小学数学《平均数问题》练习题(含答案)
小升初小学数学经典应用题专题练习《平均数问题》答案详解
经典应用题—专题09《平均数问题》一．选择题1．（2019•厦门）最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是()分．A．88B．90C．92D．94【解答】解：(882902922)23⨯+⨯+⨯÷÷=÷5406=（分)90答：他们三人的平均成绩是90分．故选：B．2．（2018秋•长安区期末）在期中测试中，小明语文、数英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了()分．A．92B．95C．98⨯-【解答】解：913178=-273178=（分)95答：英语得95分．故选：B．3．（2019秋•普陀区期中）小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是() A．(4.85 5.1 5.2)4928+++÷⨯+++÷⨯B．(4.85 5.1 5.2)10928C．(4.85 5.1 5.2)410928-++÷⨯⨯D．(4.85 5.1 5.2)410928+++÷÷⨯+++÷÷⨯【解答】解：(4.85 5.1 5.2)410928=÷÷⨯20.1410928466.32=（米)答：小亚家到学校门口大约是466.32米．故选：D．4．（2019春•雨花区期末）踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是( )A ．小红一定比小丽踢得多B ．小红一定比小丽踢得少C ．小红和小丽踢的个数一定相同D ．无法确定谁踢得多【解答】解：根据平均数的意义可知，虽然知道小红所在的小组平均每人踢36个，比小丽所在的小组平均每人踢32个多，但是平均数只不表示这组数据中某一个具体数据，所以无法确定谁踢得多．故选：D ．5．（2018秋•祁东县期中）甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，这三个数的平均数是36，乙数是( ) A ．36B ．24C ．13D ．48 【解答】解：23(363)(11)34⨯÷++÷91083=÷ 36=答：乙数是36．故选：A ．6．（2019•益阳模拟）明明数英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是( )分．A ．90B ．95C ．98【解答】解：953(9691)⨯-+ 285187=-98=（分)答：数学得了98分．故选：C ．7．（2019•深圳）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分．A ．6a +B ．4 1.5a +C ．46a +D ． 1.5a +【解答】解：(293)4a a a +++-÷(46)4a =+÷1.5a =+答：他们四人的平均成绩为( 1.5)a +分．故选：D ．二．填空题8．（2019秋•闵行区期末）一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重 11 千克．（四舍五入到个位）【解答】解：1386647÷⨯23147=⨯10857=（克)10857克10.857=千克10.857千克11≈千克答：这箱橙子大约重 11千克．故答案为：11．9．（2018秋•乐亭县期末）红红参加少年宫组织的讲故事比赛，5位评委给出的分数分别为：96分，95分，94分，89分，96分，去掉一个最高分和一个最低分后，红红最后的平均分数是 95 分．【解答】解：(969594)3++÷2853=÷95=（分)答：红红最后的平均得分是95分．故答案为：95．10．（2018秋•盐山县期末）丫丫期中检测语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，她语文得了 93 分．【解答】解：语文成绩为：(9524)2⨯-÷1862=÷93=（分)答：她语文得了93分．故答案为：93．11．（2019秋•松江区期中）甲乙丙三个数的平均数是61，其中甲乙两个数和的一半是39，丙数是105．⨯-⨯【解答】解：613392=-18378=105答：丙数是105．故答案为：105．12．（2019秋•普陀区期中）小丁丁期末考试语文、数英语三科平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分，他的数学成绩是98分．⨯--【解答】解：9238692=--2768692=（分)98答：英语成绩是98分．故答案为：98．13．（2019秋•沛县期中）3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是6．⨯-⨯【解答】解：113103=-3330=3-=936答：这个被改动的数原来是6．故答案为：6．14．（2019秋•沛县期中）张军参加演讲比赛，十名评委的评分是：91分、96分、89分、94分、90分、92分、93分、91分、93分、92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，张军最后的平均得分是92分．+++++++÷【解答】解：(9194909293919392)87368=÷=（分)92答：张军最后的平均得分是92分．故答案为：92．15．（2018秋•东台市校级月考）5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这5个数的平均数就变成25，那么改动的数原来是65．-⨯+【解答】解：(3025)540=⨯+5540=+2540=65答：改动的数原来是65．故答案为：65．16．（2018•广州模拟）7位评委给一位小歌星评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.64分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.65分，最高分是9.7分．⨯-⨯【解答】解：9.6569.645=-57.948.29.7=（分)答：最高分是9.7分．故答案为：9.7．17．（2017•长沙）某班统计数学成绩时，平均成绩为80分，复查时，发现学生小华的成绩不是85分，而应该是75分，学生小芳的成绩不是88分，而是73分．重新计算后，该班平均成绩为79.5分，该班有学生50人．-=（分)【解答】解：857510-=（分)887315+=（分)101525÷=（人)250.550答：该班有学生50人．故答案为：50．三．判断题18．（2018秋•盐山县期末）小明的身高是1米45厘米，他在一个平均水深为1米35厘米的游泳池中游泳一定不会有危险．⨯（判断对错）【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；在平均水深1米45厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是1米45厘米，可能比1米45厘米深，也可能比1米45厘米浅；所以，他在平均水深1米35厘米的游泳池游泳，可能有危险；所以原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2018秋•桑植县期末）一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．√（判断对错）．