初一数学上学期——知识点归纳总结
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1.数和负数的概念负数是比零小的数，正数是比零大的数。
而既不是正数也不是负数的数称为零。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.数字表示的意义⑴表示“没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数；⑶0表示一个确切的量。
如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。
二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、零、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、零、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2、-4、-6、-8也是偶数，-1、-3、-5也是奇数。
2.有理数的分类有理数可以分为正数、负数、零三类。
三、数轴1.数轴的概念规定了原点、向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，用原点表示。
七年级数学上学期知识点归纳总结
一、整数与有理数1.整数概念：正整数、零、负整数2.整数加法：同号相加、异号相减、加减混合运算3.整数减法：减去一个整数相当于加上这个整数的相反数4.整数乘法：同号得正，异号得负5.整数除法：整除和带余除法6.有理数的概念：整数和分数的统称7.有理数的绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8.有理数的大小比较：同号比较大小，异号比较绝对值大小9.有理数的加法和减法：同理整数加法和减法10.有理数乘法：同理整数乘法，注意分数和整数乘法的结果11.有理数除法：同理整数除法，分数相除二、平方根与立方根1.平方根的概念2.求解平方根的方法：开方和求方程3.平方根的性质：非负实数开平方根得到的结果是非负数4.立方根的概念5.求解立方根的方法：开方和求方程6.立方根的性质：实数开立方根得到的结果不一定是实数三、比例与比例关系1.比例的概念：两个量的比2.比例的性质：比例项和比例关系3.比例的延长与缩短：逆运算4.比例的换算：比例恒等式5.比例的加法与减法：倍数关系6.合作比例与独立比例四、幂与指数1.指数的概念：方幂、平方、立方、n次方2.幂的简化与扩展：乘方法则3.指数运算律：幂的乘法律与幂的除法律4.科学计数法：表示大数和小数五、一次函数与一元一次方程1. 一次函数的概念：y = kx + b2.一次函数的性质：线性关系、斜率、截距3.一元一次方程的概念：变量、等式、解的概念4.一元一次方程的解法：逆运算、等式的性质5.一元一次方程的应用：问题求方程六、平面图形与立体图形1.平面图形的分类：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆2.平面图形的性质：同位角、对顶角、对角线、正多边形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、全等图形、相似图形3.立体图形的分类：棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.立体图形的性质：面、棱、顶点、侧面、底面、全等立体、相似立体、体积七、统计与概率1.统计的概念：调查、数据整理、数据分析、中位数、众数、范围2.概率的概念：实验、样本空间、事件、计算概率的方法：频率、等可能性、古典概率法、几何概率法以上为七年级数学上学期的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。
七年级上学期数学章节知识点总结
七年级上学期数学章节知识点总结第一章：有理数1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章我们在小学学习的基础上，进一步认识了负数，使数的范围扩充到有理数。
引入负数不仅可以表示具有相反意义的量，而且还拓展了减法运算的范围。
由此，类似于x+2=1的方程就可以解了。
我们知道，有理数是整数与分数的统称。
由于整数可以看成是分母为1的分数，因此有理数可以写成qp （p、q 是整数，q≠0）的形式；另一方面，形如q p （p、q 是整数，q≠0）的数都是有理数。
所以，有理数可用q p （p、q 是整数，q≠0）表示。
本章我们研究了有理数的加、减、乘、除和乘方运算。
实际上，与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算。
数轴不仅能直观表示数，而且还能帮助我们理解数的运算。
在运算的过程中，数形结合、转化是很重要的思想方法。
我们从具体数的加法和乘法中，归纳出了交换律、结合律和分配律等运算律。
运算律不仅能给数的运算带来方便，而且还是今后研究代数问题(如解方程、不等式等)的基础。
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。
1。
你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗?2。
你能用一个图表示有理数的分类吗?引入负数后，减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了?3。
