苏教版初一上册知识点整理
苏教版初一上册知识点整理
苏教版初一上册知识点整理一、语文1、古诗词要求背诵的古诗词一定要熟练掌握，理解诗意、意境和作者的情感表达。
比如《次北固山下》中“海日生残夜，江春入旧年”这句诗蕴含着新旧交替的哲理；《天净沙·秋思》通过多种意象营造出了凄凉的氛围，表达了游子的思乡之情。
掌握古诗词中的重点字词的意思，如“次”“客路”“断肠人”等。
2、文言文《论语》十二章是重点，要理解孔子及其弟子的言论所传达的思想，如“学而时习之，不亦说乎”强调了学习要经常复习；“温故而知新，可以为师矣”说明了复习旧知识能获得新的领悟。
掌握文言文中的实词、虚词、通假字、古今异义词等。
例如，“说”通“悦”，愉快；“吾日三省吾身”中的“日”是名词作状语，每天。
3、现代文阅读掌握记叙文、说明文、议论文等不同文体的特点和阅读方法。
学会概括文章的主要内容，理解文章的中心思想。
能够分析文章的写作手法，如修辞手法、表现手法等，并体会其作用。
4、作文学会审题立意，确定文章的主题。
积累素材，丰富文章内容。
注意文章的结构，开头要吸引人，结尾要有总结和升华。
二、数学1、有理数理解正负数的概念，能够区分正数、负数和零。
掌握有理数的加减法运算，注意运算规则和符号的变化。
有理数的乘除法运算，要记住乘法法则和除法法则。
2、整式了解单项式、多项式的概念，能够识别它们。
掌握整式的加减运算，合并同类项是重点。
3、一元一次方程会列一元一次方程解决实际问题，找出等量关系是关键。
掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤。
4、图形的初步认识认识常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
掌握直线、射线、线段的概念和性质，会进行线段的度量和计算。
角的相关知识，包括角的度量、角的比较和运算。
三、英语1、词汇积累课本中的单词，包括拼写、读音和词义。
学习单词的词性和用法，如名词的单复数、动词的时态变化等。
2、语法一般现在时：理解其构成和用法，注意第三人称单数形式的变化。
苏科版七年级上册数学每个单元知识点归纳
苏科版七年级上册数学每个单元知识点归纳（摘选）正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
苏教版七年级数学上册知识点(详细全面精华)
苏教版七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数0 既不是正数，也不是负数注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时， -a 是负数；当 a 表示负数时， -a是正数；当 a 表示 0 时， -a 仍是 0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如 +a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。
所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8℃表示为： +8℃；零下8℃表示为： -8 ℃3.0 表示的意义⑴0 表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；⑵0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。
（3）0 表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0 米就表示海平面。
1.2 有理数1. 有理数的概念⑴正整数、 0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像 -2,-4,-6,-8 ⋯也是偶数，-1,-3,-5 ⋯也是奇数。
2. 有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0 （ 0 不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、 0 统称为非正整数③正有理数、 0 统称为非负有理数1④负有理数、 0 统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级苏教上册各科知识点
七年级苏教上册各科知识点在初中学习中，七年级上册是一个非常重要的阶段，因为这个阶段的知识点对于后续学习至关重要。
苏教七年级上册的各科知识点，包含了语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等多个学科，下面我们分别来进行介绍。
语文篇语文是我们生活中最为重要的一门学科，通过语文可以更好的沟通、交流和理解。
在七年级苏教上册中，重点内容如下：1、单词、词汇记忆：学生需要掌握一些常用单词和词汇，如数字、时间、颜色、动物等。
2、基础语法：必须掌握名词、动词、形容词、副词等基础语法知识点。
3、文章阅读：在文章阅读方面，需要学生能够掌握关键句子、核心意思和文章段落结构等。
4、写作：学生需要具备简单的写作能力，能够写出简单的日记、寓言等。
数学篇数学是一个需要逻辑思考的学科，七年级上册的数学知识点包含如下：1、基础数字概念：掌握各种数、取整、分数、小数等数字的概念。
2、四则运算：加减乘除的运算和简单的代数式。
3、平面几何：三角形、四边形、圆形的计算和性质。
4、统计与概率：掌握抽样调查、统计数据的分类和概率等知识点。
英语篇在英语学科中，需要学习基本单词、句子、语法等知识点。
七年级上册的英语重点如下：1、基本单词：数字、颜色、天气、物品、食品等基础单词。
2、基础语法：介词、代词、动词时态、基本句子结构等。
3、阅读理解：阅读理解题型中需要学生能够理解关键信息、核心意思和文章结构等。
4、口语交际：在口语交际中，需要学生能够日常用语、问候、介绍自己等基础交际能力。
物理篇在七年级上册物理学科中，掌握基础知识点是非常重要的，重点内容如下：1、基础物理概念：力、重力、运动学、能量等基础物理概念。
2、简单机械：了解简单机械的定义、结构和运动方式等。
3、天文学：学习基础天文学概念和现象，如地球的运动、日食、月食等。
化学篇在学习化学方面，需要掌握基本概念、物质分类、化学反应等基础知识点，下面为七年级上册的重点内容：1、化学元素和化合物的基础概念：了解元素和化合物的基本概念及其分类。
苏教版七年级数学上册基本知识点
