张弦梁结构的有限元分析
张弦梁找形与结构分析
张弦梁找形与结构分析摘要：本文在阅读了相关文献的基础之上，粗略的介绍了张弦梁的一些基本知识、找形方法和结构分析的一些成果。
关键字：张弦梁；找形；结构分析；张弦梁（Beam String structure,BSS），是一种大跨度空间结构体系，是由上部刚性构件（一般为梁、拱）、中间撑杆和下弦拉索中组成的一种自平衡体系。
其结构受力特点有：索受拉力，撑杆为受压二力杆、拱为压弯构件。
加之，预应力的引入，使得三者之间相互平衡，能够形成有有机的受力整体，使得结构材料的力学性能得到最大的发挥，有利于承载力的提高。
然而对于张弦梁而言，由于只有在张拉完毕之后，各组成部分才会形成受力整体，结构整体拥有较大的刚度，而在张拉过程之中，结构刚度较弱，随着预应力的加载，会有较大的变形。
这就导致了，张弦梁不能像一般的刚性结构一样施工放样，存在着找形问题。
Figure 1张弦梁结构示意图1找形分析1.1相关概念对于张弦梁找形问题，需要明确以下三种概念[2]：零状态几何：体系在无自重、无外荷载、无自内力的情况下的几何形态。
其仅对上部结构梁单元构件的下料长度有意义，对下弦索和竖向压杆建议采用应力下料。
初状态几何：体系在自重、屋面附加恒荷载、全部或一半屋面活载和自内力情况下的几何构形。
其力学意义在于考虑结构常态荷载，即重力荷载和预应力共同作用下，体系上部结构各构件的内力最小，全部或部分控制节点的竖向位移为0，即体系上部结构重力场作用下引起的变形和内力为最优。
荷载态几何：体系在各种作用组合工况下的几何构形。
目前较为一般的观点认为，应取初状态几何为计算参考构形且初状态几何等价于建筑设计几何。
三种几何状态的先后关系，一般为零状态下料施工到初状态几何，初状态结合进入使用阶段进入荷载态几。
而一般设计都从初状态几何切入，找到零状态几何，然后再由此上前。
1.2张弦梁形状确定问题确定下弦索的曲线形状和竖向杆的布置和数量是找形分析的重点。
文章[2]，采用局部分析法确定初状态几何下，全部竖杆的设计预内力的分布和水平，然后由下部索杆体系的拓扑几何关系推出矩阵H确定竖杆下节点的竖向坐标。
张弦梁结构的优势与劣势评述
张弦梁结构的优势与劣势评述张弦梁结构是一种常见的桥梁设计形式，由两个张弦和一个竖势梁组成。
本文将对张弦梁结构的优势与劣势进行评述。
首先，张弦梁结构具有以下优势：1. 强度高：张弦梁结构在桥梁设计中具有良好的强度特性。
弦杆负责承受桥梁荷载的大部分重量，而竖势梁则起到稳定结构的作用。
这种结构使得桥梁能够承受较大的荷载，具备出色的抗弯和抗挠能力。
2. 跨度大：张弦梁结构的设计使得其能够跨越较大的距离。
由于张弦梁结构的自重小，可以通过增加张弦梁的长度来进一步减少自重。
这样的设计使得张弦梁结构成为跨越河流、湖泊和峡谷等大型跨度的理想选择。
3. 施工方便：张弦梁结构具有较为简单的结构形式，使得施工过程较为方便。
通过设计合理的施工方案，可以在较短的时间内完成张弦梁桥梁的建设。
这种便利性有助于降低施工成本并提高施工效率。
然而，张弦梁结构也存在一些劣势：1. 维护困难：张弦梁结构相对于其他形式的桥梁结构更加复杂，需要进行定期的维护和检查。
弦杆和竖势梁的连接处容易受到腐蚀和损坏，这需要定期检查和更换。
因此，张弦梁结构的维护成本较高。
2. 荷载分布不均匀：由于张弦梁结构中只有两个张弦，荷载不均匀分布可能会导致桥梁的不稳定。
例如，在承受大风或地震等自然灾害时，荷载可能会过于集中在弦杆的某一端，造成桥梁损坏甚至倒塌。
3. 技术要求高：张弦梁结构需要精确的设计和施工工艺，并且对材料的性能要求较高。
如果设计或施工存在偏差，可能导致桥梁的结构强度和稳定性不满足要求，从而导致安全隐患。
综上所述，张弦梁结构具有强度高、跨度大和施工方便的优势，适用于跨越较大跨度的桥梁建设。
