平均数应用题

平均数应用题（一）

平均数在我们的生活中经常用到，比如，有两块田地（面积不一样大），秋收完毕后，为了比较两块地中哪一块的产量高，人们就要计算出每一块地的平均产量来比较；像求平均亩产量，平均分数，平均速度都是求平均数。

计算平均数时，用总数量除以相应的总份数，简要地可以写成：

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

一. 典型例题

例1. 四年级乒乓球队的同学测量身高，其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求四年级乒乓球队同学的平均身高是多少厘米？

分析与解：要求球队的平均身高，要先求出球队身高总和及总人数：

（厘米）

除了这种方法外，还可以采用“移多补少”的方法求平均数。

这七个人的身高分别是

153 153 152 149 149 147 147

把多的补给少的，直到每人都相等为止，这同样多的身高数就是这七个人的平均身高。（150厘米）

方法三：以最少的（147厘米）为标准，把多余的合起来再均分。

（厘米）

答：四年级乒乓球队同学的平均身高是150厘米。

例2. 前进机床厂有三个车间，一车间有120名工人，月生产机床7200台，二车间有114名工人，月生产机床7068台，三车间有140名工人，月产机床10042台，求三个车间平均每个工人月产量是多少？

分析与解：先求出三个车间的月总产量，再求出三个车间的总人数。三个车间的月总产量除以总人数，就可得出三个车间平均每个工人的月产量。

=65（台）

答：三个车间平均每个工人的月产量为65台。

例3. 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的平均分数是90分，问小明前后几次考试的平均分数是多少？

分析与解：利用前两次考试的平均分数，可以求出前两次考试的总分数。同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数，列式计算如下：

（分）

答：小刚前后几次考试的平均分数是88分。

例4. 小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分，问小刚的地理考了多少分？

分析与解：

方法一：（92-2）×5-92×4 方法二：92-2-2×4

（分）（分）答：小明的地理考了82分。

例5. 小强上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？

分析与解：要求上、下山的平均速度就要求出上、下山的总路程和总时间，根据“总路程÷总时间=平均速度”我们假设山路为S千米。

列式：

因为上式我们暂时无法计算，为了解决这个问题，我们可以假设S=12

千米，当然把S假设为其他数也可以。

答：上山、下山的平均速度是每小时3千米。

练习题：

1. 以下20个数的平均数是多少？

401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，400，402，403

2. 比较下面3组同学的身高情况

1号2号3号4号5号6号

第1组147 136 170

第2组145 143 158 132 140 146

第3组141 160 135 155

3. 有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应该是多少？

4. 小华语文、数学、自然期末考试的平均成绩是96分，语文，自然的平均成绩是94分，语文，数学的平均成绩是97.5分，小华三科成绩各是多少？

平均数问题（二）

已经研究了平均数问题，对于它的解题思路和方法也掌握了，知道平均数问题的基本数量关系是：

总数量÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数量

总数量÷平均数=总份数

在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。

今天我们重点研究“如何运用求平均数问题解决实际问题”。

一. 阅读思考：

例1. 修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？

分析：要想求出问题，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完两条公路共需要的天数和（总份数）。

解：

答：修完这两条公路平均每天修100米。

例2. 一个水果店三种水果的单价平均价钱是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。

分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。

解：

（元）（元）答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。

例3. 李兰期末考试五科成绩分别是：语文90分，数学100分，自然92分，体育80分，英语比五科平均分多2分，李兰英语考了多少分？

分析：根据这个题的条件和问题介绍两种思考和解答方法。

解法一：（90+100+92+80+2）÷4+2 解法二：（90+100+92+80+2）÷4+2÷4+2

=364÷4+2 =362÷4+0.5+2

=91+2 =90.5+0.5+2

=93（分） =93（分）

答：李兰英语考了93分。

二. 尝试体验：

选择正确算式：

（1）甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？

（2）在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？