专题三-平均数应用题及其答案
小学四五年级上下册《平均数的意义》应用题大全解决问题知识巩固测试题+答案
《平均数的意义》应用题大全+答案
1、李红期末考试的5门成绩分别得分：95、87、9
2、98、93。
李红这5门功课的平均分是多少？
2、春节期间，动物园免费开放,第一天接待游客200人，第二天上午接待130人，第二天下午接待180人，这两天平均每天接待多少人？
3、小明语文数学的平均分是93分，后来英语考了92分，科学考了90分。
他这4门功课的平均分是多少分?
4、工人竖式做一批零件，共用了3小时，前1小时做46个，后2小时共做74个，他平均每小时做多少个?
5、李明期中考试中，语文、数学的平均分为89分，英语的平均分公布后，平均分提高2分。
李明英语考了多少分?
6、五个数的平均数是40，如果把这五个数排成一列，那么前三个数的平均数是42，后三个数的平均数是41。
问中间的一个数是多少?
7、幼儿园小朋友叠星星，
小明叠了7个，小红叠了9个，小花和小张一起叠了12个。
平均每人叠多少个星星？
8、同学们舞蹈比赛，第一组有18人,第二组有14人，要想让两组人数同样多，应该从第一组中调出多少人给第二组? 9、实验室用4个同样的杯子盛水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米?
参考答案：
1、93
2、255人
3、92
4、40
5、95
6、49
7、7
8、2
9、5。
平均数典型应用题
平均数典型应用题★例1一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分？解（100＋98+96＋90）÷4=96（分）答：平均每人96分。
【解题关键与提示】先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。
★例2 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米？解（42＋40）÷（2+3）＝82÷5=16.4（千米）答：平均每小时行16.4千米。
【解题关键与提示】先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。
★例3某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。
第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。
（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（3）平均每组每天采到树种多少千克？解（1）（15+20+19）÷3=18（千克）（2）（15+20+19）÷4=13.5（千克）（3）（15+20+19）÷3÷4=4.5（千克）答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。
【解题关键与提示】平均的总数是共采到的树种数，始终不变；按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题（1）要求按“天数”平均；问题（2）要求按“组数”平均；问题（3）要求按“每组每天”平均。
★例4学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288千克。
若每周按6天计算，这三周内平均每天烧煤多少千克？解（308＋313＋288）÷（6×3）＝909÷18＝50.5（千克）答：这三周内平均每天烧煤50.5千克。
【解题关键与提示】此题先求出三周烧煤总数及烧煤天数，然后再求出平均每天烧煤多少千克。
★★例5少先队五一中队，一次数学测验的结果是：第一小队12人，每人平均95分，第二小队12人，每人平均96分，第三小队13人，每人平均97分，第四小队12人，每人平均90分，这个中队的平均分是多少？（保留一位小数）解（95×12+96×12+97×13+90×12）÷（12+12＋13＋12）＝4633÷49＝94.6（分）答：这个中队的平均分是94.6分。
应用题专项--求平均数(含答案)
求平均数应用题求平均数问题是在“把一个数平均分成几份，求1份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。
它是把已知的几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少转变成都相等的数的问题。
其基本数量关系式是: 总数量÷总份数=平均数平均数x总份数=总数量总数量÷平均数=总份数较复杂的平均数应用题，其特点是总数量、总份数各由几个部分合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在上一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。
一、解法点播1.公式法即根据常用的平均数问题的公式进行求解。
2.移多补少法。
将多的数移过来补给少的数求平均数。
3.找准一个基数。
（基数+各数与基数的差）÷份数=平均数二、例题精解例1甲、乙两地相距3000米。
小军去时用了35分钟，回来时用了40分钟，小军平均每分钟行多少米?题例赏析要求小军平均每分钟行多少米，也就是求来回的平均速度，那么我们就要用来回的总路程÷来回花的总时间。
思路点拨甲、乙两地来回的总路程是少米? 3000x2=6000(米) 小军来回共用了多少分钟? 35+40=75(分钟) 小军平均每分钟行多少米? 6000÷75=80(米)视角延伸求来回的平均速度时只要用来回的总路程÷来回花的总时间就可以。
例2某人骑摩托车从A地开往B地，每小时行驶30千米，返回时逆风每小时行驶20千米，他往返的平均速度是多少?题例赏析平均速度是用总路程÷总时间，即往返的路程和÷往返的时间和，那么我们可以把A、B两地的路程设为120千米(为了计算简便，路程设为速度的倍数)。
思路点拨假设从A地到B地的路程为120千米。
某人骑摩托车去的时间: 120÷30=4(小时)某人骑摩托车返回的时间: 120÷20=6(小时)某人骑摩托车往返的路程: 120x2=240(千米)某人骑摩托车往返的平均速度: 240÷(4+6)=24(千米/时)视角延伸像这种不知道路程是多少，求平均速度的应用题，我们可以假设路程是一个常数(为了计算简便，路设为速度的倍数)，然后利用往返的平均速度=往返的总路程÷往返的总时间，即可求出。
平均数应用题
平均数应用题（一）平均数在我们的生活中经常用到，比如，有两块田地（面积不一样大），秋收完毕后，为了比较两块地中哪一块的产量高，人们就要计算出每一块地的平均产量来比较；像求平均亩产量，平均分数，平均速度都是求平均数。
计算平均数时，用总数量除以相应的总份数，简要地可以写成：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数一. 典型例题例1. 四年级乒乓球队的同学测量身高，其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求四年级乒乓球队同学的平均身高是多少厘米？分析与解：要求球队的平均身高，要先求出球队身高总和及总人数：（厘米）除了这种方法外，还可以采用“移多补少”的方法求平均数。