然而，维护困难、荷载分布不均匀和技术要求高是其存在的劣势。
因此，在进行张弦梁结构的设计和施工时，需要综合考虑这些因素，以确保桥梁的安全和可靠性。
多向张弦梁结构的设计原理与分析方法
多向张弦梁结构的设计原理与分析方法多向张弦梁结构是一种常用的结构形式，它由多个弦杆和横梁构成。
本文将介绍多向张弦梁结构的设计原理与分析方法，包括结构特点、力学性能分析及结构设计流程。
一、多向张弦梁结构的特点1.1 强度高：多向张弦梁结构采用了多个弦杆，能够有效分散荷载，并提高结构的抗压能力。
1.2 刚度大：多向张弦梁结构通过横梁将多个弦杆连接在一起，能够承受较大的外力而不产生明显的变形。
1.3 适应性强：多向张弦梁结构具有较好的适应性，可以应用于不同尺度、不同荷载和不同环境的工程项目。
二、多向张弦梁结构的力学性能分析2.1 强度分析：多向张弦梁结构在设计时需要进行强度分析，确定结构的承载能力是否满足设计要求。
强度分析包括确定梁的截面形状和尺寸，以及计算弦杆的承载能力。
2.2 刚度分析：多向张弦梁结构在施工过程中需要考虑刚度问题，以保证结构的稳定性和安全性。
刚度分析包括考虑结构的变形、应变和挠度等参数，以确定结构的刚度是否满足要求。
2.3 稳定性分析：多向张弦梁结构在受到外力作用时需要进行稳定性分析，以确定结构是否出现失稳或破坏。
稳定性分析包括考虑结构的屈曲和局部失稳等问题，以确定结构的安全性。
三、多向张弦梁结构的设计流程3.1 建立结构模型：根据实际工程要求，建立多向张弦梁结构的有限元模型。
结构模型应包括梁、弦杆、横梁以及节点等元素，并考虑边界条件和荷载情况。
3.2 分析结构荷载：根据实际工程要求，分析结构所受的荷载情况，包括静载、动载和温度载荷等。
荷载分析应考虑不同工况下的荷载组合，并进行相应的荷载调整。
3.3 进行力学性能分析：根据结构模型和荷载情况，进行结构的强度、刚度和稳定性分析。
力学性能分析应考虑结构各部件的材料性能、截面形状和几何结构等因素，以确定结构的合理性。
3.4 优化设计：根据力学性能分析的结果，对结构模型进行优化设计。
优化设计包括调整结构的材料使用、截面形状和几何结构等参数，以提高结构的性能和节约材料成本。
张弦梁结构在高层建筑中的稳定性分析与设计案例研究
张弦梁结构在高层建筑中的稳定性分析与设计案例研究1. 引言高层建筑的结构设计对于保证其稳定性和安全性至关重要。
张弦梁结构作为一种常用的结构形式，在高层建筑设计中具有广泛的应用。
本文将通过分析实际的设计案例，探讨张弦梁结构在高层建筑中的稳定性问题，并提出相应的设计方法和优化方案。
2. 张弦梁结构的特点张弦梁结构是由上、下弦杆和夹持杆组成的一种形式，具有以下特点：(1) 高度可调节：通过调整弦杆的长度，可以适应不同高度高层建筑的设计要求；(2) 节约材料：相比传统的框架结构，张弦梁结构能够更有效地利用材料，减少结构自重；(3) 施工便利：梁柱节点简单，便于施工和装配。
3. 张弦梁结构的稳定性分析(1) 稳定性问题：高层建筑的稳定性对于保证其安全运行至关重要。
张弦梁结构在受到竖向风荷载和自重荷载作用时，可能存在柱侧屈曲、梁侧屈曲等稳定性问题，需要进行详细的分析。
(2) 稳定性评估方法：通过有限元分析和结构优化方法，可以评估张弦梁结构在不同荷载情况下的稳定性。
其中，有限元分析可以模拟结构的受力行为，确定关键部位的应力和应变分布；结构优化方法可以优化结构的形状和尺寸，提高结构的稳定性。
(3) 稳定性设计准则：在高层建筑的设计中，应根据当地的设计规范，确定张弦梁结构的稳定性设计准则，包括屈曲承载力系数、屈曲长度系数等重要参数。
4. 张弦梁结构的设计案例研究(1) 案例概述：选取某高层住宅建筑为案例，通过有限元分析和结构优化方法，对其张弦梁结构的稳定性进行分析与设计。
结构的重点关注点包括竖向荷载下的柱侧屈曲和梁侧屈曲。
