地图着色问题

地图着色问题说明：任何平面区域图都可以用四种颜色着色，使相邻区域颜色互异。

这就是四色定理。

要求给定区域图排出全部可能的四着色方案。

区域相邻关系用矩阵表示，每个区域又一个序号，（从0七连续排列）adj【i】【j勘硎厩 騣，j相邻。

数组cilir记录每个区域上着的色，用1.2.3.4表示。

程序应包括四个函数：coloring对所给邻接矩阵找着全部着色方案色乐的：对区域i在指定的颜色范围内选出可选颜色或报告失败（失败返回－1）辞令次日卡：判断对区域i在指定的颜色c是否可用八寸卡：选色失败时或完成一种着色方案时进行回溯另外可定义output函数，每次输出一种着色方案/*递归算法：void Coloring(区域 n)1. 令颜色集ClrSet={ 没有被区域n的邻居区域使用的颜色 }.2. 如果ClrSet是空集，返回.3. 对ClrSet中的每种颜色c，作循环：3.1 为区域n着色c。

3.2 如果所有区域都已着色(n是最后一个区域)，那么显示/保存着色结果.3.3 否则对下一个尚未着色的区域(n+1)，调用Coloring(n+1).4. 把区域n变为没有着色的区域.--------------------------------------------------------*/template<int node_count = 8>class CColoring{private:typedef int node_type;typedef int color_type;typedef std::set<node_type> node_set;typedef std::vector<color_type> color_array;public:void operator()(const int _Matrix[node_count][node_count]){matrix = _Matrix;colors_of_nodes.resize(node_count, 0); total_count = 0;coloring(0);}private:void coloring(node_type n){// 颜色的使用情况std::vector<bool> used_colors;node_type m;color_type c;// 初始化颜色的使用情况used_colors.resize(color_count, false);// 遍历每个与区域n相邻的区域mfor(m = 0; m < node_count; ++m){if(matrix[n][m]){// 获取m的颜色c = colors_of_nodes[m];// m已着色if(c != 0)used_colors[c] = true;}}// 遍历每个未被n的邻居使用的颜色cfor(c = 1; c < color_count; ++c){if(!used_colors[c]){// 为n着色ccolors_of_nodes[n] = c;// 着色完毕if(n >= node_count - 1)++total_count;// 输出结果_tprintf(_T("---------------------\n"));_tprintf(_T("Method %d:\n"), total_count);for(m = 0; m < node_count; ++m){_tprintf(_T("node: %d, color: %d\n"), m, colors_of_nodes[m]); }}// 还有区域没有着色else{// 为下一个未着色的区域，调用coloring()coloring(n + 1);}}}// 将n设置为没有着色的区域colors_of_nodes[n] = 0;}// 0表示无色，1-4表示4种不同颜色static const int color_count = 5;// 邻接矩阵const int (* matrix)[node_count];// 各区域对应的颜色color_array colors_of_nodes;// 总的着色方案数int total_count;};void main(){int Matrix[4][4] ={{ 0, 1, 0, 0 },{ 1, 0, 0, 0 },{ 0, 0, 0, 1 },{ 0, 0, 1, 0 },};CColoring<4> coloring;coloring(Matrix);}/*递归算法：void Coloring(区域 n)1. 令颜色集ClrSet={ 没有被区域n的邻居区域使用的颜色 }.2. 如果ClrSet是空集，返回.3. 对ClrSet中的每种颜色c，作循环：3.1 为区域n着色c。

3.2 如果所有区域都已着色(n是最后一个区域)，那么显示/保存着色结果.3.3 否则对下一个尚未着色的区域(n+1)，调用Coloring(n+1).4. 把区域n变为没有着色的区域.--------------------------------------------------------*/template<int node_count = 8>class CColoring{private:typedef int node_type;typedef int color_type;typedef std::set<node_type> node_set;typedef std::vector<color_type> color_array;public:void operator()(const int _Matrix[node_count][node_count]){matrix = _Matrix;colors_of_nodes.resize(node_count, 0);total_count = 0;coloring(0);}private:void coloring(node_type n){// 颜色的使用情况std::vector<bool> used_colors;node_type m;color_type c;// 初始化颜色的使用情况used_colors.resize(color_count, false);// 遍历每个与区域n相邻的区域mfor(m = 0; m < node_count; ++m){if(matrix[n][m]){// 获取m的颜色c = colors_of_nodes[m];// m已着色if(c != 0)used_colors[c] = true;}}// 遍历每个未被n的邻居使用的颜色cfor(c = 1; c < color_count; ++c){if(!used_colors[c]){// 为n着色ccolors_of_nodes[n] = c;// 着色完毕if(n >= node_count - 1){++total_count;// 输出结果_tprintf(_T("---------------------\n"));_tprintf(_T("Method %d:\n"), total_count);for(m = 0; m < node_count; ++m){_tprintf(_T("node: %d, color: %d\n"), m, colors_of_nodes[m]);}}// 还有区域没有着色else{// 为下一个未着色的区域，调用coloring()coloring(n + 1);}}}// 将n设置为没有着色的区域colors_of_nodes[n] = 0;}// 0表示无色，1-4表示4种不同颜色static const int color_count = 5;// 邻接矩阵const int (* matrix)[node_count];// 各区域对应的颜色color_array colors_of_nodes;// 总的着色方案数int total_count;};void main(){int Matrix[4][4] ={{ 0, 1, 0, 0 },{ 1, 0, 0, 0 },{ 0, 0, 0, 1 },{ 0, 0, 1, 0 },};CColoring<4> coloring;coloring(Matrix);}1. 那个格式化过的代码里面，我用全角空格代替了制表符（tab），编译肯定不能通过，因为全角空格不是C++的空白符。

所以，你需要把全角空格替换成空格或制表符才行。

2. 那个代码没有写头文件，你需要包含stdio.h、tchar.h、set、vector这几个头文件。

如果你用的不是VC++，那么没有tchar.h，就别包含了，并且需要把程序中的_tprintf(_T(".."))改成printf("..")。

或者你干脆用iostream中的的cout。

3. 这个代码在VC++8.0下运行通过，不过即使是VC++6.0也应该没问题的。