题层层递进，引导学生认识用一种正多边形镶 嵌的条件，进而学会判断生活中哪些多边形可以进行平面镶嵌或哪两种多边形组合起来可以 进行平面镶嵌. （2）拓展性作业部分，强调作业的个性化和灵活性，看重学生根据自身经历设计解决 具体问题的方案，并加以实施的过程.不同性格的学生，都能在选做作业部分有所收获，或 交流经验、学习他人，或设计出作品、进行展示，或反思参与活动的全过程，学生的个性得 到了发展，留给他们更多自由发展的空间. 4.考查方式具有综合性、开放性 （1）基础性作业部分，以练习 3 为例.学生的学习行为从直观应用，到具体数据的算术 试验，再到讨论不定方程的特殊解.这种从学生面对的显性、外在的具体操作过渡到用数学 的角度去解释操作的理由或代替操作，再到用更一般更通性的数学方法去做出判断的活动过 程，符合学生的认知规律.既使学生对不同类型的多边形平面镶嵌有了更全面更深入的认识， 也丰富了学生数学活动的经验. （2）拓展性作业部分，以练习 4 为例.在经过不同程度的数学练习和数学思考之后，学 生站在理性的角度重新面对具体的情境，那就不再首先是动手做，而是先通过数学方法做出 判断.经历这样的环节，进一步强化了学生的数学应用意识，也体现了“问题情境——建立 模型——解释应用与拓展”这一知识形成应用的过程. 5.评价机制多元化 以练习 5 为例，在为所有学生提供充分展示学习实践成果机会的前提下，让学生建立学 习数学的自信，教师只是以合作者的身份，帮助学生在活动探究中加深对知识的理解，给学 生更多的思考空间.“双减”背景下，数学作业形式不再是单一、海量的题海战术，评价机
宜昌市中小学学生书面作业设计
基本信息
姓名
学校
联系电话Biblioteka 学段初中学段学科
数学
教材模块、单 元、章节课时
《平面图形的镶嵌》是人教版数学八上第十一章数学活动中的内容，本节课 在多边形的内角和与外角和之后，意在让学生经历平面图形镶嵌的探索过程， 进一步发展探究意识，积累探究学习的经验.
作业类型 课时作业□单元作业□学期作业
讨论二元一次方程的正整数
解作出判断.
学科素养：
数学运算□逻辑推理
□数学抽象□数学建模
□直观想象□数据分析
能力维度：
计算 理解
分类讨论□分析综合
题目来源：选编
2
第二部分拓展性作业（选做）
题 作业内容
号
设计意图和题目来源 （选编、改版、创编）
设计意图：拓展部分更注重学
生综合能力的培养与训练，给
4
制也不再是老师为主体，一言定对错. 通过设计小组实践活动作业，达到以问题为主线，以学生的动手操作试验活动为主体的
目的，小组内部自由分配任务，教师充分放手，并给予课堂时间完成活动成果展示，将评判 开放性作业好坏的权利还给学生.既让学生获得成功的体验，也能感受到矛盾和困难的冲击， 以达到对所涉及的数学知识更深入的理解和掌握更多的探究学习技能.
号
设计意图和题目来源 （选编、改版、创编）
校园设计师！
设计意图：通过探索了解平面
宜都市枝城初级中学正在对校区进行翻新，学校决定从 图形的镶嵌的含义，理解用一
种正多边形进行形镶嵌条件.
同学们的奇思妙想中选出符合学校特色，体现“家园文化”
发现镶嵌的“奥秘”在于能否
的创意，来改造我们共同生活的家园！同学们，利用所学的 通过多边形的内角在某个拼
动中，勇于探索图形间的相互
关系，培养学生的空间观念，
发展学生的合情推理能力.能
进行两种或两种以上正多边
形密铺的设计.进而提高分析
问题、解决问题能力，同时渗
美术教室需要装饰墙面，现已购买了如图所示的一些边 透数形结合的思想.(2)启发学
长均为 1 的正三角形、正六边形墙画，要求必须同时使用这 生思考把不确定的正三角形
两种图形，不重叠、无缝隙，围绕某一个顶点拼在一起，成 或正六边形的个数符号化，引
入方程思想.即假设能平面镶
一个平面图案，则共拼出________种不同的图案；其中所拼
嵌，设一个拼接点处有 m 个
3 的图案中最大的周长为________.【填空】
正三角形的角，n 个正六边形
的角，则 60m+120n=360，再
D.正五边形
E.正六边形
F.正八边形
能力维度：
1
计算 理解
□分类讨论□分析综合
题目来源：改编
在以上所选的几种地砖中，如果只选择其中一种正多边 形作平面镶嵌，而且在一个拼接点周围都有 6 个多边形，则
设计意图：通过变式，引导学 生探索除正多边形外的其他 任意多边形能否进行平面镶
该正多边形的边数为（）.铺设完后，加工所剩下的边角余 嵌的条件.
料如图所示，用这种四边形可以镶嵌吗？在一个拼接点处应 学科素养：
2 摆放（）个四边形，才能不重叠、无缝隙的拼在一起.【单 数学运算□逻辑推理
数学抽象□数学建模
选】
D
□直观想象□数据分析
A.3 B.4C.5 D.6
C
能力维度：
计算 理解
□分类讨论□分析综合
A
B
题目来源：选编
设计意图：(1)促使学生在活