【解答】解：因为两个班人数不相同，根据平均数的特点，平均数反映了数据的整体情况，所以可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况，所以原题说法正确．故答案为：√．20．（2015春•武城县期末）一分钟跳绳，小丽前两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳135下√（判断对错）⨯-⨯【解答】解：12531202=-375240=（下)135答：她第三次应跳135下．故答案为：√．21．四（1）班同学做好事，第一天做了30件，第二天上午做了12件，下午做了24件．四（1）班同学平均每天做好事的件数是：(301224)322++÷=（件)．⨯（判断对错）++÷【解答】解：(301224)2=÷662=（件)33所以原题算式错误．故答案为：⨯．22．记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=+++÷(2357)4=÷174=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．四．应用题23．（2019秋•闵行区期末）小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元．正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元．新加的两个菜总价是多少元？⨯+【解答】解：6380=+1880=（元)98答：新加的两个菜总价是98元．24．（2018秋•盐都区期末）学校第二季度各月用水量统计如表：学校第二季度平均每天用水多少吨？++÷++【解答】解：(96120148)(303130)=÷36491=（吨)4答：学校第二季度平均每天用水4吨．25．（2018秋•高碑店市期末）四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？⨯-⨯【解答】解：886875=-528435=（分)93答：王涛的考试成绩是93分．26．（2019秋•松江区期中）小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？⨯-⨯-⨯-【解答】解：25725315230=---175753030=（个)40答：他星期天要写40个大字．27．（2019秋•福清市校级期中）国庆期间小丽一家去登山，上山用了4小时，平均每小时走0.75km，下山时原路返回，用了2小时，他们往返的平均速度是多少？⨯⨯÷+【解答】解：40.752(42)66=÷=（千米/小时）1答：他们上、下山的平均速度是每小时1千米．28．（2017•重庆模拟）小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？-÷-【解答】解：(10070)(9084)=÷3065=（次)答：小方一共参加了5次考试．29．（2014秋•上海期中）现有浓缩果汁280ml，加入2升水后平分给8个小朋友喝，平均每人能喝到多少毫升果汁？=毫升【解答】解：2升2000+÷(2802000)8=÷22808=（毫升）285答：平均每人能喝到285毫升．30．一辆汽车从A地开往B地，上坡的速度为每小时60千米，下坡的速度为每小时100千米，现在汽车从A地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变，求这辆汽车往返一次的平均速度？⨯=（千米）【解答】解：604240⨯=（千米）1003300+⨯(240300)2=⨯5402=（千米）1080÷=（小时）240803÷=（小时）3006051080(4335)÷+++=÷108015=（千米/时）72答：这辆汽车往返一次的平均速度是72千米/时．五．解答题31．（2019•保定模拟）在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分，一个最低分，他最后得多少分？+++÷【解答】解：(99.28.79.1)4364=÷=（分)9答：他最后得9分．32．（2018•广州）有一些互不相同的正整数，平均值是100，其中有一个是108，如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数是几？【解答】解：设正整数个数有n个，根据题意得n n-=-10010899(1)n n-=-1001089999-=-109910899n n9n=所以剩下的8个数之和为：998792⨯=；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小；7个数之和最小123456728=++++++=所以这个最大数最大为79228764-=答：这些数中最大的数最大是764．33．（2018•保定模拟）在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【解答】解：(74153)(43)+⨯÷+，(7445)7=+÷，1197=÷，17=（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．34．（2016秋•巴中月考）小敏在期末考试中，语文成绩是96分，数学成绩是93分，英语成绩是84分．她三门功课的平均成绩是多少？【解答】解：(969384)3++÷2733=÷91=（分)答：她三门功课的平均成绩是91分．35．（2015秋•烟台校级月考）只需列出综合算式，不必计算解答．（1）某地区去年降水量是427毫米，比前年减少29，这个地区前年降水量是多少毫米？（2）小英在一次测验中，语文、数英语三门课的平均成绩是93分，其中语文90分，英语94分．小英的数学得了多少分？【解答】解：（1）2 427(1)9÷-74279=÷549=（毫米）答：这个地区前年降水量是549毫米．（2）(933)(9094)⨯-+279184=-95=（分)答：小英的数学得了95分．36．（2019•郑州模拟）一列火车从甲地开往乙地返回时，速度提高15，结果提前1小时到达甲地．甲、乙两地相距440千米，求这列火车的往返平均速度．【解答】解：往返速度比161:(1)1:5:655=+==因为甲、乙两地的距离一定，时间与速度成反比，所以往返的用时之比为6:5去时用时1(65)6÷-⨯116=÷⨯6=（小时）反回时用时615-=（小时）4402(65)⨯÷+88011=÷80=（千米/小时）答：这列火车的往返平均速度80千米/小时．37．（2018春•辽宁月考）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人．【解答】解：设得到8环的有x人，则：6173892(132)7.7x x⨯+⨯++⨯=+++⨯84567.77.7x x +=⨯+87.746.245x x -=-0.3 1.2x =4x =答：成绩为8环的人数是 4人．故答案为：4人．38．（2017秋•丰台区期末）暑假期间，小明一家准备开车去草原旅行，有A 、B 两条线路，A 线路全长485千米，平均每小时大约可行驶60千米，B 线路全长620千米，平均每小时可行驶80千米，按这样计算，走哪条路更节省时间？ 【解答】解：148560812÷=（小时）36208074÷=（小时） 因为1387124>， 所以走B 线路更节省时间．答：走B 线路更节省时间．39．（2018春•金牛区期末）体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均分就比原来的平均分少0.05分，再去掉最低分9.42分后，剩下的四个分数的平均分是多少分？【解答】解：[(9.80.055)69.89.42]4-⨯⨯--÷[57.39.89.42]4=--÷38.084=÷9.52=（分)答：剩下四个分数的平均分是9.52分．。
