初一数学上下册知识点大全
七年级上下册重点知识点
七年级上下册重点知识点
一、数与式
1.自然数与整数
2.有理数
3.小数的四则运算
4.真分数与假分数
5.分数的四则运算
6.代数式的定义及常识
7.代数式的运算
二、方程与不等式
1.方程
2.一元一次方程
3.带绝对值的一元一次方程
4.两个未知数的一次方程组
5.不等式及不等式的解法
三、图形的认识
1.图形的分类
2.平面图形的性质及计算
3.立体图形的性质及计算
四、数形结合
1.比例及其性质
2.比例的应用
3.百分数及其计算
4.简单利率与复合利率
5.解决问题的方法
五、函数基本概念
1.函数的定义、记号及性质
2.解决函数的问题
3.函数的图象及应用
六、几何基础知识
1.角的概念及性质
2.角的度与弧度
3.角的平分线及数学图形中的角
4.三角形及其分类
5.相似三角形和勾股定理
七、统计与概率
1.统计学及其基本方法
2.概率的基本概念
3.事件与概率
4.求概率的方法
以上就是七年级上下册重点知识点的内容，希望能对您在学习
中有所帮助。
需要注意的是，要扎实基础，不断地练习，多做题，在掌握基本知识的基础上，发挥自己的思维能力，解决实际的问题。
初一数学知识点
初一数学知识点第一篇：初一数学知识点（上）1. 整数运算：整数的加、减、乘、除、乘方、开方，及其四则混合运算。
2. 小数运算：小数的加、减、乘、除，及其混合运算。
3. 百分数的意义和表示法：百分数的意义是“每一百的”，表示百分数的方式有分数形式、小数形式、百分数形式等。
4. 公式的掌握：公式是数学中的基本概念之一，掌握公式可以方便求解问题，如三角形的求面积公式、周长公式。
5. 代数式及其简单的运算和变形：代数式是由数及运算符号、字母和代表数的字母之间按一定规律组成的符号集合，代数式的运算包括加、减、乘、除及化简、展开等。
6. 平面图形的认识：初一的平面图形主要包括三角形、四边形、平行四边形、梯形等，需要掌握它们的性质如角度、边长等基本信息。
7. 直线与角：初一直线和角主要学习直线与平面角、角度之间的关系，如相邻角、互补角、补角等基本概念。
8. 数据的处理和分析：初一数学中还包括数据的处理与分析，需要了解图表的制作、数据的分类、统计量的计算，以及对数据进行比较和分析等。
9. 坐标轴与坐标系：初一学习坐标轴和坐标系，主要是掌握坐标的意义和计算方法，以及基本图形在坐标系中的表示。
10. 相似和全等：初一学习相似和全等的概念和基本性质，掌握两个图形是否相似或全等的方法。
第二篇：初一数学知识点（下）1. 几何变换：初一学习几何变换包括平移、旋转、翻转等基本变换，需要了解变换的基本概念及其性质。
2. 勾股定理：勾股定理是三角形学中的重要定理之一，需要掌握其计算方法和应用。
3. 数列的概念和通项公式：初一数学中还包括数列的基本概念和通项公式的求解方法，需要了解等差数列、等比数列等的基本特点。
4. 方程的解法：初一需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，如解方程表、用公式求解等。
5. 不等式的解法：初一学习不等式的基本概念和解法，如一元一次不等式和一元二次不等式等。
6. 几何证明：初一学习几何证明，需要掌握几何证明的基本方法和技巧，如画图证明法、反证法等。
初一数学上册、下册重要知识点总结
初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。
为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数【一】知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;假设a0，那么的倒数是;假设ab=1?a、b互为倒数;假设ab=-1?a、b 互为负倒数.7.有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级上下数学各章节知识点
七年级上下数学各章节知识点数学是一门重要的学科，对于学生的未来学习和生活都有着至关重要的作用。
为了帮助七年级的学生更好地掌握数学知识，本文将对七年级上下数学的各章节知识点进行详细的介绍。
一、七年级上数学1.1 整数整数是数学中的基本概念之一，是正整数、负整数和0的总称。
七年级上数学主要学习整数的概念、绝对值、加减乘除等基本运算法则。
同时，还需学会进行正数、负数的大小比较，并且掌握一些常用的整数应用题的解法。
1.2 分数分数的概念是七年级上数学必须学会的。
分数指的是一个数被等分成n份，取其中m份所表示的数的形式。
学生需了解分数的分子、分母和约分方法，了解分数大小的比较方法，以及分数加减乘除的运算法则。
1.3 小数同分数一样，小数也是数字的一种表示形式。
小数的辨析界限比分数更为明确。
七年级上数学中小数的概念和各种运算法则是非常重要的课题，学生应该认真掌握小数和分数的转换，小数的四则运算法则和小数与整数的混合运算法则。
