初一数学上下册知识点大全

第一章 丰富的图形世界（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）本章主要内容是认识生活中常见的图形，了解其几何特征，并用语言描述出来。

本章重点是发展空间观念，难点是对几何图形性质的理解和几何语言的表述。

第一节 生活中的立体图形1. 先要用对比法理解本节中的基本概念，如圆柱与圆锥、棱柱与棱锥、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥等；2. 掌握分类讨论思想，堆集合体分类要做到不重不漏；3. 理论与实际相结合，即用几何知识解决实际问题。

知识点：1.几何体的形成：()⎧⎫−−→⎪⎪−−→−−→⎨⎬−−→⎪⎪⎩⎭动动动动直线平面点线体立体图形曲线曲面 2.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的相同点与不同点；3.从实物中抽象出几何体。

1.先用概念辨析法理解本节中的基本概念；2.熟练对比掌握棱、侧棱的关系；3.动手操作与空间想象相结合、正确理解展开与折叠。

知识点：1.棱柱的有关概念；2.棱柱的性质：图形、底面形状、侧棱数、棱数、侧面数、面数、顶点数、侧面展开图、表面展开图；3.圆柱、圆锥的展开图。

1. 本节学习过程中要动手、动脑、亲自试验切截一个几何体；2. 在直观操作与生活经验的基础上，进行空间想象，抽象概括，逐步形成自己的空间概念。

3. 要注意对直观操作活动过程和结果的原因加以分析，不要只注意活动的表面现象，要探讨出现结果的原因。

知识点：1.几种常见的几何体（正方体，圆柱，圆锥）的截面；2.截一个几何体的实际应用。

1.用对比法理解基本概念：主视图、左视图、俯视图；2.画三视图时可借助实物摆放，加深理解；3.会利用分类讨论思想解决实际问题。

知识点：1.几种常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、正四棱锥，球）的三视图。

2．由小立方块搭建的几何体的主视图、左视图、俯视图的画法。

3.三视图确定小立方体的个数，三视图的综合应用。

1.先要理解本节中的概念，如多边形、弧扇形；2.运用转化思想解决实际问题。

知识点：1.多边形；2.圆、弧、扇形；3.正方形网格中的面积求解，平面图形中探究规律。

第二章有理数及其运算本章主要内容是有理数及其运算，从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后从低级到高级一次讲述有理数的加减乘除以及乘方运算的意义、法则和运算律，以及用计算器进行简单的运算。

本章重点是有理数的运算，难点是对有理数的运算法则的理解本章内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在今后的数学学习以及其他学科的学习中，都是不可缺少的基础知识与能力。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：1.学习时可进行“负数在生活中的应用”小调查，通过收集有关的信息和事例，增强对负数意义的理解。

2.分类是常用的数学思想方法。

正确的对事物进行分类，通常应从实际需要出发，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把它们不重不漏的划分为若干类。

有理数的两种不同分类从不同角度刻画了有理数，有利于我们对有理数意义的全面理解。

3.在本节的学习中，既要感知、理解新旧知识的共同因素，更要感知理解他们的本质区别，注意防止将整数简单的理解为小学里学的非负整数，另外0在小学里表示没有，现在表示正数负数的分界点，既不是正数也不是负数。

知识点：1.负数的意义。

2.正数与负数的概念。

3.有理数的分类。

（1）按正数、负数、0分类；（2）按整数、分数的关系分类。

1.利用对比法理解数轴、相反数、互为相反数等概念；2.熟练掌握数轴的画法（1）数轴的方向是按照习惯规定的；（2）单位长度和原点是根据需要确定的；（3）单位长度要统一。

3.要结合数轴理解相反数的意义，知道相反数是成对出现的。

知识点：1.数轴；2.相反数；3.有理数的大小比较；4.利用数轴解决实际问题，数轴的应用。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：1．借助数轴利用数形结合思想方法，理解绝对值的概念；2．熟练求一个数的绝对值；3．利用分类讨论的思想解决一些问题。

知识点：1.绝对值；2.两个负数比较大小；3.利用绝对值解决实际问题。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.注意与情境结合体会有理数加法的意义；2.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则；3.有理数的运算遵循“一定、二求、三和差”的步骤。

知识点：1.有理数加法的类型；2. 有理数加法法则；3.有理数加法的运算律；4.有理数加法的实际应用。

1.用对比法理解有理数减法法则；2.运用转化思想，数形结合思想、分类讨论思想解决实际问题；3.用有理数的减法法则解决实际问题。

知识点：1. 有理数减法法则；2.实际应用。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.把加减混合运算的算式写成省略括号的形式时，应先把减法转化成加法；2.运用加法交换律时，要带上前面的符号；3.理论联系实际，在学习中应多观察、思考、总结。

知识点：1. 有理数的加减混合运算；学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下两个层面的问题:1.寻找实际问题与有理数的加减运算之间的联系，学会将实际问题转化为有理数加减运算；2.结合身边的具体情境体会数学与现实的联系，与同学合作做调查，巩固知识。

知识点：1.水位的变化学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:1.类比前面学过的有理数的加法法则学习乘法法则；2.有理数的乘法先确定积的符号，然后求出积的绝对值；3.灵活、巧妙的运用运算律，简化计算。