小学数学平均数问题练习题及讲解
小学数学平均数问题练习题及讲解平均数是数学中一个重要的概念，它能够帮助我们理解和分析数据。
在解决平均数问题时，我们需要了解如何计算平均数，以及如何运用平均数来解决实际问题。
本文将为大家提供一些小学数学平均数问题的练习题，并进行详细的讲解。
练习题1：小明的语文成绩分别是85、90、92，求他的平均成绩。
解析：要计算小明的平均成绩，我们首先需要将他的各科成绩加起来，然后再除以科目数量。
小明的语文成绩分别是85、90、92，那么他的平均成绩可以通过以下公式计算得出：平均成绩 = (85 + 90 + 92) / 3计算得出：平均成绩 = 267 / 3 = 89所以，小明的平均成绩为89。
练习题2：某班级25位学生的数学成绩平均分为80分，其中24位学生的成绩已知，平均分为85分，求第25位学生的成绩。
解析：已知24位学生的成绩平均分为85分，我们可以通过以下公式计算出他们的总分：24位学生的总分 = 24 × 85班级的总分 = 25 × 80第25位学生的成绩 = 班级的总分 - 24位学生的总分计算得出：24位学生的总分 = 24 × 85 = 2040班级的总分 = 25 × 80 = 2000第25位学生的成绩 = 2000 - 2040 = -40根据计算结果，第25位学生的成绩为-40分。
由于成绩不可能为负数，所以可能存在计算错误或题目给出的数据有误。
练习题3：某篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，求平均身高。
解析：要计算队员的平均身高，我们需要将他们的身高加起来，然后除以队员数量。
该篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，那么他们的平均身高可以通过以下公式计算得出：平均身高 = (150 + 160 + 170 + 180 + 190) / 5计算得出：平均身高 = 850 / 5 = 170所以，该篮球队的队员平均身高为170厘米。
三年级数学思维专题训练—平均数问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—平均数问题1、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。
2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分达到92分，外语必须考分。
3、三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙元。
4、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第次测评。
5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。
6、农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元，后来又增加了6人，这样每人应付的车费是25元，租车费是元。
8、某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师。
9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘芳和王刚各得多少分？10、某班有40人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多8分。
一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。
11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A 是。
12、9,99,999,9999，……，999999999这9个数的平均数是一个9位数。
试写下此平均数的最后三个数字。
(完整版)平均数问题习题及答案
平均数问题（A）一、填空题.1. 已知9个数的平均数是72,去掉一个数后, 余下的数平均数为78,去掉的数是.2. _________________________________________________ 某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分, 缺考的同学补考各得99分, 这个班级中考平均分是______________________________ .3. _____________________________________________________________ 有5个数, 其平均数为138,按从小到大排列, 从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______________________ .4. 某5 个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是5. _____ 如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁. 那么最大年龄可能是_ 岁.6. ___________________________________________________ 数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同, 其中一个同学得65 分, 那么居第三名的同学至少得___________________________ 分.7. 在一次登山比赛中, 小刚上山时每分钟走40 米,18 分钟达到山顶, 然后按原路下山, 每分钟走60米, 小刚往返的平均速度是每分_________ 米.8. _________________________________ 某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分, 女同学的平均分是70分,男生比女生多人.9. __________________________ 一些同学分一些书,若平均每人分若干本, 还余14 本,若每人分9 本, 则最后一人分得6本,那么共有学生人.10. ____ 有几位同学参加语文考试, 赵峰的得分如果再提高13分, 他们的平均分就达到90分, 如果赵峰的得分降低5 分,他们的平均分就只得87分, 那么这些同学共有_________ 人.11. 有四个数每次取三个数, 算出它们的平均数再加上另一个数, 用这种方法计算了四次, 分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106那么原4个数的平均数是 ________ .12. 甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了 3 个面包的钱,丙没付钱. 等吃完结算,丙应付 4 角钱, 那么甲应收回钱分.二、分析解答题.13. 今年前5个月,小明每月平均存钱4.2 元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5 元?14. A、B、C、D四个数,每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4 个数的平均数是多少？平均数问题（B）1. 