苏教版七年级数学上册基本知识点苏教版七年级数学知识点一、有理数1、正数：比0大的数是正数；2、负数：比0小的数是负数；3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。
2）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。
3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。
6、数轴的画法1）画：画一条水平直线。
2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。
3）定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。
4）选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。
根据需要从原点右向左选取各点。
7、数轴上的点与有理数的关系1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。
2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。
3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。
8、最小的正整数是“1”；最大的负正数是“－1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
9、绝对值的概念1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。
2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝－a;如果a＝0那么│a│＝03) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。
│a│≥04）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。
再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。
如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。
是0，就等于0。
5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。
苏教版七年级【数学】上册知识点归纳
苏教版七年级【数学】上册知识点归纳
- 单元一：数的基本概念
- 自然数
- 整数
- 有理数
- 实数
- 单元二：数的运算
- 加法
- 减法
- 乘法
- 除法
- 单元三：分数
- 分数的概念
- 真分数和假分数
- 分数的化简
- 分数的加减法
- 单元四：百分数
- 百分数的概念
- 百分数与分数的转化
- 百分数的加减法
- 百分数的乘除法
- 单元五：图形的认识
- 点、线、面的基本概念
- 直线、射线、线段
- 角度的认识
- 单元六：平面图形的性质
- 三角形的分类
- 正方形、长方形、平行四边形- 五边形、六边形
- 单元七：相似图形
- 相似图形的概念
- 相似图形的判定
- 相似图形的性质
- 单元八：比例
- 比例的概念
- 比例的性质
- 比例的简化与扩大
- 比例的应用
- 单元九：数的应用
- 实际问题的数学化
- 列方程解应用问题
- 一次函数关系
- 图表的读取和应用
以上是苏教版七年级【数学】上册的知识点归纳。
每个单元包含了数学的基本概念、运算方法以及相关应用。
通过学习这些知识点，同学们将建立起数学的基础，并能够应用于解决实际问题。
苏教版初一数学(上册)知识点汇总
学习参考初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；学习参考(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,baba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的学习参考数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；学习参考（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
苏教版初一语文上册知识点归纳
苏教版初一语文上册知识点归纳苏教版初一语文上册知识点标点符号：1、引号的五种用法：①表引用②表讽刺或否定③表特定称谓④表强调或着重指出⑤特殊含义2、破折号的五种用法：①表注释②表插说③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进3、省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行十种常用写作手法：象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。
象征通过某一特点的具体形象，表达某种人和某种社会现象的本质特点。
例：《海燕》以海燕象征大智大勇的无产阶级革命先驱者的形象。
对比把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较，鲜明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。
例：《海燕》以海燕的高大形象与海鸭、海鸥、企鹅的卑怯形象作对比，突出海燕勇猛、敢于斗争的鲜明特征。
衬托以他体从正面、反面两个角度陪衬本体，突出本体的主要特征。
例：《白杨礼赞》开头描写白杨树的生长环境---西北高原的雄壮，衬托出白杨树傲然挺立的高大形象。
借景抒情通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达真挚的思想感情。
例：《从百草园到三味书屋》文章从不同角度不同层次淋漓尽致的描摹百草园声色趣俱全的景观和三味书屋枯燥乏味的生活场景，表现热爱大自然，喜欢自由快乐生活和不满束缚儿童身心发展的封建教育的思想感情。
借物喻人描写事物，突出其特点，并以此设喻，表现高尚的思想情操。
例：《白杨礼赞》以白杨树比喻北方军民，以白杨树正直、朴质、严肃、挺拔、力争上游的特点比喻北方军民为我国的解放事业而抗争、战斗的顽强精神。
先抑后扬先否定或贬低事物形象，尔后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬，更突出地强调事物的特征。
