全景图像拼接算法2_1.
全景图像拼接算法的研究与实现的开题报告
全景图像拼接算法的研究与实现的开题报告一、选题背景与意义全景图像拼接技术是近年来计算机视觉领域的研究热点之一。
全景图像拼接是指将多个单幅图像拼接成一个完整的全景图像。
在实际应用中，全景图像拼接技术已经被广泛应用于航拍、地图制作、虚拟现实等领域，为人们的工作和生活带来了巨大的便利。
全景图像拼接的主要难点在于如何准确地识别并匹配图像中的关键点，并将多个图像进行精准拼接，以实现衔接自然、无缝衔接、清晰高清的全景图像的创建。
因此，该选题的研究和实现对于推动计算机视觉技术的发展和广泛应用具有重要的意义和应用价值。
二、主要研究内容和技术路线本选题主要研究和实现如下内容：1. 了解和掌握全景图像拼接相关的基本理论和算法，包括图像特征提取、关键点匹配、图像变换、图像融合等。
2. 分析和比较国内外常见的全景图像拼接算法，探索算法的优缺点以及适用场景。
3. 针对实际情况，进一步优化和改进算法，提升全景图像拼接的精度和效率。
4. 实现和验证算法，并通过实验和评估验证算法的正确性和性能。
技术路线如下：1. 对全景图像拼接技术和相关理论进行深入学习和分析，梳理各种拼接算法的主要思路和优缺点。
2. 实现针对不同场景的全景图像拼接算法，并使用统一的评估指标进行实验和比较。
3. 对算法进行优化和改进，并进行实验对比。
4. 编写论文，撰写实验和算法实现的细节部分，并将论文中的理论和实验结果进行分析和总结。
三、预期成果1. 掌握全景图像拼接相关的基本理论和算法，包括图像特征提取、关键点匹配、图像变换、图像融合等。
2. 深刻理解国内外常见的全景图像拼接算法的优缺点和适用场景，并能在实际工作中针对不同场景选择合适的算法进行应用。
3. 实现和比较多种全景图像拼接算法，并掌握其实现细节和对各种因素的敏感性。
4. 对算法进行优化和改进，提升拼接效果和效率。
5. 发表相关论文，并在计算机视觉领域获得一定的学术成就和影响力。
四、可行性分析与计划进度本选题的可行性主要表现在以下几个方面：1. 实践基础扎实，具备计算机视觉、图像处理等方面的相关基础。
图像的拼接----RANSAC算法
图像的拼接----RANSAC算法⼀、全景拼接的原理1.RANSAC算法介绍RANSAC算法的基本假设是样本中包含正确数据(inliers，可以被模型描述的数据)，也包含异常数据(outliers，偏离正常范围很远、⽆法适应数学模型的数据)，即数据集中含有噪声。
这些异常数据可能是由于错误的测量、错误的假设、错误的计算等产⽣的。
同时RANSAC也假设，给定⼀组正确的数据，存在可以计算出符合这些数据的模型参数的⽅法。
2.使⽤RANSAC算法来求解单应性矩阵在进⾏图像拼接时，我们⾸先要解决的是找到图像之间的匹配的对应点。
通常我们采⽤SIFT算法来实现特征点的⾃动匹配，SIFT算法的具体内容参照我的上⼀篇博客。
SIFT是具有很强稳健性的描述⼦，⽐起图像块相关的Harris⾓点，它能产⽣更少的错误的匹配，但仍然还是存在错误的对应点。
所以需要⽤RANSAC算法，对SIFT算法产⽣的128维特征描述符进⾏剔除误匹配点。