三个数的平均数是120,加上一个数，四个数的平均数是115,这个数是2•小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分.把数学成绩加上去，平均成绩是92分.小强的数学成绩是分.3. __________________________________________________ 江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园，第一辆车已经接走了115人，如果第二、三、四辆车乘的人数相同，第三辆车乘了__________________________ 小朋友.4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是____________ .5. 甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度_________ 里.6. 甲、乙、丙三人的平均年龄为17趴而甲乙两人的平均年龄为15趴那么丙的年龄是_________ 岁.7. 甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了洗衣粉，甲拿走了12袋，乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋________ 元.8. 学校足球队18人合影留念，照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张，平均每人需_______ 元.9. 甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________ 亩.10. 小明期中考试语文，数学两科分数共176分,如果再加上外语分数，三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是___________ 分.二、分析解答题：11. ________________________________________ 学校足球队18人合影留念，照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需________________________________________元.12. 五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少？13. 在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米？14. 小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？一、填空题答案：1. 24 72 9-78 8=24.2. 89.5 分.[89 （40-2）+99 2] 40=89.5（分）.3. 135 127 3+148 3-138 5=1354. 30 80-（70 5-60 5）=305. 28岁，三人年龄和=22 3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为19 2=38,所以，最大年龄可能是66-38=28 （岁）6. 95第一、二名最多可得100+99=199 （分）第三、四、五名的平均分为：（91 6-100-99-65）3=94（分）第三名最少95 （分）7. 48 米.（40 18 2）[18+40 18 60]=48 （米）.8. 40（人）.男生：（70 100-63 100）（70-60）=70（人）女生:100-70=30（人）70-30=40（人）9. 17 名由题意知，每人9本,最后一人只能分6本差3本,说明每次只能分8本、7 本、6本……,设共有x名学生,可得：9x-3=8x+14 x=17经检验,每人分7本,6本不合题意,所以共有17名同学.10. 6 人（13+5）（90-87）=6（人）11. 48 （86+92+100+106） 2 4=4812. 35 分40 3 8=15（分）15 5-4 10=35（分）二、分析解答题答案：1. 10 月份10 月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8（元）,6 月起平均每月增加6-5=1（元）（5-4.2） 5 （6-5）=4从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.2. 28 _（23+26+30+33）4=281. 100115 4-120 3=1002. 102 分数学得分加进后的六门课总分92 6=552（分）除数学外的五门课总分：90 5=450（分）数学课成绩为:552-450=102( 分)3. 106 人(433-115) (4-1)=106( 人)4. 13(3 15+2 10) (3+2)=135. 48 公里/ 小时240 2 (6+4)=48( 公里/ 小时)6. 21 岁3 17-2 15=21( 岁)7. 1.9 元3.8 [(12-8) 2]=1.9( 元)8. 0.5 元[4.5+0.3 (18-3)] 18=0.5( 元)9. 6 亩(5 203-5 185) (185-170)=6( 亩)10. 97 分(176 2+3) 3-176=97( 分)、分析解答题:11. 0.2（元）洗18 张照片需要的钱数是:450+30 15=900（分）. 每人需交的钱数为:900 18=20（分）=0.2（元）.12. 0.8 分最低分: 9.46 4-9.58 3=9.10（分）最高分: 9.66 4-9.58 3=9.90（分）最高分与最低分相差: 9.90-9.10=0.8（分）13. 48 米(40 18 2) [18+(40 18) 60]=48( 米)14. 72 米/ 分钟540 2 [9+(9-3)]=72( 米/ 分钟)。
小学数学《平均数问题》练习题
平均数问题1.成语比赛，甲写了25个成语，乙写了35个成语，丙写了20个成语，丁写了16个成语，戊写了14个成语，请问：他们平均每个人写了多少个成语？2.体重测量，甲重30千克，乙重35千克，丙重50千克，丁重45千克. 请问：平均每个人重多少千克？3.吃包子比赛，甲吃了25个，乙吃了35个，丙吃了30个，丁吃了22个．请问：平均每个人吃了多少个包子？4.下列10个数的平均数是多少？35, 32, 36, 38, 34, 34, 38, 35, 36, 325.下列15个数的平均数是多少？93, 94, 85, 92, 86, 88, 94, 91, 88, 89, 92, 86, 93, 90, 896.下列10个数的平均数是多少？99, 100, 110, 97, 96, 95, 88, 90, 92, 937.小明在水果店买了3斤苹果、1斤香蕉和2斤桔子.已知苹果每斤5元，香蕉每斤3元，桔子每斤3元. 请问:小明买的水果平均每斤多少元？8.小明超市有20千克水果糖，每千克20元；30千克牛奶糖，每千克40元；50千克巧克力糖，每千克30元．如果售货员把三种糖混合在一起卖，平均每千克应该卖多少元？9.小明去超市买了5千克核桃，每千克40元；6千克杏仁，每千克30元；9千克开心果，每千克80元．这些坚果平均每千克多少元？10.三种不同口味的果汁：柠檬味的有50千克，一共价值400元；苹果味的有3 0千克，每千克价格比柠檬味的2倍多4元；苹果味的重量比水蜜桃味的2倍少10千克，水蜜桃味果汁每千克10元．如果把这三种果汁混合在一起，那么平均每千克价格是多少元呢？11.