例：《白杨礼赞》先说白杨树不是“好女子”，而后称颂其是“伟丈夫”，更突出的强调了白杨树的外在形象和内在神韵。
试卷题目常见的一些术语(问题)：1、有何作用回答文章中某一内容的作用可从三个方面考虑，一是内容方面，如深化主题、强调感情等;二是结构方面的，如过渡、呼应等;三是语言方面，如引人入胜、生动活泼等。
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七年级上册知识点总结总结人：张琳第一章我们与数学同行本章教学注意点：引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的；培养学生思考数学，运用数学的能力；通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动，并升级为对数学学习的广泛兴趣。
1.1生活数学知识点一：数字与生活基本知识：一些特定的数字能为我们提供许多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以了解你所在的学校、班级等。
【典型例题】例1 邮政编码由6个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市），第三位数表示邮区代号，第四位数表示市（县）代号，最后两位数代表邮件投递局（所）代号。
请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义。
例2 据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。
请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾粮食？知识点二：图形与生活基本知识：小学中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形，学习过圆锥、圆柱、长方体、正方体、等简单的立体图形，这些图形在日常生活中也处处可见。
生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表达和交流的工具之一，如生活中数的计算，一些标志图形所表达的信息。
【典型例题】例1 下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。
为什么？你是如何解释的呢？例2长方形旧羊圈长70米，宽30米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有多余的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。
1.2活动思考知识点一：根据图形寻找规律。
基本知识：用科学的观点解释事物。
在实际生活中，有许多观点都能解释事物，但往往使事物变得神秘，我们要学会用科学的眼光来看待事物。
比如魔术中，魔术师让你心里记下一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中的那个数，这其实就是很简单的数学。
另外，折叠和拼剪过程中有许多相等的量，使各边联系起来，这都需要我们慢慢来探索。
【典型例题】例1 把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）。
例2 如图，将△ABC （AB=AC,BD=DC ）沿AD 剪成两个直角三角行，将这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图。
知识点二：探索数与数之间的规律，初步建立数量关系 。
基本知识：（1横行：相邻的两数相差1（2）事物在发展中也有许多规律，如探索数列中的规律时，就要先从数列中的前几个数寻找规律，然后用数列中后面的数验证规律。
【典型例题】例1 如图，这是2008年4月份的月历，现用如图所示的十字框任意框出（1） 十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系？（2） 如果十字框框出的5个数的和为105，十字框中间的数是多少？ （3） 十字框框出的5个数的和可以是60 吗？ 例2 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空。
【经典真题】例1 （泰州）按右边33 方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）例2 （宜宾）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为。
①①②③④⑥⑨⑬⑲ ？例3 （内江）把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ）。
例4 （临汾）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a 、b 、c 、d 、e 这五个数字的和为。
第二章 有理数本章教学注意点:本章内容以直观的“数感”“符号感”为生活背景，创设有理数的各种现实背景。
要求在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值；经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的混合运算，理解有理数的运算律，并能用运算律化简运算；能借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。
2.1比0 小的数知识点一：正数和负数基本知识：正数和负数的定义及表达方法图（3）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．ba dec 1234511 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45（1）像3，112，0.7，15%等大于0的数叫做正数；像-1、-213 ，-0.3，-π等小于0的数叫做负数。
（2）正数前面可加“+”（读作“正”）号，如8也可以写作+8，读作“正八”，但正好经常省略不写。
负数前面的“-”（读作“负”）号不能省略，如“-8”读作“负八”。
（注意：带负号的数不一定是负数，如-a ）（3）0既不是正数，也不是负数。
【典型例题】例1 以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 5.8，46%，-13，12，0.2，-0.001.例2 有理数-7，10.1，-16，80，0中，正数有，整数有，非负数有，正分数有。