由直线的知识点可知，两点可以确定⼀条直线，所以可以随机的在数据点集中选择两点，从⽽确定⼀条直线。
然后通过设置给定的阈值，计算在直线两旁的符合阈值范围的点，统计点的个数inliers。
inliers最多的点集所在的直线，就是我们要选取的最佳直线。
RANSAC算法就是在⼀原理的基础上，进⾏的改进，从⽽根据阈值，剔除错误的匹配点。
⾸先，从已求得的匹配点对中抽取⼏对匹配点，计算变换矩阵。
然后对所有匹配点，计算映射误差。
接着根据误差阈值，确定inliers。
最后针对最⼤inliers集合，重新计算单应矩阵H。
3.基本思想描述：①考虑⼀个最⼩抽样集的势为n的模型(n为初始化模型参数所需的最⼩样本数)和⼀个样本集P，集合P的样本数#(P)>n，从P中随机抽取包含n 个样本的P的⼦集S初始化模型M；②余集SC=P\S中与模型M的误差⼩于某⼀设定阈值t的样本集以及S构成S*。
S*认为是内点集，它们构成S的⼀致集(Consensus Set)；③若#(S*)≥N，认为得到正确的模型参数，并利⽤集S*(内点inliers)采⽤最⼩⼆乘等⽅法重新计算新的模型M*；重新随机抽取新的S，重复以上过程。
全景图像拼接技术研究及应用
全景图像拼接技术研究及应用近几年，全景图像（Panorama）的应用越来越广泛，如旅游景点展示、地图制作、VR（虚拟现实）和AR（增强现实）等应用。
全景图像拼接技术是实现全景图像的关键技术，其主要目标是将多幅重叠的图像拼接为无缝的全景图像。
本文将着重探讨全景图像拼接技术的研究现状和应用。
一、全景图像拼接技术的研究现状1. 传统方法传统的全景图像拼接方法主要包括两种：基于特征点法和基于区域分割法。
前者是将所有图像的特征点匹配，并基于配对点拼接成全景图像；后者则是通过图像的最大重叠区域来进行拼接，适用于图像没有重大的形变或视角变化等情况。
这两种方法的缺点都是易受噪声和遮挡等问题的影响，导致拼接的效果不理想。
2. 基于深度学习的方法近年来，深度学习技术的崛起对于全景图像拼接技术的提升也起到了重要的作用。
通过使用卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN），可以提高全景图像拼接的效率和准确性。
2016年，百度提出了一种名为“DeepPano”的深度学习全景图像拼接算法，该方法利用神经网络从大量单张图像中学习特征和相机参数。
与传统方法相比，DeepPano算法具有更高的拼接速度和更好的拼接质量。
3. 基于视频的方法基于视频的全景图像拼接技术最近也引起了广泛的关注。
与多张照片的拼接不同，视频是连续的图像序列，具有更多的信息和上下文。
基于视频的全景图像拼接方法可以通过视频的连续性进一步提高拼接效果。
二、全景图像拼接技术的应用1. 地图制作全景图像拼接技术在地图制作上有广泛的应用。
通过利用卫星遥感图像、无人机摄影图像等数据源，可以快速生成高质量的地图制品，研究人员还利用全景图像拼接技术在地图中嵌入了VR功能，以帮助用户更好地了解地理信息。
2. 旅游景点展示全景图像拼接技术在旅游景点展示上也有广泛的应用。
通过拍摄景区周围的多张照片，将其拼接成一张完整的全景图像，游客可以更好地了解景区的地形、景观等信息。
图像拼接算法及实现(一).