三种不同口味的果汁：柠檬味的有20千克，一共价值200元；苹果味的重量比柠檬味的2倍少10千克，而每千克价格比柠檬味的2倍少5元；水蜜桃味的重量比苹果味的2倍少10千克，每千克10元．如果把这三种果汁混合在一起，那么平均每千克价格是多少元呢？12.三种不同口味的果汁，柠檬味的有40千克，一共价值200元；苹果味的重量比柠檬味的2倍多10千克，每千克价格是柠檬味的2倍；水蜜桃味的重量比柠檬味的2倍少10千克，每千克10元．如果把这三种果汁混合在一起，那么每千克价格是多少元呢？13.金星小学有6个班级，平均每个班级50人，请问：共有多少人？14.有三个仓库，平均每个仓库储粮150吨，请问：总共有多少吨粮食？15.四年级一班有30个学生，平均分是75分，请问：总共多少分？16.四年级一班有8名男生，他们的平均身高是135厘米．如果他们当中有1人离开，剩下7人的平均身高就变成140厘米．请问：离开的男生身高是多少厘米？17.唱歌比赛满分10分，6名选手平均分是7分，退出1名选手后，剩下5人的平均分变成8分，请问：退出选手的分数是多少分？18.四年级二班有10名女生，她们的平均体重是40千克，如果她们当中有1人离开，剩下9人的平均体重就变成了39千克，请问：离开的女生体重是多少千克？19.一班有8个女生，平均分是80分；有12个男生，平均分是75分．请问：一班的总平均分是多少分？20.甲、乙两组进行吃包子比赛．甲组有6人，平均每个人吃了15个包子；乙组有4人，平均每个人吃了20个包子．请问：甲、乙两组平均每人吃了多少个包子？21.甲、乙两组进行身高测量．甲组有7人，平均身高140厘米；乙组有3人，平均身高130厘米．请问:甲、乙两组人平均身高是多少厘米？22.甲、乙、丙、丁四个小队搬西瓜，甲、乙、丙三队平均每队搬12个，乙、丙、丁三队平均每队搬16个，已知丁队搬了18个，那么甲队搬了多少个？23.甲、乙、丙、丁四人吃包子比赛，甲、乙、丙三人平均每人吃20个，乙、丙、丁三人平均每人吃24个，已知丁吃了22个，那么甲吃了多少个包子？24.甲、乙、丙、丁四人体重称量，甲、乙、丙三人平均每人重40千克，乙、丙、丁三人平均重45千克，已知丁重50千克，那么甲重多少千克？25.黑板上有6个数，平均数是44，其中一个数增加了12，请问平均数增加了多少？26.黑板上有7个数，平均数是45，其中一个数增加了21，请问平均数增加了多少？27.黑板上有8个数，平均数是60，其中一个数减少了32，请问平均数减少了多少？28.黑板上有7个数，平均数为88，如果把其中一个数改为130，则平均数变为9 0，被改动的数原来是多少？29.黑板上有8个数，平均数为66，如果把其中一个数改为90，则平均数变为7 0，被改动的数原来是多少？30.黑板上有9个数，平均数为63，如果把其中一个数改为80，则平均数变为6 5，被改动的数原来是多少？31.小明同学参加了若干次考试．在最后一次时发现：如果这次考试得96分，平均分是91分；如果这次考试得72分，平均分就是88分．请问：小明参加了多少次考试？32.小明同学参加了若干次考试．在最后一次时发现：如果这次考试得86分，平均分是91分；如果这次考试得74分，平均分就是88分．请问：小明参加了多少次考试？33.小明同学参加了若干次考试，在最后一次时发现：如果这次考试得90分，平均分是91分，如果这次考试得80分，他的平均分是89分, 小明参加了多少次考试？34.某7个数的平均数是55，把其中某一个数改为140，则平均数变为70．如果换一种改法，把这个数乘2，则平均数会变为多少？35.某8个数的平均数是65，把其中一个数改为120，则平均数变为75．如果换一种改法，把这个数乘2，则平均数会变为多少？36.某10个数的平均数是80，把其中一个数改为150，则平均数变为85．如果换一种改法，把这个数乘2，则平均数会变为多少？37.甲班有2个人，乙班有3个人，甲班的平均成绩比两班总平均成绩低3分，那么乙班的平均成绩比两班总平均成绩高多少分？38.甲班有3个人，乙班有4个人，甲班的平均成绩比两班总平均成绩低4分，那么乙班的平均成绩比两班总平均成绩高多少分？39.甲班有5个人，乙班有4个人，甲班的平均成绩比两班总平均成绩低4分，那么乙班的平均成绩比两班总平均成绩高多少分？40.期末考试，甲班的平均成绩是85分，乙班的平均成绩是80分，两班的总平均成绩是83分，已知甲班有30人，乙班有多少人？41.期末考试，甲班的平均成绩是95分，乙班的平均成绩是90分，两班的总平均成绩是93分，已知甲班有24人，乙班有多少人？42.期末考试，甲班的平均成绩是75分，乙班的平均成绩是70分，两班总平均成绩是72分，已知甲班有20人，乙班有多少人？43.甲班40人，乙班50人，甲班和乙班的总平均成绩是91分，乙班平均成绩是95分，甲班的平均成绩是多少分？44.甲班20人，乙班30人，甲班和乙班的总平均成绩是85分，乙班平均成绩是87分，甲班的平均成绩是多少分？45.甲班24人，乙班30人，甲班和乙班的总平均成绩是89分，乙班平均成绩是93分，甲班的平均成绩是多少分？46.甲班50人，乙班40人，甲班和乙班的总平均成绩是90分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高9分，乙班的平均成绩是多少分？47.甲班40人，乙班20人，甲班和乙班的总平均成绩是90分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高9分，乙班的平均成绩是多少分？48.甲班20人，乙班40人，甲班和乙班的总平均成绩是90分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高9分，乙班的平均成绩是多少分？。
小学数学平均数练习题及答案
小学数学平均数练习题及答案小学数学练习题及答案一、填空题（每题2分，共计20分）1. 12、15、17、23、20的平均数是___。
2. 18、24、30、36、42的平均数是___。
3. 平均数是20，若其中9个数的总和是180，那么第10个数是___。
4. 平均数是25，其中4个数是27、20、22和21，那么另外1个数是___。
5. 若平均数是50，总数是300，则共有___个数。
二、选择题（每题3分，共计15分）1. 下列哪组数的平均数最大？A. 12、16、18、22、24B. 5、15、25、35、45C. 20、22、24、26、28D. 30、32、34、36、382. 下列哪组数的平均数相同？A. 4、6、8、10、12B. 10、12、14、16、18C. 15、15、15、15、15D. 20、22、24、26、283. 平均数为25，如果再增加一个数50，则平均数会变成多少？A. 25.5B. 25.75C. 26D. 26.254. 某学生4次考试的成绩分别是80、85、90和95，如果平均数必须到达90分，那么该学生在第5次考试中至少要得到多少分？A. 85B. 90C. 95D. 1005. 平均数是45，其中有5个数，其中4个数分别是42、46、48和50，那么另外1个数是多少？A. 40B. 45C. 50D. 55三、解答题（每题10分，共计30分）1. 一个学生的5次月考成绩分别是88、90、92、94和96，请计算他的平均成绩。
2. 一群小鸟每天的飞行距离分别是30、35、40和45公里，请计算它们的平均飞行距离。
3. 请你找出连续的5个整数，使得它们的平均数为28。
4. 一个班级共有30名学生，其中20个学生的平均分是80，另外10个学生的平均分是90。
请计算这个班级所有学生的平均分。
5. 小明连续5天记录了每天的步行步数，分别是8000、8500、9000、9500和10000步，请计算他这5天的平均步数。
小学奥数应用题之平均数问题练习100题附答案