知识点二：相反意义的量 基本知识：（1）相反意义的量可以用正数和负数来表示。
如上升3m 与下降2m 可以表示成+3m 与-2米；（2）在利用正、负数表示相反意义的量时，有如下规定：如果正数表示某种意义（如向东），那么负数表示相反的意义（如向西）；如果负数表示某种意义（如向东），那么正数就表示相反的意义（如向西）。
【典型例题】例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？例2 全班同学参加水平测试的平均成绩为83分，如果得分85分记作+2分，那么得分90分和80分应分别记作、。
知识点三：有理数基本知识：有理数的定义及分类 （1）整数和分数统称为有理数。
（2）①按整数、分数的关系分类：②按正数、负数和0的关系分类：（注意：含分数线的数不一定是分数，如1π不是分数，也不是有理数）例1 下列说法中，正确的是（ ）。
A.正整数和正分数统称为正有理数整数正整数0 负整数正分数 负分数有理数正有理数 0 负有理数正整数正分数 负整数 负分数有理数分数B.正整数和负整数统称为整数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.0不是有理例2 把-12，+5，-63，0，6.9，-1213，245，-7，210，0.031，-43，-10%填在相应的括号内。
正数集：｛ …｝； 整数集：｛ …｝； 非负数集：｛ …｝； 负分数集：｛ …｝。
【经典真题】例1 （泸州）在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（ ）A ．0 B.-2 C.1 D.12例2 （桂林）如果向东走3m 记作+3m,那么向西走5m 记作m 。
例3 （温州）在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ） A.0 B.1 C.-2 D-3.52.2数轴知识点一：认识数轴基本知识：数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的画法：（1）画一条直线（一般画成水平的直线）。
（2）在直线上选取一个点为原点，并用这个点表示零（在原点下标0）。
（3）确定正方向（一般规定向右为正），并用箭头表示出来。
（4）选取适当的单位长度，以原点为界点，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，依次标上-1，-2，-3，…。
【典型例题】例1 如图中所给的数轴是否正确？如果不正确，请说明原因。
知识点二：在数轴上表示有理数基本知识：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。
我们规定：（1）数轴上的原点表示0；-1 01-1 -2 0 1 2 3-2 -1 0 1 2（2）数轴上原点右边的点表示正数； （3）原点左边的点表示负数。
【典型例题】例1 在数轴上画出表示下列各数的点：3，-1，0，34，-52.知识点三：在数轴上比较有理数基本知识：利用数轴比较有理数的大小：（1） 数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数； （2） 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
【典型例题】例1 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来。
413，-3，-2，0，2.5，0.3，-4.5例2 如图，请在数轴上用“·”表示比1小2的数。
知识点四：利用数轴处理简单实际问题 【典型例题】例1 已知A 、B 是数轴上的点。
（1）若点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则B 点表示的数是。
（2）若将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A 表示的数是0，那么点A 原来表示的数是。
例2 小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街。
一天下午，小明从学校（记作O 点）出发，向西走30m 到了家里（记为A 点），拿钱后从家向东走80m 来到了书店（记作B 点）买书，当他从书店出来向家走了65m 时（记为C 点）遇到了小红。
（1）以学校（O 点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A 、B 、C 、O 点的位置；（2）C 点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？ 知识点五：有理数与表示数的点到原点的距离的关系 【典型例题】例1 如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，则点A 、点B 各代表什么数？A 、B 两点间的距离是多少？ 【经典真题】例1 （自贡）写出一个有理数，使它是小于-1的数：。
例2 （湛江）在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 3例3 (盐城)数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
2.3绝对值与相反数知识点一：正确理解绝对值与相反数的概念 基本知识：相反数（1） 代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0 （2） 几何意义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（3） 表示方法：一般地，数a 的相反数为-a ，同样，-a 的相反数为a. 多重符号的化简多重符号的化简有如下规律：“+”的个数不影响化简结果，若一个数字的前面有偶数个“-”，其结果为正；若一个数字的前面有奇数个“-”，其结果为负。
绝对值（1）定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（2）几何意义：一般地，数a 的绝对值表示在数轴上与a 对应的点到原点的距离，记作︱a ︱;反过来，︱a ︱表示数a 到原点的距离。
（3）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。