图像拼接算法及实现（一）论文关键词：图像拼接图像配准图像融合全景图论文摘要：图像拼接(image mosaic)技术是将一组相互间重叠部分的图像序列进行空间匹配对准,经重采样合成后形成一幅包含各图像序列信息的宽视角场景的、完整的、高清晰的新图像的技术。
图像拼接在摄影测量学、计算机视觉、遥感图像处理、医学图像分析、计算机图形学等领域有着广泛的应用价值。
一般来说,图像拼接的过程由图像获取,图像配准,图像合成三步骤组成,其中图像配准是整个图像拼接的基础。
本文研究了两种图像配准算法:基于特征和基于变换域的图像配准算法。
在基于特征的配准算法的基础上,提出一种稳健的基于特征点的配准算法。
首先改进Harris角点检测算法,有效提高所提取特征点的速度和精度。
然后利用相似测度NCC(normalized cross correlation——归一化互相关),通过用双向最大相关系数匹配的方法提取出初始特征点对,用随机采样法RANSAC(Random Sample Consensus)剔除伪特征点对,实现特征点对的精确匹配。
最后用正确的特征点匹配对实现图像的配准。
本文提出的算法适应性较强,在重复性纹理、旋转角度比较大等较难自动匹配场合下仍可以准确实现图像配准。
Abstract：Image mosaic is a technology that carries on thespatial matching to a series of image which are overlapped with each other, and finally builds a seamless and high quality image which has high resolution and big eyeshot. Image mosaic has widely applications in the fields of photogrammetry, computer vision, remote sensing image processing, medical image analysis, computer graphic and so on. 。
Python实现图像全景拼接
Python 实现图像全景拼接⽬标：将数张有重叠部分的图像通过特征点检测，匹配，图像变换拼成⼀幅⽆缝的全景图或⾼分辨率图像在图像拼接中⾸先利⽤SIFT 算法提取图像特征进⽽进⾏特征匹配，继⽽使⽤RANSAC 算法对特征匹配的结果进⾏优化，接着利⽤图像变换结构进⾏图像映射，最终进⾏图像融合。
在图像拼接过程中，运⽤SIFT 局部描述算⼦检测图像中的关键点和特征，SIFT 特征是基于物体上的⼀些局部外观的兴趣点⽽与影像的⼤⼩和旋转⽆关。
对于光线、噪声、些微视⾓改变的容忍度也相当⾼，所以⽤来检测要拼接图像的特征及关键点就很有优势。
⽽接下来即步骤三是找到重叠的图⽚部分，连接所有图⽚之后就可以形成⼀个基本的全景图了。
匹配图⽚最常⽤的⽅式是采⽤RANSAC （RANdom SAmple Consensus, 随机抽样⼀致），⽤此排除掉不符合⼤部分⼏何变换的匹配。
之后利⽤这些匹配的点来估算单应矩阵”（Homography Estimation ），也就是将其中⼀张图像通过关联性和另⼀张匹配。
使⽤的算法：1. 利⽤SIFT ⽅法检测特征点2. 将检测到的特征点进⾏匹配def detectAndDescribe(image):# 将彩⾊图⽚转换成灰度图gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 建⽴SIFT ⽣成器descriptor = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()# 检测SIFT 特征点，并计算描述⼦(kps, features) = descriptor.detectAndCompute(image, None)# 将结果转换成NumPy 数组kps = np.float32([kp.pt for kp in kps])# 返回特征点集，及对应的描述特征return (kps, features)def matchKeypoints(kpsA, kpsB, featuresA, featuresB, ratio, reprojThresh):# 建⽴暴⼒匹配器matcher = cv2.BFMatcher()# 使⽤KNN 检测来⾃A 、B 图的SIFT 特征匹配对，K=2rawMatches = matcher.knnMatch(featuresA, featuresB, 2)3.