小学奥数应用题之平均数问题练习100题附答案(1)期末考试结束了，四（1）班的8个同学的数学成绩分别是85分、82分、95分、90分、88分、80分、85分、83分。
这8个同学的平均分是多少分？(2)小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？(3)学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。
平均每批有多少人？(4)水果店有5箱苹果，每箱的重量分别是：32,40,24,36,33千克。
问：平均每箱苹果重多少千克？(5)小李5月份1~10日内完成了一批零件的加工任务，他每天加工的个数分别是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,89个。
问：小李5月份上旬平均每天加工多少个零件？(6)气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。
(7)小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？(8)从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
(9)某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。
这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？(10)敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
(11)连续7个奇数的平均数是25。
问：这7个奇数最大的是几？(12)学校排练舞蹈节目，在三年级以上同学中选演员，选出的18位女生平均身高150厘米，12位男生平均身高160厘米，求舞蹈队员的平均身高？(13)寒假里面小雨用14天看完一本书，前6天她看了150页。
后8天她每天看了32页。
问：小雨平均每天看多少页？(14)电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？(15)小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
(完整版)小学奥数平均数问题试题专项练习
小学奥数平均数问题试题专项练习（一）一、填空题1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_________．2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分．3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________．4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是_________．5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是_________岁．6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_________分．7．在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_________米．8．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_________人．9．一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_________人．10．有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_________人．11．有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_________．12．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱．等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_________分．二、解答题13．今年前5个月，小明每月平均存钱 4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？14．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数．A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？小学奥数平均数问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少；再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是多少．解答：解：9个数的和：72×9=648，余下的8个数的和：78×8=624，去掉的数是：648﹣624=24．答；去掉的数是24．故答案为；24．点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数．2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和（40﹣2）名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；解答：解：[89×（40﹣2）+99×2]÷40，=3580÷40，=89.5（分）；答：这个班级中考平均分是89.5分；故答案为：89.5．点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解．解答：解：127×3+148×3﹣138×5=381+444﹣690=135．故答案为：135．点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数．4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是60×5=300，若平均数是70，那么总和就是70×5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，80﹣50=30．所以这个数原来是30．解答：解：80﹣（70×5﹣60×5），=80﹣（350﹣300），=80﹣50，=30；答：这个数是30．故答案为：30．点评：此题考查了平均数的灵活应用．5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是28岁．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值．解答：解：三人年龄和：22×3=66（岁），设有两个人的年龄最小，和为19×2=38，所以，最大年龄可能是：66﹣38=28（岁）．答：最大年龄可能是28岁．故答案为：28．点评：此题主要考查平均数的含义．6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199（分），根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：（91×6﹣100﹣99﹣65）÷3=94（分），由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95（分）．