1.4 代数式七年级上数学的另一大重点是代数式。
代数式是由数字、字母和基本运算符号（加、减、乘、除、括号等）组成的式子。
学生必须理解代数式的数学概念、具体运算方式、因式分解技巧和代数式的语言表述方法。
1.5 方程和不等式方程是数学中一种重要的解题工具，七年级上数学中求解一元一次方程只需两步，即“去分母”，“移项”. 学生需要通过练习形成能够解决一些实际问题的方程. 不等式的理解和掌握程度与方程同等重要。
了解不等式的定义，学习不等式的基本运算法则，按规则解决各种不等式应用问题。
二、七年级下数学2.1 平面图形七年级下数学学习的另一个重点是平面图形。
平面图形包括三角形、四边形、圆等常见图形。
学生需要学会度量图形周长、面积、圆的周长和面积等。
同时，还需要了解平移、旋转、对称和放缩等变换的基本概念和性质，掌握利用变换判断图形的关系和性质的方法。
2.2 三角形的基本性质三角形是平面图形中非常重要的一个图形。
七年级数学上下册知识点详细
七年级数学上下册知识点详细目录一、上册知识点详解1、整数的概念和运算2、有理数的概念及其运算3、数轴与有理数的位置4、代数式的概念和基本操作5、一次方程的概念及应用二、下册知识点详解1、比例的概念及运用2、百分数的概念及简单应用3、图形的基本概念及分类4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用5、统计图和统计量的计算方法一、上册知识点详解1、整数的概念和运算整数是由正整数、负整数和零组成的数。
整数运算包括加法、减法、乘法和除法。
2、有理数的概念及其运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数运算和整数运算相似，包括加法、减法、乘法和除法。
3、数轴与有理数的位置数轴是用来表示数的一条直线，上面的每个点都代表一个数。
有理数在数轴上的位置被称为有理数的坐标。
4、代数式的概念和基本操作代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。
代数式的基本运算包括加法、减法、乘法与除法，此外还有合并同类项、提取公因数、配方法等操作。
5、一次方程的概念及应用一次方程是指变量的次数为1的方程，形如ax+b=0。
解一次方程通常使用逆运算的方法来求解。
二、下册知识点详解1、比例的概念及运用比例是指同一类或不同类对象之间的数量关系，比例的基本要素是比和比值。
比例的应用包括计算、改变或比较量等。
2、百分数的概念及简单应用百分数是指百分之一的数，百分数与分数和小数的等价关系都必须掌握。
百分数在实际生活中的应用很广，例如计算打折、利息和赠品等。
3、图形的基本概念及分类图形是平面上的几何形状，通常包括点、线、角和面。
图形的分类包括三角形、四边形、多边形、圆等。
4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用平移、旋转和翻折是图形的基本变换，这些变换可以通过手绘或图形软件来实现。
图形的组合指将不同的图形通过组合变换得到新的图形。
5、统计图和统计量的计算方法统计图是用来描述和展示数据分布情况的图表，包括条形图、折线图和饼图等。
初一数学上下册知识点全版
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
七年级上下册的知识点汇总
七年级上下册的知识点汇总本文旨在汇总七年级上下册学过的知识点，为同学们进行复习提供便利。
数学一、整数1.整数的定义；2.正整数、负整数、零的概念；3.整数的大小比较；4.相反数的概念和性质；5.绝对值的概念和性质；6.连续整数的概念和应用。
二、分数1.分数的定义和基本性质；2.分数的大小比较；3.分数的化简和约分；4.分数的加减乘除；5.整数与分数的互化；6.带分数的概念和运算。
三、代数式1.代数式的定义；2.代数式的构成要素；3.同类项的概念和合并同类项；4.分配律和结合律；5.开方与代数式。
四、方程1.方程的概念和解释；2.方程的转化和等式的性质；3.一元一次方程的解法；4.方程的应用；5.方程组的概念和解法。
五、几何1.直线、线段、射线的概念和表示方法；2.角的定义和性质；3.平行线和垂直线的定义和判定；4.三角形的分类及性质；5.四边形的分类及性质。
语文一、语言文字综合运用1.词语的意义及辨析；2.成语的运用及解释；3.词语的运用和造句。
二、语法知识1.句子的基本成分；2.句子的基本结构；3.句子的种类和分类；4.短语和从句的概念和分类。
三、阅读理解和写作1.阅读理解的方法和技巧；2.作文的几种写作技巧；3.写作常见错误及纠正方法。
英语一、基础语法1.动词的时态；2.动词的语态；3.名词的所有格；4.副词的比较级和最高级。
二、词汇学习1.常用短语及其用法；2.常用词汇的组合及熟记。
三、口语交流1.日常用语的灵活运用；2.简单的面对面对话。
四、听力训练1.基本听力技巧；2.常见口音的理解。