(2) 有限元分析：通过有限元软件建立结构模型，对结构进行静力分析和稳定性分析。
结构的受力行为、关键节点的应力和应变、杆件的失稳形态等信息可以在分析过程中得到。
(3) 结构优化：针对分析结果，通过结构优化方法对张弦梁结构进行优化设计。
可以采用遗传算法、粒子群算法等优化方法，优化结构的形状和尺寸，提高结构的稳定性和安全性。
张弦梁结构的探讨
张弦梁结构的探讨下面是本店铺给大家带来关于张弦梁结构的相关内容，以供参考。
0引言张弦梁结构最早是由日本大学M.Saitoh教授提出，是一种区别于传统结构的新型杂交屋盖体系。
张弦梁结构是一种由刚性构件上弦、柔性拉索、中间连以撑杆形成的混合结构体系，其结构组成是一种新型自平衡体系，是一种大跨度预应力空间结构体系，也是混合结构体系发展中的一个比较成功的创造。
张弦梁结构体系简单、受力明确、结构形式多样、充分发挥了刚柔两种材料的优势，并且制造、运输、施工简捷方便，因此具有良好的应用前景。
本文就张弦梁结构的分类，受力机理，张弦梁结构的找形分析，用有限元分析总结了撑杆数目、垂跨比、高跨比、拱的惯性矩、弦的预应力等对张弦梁结构的受力性能的影响，以及结构的稳定性分析。
1、张弦梁结构的受力机理和分类1.1、张弦梁结构的受力机理目前，普遍认为张弦梁结构的受力机理为通过在下弦拉索中施加预应力使上弦压弯构件产生反挠度，结构在荷载作用下的最终挠度得以减少，而撑杆对上弦的压弯构件提供弹性支撑，改善结构的受力性能。
一般上弦的压弯构件采用拱梁或桁架拱，在荷载作用下拱的水平推力由下弦的抗拉构件承受，减轻拱对支座产生的负担，减少滑动支座的水平位移。
由此可见，张弦梁结构可充分发挥高强索的强抗拉性能改善整体结构受力性能，使压弯构件和抗拉构件取长补短，协同工作，达到自平衡，充分发挥了每种结构材料的作用。
所以，张弦梁结构在充分发挥索的受拉性能的同时，由于具有抗压抗弯能力的桁架或拱而使体系的刚度和稳定性大为加强。
并且由于张弦梁结构是一种自平衡体系，使得支撑结构的受力大为减少。
如果在施工过程中适当的分级施加预拉力和分级加载，将有可能使得张弦梁结构对支撑结构的作用力减少的最小限度。
1.2、张弦梁结构的分类张弦梁结构按受力特点可以分为平面张弦梁结构和空间张弦梁结构。
平面张弦梁结构是指其结构构件位于同一平面内，且以平面内受力为主的张弦梁结构。
平面张弦梁结构根据上弦构件的形状可以分为三种基本形式：直线型张弦梁、拱形张弦梁、人字型张弦梁结构，。
张弦梁结构的静力分析方法与应用
张弦梁结构的静力分析方法与应用张弦梁结构是一种常见的工程结构，在建筑、桥梁、风力发电机等领域得到广泛应用。
静力分析是对结构力学行为的研究，通过对张弦梁结构进行静力分析，可以获得结构的应力、应变、位移等关键参数，从而评估结构的性能和安全性。
本文将介绍张弦梁结构的静力分析方法及其应用。
一、张弦梁结构的静力分析方法1. 张弦梁结构的基本原理张弦梁结构由上下两个弦和中间的横梁组成，上下弦之间通过横梁相互连接。
在静力分析中，可以将张弦梁结构化简为一个受力平衡的系统，通过力平衡方程求解结构的静平衡条件。
2. 张弦梁结构的受力分析在进行静力分析时，需要确定张弦梁结构受力的方式和受力点的位置。
通常采用的方法是将结构分解为若干个简化的单元，然后对每个单元进行受力分析，最后将各个单元的受力结果进行整合。
3. 张弦梁结构的计算模型为了进行静力分析，需要建立张弦梁结构的计算模型。
计算模型通常包括结构的几何形状、材料特性、约束条件等参数。
常用的计算方法有有限元法、刚度法和变分原理等。
其中，有限元法是一种广泛应用的计算模型，通过将结构离散化为有限个小元素来计算结构的变形和应力。
4. 张弦梁结构的边界条件在静力分析中，边界条件是非常重要的。
边界条件包括结构的支座约束和受力条件。
在实际工程中，根据结构的实际情况确定边界条件是进行准确分析的基础。