这七个人的身高分别是153 153 152 149 149 147 147把多的补给少的，直到每人都相等为止，这同样多的身高数就是这七个人的平均身高。
（150厘米）方法三：以最少的（147厘米）为标准，把多余的合起来再均分。
（厘米）答：四年级乒乓球队同学的平均身高是150厘米。
例2. 前进机床厂有三个车间，一车间有120名工人，月生产机床7200台，二车间有114名工人，月生产机床7068台，三车间有140名工人，月产机床10042台，求三个车间平均每个工人月产量是多少？分析与解：先求出三个车间的月总产量，再求出三个车间的总人数。
三个车间的月总产量除以总人数，就可得出三个车间平均每个工人的月产量。
=65（台）答：三个车间平均每个工人的月产量为65台。
例3. 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的平均分数是90分，问小明前后几次考试的平均分数是多少？分析与解：利用前两次考试的平均分数，可以求出前两次考试的总分数。
同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数，列式计算如下：（分）答：小刚前后几次考试的平均分数是88分。
三年级数学思维专题训练—平均数问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—平均数问题1、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。
2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分达到92分，外语必须考分。
3、三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙元。
4、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第次测评。
5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。
6、农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元，后来又增加了6人，这样每人应付的车费是25元，租车费是元。
8、某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师。
9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘芳和王刚各得多少分？10、某班有40人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多8分。
一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。
11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A 是。
12、9,99,999,9999，……，999999999这9个数的平均数是一个9位数。
试写下此平均数的最后三个数字。
三年级奥数专题-平均数问题
三年级奥数专题-平均数问题平均数问题（一）专题简析：在日常生活中,我们会遇到下面的问题：有几个杯子,里面的水有多有少,为了使杯中水一样多,就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里,反复几次,直到几个杯子里的水一样多.这就是我们所讲的“移多补少”,通常称之为平均数问题.解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数,然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答.例题1 用4个同样的杯了装水,水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米.这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件,先求出4个杯子里水的总厘米数,再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度.（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米练习一1,小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分,这四门的平均分是多少？2,某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人,平均每个年级有多少人？3,甲筐有梨32千克,乙筐有梨38千克,丙、丁筐共有梨50千克,平均每筐多少千克？例题2 幼儿园小朋友做红花,小华做了7朵,小方做了9朵,小林和小宁合做了12朵.平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件,先求出做花的总朵数,再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数.（7＋9＋12）÷4=7朵练习二1,一个书架上第一层放书52本,第二层和第三层共放70本,第四层放了46本,平均每层放书多少本？2,某工厂第一、二车间共有工人180人,第三车间有103人,第四车间有81人.平均每个车间多少人？3,商店有蓝色气球和红色气球共43只,黄气球有20只,绿气球有33只.平均每种气球多少只？例题3 植树小组植一批树,3天完成.前2天共植113棵,第3天植了55棵.植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数,必须知道植树的总棵数和植树的天数,植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵,植树的天数为3天.所以,平均每天植树：168÷3=56棵.练习三1,小佳期中考试语文、数学总分为197分,外语考了91分,小佳三门功课的平均成绩是多少分？2,小红、小青的平均身高是103厘米,小军的身高是115厘米,三个人的平均身高是多少厘米？3,一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页？例题4 一辆摩托车从甲地开往乙地,前2小时每小时行驶60千米,后3小时每小时行驶70千米.平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件,先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米,再求行驶的总时间：2＋3=5小时.所以,平均每小时行驶：330÷5=66千米.