怎样用数轴表示有理数?数轴与普通直线有什么不同?怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数?4。
有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系?有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗?5。
有理数有哪些运算律?结合例子说明运算律在有理数运算中的作用。
第二章：整式的加减法1、知识点结构图如下：2、回顾与思考本章学习了整式的有关概念与整式的加减运算。
由具体的数到用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，给研究问题和计算带来方便，这是数学上的一个重大发展。
从数到式，字母参与运算，得到了各种式子。
其中表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式。
七年级数学上册知识点重点归纳
七年级数学上册知识点重点归纳（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一数学上册知识点总结大全
初一数学上册知识点总结大全数系自然数•自然数的概念•自然数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律•自然数的分类整数•整数的概念•整数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律、相反数、绝对值有理数•有理数的概念•有理数的分类：正有理数、负有理数、零•有理数加减乘除的性质实数•实数的概念•实数的分类代数式代数式的概念•代数式的定义•项、系数、次数的定义•代数式的分类代数式的运算•代数式的加减乘除•同类项的合并、分拆•因式分解•化简、展开一元一次方程•方程的概念•一元一次方程的定义•解一元一次方程的方法•未知数的含义一元一次方程的应用•问题与一元一次方程•求解一元一次方程的应用题平面图形平面直角坐标系•坐标系的引入•平面直角坐标系的定义•坐标、横纵坐标轴•坐标系上点的表示和名称平面图形•平面图形的分类•四边形、三角形、圆•图形的名称、性质和分类标准平面图形的运算•判断两个图形是否相等•判断两个图形是否全等•连通、包含、相交关系平面图形的计算•计算三角形的面积•计算四边形的面积•计算圆的周长、面积数据统计统计的概念•统计的定义•统计数据的分类统计量的概念•频数、频率和频率分布•极差、中位数、众数和平均数的定义•统计量的求解统计图表的制作•数据的分类和分组•构建数据的统计图表•统计图表的解析和应用空间与立体图形空间的概念•空间的概念•空间的三条坐标轴•空间直角坐标系立体图形的概念•立体图形的定义•立体图形的分类•立体图形的名称、性质和分类标准立体图形的运算•两立体图形的比较•两立体图形的相似•立体图形的切割、展开和摆放立体图形的计算•计算立体图形的表面积•计算立体图形的体积计算器使用计算器的键盘•计算器键盘的概念和位置•计算器常用键的名称和用途•计算器不同键的使用规则和特点计算器的常用功能•计算器的基本四则运算•计算器的比例运算•计算器的开方、乘方等高级运算计算器的误差处理•计算器的误差定义和分类•计算器误差的来源和解法•使用计算器时注意事项以上为初一数学上册常见知识点的汇总，希望这个文档能帮助到需要的学生，让大家更好地掌握初一数学上册的知识。
2024年初一上学期数学知识点总结归纳
2024年初一上学期数学知识点总结归纳1. 数的认识和比较- 自然数的认识- 数的比较与排序- 求多个数之和2. 加法和减法- 加法的认识和应用- 减法的认识和应用- 进位和退位的概念3. 乘法和除法- 乘法的认识和应用- 乘法的性质与规律- 除法的认识和应用- 除法的性质与规律4. 分数的认识和运算- 单位分数的认识- 分数的比较与排序- 分数的加减乘除5. 小数的认识和运算- 小数的读法和写法- 小数的加减乘除- 小数和分数的转换6. 表格和图表- 读懂表格和图表的数据- 分析表格和图表的信息- 制作简单的表格和图表7. 长度的认识和计量- 米和厘米的认识- 里程的计算- 距离的比较和排序8. 重量的认识和计量- 克和千克的认识- 重量的比较和排序- 常见物品的重量估算9. 容积的认识和计量- 升和毫升的认识- 容量的比较和排序- 液体的倒注和倒出10. 时间的认识和计量- 时、分、秒的认识- 时间的读写和计算- 日常生活中的时间问题11. 运算顺序与算式的变换- 运算顺序的理解- 算式的变换与化简- 利用已知数据求解未知数12. 图形的认识和分类- 点、线和面的认识- 常见二维图形的认识和分类- 对称性和轴对称图形13. 二维图形的性质和运算- 长方形、正方形和圆的性质- 二维图形的面积和周长- 二维图形的位置关系和运动14. 位置与方位- 点、线和面的位置- 方位的认识和描述- 方位的相对位置与移动方向15. 算术表达式与方程式- 算术表达式和运算符号- 方程式的认识和应用- 方程式的解和应用16. 数据的统计和概率- 数据的收集和整理- 数据的图形表示和数据的分析- 概率的认识和应用以上是____年初一上学期数学知识点的总结归纳，希望对你有帮助。
初一数学上学期知识点总结