二、张弦梁结构静力分析的应用1. 结构设计优化静力分析可以帮助工程师评估张弦梁结构的性能，并进行设计优化。
通过改变结构的几何形状、材料特性等参数，可以优化结构的刚度、强度和稳定性等指标，实现结构的轻量化和节能减排。
2. 结构安全评估静力分析可以帮助评估张弦梁结构的安全性。
通过计算结构的应力和应变情况，可以判断结构是否满足设计要求，并及时采取相应的加固措施，确保结构的安全运行。
3. 施工过程控制静力分析可以用于张弦梁结构的施工过程控制。
通过对结构在不同施工阶段的受力情况进行分析，可以指导施工过程中的支撑和拆卸，保证结构的稳定性和安全性。
张弦梁结构的基本原理与设计要点分析
张弦梁结构的基本原理与设计要点分析张弦梁结构是一种常见的桥梁结构形式，具有较好的承载能力和刚性，被广泛应用于高速公路、铁路、城市桥梁等工程中。
本文将对张弦梁结构的基本原理进行分析，并探讨其设计要点，以便提供设计师和研究人员在相关工程中的指导和借鉴。
1. 张弦梁结构的基本原理张弦梁结构是由上下平行的主梁构成的，主梁上下各有一根或多根张弦，通过顶部的挖土或拱的形式将张弦与主梁相连接。
张弦部分处于受拉状态，能够承受外界荷载并传递到主梁上，主梁则处于受压状态，形成一个整体的结构。
张弦梁结构的优点是结构简单、材料利用率高、刚度大、施工方便等。
2. 设计要点（1）荷载分析：在设计张弦梁结构时，必须充分考虑各种荷载情况，包括静力荷载、动力荷载以及温度荷载等。
合理的荷载分析是设计安全可靠的关键。
（2）梁体设计：主梁的横截面设计直接影响到整个结构的受力性能，因此需要在设计中充分考虑梁体的刚度和强度。
根据梁体的跨度和荷载情况，选择合适的梁体材料和梁体形状，以保证梁体在工作状态下的稳定性和可靠性。
（3）张弦设计：张弦的设计要根据桥梁的跨度和荷载情况来确定。
首先需要确定张弦的数量和布置方式，然后通过计算确定张弦的截面形状和尺寸，以及张弦与主梁的连接方式。
在设计过程中，需要充分考虑材料强度、变形、疲劳等因素，以保证张弦在工作状态下的可靠性。
（4）支座设计：张弦梁结构的支座设计是关键，支座的选择和布置直接影响到桥梁的稳定性和可靠性。
合理的支座设计应考虑桥梁的载荷特点、地基条件和建筑物结构特点等因素，以保证桥梁在使用寿命内不产生不均匀沉降和不平衡力。
（5）施工工艺：张弦梁结构的施工工艺也是设计过程中需要考虑的因素之一。
在施工过程中，必须遵循施工工艺规范，确保施工质量和施工安全。
合理的施工工艺可以提高施工效率，减少施工成本，保证结构的可靠性。
3. 经典案例分析为了更好地理解张弦梁结构的基本原理和设计要点，我们可以参考一些经典的案例。
张弦梁结构简介
张弦梁结构简介张弦梁结构是一种工程结构形式，通常用于桥梁、天桥、体育场馆等建筑物中。
它采用张力元件和弯曲元件的组合，能够在跨度较大的情况下提供稳定的支持。
以下是对张弦梁结构的简要介绍。
1. 结构原理：张弦梁结构的基本原理是通过弦杆（通常为索或钢缆）来传递横向荷载，而通过梁体（通常为混凝土梁或钢梁）来承受纵向荷载。
这种结构形式使得梁体在受力时能够更加高效地工作，适用于大跨度的建筑项目。
2. 张弦元件：张弦梁结构中的张弦元件通常为预应力混凝土、钢缆或钢索。
这些元件受到预应力的影响，能够有效地承受张拉力，使整个结构更加坚固和稳定。
3. 梁体元件：梁体元件是张弦梁结构中的另一个重要组成部分，它承受纵向的荷载，通过梁体将荷载传递到支座上。
梁体可以采用混凝土、钢或其他合适的材料，以满足工程设计和荷载要求。
4. 适用范围：张弦梁结构适用于跨度大、荷载要求高的建筑项目。
常见的应用领域包括：•桥梁：张弦梁结构常用于建造大跨度的桥梁，例如悬索桥和斜拉桥，以实现更好的结构性能和通行能力。
•体育场馆：用于搭建体育场馆的屋顶结构，提供大空间、无遮挡的观赛体验。
•天桥和人行桥：在城市景观设计中，张弦梁结构常用于横跨道路或河流的天桥，以创造美观且具有设计感的空间。