练习四1,小华家先后买了两批小鸡,第一批的20只每只重60克,第二批的30只每只重70克.小华家的小鸡平均多重？2,少先队员为饲养场割草,第一组7人,平均每人割草13千克,第二组5人,平均每人割25千克.平均每人割草多少千克？3,一小组同学量身高,其中2人都是124厘米,另外4人都是130厘米.这组同学的平均身高是多少？例题5 数学测试中,一组学生的最高分是98分,最低分是86分,其余5名学生的平均分为92分.这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分,应用总分数÷总人数=平均分,依题意,总分数为：98＋86＋92×5=644分,总人数为：1＋1＋5=7人.所以,这组学生的平均分为：644÷7=92分.练习五1,一组同学进行立定跳远,最远的跳了152厘米,最近的跳了144厘米,其余6名同学都跳了148厘米.这一组同学的平均跳远成绩是多少？2,一组学生测量身高,最高的是150厘米,最矮的是136厘米,其余4名同学都是143厘米.这组同学的平均身高是多少？3,音乐考试中,一组学生中有2人得了最高分90分,1人得了最低分70分,其余5名同学都得了78分.这组学生的平均成绩是多少？第三十三周平均数问题（二）专题简析：前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了,如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数,那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路,从而提高解题的能力.解答平均数问题的关键是要找准问题与条件,条件与条件之间相对应的关系,通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数,再求平均数.例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分.第4次测验多少分？思路导航：根据3次数学测验平均成绩是89分,可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分,可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分,最后求出第4次测验成绩是：360－267=93分.也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分,4次共多出了1×4=4分,那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分.练习一1,有4个采茶小队,甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克,甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克.丁队采了多少千克？2,期中考试后,王英的语文、数学平均成绩是92分,加上英语后,三门的平均成绩是93分.英语考了多少分？3,明明、红红两人的平均体重是32千克,加上英英的体重后,他们的平均体重就上升了1千克.英英重多少千克？例题2 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分,英语成绩公布后,他的平均分提高了2分.宁宁英语考了多少分？思路导航：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分,可以求出三门功课的总分为91×3=273分；英语成绩公布后,四门功课的平均分为91＋2=93分,总分为93×4=372分,所以,英语成绩为372－273=99分.练习二1,小英4次数学测验的平均分是92分,5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分.小英第5次测验得多少分？2,小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分,如果加上小顾,四人平均成绩就提高了4分.小顾体育测试分数是多少？3,一个同学读一本书,共10天读完,平均每天读8页.前5天他平均每天读6页,后4天这个同学平均每天读多少页？例题3 有7个数的平均数为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7.这个被改动的数原来是几？思路导航：改动前,7个数的平均数为8,这7个数的总和是8×7=56；改动后7个数的平均数是7,这时7个数的总和是7×7=49,改动前后总和相差了56＋49=7,这说明原数比1多了7,因而原数为1＋7=8.练习三1,有5个数的平均数是5,如果把其中一个数改为2,这5个数的平均数是4.这个被改动的数原来是几？2,期中考试中小明4门功课的平均分是94分,由于老师批改的错误,其中有一门功课的成绩被改为87分,这时4门功课的平均分是92分.这个被改动的成绩原来是多少？3,有3个数的平均数是3,如果把其中一个数改为10,那么这3个数的平均数是5.这个被改动的数原来是多少？例题4 有4个数,这4个数的平均数是21,其中前两个数的平均数是15,后3个数的平均数是26.第二个数是多少？思路导航：根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是21×4=84；又根据“前2个数的平均数是15,后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2＋26×3=108,其中第二个数被重复算了一次,所以总数就多出了108－84=24,这多出的24就是第二个数.练习四1,有4个数,它们的平均数是34,其中前3个数的平均数是30,后2个数的平均数是36.第三个数是多少？2,有4个数,平均数是100,前两个数的平均数是95,后3个数的平均数是98.第二个数是多少？3,小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89,前3门的平均分为92,后两门的平均分为88.小林英语测试多少分？例题5 甲地到乙地相距30千米,爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米,从乙地到甲地每小时行10千米.求爸爸往返的平均速度.思路导航：求爸爸往返的平均速度,必须知道总路程和总时间,总路程是两个全程,即30×2=60千米；总时间是去的时间与返回的时间的和,即30÷15＋30÷10=5小时.所以,爸爸往返的平均速度是：60÷5=12（千米/小时）.练习五1,摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,返回时每小时行30千米.往返全程的平均速度是多少千米？2,一辆汽车以每小时20千米的速度上坡,行了120千米,然后用每小时30千米的速度返回.求这辆汽车全程的平均速度.3,某生产小组一天的工作任务都是生产300个零件.第一天以每小时30个的速度完成任务,第二天以每小时生产60个的速度完成任务.在这两天的工作时间内,平均每小时生产多少个？。