解答：解：100+99=199（分），（91×6﹣100﹣99﹣65）÷3=282÷3=94（分）．故第三名最少95（分）．故答案为：95．点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度．7．在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度×时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程；然后根据“时间=路程÷速度”求出下山的时间；因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程÷往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可．解答：解：（40×18×2）÷[18+40×18÷60]，=1440÷30，=48（米）；答：小刚往返的平均速度是每分48米．故答案为：48．点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可．8．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数；用男生人数减去女生人数即可；根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分；假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分；这样就比总成绩少了6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人；进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论．解答：解：女生：（63×100﹣60×100）÷（70﹣60），=300÷10，=30（人），男生：100﹣30=70（人），70﹣30=40（人）；答：男同学比女同学多40人．故答案为：40．点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可．9．一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17人．考点：逻辑推理；盈亏问题．分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少9﹣6=3（本）；因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17（本）；因为只有1×17=17；所以有17个学生，每人又多分了1本．解答：解：（14+3）×1=17（人）；答：那么共有学生17人；故答案为：17．点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论．10．有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有6人．考点：盈亏问题．分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数．解答：解：（13+5）÷（90﹣87）=6（人）．故答案为：6．点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数．11．有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：（A+B+C）÷3+D=86，（A+C+D）÷3+B=92，（A+B+D）÷3+C=100，（B+C+D）÷3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384；则A+B+C+D=192，（A+B+C+D）÷4=48；解答：解：根据分析得：（86+92+100+106）÷2÷4，=384÷2÷4，=48；故答案为：48．点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可．12．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱．等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱35分．考点：整数、小数复合应用题．分析：要求甲应收回钱多少分，先求出每人分得几个面包，即：8÷3=个；丙付了40分钱（平均每人付的钱数），根据“总价÷数量=单价”求出每个面包的单价，即40÷=15分；进而用15×5计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可．解答：解：4角=40分，每人分得：8÷3=（个）；40÷×5﹣40，=75﹣40，=35（分）；答：甲应收回钱35分；故答案为：35．点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法，进行解答即可．二、解答题13．今年前5个月，小明每月平均存钱 4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？考点：盈亏问题．分析：据题意可知，那么10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5﹣4.2=0.8（元），6月起平均每月增加6﹣5=1（元）．用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数，就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了，即（5﹣4.2）×5÷（6﹣5）=4（个），6+4=10（月），所以从10月起小明的平均储蓄超过5元．解答：解：（5﹣4.2）×5÷（6﹣5）=4（个）；6+4=10（月）；答：从10月起小明的平均储蓄超过5元．点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题．14．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数．A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336；A、B、C、D四个数的和：336÷3=112；四个数的平均数：112÷4=28．答：4个数的平均数是28．点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数．。
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小学数学《平均数问题》练习题（含答案）1.求下列20个数的平均数：306，312，306，308，314，304，318，311，313，315，314，310，310，320，300，316，320，312，314，315。
解：这是一道很简单的题目，可能计算能力很强的同学能够很快算出来。
但是如果掌握了平均数的思想，一定可以算得更快。
我们观察每一个数，发现它们都是3位数，而且都是300加上一个不大的数。
这样，我们只计算每个数的十位和百位，算出平均数再加上300，就得到这20个数的平均数。