5. 优势：5.1 大跨度：张弦梁结构能够实现大跨度的设计，使得建筑能够在不增加支点的情况下跨越更大的空间。
5.2 结构轻量化：张弦梁结构采用轻量化的张弦元件，减轻了整体结构的自重，提高了结构的经济性。
5.3 美观性：由于张弦梁结构的特殊设计，其外观通常具有艺术性和美观性，适用于对建筑外观有要求的项目。
6. 工程实例：6.1 金沙湾大桥：金沙湾大桥是一座位于澳门的悬索桥，采用了张弦梁结构，横跨了珠江口，成为当地的标志性建筑之一。
6.2 鸟巢体育馆：北京国家体育场，通称“鸟巢”，其屋顶结构采用了张弦梁结构，为2008年北京奥运会提供了独特的建筑标志。
7. 挑战与注意事项：7.1 设计难度：大跨度建筑的设计需要考虑更多的因素，包括地质条件、气象条件等，增加了设计的难度。
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第4卷 第4期空 间 结 构1998年11月 张弦梁结构的有限元分析a刘锡良 白正仙(天津大学 天津300072)摘 要 本文介绍了新型大跨空间结构——张弦梁结构,并提出用线性及几何非线性混合单元有限元法分析张弦梁结构的方案,通过计算分析表明了本文方案的正确性及合理性,本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。
关键词 张弦梁结构 混合单元有限元分析 线性分析 几何非线性分析一、引 言平面张弦梁结构(Beam String Structure,简记为BSS)是由拱梁、弦及撑杆组合而成的平面承力结构(图1)。
将其适当布置,可形成受力合理,施工、运输方便的膜屋面的支撑结构,即空间BSS(图2)。
张弦梁膜结构具有自重轻,透光性好,节省能源,降低使用费用并造型美观等优点,在日本已经广泛应用于跨度达到150米的大跨结构,并在下雪量大的地区也得以应用。
可是有关张弦梁结构的文献目前很少,文献[1]对张弦梁结构进行了理论及实验研究,但文献中只给出理论结果、实验过程及结果,而未涉及理论分析的具体内容;文献[2]则从有效控制弦的拉力的角度进行了讨论分析。
为将张弦梁这种受力性能良好的结构引入到我国,并改进采用,进行张弦梁结构的分析讨论是有意义的。
图1 平面BSS图2 空间BSS本文根据张弦梁结构的特点,提出用混合单元有限元法进行分析的方案,即提出将拱梁近似离散为若干直梁元,撑杆视为与拱梁刚接的梁元(或与拱梁铰接的杆元),连接杆和弦视为不a文稿收到日期:1997.12.22。
能受压的杆元的力学模式。
用通用有限元软件ALGOR92对文献[1]给出的实验模型进行了线性及几何非线性分析计算,将计算结果与文献[1]的结果进行了比较,证实了本文提出的力学模式的正确性及研究方法的合理性。
本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。
二、定性分析拱式结构主要以拱轴向压力形式传递荷载,传力途径短而明确,是结构效率高的平面结构体系。
拱结构的一大缺点是对支座的外推力较大,对支座的锚固要求较高,并且,拱结构的支座外推力随着跨度的增大而增大。
当拱式体系用于大跨结构时,支座处理的困难也随之加大。
BSS则通过在张弦梁两端张拉弦的办法,使弦负担拱产生的外推力。
并且通过撑杆对弦施加预应力以使拱梁产生与使用荷载作用时相反的位移,从而部分抵消外载的作用,所以BSS是充分发挥拱型及索材优势的有效结构。
三、计算分析1.程序的验证本文拟用通用有限元程序ALGOR92,进行BSS的结构分析。
为证实通用程序在线性分析及考虑预应力的几何非线性分析时的有效性,先用其计算了文献[3]中的算例。
算例是网格数为9×9的预应力正放四角锥网架的计算模型。
计算中将网架杆件、下撑杆及预应力构件均视为杆元。
文献[3]分初始加载阶段、预应力阶段和继续加载阶段等三个阶段作了计算。