三3平均数问题
专题简析：求平均数通常用的方法是“移多补少”。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数。
数量关系式是“总数量÷总份数=平均数”。
例题1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？【试一试】一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三门的平均分。
例题2.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？【试一试】.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？例题3.小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？【试一试】原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为多少分？例题4.连续5个自然数的和是50,这五个数分别是多少?【试一试】连续3个自然数的和是90，这三个数分别是多少？例题5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？【试一试】大强、中强和小强三人各有一些零用钱，大强和中强的零用钱平均为50元，大强和小强的零用钱平均为40元，小强和中强的零用钱平均为60元，他们三人各有多少钱？1、一个同学学写字,他要求自己平均每天练8张纸.从星期一到星期四每天都已练了9张纸,星期五有事没有练,星期六练了10张,那么星期天要练________张才能达到他的要求.2、小明的数学、英语、语文三门平均成绩是92分,其中数学比平均成绩高6分,英语和语文成绩相同,那么英语是_____分3、小明四门成绩的平均分是90分,若已知语文,音乐,体育的成绩分别为96、95、80,那么他的数学成绩是_______分4、原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为_____分5、连续5个自然数的和是100,最小的一个数是多少？6、小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？7、一条毛毛虫由幼虫长成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。
平均数的应用题
平均数的应用题一、某班级有10名学生参加了数学竞赛，他们的分数各不相同。
已知这10名学生的平均分为85分，若去掉最高分，则平均分变为80分。
问最高分是多少分？A. 95分B. 90分C. 100分D. 85分（答案）C二、某公司五名员工的月薪分别为：3000元、3500元、4000元、4500元和6000元。
后来公司决定给每名员工加薪500元，加薪后员工的平均月薪是多少？A. 3500元B. 4000元C. 4200元D. 4500元（答案）D三、某校篮球队12名队员的平均身高是180厘米，其中一名队员的身高是195厘米。
如果去掉这名队员，剩余队员的平均身高会是多少？A. 175厘米B. 178厘米C. 181厘米D. 无法确定（答案）B四、某班级有20名学生，他们的数学平均成绩是75分。
后来老师发现计算错误，将一名学生的成绩60分误算为90分。
纠正后，全班的平均成绩应为多少分？A. 73.5分B. 74分C. 74.5分D. 75分（答案）C五、某城市五天的平均气温为20摄氏度，其中前四天的平均气温为19摄氏度。
问第五天的气温是多少摄氏度？A. 19摄氏度B. 20摄氏度C. 21摄氏度D. 25摄氏度（答案）C六、某小组有8名成员，他们的年龄各不相同。
已知这8名成员的平均年龄为25岁，若去掉年龄最小的成员，则平均年龄变为26岁。
问年龄最小的成员多少岁？A. 16岁B. 17岁C. 18岁D. 19岁（答案）A七、某班级有30名学生，他们的英语平均成绩是80分。
后来转入5名新学生，全班的平均成绩变为78分。
问这5名新学生的平均成绩是多少分？A. 68分B. 70分C. 72分D. 74分（答案）C八、某公司10名员工的月薪平均数为5000元，其中一名员工的月薪为8000元。
若将这名员工的月薪排除在外，其他员工的月薪平均数会是多少？A. 4200元B. 4400元C. 4600元D. 4800元（答案）B。
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专题三平均数应用题
温馨提醒：
“平均”含义：将一些数量平均分成几份，每份同样多，这就是平均数的概念。
“平均数问题”：我们经常遇到的，平均成绩，平均身高，平均年龄，平均速度等问题，公式为：
总数量÷总分数=平均数
解题技巧：移多补少，使每一份量相等。
例1、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。
甲乙丙三人平均每人存款多少元？
思路点拨：要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。
(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元
◆举一反三：1、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。
外语成绩
宣布后，他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分？
2、朝阳小学五年级两个班，1班51人，2班49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分。
已知2班的平均成绩比1班的平均成绩高7分，那么2班的平均成绩是多少分？
3、某农场前3天共收稻谷450公顷，后3天平均每天比前3天多收稻谷60公顷，这个农场在这6天里平均每天收稻谷多少公顷？
思路点拨：1、先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
(90–2)×5–90×4=80分
2、如果给2班的美味同学减去7分，那么两班的平均成绩就一样多了，综合算式：
81×（49＋51）－49×7÷（49＋51）＋7=84.57
3、〔（450÷3＋60）×3＋450〕÷6=180（公顷）
例2：甲、乙、丙拿出同样多的钱合买相同单价的练习本，买来之后甲和乙都比丙多拿6本，因此甲、乙分别给丙0.96元，每本练习本多少钱？
思路点拨：1、本题是一道剩余平均分问题，0.96÷（6－6×2÷3）=0.48（元）
◆举一反三：1、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。
现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克
混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？