将匹配的特征点可视化4. 图像拼接matches = []for m in rawMatches:# 当最近距离跟次近距离的⽐值⼩于ratio 值时，保留此匹配对if len(m) == 2 and m[0].distance < m[1].distance * ratio:# 存储两个点在featuresA, featuresB 中的索引值matches.append((m[0].trainIdx, m[0].queryIdx))# 当筛选后的匹配对⼤于4时，计算视⾓变换矩阵if len(matches) > 4:# 获取匹配对的点坐标ptsA = np.float32([kpsA[i] for (_, i) in matches])ptsB = np.float32([kpsB[i] for (i, _) in matches])# 计算视⾓变换矩阵(H, status) = cv2.findHomography(ptsA, ptsB, cv2.RANSAC, reprojThresh)# 返回结果return (matches, H, status)# 如果匹配对⼩于4时，返回Nonereturn Nonedef drawMatches(imageA, imageB, kpsA, kpsB, matches, status):# 初始化可视化图⽚，将A 、B 图左右连接到⼀起(hA, wA) = imageA.shape[:2](hB, wB) = imageB.shape[:2]vis = np.zeros((max(hA, hB), wA + wB, 3), dtype="uint8")vis[0:hA, 0:wA] = imageAvis[0:hB, wA:] = imageB# 联合遍历，画出匹配对for ((trainIdx, queryIdx), s) in zip(matches, status):# 当点对匹配成功时，画到可视化图上if s == 1:# 画出匹配对ptA = (int(kpsA[queryIdx][0]), int(kpsA[queryIdx][1]))ptB = (int(kpsB[trainIdx][0]) + wA, int(kpsB[trainIdx][1]))cv2.line(vis, ptA, ptB, (0, 255, 0), 1)# 返回可视化结果return visdef stitch(images, ratio=0.75, reprojThresh=4.0,showMatches=False):#获取输⼊图⽚(imageB, imageA) = images#检测A 、B 图⽚的SIFT 关键特征点，并计算特征描述⼦(kpsA, featuresA) = detectAndDescribe(imageA)(kpsB, featuresB) = detectAndDescribe(imageB)# 匹配两张图⽚的所有特征点，返回匹配结果M = matchKeypoints(kpsA, kpsB, featuresA, featuresB, ratio, reprojThresh)# 如果返回结果为空，没有匹配成功的特征点，退出算法if M is None:return None# 否则，提取匹配结果# H是3x3视⾓变换矩阵(matches, H, status) = M# 将图⽚A进⾏视⾓变换，result是变换后图⽚result = cv2.warpPerspective(imageA, H, (imageA.shape[1] + imageB.shape[1], imageA.shape[0])) cv_show('result', result)# 将图⽚B传⼊result图⽚最左端result[0:imageB.shape[0], 0:imageB.shape[1]] = imageBcv_show('result', result)# 检测是否需要显⽰图⽚匹配if showMatches:# ⽣成匹配图⽚vis = drawMatches(imageA, imageB, kpsA, kpsB, matches, status)# 返回结果return (result, vis)# 返回匹配结果return result。
海思 全景拼接 流程及原理
海思全景拼接流程及原理下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!海思全景拼接流程及原理全景拼接技术是一种将多幅部分重叠的图像拼接成一幅全景图像的技术。
一种全景图像拼接算法的实现