在前两阶段不考虑预应力构件的刚度;在继续加载阶段考虑了预应力构件的刚度。
初始阶段的节点荷载为0.5kN(包括自重),继续加载阶段为1kN。
预应力值取为8kN。
本文先用线性分析方法计算了节点荷载为1kN的没有预应力构件的网架的反应;接着用几何非线性分析方法计算了考虑预应力构件的网架的反应,即分两个增量步:第一步荷载取到0.0001kN,以便计算预应力的效应,第二步取到1kN。
收敛精度取0.001。
第一步迭代二次收敛,而第二步迭代一次就收敛了。
本文采用的支座条件是两相临边为铰支座,另两相临边为滑动支座;弹性模量是2.06×105N/mm2。
图3(d)～(e)给出了上弦节点挠度图,图中的虚线和实线分别表示考虑和不考虑预应力的结果,圆形标记和三角形标记分别表示文献[3]和本文的结果。
图3(a)～(c)只给出了与文献[3]内力分布图相应的本文的结果。
表1给出内力对比情况。
从图3(a)～(e)及表1可见,本文计算结果与文献[3]中的值稍有差别,这可能与支座条件,计算参数如弹性模量等取得不一致及计算步骤不一致等等有一定的关系,但本文结果仍然很好地反映了施加预应力后结构刚度提高,内力分布改善,挠度减小的规律,并且本文结果与文献[3]结果差异之小,足以满足分析精度。
由以上的分析计算及文献[4]可证实ALGOR92软件表1 预应力网架与普通网架内力对比表预应力网架普通网架文献[3]本文文献[3]本文最大拉力(kN)16.1313.6821.6317.45最大压力(kN)-12.51-13.64-10.75-15.64在进行杆系结构的线性分析及考虑预应力的几何非线性分析时的适用性。
2.算例条件为方便比较,采用与文献[1]一致的单位及相同的算例。
分两种模型,模型一为平面BSS,尺寸见图4a;模型二为空间BSS,是将两榀平面BSS平行布置而成,尺寸见图4b。
材料情况见表2。
表2 BSS材料情况拱梁撑杆索连接杆尺寸60.5×3.221.7×2.87×7(Á8)RB-Á6面积A(cm2) 5.76 1.660.310.2826惯性矩I(cm4)23.70.7586—0.0063x(cm4)23.70.7586—0.0063惯性矩Iy弯曲模量Z(cm3)7.840.699—0.0211弹性模量E(kg/cm2) 2.1×106 2.1×106 1.6×106 2.1×106 将每一段拱梁等分为三个直梁元,即拱梁共离散为十二个直梁元,每一段弦及连接杆视为杆元,撑杆视为梁元或杆元。
拱梁端约束情况为D x D y D z R x R z和D y D z R x R z,连接杆端视为固接,即D x D y D z R x R x R z。
将文献[1]中的面均布荷载转化为拱梁元结点集中荷载,面载10kg/m2相当于9.6kg的拱梁节点集中荷载。
3.线性分析用ALGOR92中的不同类型单元组合的有限元计算方法,对模型一、模型二分别作了线性分析。
对空间BSS分两种工况作了分析,即A、B弦所在的拱梁均受力和仅A弦所在的拱梁受力,这相当于文献[1]中的全跨均布荷载和部分均布荷载的情况。
通过计算发现,撑杆视为杆元时弦的张力比视为梁元时的稍微大,因实际结构撑杆与拱梁的连接刚度是处于刚接与铰接之间,故本文只给出偏于保守的视为杆元的情况,结果见图5、图6。
图中符号意义见表3。
由图5及图6可知,本文的计算结果与文献[1]的理论及实验结果符合较好,但无论对模型一,还是模型二,本文的弦的拉力均小于文献[1]的值,这说明本文提出的力学模式假设的强度稍大于实际结构。
图3 网架算例内力挠度图图4 模型尺寸表3 图5、6中符号意义4.几何非线性分析空间BSS,必须在连接杆施加足够的预应力,防止其松弛,保证其对拱梁的侧向支撑作用,否则由于拱梁侧向刚度小,会很快失稳,丧失承载能力,所以连接杆的预应力对结构性能的影响是显而易见的。
