面积公式大全

面积公式大全

1、长方形的周长=(长+宽)X 2 C=(a+b) X2

2、正方形的周长=边长X 4 C=4a

3、长方形的面积=长乂宽S=ab

4、正方形的面积=边长X边长S=a.a= a

5、三角形的面积=底乂高* 2 S=ah*2

6平行四边形的面积=底乂高S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)X高* 2 S= ( a+ b) h*2

8、直径=半径X 2 d=2r半径二直径十2 r= d十2

9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X 2 c= n d =2 nr

10、圆的面积=圆周率X半径X半径?=nr

11、长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

12、长方体的体积=长X宽X高V =abh

13、正方体的表面积=棱长X棱长X 6 S =6a

14、正方体的体积= 棱长X棱长X棱长V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积= 底面圆的周长X高S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2冗r +2 n rh=2 n (d - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C 十2十n ) +Ch 17、圆柱的体积=底面

积X高V=Sh

V=n r h= n (d 宁2) h= n (C* 2*n ) h

18、圆锥的体积=底面积X高*3

V=S*3= n r h *3= n (d *2) h *3= n (C*2*n ) h *3

19、长方体(正方体、圆柱体)的体积= 底面积X高V=Sh

表面积 S=n *r A2+ n rl (l 为母线长)

把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线

坐标几何

一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0, 0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用 x与y代表。

一条直线可以用方程式y = mx+ c来表示，m是直线的斜率(gradient )。这条直线与y轴相交于(0,

c)，与x轴则相交于(-c/m, 0)。垂直线的方程式则是x= k, x为定值。

通过(x0, y0)这一点，且斜率为 n的直线是

y - y0 = n(x - x0)

一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为-1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是

y= (y2 - y1/x2 - x1)(x - x2) + y2 x1 工x2

若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角0满足于

tan 0= m- n/1 + mn

半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x - a) 2 + (y - b) 2 = r2表示。

三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c) 的球，以(x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = r2 表示。

三维空间平面的一般式为ax+ by + cz = d。

三角学

边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为B。它的六个三角函数分别为：正弦( sine )、余弦(cosine )、正切(tangent )、余割(cosecant )、正割(secant )和余切(cotangent )。

sin 0= b/c cos 0 = a/c tan 0 = b/a

csc 0 = c/b sec 0 = c/a cot 0 = a/b

若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。

a= cos 0 b=sin 0

依照勾股定理，我们知道a2 + b2= c2。因此对于圆上的任何角度0,我们都可得出下列的全等式:

cos2 0+ sin2 0= 1

三角恒等式

根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式( ide ntity )

tan 0= sin 0 /cos 0, cot 0= cos 0 /sin 0 sec 0 = 1/cos 0, csc 0= 1/sin 0

分别用 cos 2 0 与 sin 2 0 来除 cos 2 0+ sin 2 0= 1,可得: sec 2 0 - tan 2 0= 1 及 csc 2 0 - cot 2 0= 1 对于负角度，六个三角函数分别为：

sin( -0 ) = - sin 0 csc( -0 ) = - csc 0

cos( -0 ) = cos 0 sec( -0 ) = sec 0

tan( -0 ) = - tan 0 cot( -0 ) = - cot 0

当两角度相加时，运用和角公式：

sin( a + 3 ) = sin a cos 3+ cos a sin 3

cos( a + 3 ) = cos a cos 3 - sin a sin 3

tan( a + 3 ) = tan a+ tan 3/ 1 - tan a tan 3

若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：

sin2 a= 2sin a cos a sin3 a= 3sin a cos2 a - sin3 a

cos2 a= cos 2 a - sin 2 a cos3 a= cos 3 a - 3sin 2 a cos a

tan 2 a= 2tan a / 1 - tan 2 a

tan3 a= 3tan a - tan 3 a/ 1 - 3tan 2 a

二维图形

下面是一些二维图形的周长与面积公式。

圆:

直径d= 2r