ＷＡＮＧ ｈ ｎ － ｕ ， ＤＩ Ｚ ｏ ｇｘ ｎ ＮＧ ｎ ， ＤＩ Ｔｉ ｇ ＮＧ ａ － ａ ， ＣＥ Ｗ ｅ － ｉ Ｘｉ ｏ ｄ ｎ Ｎ ｉ ｄ
（ ｈ ｓ ｔｔ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙｆｒ ｔ－ ｌ ｔ ｎｃ ｎｏｍａ ｏ ｆ ａ ｔｉ ｉｅ ｉ ， ａ ｔｉ ｈ ｎ ｏ ｇ２ ４ ０ ， ｈｎ ） Ｔ ｅ ｎ ｔｕｅ ｆ ｃｅ ｅ ｎ ｅｈ ｏｏ ｏ ｅ ｒ ｉ Ｉｆ ｒ ｔ ｎｏ Ｙ ｎａ Ｕｎｖ ｒ ｔ Ｙ ｎａ Ｓ ａ ｄ ｎ ６ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｉｉ ｎ ａ ｇ ｏ Ｏｐ Ｅ ｃ ｏ ｉ ｓｙ
宽视 角 的图像 ，但 广 角镜 头 的边缘 会 产生难 以避 免 的扭 曲变形 。随着 计算 机和 图像 处 理技术 的发
展 ，图像 拼接 技术 为 得到 全景 图提 供 了很好 的解
决 方案 。它将 一 系列有 重 叠边 界 的普通 图像 进行 无 缝拼 接而 得 到全景 图 。 １
（ 台大学光 电信 息科 学技术 学院， 山东 烟 台 ２ ４ ０ ） 烟 ６０５
摘
要 ：图像拼接在制作全景图的过程 中具有重要作用 。 多幅图像进行特定模式 对
投 影后 ， 约束 的相位 相 关度 法求取 水 平垂 直偏移 量 ， 用 然后 寻找 最佳 缝合 线 ，实现 图像 拼接 ，
最后采用多分辨率算法对全图进行拼接处理去除曝光差异和鬼影。 整个过程用 Ｖｓａｃ ＋ ｉ ｌ ＋ 加 ｕ 以 实现 ，实验 结 果验证 了算法 的有 效性 。 关 键 词：计算机应用；全景图；图像拼接 ；曝光差异；鬼影；相位相 关度法；多分
辨率拼 接 中图分类 号 ：Ｔ ９ Ｐ３ ｌ
文献标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ － １ ８２ ０ ）２０ －５ ０ ３０ ５ （０ ６０ － １２０ １
了解计算机视觉技术中的图像拼接与全景图生成算法
了解计算机视觉技术中的图像拼接与全景图生成算法计算机视觉技术在现代社会中扮演着重要的角色，其中图像拼接与全景图生成算法是其重要的应用之一。
本文将介绍图像拼接与全景图生成算法的基本原理、常见方法以及应用领域。
图像拼接是指将多张部分重叠的图像组合成一张完整的图像的过程。
它在许多领域有广泛的应用，如摄影、遥感、虚拟现实等。
图像拼接算法的核心任务是找到合适的图像拼接变换，并将图像融合在一起，使得拼接后的图像具有自然的过渡效果。
图像拼接算法通常包含以下几个步骤：1. 特征提取与匹配：首先，从每张输入图像中提取特征点。
这些特征点可以是角点、边缘点或区域特征。
然后，通过匹配这些特征点，确定图像之间的相对位置关系。
2. 配准与变换：在特征匹配的基础上，需要计算图像之间的几何变换关系，包括平移、旋转、缩放和仿射变换等。
通过这些变换，将输入图像对齐到一个参考坐标系中，以便进行后续的融合操作。
3. 图像融合：在经过配准和变换后，需要将输入图像进行融合，使得拼接后的图像具有自然的过渡效果。
常见的融合方法包括像素级融合、图像块级融合和多重分辨率融合等。
4. 修复与优化：在完成图像拼接后，可能会存在一些拼接不完整或不连续的区域。
为了解决这些问题，需要进行图像修复和优化操作。
修复方法可以利用图像修补或图像重建算法，补全缺失的区域，使得拼接后的图像更加完整和平滑。
全景图生成算法是图像拼接的一个特例，其目标是将多个图像无缝拼接成一个具有广角视角的全景图像。
全景图的生成过程与图像拼接类似，但更加复杂。
全景图生成算法通常包括以下几个步骤：1. 图像对齐与配准：首先，将输入的多个图像进行对齐和配准。
这一步骤的目标是估计每幅图像之间的几何变换关系，以便在后续的拼接过程中保持图像的连续性和一致性。
2. 图像拼接：对于全景图生成来说，图像拼接是最关键的一步。
通常采用多图像融合的方式，将多个图像按照一定的顺序进行融合，在保持图像连续性的同时，尽量减少拼接痕迹的出现。
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X ' a11 a12 a13 x Y ' a21 a22 a23 y W a31 a32 1 1
8－参数运动模型
平移、刚体、仿射以及透视变换对应的变 换矩阵M的形式：
图像拼接简介
传统全景图(panorama)
是由在一个固定位置上以不同角度拍摄到的一 系列图像拼接而成的大视场图像。
特点：没有或只有轻微的运动视差
多重投影拼接图(multi-perspective mosaic)
是由在一些不同位置上拍摄到的一系列图像拼 接而成的大视场图像。