把每个数都减去300，然后求其平均数：(6+12+6+8+14+4+18+11+13+15+14+10+10+20+0+16+20+12+14+15)÷20＝11.9那么原来的20个数的平均数为300+11.9＝311.92.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。
问被改动的数原来是多少？解：8个数的平均数由80变成了90，那么它们的总和增加了多少也就可以知道了。
因为只有一个数变了，这个数变化的值也就可以知道了。
8个数的总和增加了（90－80）×8＝80所以被改动的数增加了80，那么它原来是90－80＝103.7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？解：前三个数的和为25×3=75后五个数的和为32×5=160这8个数的和为160+75=235其中包含着7个数的和与第三个数的和7个数的和为29×7=203所以第三个数是235-203=32。
4.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?解：最低分: 9.46⨯4-9.58⨯3=9.10(分)最高分: 9.66⨯4-9.58⨯3=9.90(分)最高分与最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分)5.某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？解：因为女同学平均分为70分，男女同学的总平均分为63分，女同学平均分高出男女同学混合平均分70-63=7 分。
这也就是说每个女同学都应该调剂给男同学7分。
而女同学调剂给男同学的总分数（63-60）×70=210（分）；女同学人数210÷（70-63）=30（人）。
所以该校共有30名女同学参赛。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数各是多少？解：四个数之和为：23+26+30+33=112四个数分别为：112-23×3=43112-26×3=34112-30×3=22112-33×3=137.有四个数，每次选其中3个，算出它们的平均数，再加上另一个数，用这种方法，计算了四次，分别得到以下四个数，86，92，100，106那么原四个数的平均数是多少？解：设四个数为a, b, c, d 则由于四次结果各个不同，所以恰好四次抽取的是不同的三个人，不妨得到如下结果13×（a+ b+ c）+ d =8613×（a+ b+ d）+ c=9213×（a+ c+ d）+ b=10013×（b+ c+ d）+a=106将这四个式子相加13×（3a+3b+3c+3d）+a+b+c+d=384所以2×（a+ b+ c+ d）=384所以四个数的平均数14×（a+ b+ c+ d）=384÷8=48。
8.某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米。
而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿。
问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？解：题目中没有告诉我们总的路程，给计算带来不便。
仔细想一想，只要上下桥路程相等，总路程是不影响平均速度的。
我们自己设一个路程好了。
总路程是不影响平均速度的，为计算方便，不妨设为48千米。
来回两段路，所以每段路是48÷2=24（千米）总时间是24÷12 + 24÷24＝3（小时）所以平均速度是48÷3＝16（千米/小时）9.老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8。
求被擦掉的那个自然数。
解：首先我们要估计一下大概有多少个自然数，然后才有分析讨论的可能。
假设老师没有擦掉任何数，那么前n个正整数的平均数是(n＋1)×n÷2÷n＝(n＋1)÷2如果这个数是10.8，n应该是19.6，这不是一个整数。
那么我们看接近它的整数：前19个正整数的平均数是(19＋1)÷2＝10，比10.8小。
那么只要擦掉一个较小的数就能提高平均值。
擦掉一个数后剩下18个，那么擦掉的数是：10×19－10.8×18＝－4.4这既不是一个正数也不是一个整数，当然不行。
而且我们发现，如果按前18个数计算，那么擦掉的数是9.5×18－10.8×17＝－12.6这比刚才更远离实际了，所以将数列缩短肯定是一个错误的趋势。
那么我们看增长数列会怎样：前20个正整数的平均数是(20＋1)÷2＝10.5擦掉一个数后剩下19个，那么擦掉的数是：10.5×20－10.8×19＝4.8虽然这还不是一个整数，但比刚才有了进步，因为是个正数了。
那么数列长度增长到21时，擦掉的数是11×21－10.8×20＝15这就是完全可能的了。
10.8至少要乘以5的倍数才会出现整数，那么我们把数列长度再增长5，看看数列长度为26时会发生什么情况：(26＋1)÷2×26－10.8×25＝8181根本还没被老师写到黑板上。
这时这个方向的趋势也被我们否定了。
所以老师擦掉的数是15。
10.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。
那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？解：4个人调整为二等奖，使得二等奖平均分提高了1分，也就是这4个人可以“捐献”给每个人1分（总共20分，平均每人“捐献”5分），使自己依然留有提高了1分的平均分。
这样，相当于这4个被划为二等奖的人平均高出原有的二等奖平均分6分。
10个人中减去了4个，平均分提高3分。
这个条件如果反过来用，就是“在其余6个一等奖中加上这4个人，平均分降低3分”。
这就和刚才的条件类似了。
可以假设6个一等奖每人拿出3分（共18分）分给4个变成二等奖的人（平均每人分到4.5分），那4个人才能达到降低了3分的平均分。
注意：“降低了3分的平均分”实际就是没有提高前的一等奖平均分，这也就相当于原有的一等奖平均分比那4个人的平均分高4.5分。
这样一来，就有这样的关系：原一等奖平均分－4.5＝原二等奖平均分 + 6通过这个式子，我们得到原一等奖平均分比二等奖平均分多的分数，就是这两个数的和：4.5 + 6＝10.5分。
作业：1.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.答案：6人(13+5)÷(90-87)=6(人)2.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106那么原4个数的平均数是________ .答案：48(86+92+100+106)÷2÷4=483.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.答案：35分40⨯3÷8=15(分)15⨯5-4⨯10=35(分)4.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?答案：10月份10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) (5-4.2) ⨯5÷(6-5)=4从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.5.甲班有51人，乙班有49人，甲班平均分80分，乙班平均分90分，那么两个班平均分为多少？答案：甲班的总分51×80=4080分乙班的总分90×49=4410分两个班级的总分为4080+4410=8490分两个班级的总人数为49+51=100个所以两个班的平均分数为8490÷100=84.9分。