历史一、中国古代史1.华夏文明的起源和发展；2.夏、商、周三代的政治、经济和文化；3.中华民族的困境及历史上的救星。
二、世界古代史1.埃及文明、希腊文明和罗马帝国；2.中东地区的文明和历史；3.古印度文明和历史。
三、中国近现代史1.近代中国的悲惨历史；2.中国近代历史的国内和国际背景；3.辛亥革命和新文化运动。
七年级上下册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结一、有理数1.有理数的分类-按定义分：有理数分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
-按性质分：有理数分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2.数轴-定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数是一一对应的。
3.相反数-定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是0。
-性质：若a、b 互为相反数，则a+b=0。
4.绝对值-定义：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
-性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
即|a|={a（a>0），0（a=0），-a（a<0）}。
二、整式的加减1.单项式-定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
-系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式-定义：几个单项式的和叫做多项式。
-项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
-次数：多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
5.整式的加减：整式的加减实质就是合并同类项。
三、一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3.解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
七年级下册数学知识点总结一、相交线与平行线1.相交线-对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
-邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
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第一章 丰富的图形世界（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）本章主要内容是认识生活中常见的图形，了解其几何特征，并用语言描述出来。
本章重点是发展空间观念，难点是对几何图形性质的理解和几何语言的表述。
第一节 生活中的立体图形1. 先要用对比法理解本节中的基本概念，如圆柱与圆锥、棱柱与棱锥、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥等；2. 掌握分类讨论思想，堆集合体分类要做到不重不漏；3. 理论与实际相结合，即用几何知识解决实际问题。
知识点：1.几何体的形成：()⎧⎫−−→⎪⎪−−→−−→⎨⎬−−→⎪⎪⎩⎭动动动动直线平面点线体立体图形曲线曲面 2.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的相同点与不同点；3.从实物中抽象出几何体。
1.先用概念辨析法理解本节中的基本概念；2.熟练对比掌握棱、侧棱的关系；3.动手操作与空间想象相结合、正确理解展开与折叠。
知识点：1.棱柱的有关概念；2.棱柱的性质：图形、底面形状、侧棱数、棱数、侧面数、面数、顶点数、侧面展开图、表面展开图；3.圆柱、圆锥的展开图。
1. 本节学习过程中要动手、动脑、亲自试验切截一个几何体；2. 在直观操作与生活经验的基础上，进行空间想象，抽象概括，逐步形成自己的空间概念。
3. 要注意对直观操作活动过程和结果的原因加以分析，不要只注意活动的表面现象，要探讨出现结果的原因。
知识点：1.几种常见的几何体（正方体，圆柱，圆锥）的截面；2.截一个几何体的实际应用。
1.用对比法理解基本概念：主视图、左视图、俯视图；2.画三视图时可借助实物摆放，加深理解；3.会利用分类讨论思想解决实际问题。
知识点：1.几种常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、正四棱锥，球）的三视图。