知识点：1.有理数乘法法则；2.倒数；3.实际运用及新运算问题。

1.运用对比的方法学习有理数的除法。

先确定符号，再转化为算术运算；2.灵活根据题目特点选择除法法则；3.除法转化为乘法后，可适当运用运算律简化运算。

知识点：1.有理数除法法则；2.实际运用。

1.联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念；2.运用要先确定法号，再计算绝对值；3.在现实情境中理解有理数乘方的意义。

知识点：1. 有理数乘方的意义；2.乘方的符号法则。

1.运算法则、技巧；2.注意运算顺序；3.运用运算律简化运算。

知识点：1. 有理数的混合运算；1.熟悉计算器上常用键的功能，多动脑记忆、思考。

2.反复实践掌握科学计算器的按键顺序。

3.解决实际问题。

知识点：1.计算器的特点与分类；2. 计算器的面板构造与功能；3.解决实际问题。

第三章字母表示数本章的重点是列代数式，难点也是列代数式。

1.理解字母的含义；2.会用字母表示公式、法则、运算律；3.注意对问题的归纳和总结，了解用字母表示数具有普遍性、简明性、任意性。

知识点：1.字母表示数；2.探究规律。

1.书写代数式要规范；2.实际问题的代数式中字母和数要有实际意义、符合实际；3.列代数式要认真审题；知识点：1.代数式；2. 代数式的值；3.实际运用（阴影部分面积）1.准确把握代数式的意义，按规定顺序求值；2.求值时，不要漏掉括号和负号。

知识点：1. 代数式求值1.结合有理数有关概念及运算规律理解合并同类项；2.弄请代数式的项，同类项及合并同类项的法则；3.运用转化思想，将式的运算转化为数的运算。

知识点：1.代数式的项与系数；2.合并同类项1.去括号是根据乘法分配律进行的；2.灵活运用去括号法则解决问题；3.解决实际问题。

知识点：1.去括号；2去括号、合并同类项；3.化简求值综合运用。

1.仔细读题，找出所给条件的相同点与不同点；2.用列表的方法发现对应数值的变化规律；知识点：1.数据的变化规律；2.图形中的规律；3.新运算。

第四章平面图形及其位置关系本章重点难点是垂线及其性质，平行线及平行公理。

学习中培养几种数学思想和数学方法：（1）“抽象”的思维方法；（2）“比较”的思维方法；（3）分类的思想；（4）转化的方法；（5）数形结合的思想。

1.用比较法理解直线、射线、线段的关系；2.弄请一些关键词语的意义，如“经过”“有且只有”“两两相交”“点在直线上”“点在直线外”。

3.注意总结规律，联系实际，建立数学模型。

知识点：1. 直线、射线、线段的关系（表示方法、界限、端点、长度）；2.直线的性质；1.结合图形深刻理解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义；2.结合线段公理理解两点之间的距离的定义3.逐步体会用几何语言描述线段的画法及比较大小的方法。

知识点：1.有关概念、性质；2.线段的画法、比较；1.用三个字母表示角，顶点字母在中间，注意两种表示法；2.借助图形解答简单的几何问题；3.解决实际问题（确定点的位置）。

知识点：1.角的定义及表示方法；2.角的度量及画法1.本节可运用对比法将角的有关知识与线段的有关知识对比学习；2.利用度量法、叠置法比较角的大小；3.利用数形结合法，便于理解角的比较。

知识点：1.角的比较；2.角的平分线；1.理解基本概念：平行线；2.理解生活中平行线的事例；3.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线。

知识点：1.平行线的定义、表示、画法、性质 2.空间里的平行；3.利用平行线的性质解决实际问题。

1.联系生活实例，通过画图、折纸等活动加深对垂直的理解；2.会画垂线；3.理论与实际相结合，能应用垂线的性质解决生活中的实际问题，如选择最短路线。

知识点：1.垂直、垂线、垂线段、斜线段、点到直线的距离；3.垂涎的画法及性质；第七节有趣的七巧板学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下两个层面的问题:1. 挖掘出七巧板所拼成的图形中有关的数学知识：平行、垂直、面积计算等；2. 充分发挥想象力、创造力，用七巧板构造出优美的图案；3. 能用适合的语言来表达自己的思考结果。

知识点：1.七巧板：七巧板是由一个正方形分割成五个三角形，一个平行四边形和一个正方形而形成的，利用他们可以拼出多种多样的图形（图案设计）；H C D第五章 一元一次方程本章重点是使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握一元一次方程的基本解法，解决实际问题。

一元一次方程是代数学“方程论”的基础，是解决其他方程的基础，同时也是在生活中解决实际问题常用的一种数学思想与方法。

本章内容包括方程的有关概念、等式的基本性质、解方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）和应用解决实际问题。

列方程的步骤：1.审题；2.找等量关系；3.设未知数；4.列方程；5.解方程。

1. 运用对比法把等式与代数式进行比较，理解方程、一元一次方程的概念；2. 能利用等式的基本性质解方程；3.学会用代数法分析问题、解决问题，克服算术解法的思维定势影响。

知识点：1.方程；2.一元一次方程；3.等式的基本性质；4.利用等式的基本性质解方程。

1. 熟悉解方程的常用变形方法：移项与合并同类项；2. 去分母时，不要漏乘没有分母的项；去括号时，不要漏乘括号内的项；移项时一定要变号。

3. 解方程时要善于观察特点，选择简便方法。

知识点：1.移项；2.解一元一次方程的一般步骤。