特点：存在较大的运动视差（motion parallax)
优化目标函数
假设I‘(x’,y‘)和I(x,y)是两幅需要对齐的图像。 这种方法就是要使I(x,y)和I‘(x’,y‘)的重叠区域中所 有相应象素i的强度值之差的平方和最小，即：
E e2 I ' x', y' Ix, y 2
L-M 非线性最小二乘算法
1.对于未对齐图像中（x,y）处的象素点 ， （a）计算它在基准图像中的位置
对齐算法流程
投影到统一坐标系 初始变换矩阵M
非线性最小 二乘法进行
优化
图像合成
最终变换矩阵M
初始变换矩阵的获取
初始变换矩阵M可以通过提取特征点或者在 频域上计算两幅图像的相位相关等方法来 得到。
MATLAB中内建有cpselect函数，该函数允 许用户在将要拼接的两幅图像的重叠区域 中手工选取一定数量的匹配特征点对然后 自动给出两幅图像之间的初始变换矩阵。
1 0 tx M 平移 0 1 ty
0 0 1
m0 m1 m2 M 仿射 m3 m4 m5
0 0 1
cos sin tx
M刚体 sin cos ty
0
0 1
m0 m1 m2 Biblioteka M 投影 m3 m4 m5
akl
ei ei mk ml
bk
ei mk
ei
L-M 非线性最小二乘算法（cont.）
2.求解方程 A I m b
并且更新变换矩阵 mt1 mt m
3.检查误差E的变化，如果增大，则适当地增加λ，重新计 算一个△m，然后重复步骤2；如果减小，则适当地减小λ， 重新计算△m ，然后重复步骤2。
8-参数运动模型
假设 p'(x', y')T 和 p (x, y)T 分别是一个象素点的新旧坐 标，一个二维仿射变换可以写为：
p' Mp t 或是
xy''
a11 a21
a12 a22
x y
t t
x y
M
s
cos sin
x' m0 x m1 y m2 m6 x m7 y 1
y' m3x m4 y m5 m6 x m7 y 1
L-M 非线性最小二乘算法（cont.）
（b）计算误差梯度
e I ' x' I ' y' mk x' mk y' mk
（c）计算Hessian矩阵A和加权梯度向量b,其中
M
1 a
10
M
1 0
1a
sin cos
尺度和旋转 垂直切变 水平切变
8-参数运动模型
仿射变换在统一坐标系下可以用一个矩阵相乘的 形式来表示：
X ' a11 a12 a13 x Y ' a21 a22 a23 y 1 0 0 1 1
图像拼接简介
图像拼接简介
图像拼接中的几个主要问题：
使用图像数据和摄像机模型对几何失真 进行校正。
使用图像数据及摄像机模型进行图像对 齐。
消除拼接图像中的接缝。
摄像机运动模型
在拍摄过程中由于摄像机镜头的运动，使得拍摄到的相邻 两幅图像中的景物会出现几何形变。
通过寻找能够恰当地将一幅图像与另一幅图像对准的几何 变换来将两幅图像对齐。这些变换被称为对应 (homography)。换句话说，这些几何变换是一种映射， 两幅有重叠区域的图像，其中一幅图像重叠区域中的一个 点经过这种几何变换将被映射到另外一幅图像重叠区域中 的某个点上。这样这两个点形成了对应关系。
4.不断进行迭代计算直到强度差E低于某一门限或执行完一 定的次数为止。
拼接实验(1)
后续工作
改进图像对齐算法：使用全局对齐算法以 减少累计误差，并最终实现自动对齐而无 续人工干预。
图像合成部分可以通过直方图均衡化或者 平滑函数等方法来对图像拼接后的出现的 接缝进行处理。
内容提要
图像拼接简介 图像拼接的主要步骤 摄像机运动的投影模型（projective
model) 图像的对齐(registration) 图像的合成(blending) 图像拼接试验
图像拼接简介
什么是图像拼接？
将多幅在不同时刻、从不同视 角或者由不同传感器获得的图像 经过对齐然后无缝地融合在一起， 从而得到一幅大视场、高分辨率 图像的处理过程。该图像被称为 全景图。
在固定位置拍摄的条件下，我们通常使用8-参数运动模型 以及其简化形式来概括或计算这些几何变换。
摄像机运动模型
homography
摄像机的8-参数运动模型
常见的几种几何变换：
平移 （translation)
水平切变 (horizontal
shear)
旋转 (rotation)
投影 (projection)
m6 m7 1
图像对齐
图像对齐
找出两幅图像之间最优的空间位置和色彩之间的变换关系，使一 幅图像中的点最优地映射到另一幅图像中。它是图像拼接过程中 的主要任务。
图像对齐方法
所使用的图像特征
特征点 频域 灰度值
优化算法
非线性最小二乘 傅立叶变换 小波变换 动态规划 遗传算法