2．由小立方块搭建的几何体的主视图、左视图、俯视图的画法。
3.三视图确定小立方体的个数，三视图的综合应用。
1.先要理解本节中的概念，如多边形、弧扇形；2.运用转化思想解决实际问题。
知识点：1.多边形；2.圆、弧、扇形；3.正方形网格中的面积求解，平面图形中探究规律。
第二章有理数及其运算本章主要内容是有理数及其运算，从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后从低级到高级一次讲述有理数的加减乘除以及乘方运算的意义、法则和运算律，以及用计算器进行简单的运算。
本章重点是有理数的运算，难点是对有理数的运算法则的理解本章内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在今后的数学学习以及其他学科的学习中，都是不可缺少的基础知识与能力。
学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：1.学习时可进行“负数在生活中的应用”小调查，通过收集有关的信息和事例，增强对负数意义的理解。
2.分类是常用的数学思想方法。
正确的对事物进行分类，通常应从实际需要出发，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把它们不重不漏的划分为若干类。
有理数的两种不同分类从不同角度刻画了有理数，有利于我们对有理数意义的全面理解。
3.在本节的学习中，既要感知、理解新旧知识的共同因素，更要感知理解他们的本质区别，注意防止将整数简单的理解为小学里学的非负整数，另外0在小学里表示没有，现在表示正数负数的分界点，既不是正数也不是负数。
知识点：1.负数的意义。
2.正数与负数的概念。
3.有理数的分类。
（1）按正数、负数、0分类；（2）按整数、分数的关系分类。
1.利用对比法理解数轴、相反数、互为相反数等概念；2.熟练掌握数轴的画法（1）数轴的方向是按照习惯规定的；（2）单位长度和原点是根据需要确定的；（3）单位长度要统一。
3.要结合数轴理解相反数的意义，知道相反数是成对出现的。
知识点：1.数轴；2.相反数；3.有理数的大小比较；4.利用数轴解决实际问题，数轴的应用。
学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：1．借助数轴利用数形结合思想方法，理解绝对值的概念；2．熟练求一个数的绝对值；3．利用分类讨论的思想解决一些问题。
知识点：1.绝对值；2.两个负数比较大小；3.利用绝对值解决实际问题。
学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.注意与情境结合体会有理数加法的意义；2.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则；3.有理数的运算遵循“一定、二求、三和差”的步骤。
知识点：1.有理数加法的类型；2. 有理数加法法则；3.有理数加法的运算律；4.有理数加法的实际应用。
1.用对比法理解有理数减法法则；2.运用转化思想，数形结合思想、分类讨论思想解决实际问题；3.用有理数的减法法则解决实际问题。
知识点：1. 有理数减法法则；2.实际应用。
学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.把加减混合运算的算式写成省略括号的形式时，应先把减法转化成加法；2.运用加法交换律时，要带上前面的符号；3.理论联系实际，在学习中应多观察、思考、总结。
知识点：1. 有理数的加减混合运算；学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下两个层面的问题:1.寻找实际问题与有理数的加减运算之间的联系，学会将实际问题转化为有理数加减运算；2.结合身边的具体情境体会数学与现实的联系，与同学合作做调查，巩固知识。
知识点：1.水位的变化学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.类比前面学过的有理数的加法法则学习乘法法则；2.有理数的乘法先确定积的符号，然后求出积的绝对值；3.灵活、巧妙的运用运算律，简化计算。
知识点：1.有理数乘法法则；2.倒数；3.实际运用及新运算问题。
1.运用对比的方法学习有理数的除法。
先确定符号，再转化为算术运算；2.灵活根据题目特点选择除法法则；3.除法转化为乘法后，可适当运用运算律简化运算。
知识点：1.有理数除法法则；2.实际运用。
1.联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念；2.运用要先确定法号，再计算绝对值；3.在现实情境中理解有理数乘方的意义。
知识点：1. 有理数乘方的意义；2.乘方的符号法则。
1.运算法则、技巧；2.注意运算顺序；3.运用运算律简化运算。
知识点：1. 有理数的混合运算；1.熟悉计算器上常用键的功能，多动脑记忆、思考。