线性分析没有考虑构件预应力对内力分布的影响,所以本文采用考虑预应力影响的几何非线性有限元法做了进一步的研究,目的是为讨论只用线性方法分析BSS是否可以满足设计要求。
上面的线性分析,是以在连接杆和弦施加预应力后,所达到的预应力平衡状态(即图4给出的尺寸)作为参考构型进行的;而做几何非线性分析时,则将其假设为是初始无预应力的状态。
因为在预应力作用下,变形是微小的,故这种假设是合理的。
几何非线性分析采用了U L描述法。
首先,在连接杆中施加预应力,计算只有预应力时的结构反应。
文献[1]未给出连接杆的预应力,故本文用试算法,求得在33.6kg/m2的使用荷载作用下,保证连接杆不松弛所需的预应力作为连接杆计算初始预应力,取200kg,在收敛精度为0.0001时,仅迭代两次就收敛了。
计算得出,在预应力作用下,变形最大处节点的位移是2.7mm,仅是跨度的0.5%,这就是说,预应力作用下,张弦梁结构的变形是微小的,所以本文将初始无预应力态的构型与预应力平衡态构型作为同一构型考虑是合理的。
接着,进行在预应力及拱梁节点集中力作用下的混合单元几何非线性有限元分析,分五个增量步,第一增量荷载取0.001kg,以便求出只在连接杆施加预应力后,弦中产生的内力;其它增量荷载取10kg。
在收敛精度为0.001时,第一步迭代两次就收敛,其它步一次迭代就收敛了。
最后,将各步产生的弦的拉力减去第一步的弦的拉力,就是弦在拱梁节点集中力作用下的内力反应。
对连接杆预应力取不同的值,进行计算,发现弦内力值是确定的,不随预应力而变化。
并且连接杆内力及节点位移也具有这种规律性,即几何非线性分析的预应力和梁节点集中荷载共同作用下的反应减去仅预应力作用下的反应与相应线性分析结果一致。
本文几何非线性分析结果与线性分析结果见图7、图8。
图7 均匀分布荷载与弦的拉力的关系图8 部分均匀分布荷载与弦的拉力的关系由图7、图8看出,本文的线性和非线性分析的弦内力反应差别很小,所以计算小模型的弦的内力反应时,用线性分析足以满足要求。
5.位移分析文献[1]未提及变形问题,本文在此给出平面BSS和空间BSS两种工况下进行线性及非线性分析时,a,b,c三个节点的位移情况,见表4。
由表4可看出,平面BSS侧向刚度很低,故空间BSS中,连接杆的作用是举足轻重的,而在连接杆中施加足够的预应力后,整体空间BSS的刚度是较大的。
由于分析的是小型的计算模型,加之施加的荷载不是很大,故各节点位移小,似乎结构具有良好的变形刚度,但关于刚度与构件尺寸、材料强度及预应力等等的关系还需要进一步的探讨。
表4 节点的位移情况荷载(kg/m2)节点a(mm)节点b(mm)节点c(mm)D x D y D z D x D y D z D x D y D z平面BSS100.39-637.7-1.020.40-264.5-0.970.7800空间BSS线性工况一200.52-0.40-1.160.5-0.32-1.34 1.0400空间BSS线性工况二200.18-0.21-0.460.17-0.17-0.460.3500空间BSS 非线性工况一预应力0.81-0.87-2.460.86-0.51-2.04 1.6200 20+预应力 1.36-1.30-3.70 1.38-0.83-3.40 2.7200 200.55-0.43-1.240.52-0.32-1.36 1.1000空间BSS 非线性工况二预应力0.81-0.87-2.460.86-0.51-2.04 1.6200 20+预应力0.99-1.10-2.95 1.04-0.68-2.52 1.9800 200.18-0.23-0.490.18-0.17-0.480.3600四、结 语由本文的分析可以得出以下结论:(1)张弦梁结构是发挥了钢索材料高抗拉性及拱型结构良好抗压性的新型空间结构体系,结构受力合理,构件数少,运输及施工方便。