画轴对称图形 第二课时 课件
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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
七年级数学下册 简单的轴对称图形(第二课时)课件 华师大版
D
的距离是( ) B A.18 B.12
C.15 D.不能确定 A
5题
B
三、如左图所示，在△ABC中，∠C＝
90°，BD是角平分线，交AC于点D，
DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD
和3DC是什么关系?为什么?
解：∵ ∠C＝ 90°，BD是角平分线， DE⊥AB
∴ DE＝DC（角平分线上的点到角两边的距离相等）
关系：PC与PD是能够互相重合的．即PC=PD
角平分线上的点到角两边的距离相等．
选择题：
1：下列两图中，能表示直线l1上一点P到直线l2 的距离的是（ ）
l1 P
l1 P
A
l2
图1
B
l2
图2
2：下列两图中，能表示角的平分线上的一点P 到角的边上的距离的是（ ）
M
P A
A
N P
判断：
∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
2.在左边△ABC中，找一 点P，使点P到△ABC三 边的距离相等
3.如右图：已知△ABC中，∠C ＝90°，AB的垂直平分线交BC 于点D，如果∠CAD=20°，则 ∠B= 。
三、本课小结
本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了 如何应用这个性质去解决简单的几何问题.
作业
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴 对称图形。
结在半论透明：的纸角上是画∠轴AO对B，称对折图，使形角的两
条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对
称轴是它的角平分线所在的直线.
A
P O
B
3.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称课件(新人教版)_2_6-10
当堂练习
1.平面直角坐标系内的点A （-1，2）与点B （-1，-2）关于
（）
A ．y 轴对称
B ．x 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y=x 对称
2.在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得
到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是（）
A ．（-4，-2）
B ．（2，2）
C ．（-2，2）
D ．（2，-2）
D B
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴
的对称点的坐标是（）
A
A．（2，3）B．（-2，3）
C．（-3，2）D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）
C
A．（1，2）
B．（2，2）
C．（3，2）
D．（4，2）
5.已知点P (2a +b ,-3a )与点P ′（8,b +2).
若点P 与点P ′关于x 轴对称，则a =_____
，b =_______.若点P 与点P ′关于y 轴对称，则a =_____
，b =_______.246-206.若|a -2|+(b -5)2=0，则点P (a ，b )关于x 轴对称的点的坐标为
________.
(2,-5)
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，∴2a+b=3，a-2b=4，
解得a=2，b=-1．
∴点C（2，-1）在第四象限．。
13.2画轴对称图形(2)同步习题精讲课件
16．(8分)如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴 建立直角坐标系，若A点的坐标为(4，3)．
(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标； (2)求该长方形的面积．
解：(1)B(4，－3) C(－4，－3) D(－4，3)
(2)S长＝48
17．(10分)如图，已知A(1，1)，B(－2，4)，C(－4，4)， D(－4，1)．
8．(8分)如图，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
解：(1)△ABC关于x轴对称的 图形是△A1B1C1；(2)△ABC 关于y轴对称的图形是 △A2B2C2.
【易错盘点】
【例】如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为 (4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________________________
7．(8分)已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 014的值．
解：(1)25＋a－a3＋b（＝－－1a＋b）＝0
解之a＝－8 b＝－5
(2)2a＋a－5b＝＋－2ba＋－b1＝0解之ab＝＝－3 1 ∴(b＋2a)2013＝1
第十三章 轴对称
习题精讲
13．2
数学 八年级上册
(人教版)
画轴对称图形
13．2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称
点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 (a，－b) ；点 P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是 (－a，b) ；点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标是(－a，－b)．
关于坐标轴对称点的坐标特征
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到A′
画轴对称图形ppt课件
对称图形可以简化证明过程。
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
《画轴对称图形》PPT课件
线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
A
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求。
O
A′
B′
C
l C′
知识点详解
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线 对称的图形的一般方法。
Cy D
A B1 O1
x
例题详解
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就 可以得到这个图形的轴对称图形。
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线。
练习题
1、如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站 应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短。
称的图形。
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，
D C y C′ D′
y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ 5，1 ），
A
B
1
O
1 B′ A′x
B′（ 2 ，1 ），
C′（ 2 ，5 ），
D′（ 5， 4 ），
例题详解
如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对
称的图形。
D C y C′ D′
依次连接 A′ B′，B′ C′，C′ D，′ D′ A，′ 就可得到与四 边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A′ B′ C ′ D ′．
《画轴对称图形》轴对称PPT教学课件(第2课时)
巩固练习
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）， B（2,4），C（3，–1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并 写出A'、B'、C'的坐标.
巩固练习 解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（–1，2）关于直线x=1的
对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测 5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
课堂检测
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应 点B′的坐标是(11，1)．
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
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（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q
的坐标为__(-__5_,__-_6_)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-_2__, b =__5___.
y 5
你能说出 点A与点A ′ 坐标的关
· A′ (-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
课堂练习
练习3 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
123
·
A ′(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点 A’坐标的 关系吗？
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
· C ′(3, 4)
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B ′(-4, -2) -3
-4
12345x
· C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q
的坐标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
则a=___2__, b =__-_5__.
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(4,0)
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x__，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-__x，__y__）．
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
D′（ 5 ， 4 ），
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
y
D
A （1，1）
布置作业
教科书习题13.2第2、4、5题．
忆一忆 已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O
A′
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
（2）延长AO至A′,使OA′=AO. ∴A′就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
y
5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
课件说明
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
A′B′C′D′ ．
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． Cy
D
A B1 O1
x
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
O
x
C
B
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互 为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这 些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
系吗？
1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2 -3
-4
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
B ′ (4, 2)
·
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
· -4
C ′(-3, -4)
12345 x
·C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: （简称：纵轴纵相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q
的坐标为__(-__5_,__-_6_)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-_2__, b =__5___.
y 5
你能说出 点A与点A ′ 坐标的关
· A′ (-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
课堂练习
练习3 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
123
·
A ′(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点 A’坐标的 关系吗？
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
· C ′(3, 4)
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B ′(-4, -2) -3
-4
12345x
· C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q
的坐标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
则a=___2__, b =__-_5__.
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(4,0)
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x__，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-__x，__y__）．
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
D′（ 5 ， 4 ），
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
y
D
A （1，1）
布置作业
教科书习题13.2第2、4、5题．
忆一忆 已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O
A′
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
（2）延长AO至A′,使OA′=AO. ∴A′就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
y
5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
课件说明
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
A′B′C′D′ ．
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． Cy
D
A B1 O1
x
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
O
x
C
B
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互 为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这 些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
系吗？
1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2 -3
-4
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
B ′ (4, 2)
·
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
· -4
C ′(-3, -4)
12345 x
·C(3, -4)
点B与B ′， C与C ′的坐 标之间有什 么关系呢？
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: （简称：纵轴纵相等）