2.反复实践掌握科学计算器的按键顺序。
3.解决实际问题。
知识点：1.计算器的特点与分类；2. 计算器的面板构造与功能；3.解决实际问题。
第三章字母表示数本章的重点是列代数式，难点也是列代数式。
1.理解字母的含义；2.会用字母表示公式、法则、运算律；3.注意对问题的归纳和总结，了解用字母表示数具有普遍性、简明性、任意性。
知识点：1.字母表示数；2.探究规律。
1.书写代数式要规范；2.实际问题的代数式中字母和数要有实际意义、符合实际；3.列代数式要认真审题；知识点：1.代数式；2. 代数式的值；3.实际运用（阴影部分面积）1.准确把握代数式的意义，按规定顺序求值；2.求值时，不要漏掉括号和负号。
知识点：1. 代数式求值1.结合有理数有关概念及运算规律理解合并同类项；2.弄请代数式的项，同类项及合并同类项的法则；3.运用转化思想，将式的运算转化为数的运算。
知识点：1.代数式的项与系数；2.合并同类项1.去括号是根据乘法分配律进行的；2.灵活运用去括号法则解决问题；3.解决实际问题。
知识点：1.去括号；2去括号、合并同类项；3.化简求值综合运用。
1.仔细读题，找出所给条件的相同点与不同点；2.用列表的方法发现对应数值的变化规律；知识点：1.数据的变化规律；2.图形中的规律；3.新运算。
第四章平面图形及其位置关系本章重点难点是垂线及其性质，平行线及平行公理。
学习中培养几种数学思想和数学方法：（1）“抽象”的思维方法；（2）“比较”的思维方法；（3）分类的思想；（4）转化的方法；（5）数形结合的思想。
1.用比较法理解直线、射线、线段的关系；2.弄请一些关键词语的意义，如“经过”“有且只有”“两两相交”“点在直线上”“点在直线外”。
3.注意总结规律，联系实际，建立数学模型。
知识点：1. 直线、射线、线段的关系（表示方法、界限、端点、长度）；2.直线的性质；1.结合图形深刻理解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义；2.结合线段公理理解两点之间的距离的定义3.逐步体会用几何语言描述线段的画法及比较大小的方法。
知识点：1.有关概念、性质；2.线段的画法、比较；1.用三个字母表示角，顶点字母在中间，注意两种表示法；2.借助图形解答简单的几何问题；3.解决实际问题（确定点的位置）。
知识点：1.角的定义及表示方法；2.角的度量及画法1.本节可运用对比法将角的有关知识与线段的有关知识对比学习；2.利用度量法、叠置法比较角的大小；3.利用数形结合法，便于理解角的比较。
知识点：1.角的比较；2.角的平分线；1.理解基本概念：平行线；2.理解生活中平行线的事例；3.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线。
知识点：1.平行线的定义、表示、画法、性质 2.空间里的平行；3.利用平行线的性质解决实际问题。
1.联系生活实例，通过画图、折纸等活动加深对垂直的理解；2.会画垂线；3.理论与实际相结合，能应用垂线的性质解决生活中的实际问题，如选择最短路线。
知识点：1.垂直、垂线、垂线段、斜线段、点到直线的距离；3.垂涎的画法及性质；第七节有趣的七巧板学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下两个层面的问题:1. 挖掘出七巧板所拼成的图形中有关的数学知识：平行、垂直、面积计算等；2. 充分发挥想象力、创造力，用七巧板构造出优美的图案；3. 能用适合的语言来表达自己的思考结果。
知识点：1.七巧板：七巧板是由一个正方形分割成五个三角形，一个平行四边形和一个正方形而形成的，利用他们可以拼出多种多样的图形（图案设计）；H C D第五章 一元一次方程本章重点是使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握一元一次方程的基本解法，解决实际问题。
一元一次方程是代数学“方程论”的基础，是解决其他方程的基础，同时也是在生活中解决实际问题常用的一种数学思想与方法。
本章内容包括方程的有关概念、等式的基本性质、解方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）和应用解决实际问题。
列方程的步骤：1.审题；2.找等量关系；3.设未知数；4.列方程；5.解方程。
1. 运用对比法把等式与代数式进行比较，理解方程、一元一次方程的概念；2. 能利用等式的基本性质解方程；3.学会用代数法分析问题、解决问题，克服算术解法的思维定势影响。
知识点：1.方程；2.一元一次方程；3.等式的基本性质；4.利用等式的基本性质解方程。
1. 熟悉解方程的常用变形方法：移项与合并同类项；2. 去分母时，不要漏乘没有分母的项；去括号时，不要漏乘括号内的项；移项时一定要变号。
3. 解方程时要善于观察特点，选择简便方法。
知识点：1.移项；2.解一元一次方程的一般步骤。