2、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。
分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。
因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？
思路点拨：1、要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。
因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。
(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元
2、除去平均数22还多余的本数为9本，9÷3=3（本），因此丙还给甲13.5元应该是3本的价钱
13.5÷3=4.5（元）丙还给乙：4.5×2=9（元）
例3、期中考试，五（2）班全体同学数学的平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误统计为89分了。
经重新计算后，五（2）班平均成绩为91.7分，五（2）班有同学多少人？
思路点拨：1、用总共少的分数除以每人少的分数：（98－89）÷（91.7－91.5）=45（人）
◆举一反三：1、某班统计平均成绩，平均成绩是85.1分，事后发小海的成绩96分被误作了69分，
重新计算后，平均成绩是85.7分。
这个班共有多少名学生？
2、某班数学测验，平均分为91.25分，事后发现把乐乐的成绩76分误作了67分计算了，重新计算后，平均分为91.40分。
该班有多少名学生？
思路点拨：1、增加的总分：96－69=27（分）每人增加的分数：85.7－85.1=0.6（分）
学生数为：27÷0.6=45（名）。
2、（76－67）÷（91.40－91.25）=60（名）
例4、某班有40名学生，期中考试数学有2名学生因故缺考，其他学生的平均分是89分。
后来缺考的2名学生补考后，2人的平均成绩比全班40人的平均成绩高9.5分。
这两人的平均成绩是多少分？
思路点拨：此题是一个复杂的平均数问题，要抓住要点：乙
平均数就是：“移多补少”9.5×2÷38=0.5（分） 89＋0.5＋9.5=99（分）
◆举一反三：1、小明在期末四门功课的考试中平均分为90分，加上历史成绩后，他5们功课的平
均分下降2分，小明的历史成绩是多少分？
2、一个学习小组有12个同学，一次数学考试，李萍请假，其余11人的平均成绩是85分。
后来李萍补考，成绩比12人的平均成绩还高5.5分，李萍考了多少分？
思路点拨：
思路点拨：1、（90－2）×5－90×4=80（分）
2、5.5÷11=0.5（分） 85＋0.5＋5.5=91（分）
习题：
1、东风机械厂原计划每天生产240个零件，18天完成。
实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
2、机床厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟，共7人。
徒弟每人每天能加工零件50个，师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的人数多24个。
师傅每天加工零件多少个？
3、一个学习小组有12个同学，一次数学考试，小明请假，其余11人的平均成绩是85分。
后来小明补考，成绩比12人的平均成绩还高5.5分，小明考了多少分？
4、私塾学堂48名学生参加校劳动，他们第一次搬砖176块，第二次搬的比第一次多14块，第三次搬的比第二次多20块。
平均每人每次搬砖多少块？
5、甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同。
由于甲比丙少15本，乙和丙要的一样多，因此，乙和丙每人都要给甲1.5元。
三人合伙买了多少本练习本？
6、某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80，改动前这个数是多少？
7、某班在一次数学考试中的平均成绩是88分，只有小明因病没有参加考试。
第二天他补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分。
这个班共有学生多少人？
8、小荣家住山南，小方家住山北。
山南的山路长260米，山北的路长370米。
小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。
求小荣往返一次的平均速度。
9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。
已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？
思路点拨：1、240×18÷（18－3）－240=48（个）
2、24÷6＋50＋24=78（个）
3、5.5÷11＋85=85.5（分） 85.5＋5.5=91（分）
4、（176×3＋14×2＋20）÷3÷48=4（块）
5、乙、丙共比甲多的本子：15×2=30（本）单价：1.5÷（15－30÷3）=0.3（元）
本子数：27÷3=90（本）
6、80×5－90=310 70×5－310=40 方法二：90-(80-70)×5=40
7、（87.8－79）÷（88－87.8）＋1=45（人）
8、在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。
要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。
1、往返的总路程
(260+370)×2=1260米
2、往返的总时间
(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分
3、往返平均速度
1260÷65.625=19.2米
(260+370)×2÷［(260+370) ÷16+(260+370)÷24］=19.2米
9、解法一：
可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。
第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。
将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。
6．第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？
203–185=18顶
7．第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？
18×25=450顶
8．第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？
185–170=15顶
9．第二车间有多少人、
450÷15=30人
(203–185) ×25÷(185–170) =30人。