初一数学上学期知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较和排序3. 整式与分式- 单项式和多项式- 整式的加减法- 分式的加减法和乘除法- 分式的性质和约分4. 线性方程- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念和分类2. 平面图形- 平行线的性质- 角的度量和比较- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质3. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧 - 圆周角和圆心角- 切线的概念和性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 直方图和饼图的绘制2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单概率的计算四、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题 - 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 面积和体积的计算2. 数学建模- 初步了解数学建模的概念- 解决简单的实际问题请注意，这只是一个基本的框架，具体的文档应该包含更详细的解释、示例和练习题。
您可以根据这个框架在Word文档中创建一个结构化和格式化的文档，以便于打印和复制。
每个部分都应该有清晰的标题和子标题，以及适当的列表和表格来组织内容。
初一上学期数学知识点总结归纳
初一上学期数学知识点总结归纳1. 小数与分数1.1 小数的四则运算小数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算，具体规则如下：•加减法：先将小数点对齐，然后按照整数位、小数位从左至右进行计算。
•乘法：先不考虑小数点，按照正常的乘法方法进行计算，最后把小数点向左移动相应的位数。
•除法：先让除数与被除数都乘以同一个数，使得除数成为整数，然后按照正常的除法方法计算，最后把小数点向右移动相应的位数。
1.2 分数的加减乘除分数的加减乘除也有相应的规则：•加减法：先通分，再按照整数位、分数位从左至右进行计算。
•乘法：分子相乘，分母相乘。
•除法：将除数倒数后与被除数乘，即变为乘法。
2. 代数式2.1 代数式的基本概念代数式由数、字母和运算符号组成，可以表示数和算式，例如5x2+3x−2就是一个代数式。
2.2 代数式的加减乘除代数式的加减法、乘法、除法同小学阶段所学的算式类似，需要进行合并同类项、分配律、交换律、结合律等运算。
3. 方程与不等式3.1 方程的基本概念方程是指一个等式具有未知数的性质，其中未知数表示为字母，例如3x−5=7就是一个方程，其中x是未知数。
3.2 方程的解法方程的解法包括移项、配方法、代数法、因式分解法等多种方法，需要根据具体的方程情况选择合适的方法。
3.3 不等式的基本概念不等式是指两个数或代数式之间用不等号连起来的关系，例如3x−5<7就是一个不等式。
3.4 不等式的解法不等式的解法也包括移项、配方法、代数法、因式分解法等多种方法，需要注意的是，不等式的解法需要根据不等号的方向和种类来确定。
4. 几何知识4.1 几何图形的认识初中数学中的几何图形包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等，需要掌握它们的定义、性质和分类。
4.2 几何图形的相似几何图形的相似指的是形状相同但大小不同的图形，例如两个相似的三角形可以根据角度比例和边长比例来求解。
4.3 平面镜像与轴对称平面镜像和轴对称都是几何变换的一种，它们可以把一个几何图形通过翻转、旋转、平移等操作得到另一个几何图形。
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初一数学上学期——知识点归纳总结
（厚学网）
一:有理数
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把
积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的
数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做
底数，n叫做指数。
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
二:整式的加减
概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。
4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly
term）。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三:一元一次方程
概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。
2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t
工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息
三:图形初步认识
概念、定义：
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、几何体简称为体。
6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
（公理）
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
14、角∠也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。