《通信原理第6版》樊昌信版第4章信道2
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《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案精编版
第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理教程》(第3版)-樊昌信-编著----第四章--PPT课件
*
由 有 为了保持信号量噪比恒定，要求： x x 即要求： dx/dy x 或 dx/dy = kx, 式中 k =常数 由上式解出： 为了求c，将边界条件(当x = 1时，y = 1)，代入上式，得到 k + c =0， 即求出： c = -k， 将c值代入上式，得到 由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性 。 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。
*
由抽样信号恢复原信号的方法 ： 从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频率采用8000 Hz。
*
4.4 脉冲编码调制 4.4.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理 抽样 量化 编码 例：见右图 3.15 3 011 3.96 4 100 方框图：
*
A压缩率 式中，x为压缩器归一化输入电压； y为压缩器归一化输出电压； A为常数，决定压缩程度。 A律中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。
*Hale Waihona Puke *求量化噪声功率的平均值Nq ： 式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 求信号sk的平均功率 ： 由上两式可以求出平均量化信噪比。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 确知信号)【圣才出品】
其自相关函数为
2-7 已知一信号 s(t)的自相关函数为
(1)试求其功率谱密度 Ps(f)和功率 P； (2)试画出 RS(τ)和 Pn(f)的曲线。 解：（1）功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换，故
功率
。
（2）自相关函数和功率谱密度随频率的变化曲线如图 2-2 所示：
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又因
PБайду номын сангаас
1 T
T /
T
2 /2
s
2
(
t
)dt
1 ，故
s(t)是功率信号。
该信号周期为 T0 1，基波频率为 f0 1，则其傅里叶级数
即
Cn 1 , n 1
Cn 0 , others
故信号的功率谱密度为
P( f )
Cn 2 ( f nf
) ( f f0 )( f f0 ) 。
n
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图 2-2
2-8 已知一信号 s(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
试求 s(t)的功率谱密度 Pn(f)并画出其曲线。 解：周期性功率信号的功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，则
功率谱密度曲线如图 2-3 所示：
图 2-3
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2-5 试求出 s(t)=Acoswt 的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：（1）根据题意可知，s(t)为周期性功率信号，其自相关函数定义为
其中T0 2 / w 。
（2）由自相关函数的性质可知，平均功率为
。
功率谱密度为
P( f ) R( )e j2 f d A2 cos( 2 )e j2 f d
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(信 道)【圣才出品】
第4章信道一、选择题恒参信道的相频失真，对模拟通话质量影响（）。
A．很大B．不显著C．显著D．不存在【答案】B【解析】恒参信道的相频失真，对语音信号影响不大，对视频信号影响大。
二、填空题1．根据信道特性参数随时间变化的快慢，可将信道分为______和______信道。
【答案】恒参信道；随参信道【解析】信道特性随时间变化的信道称为随参信道；信道特性基本上不随时间变化，或变化极慢极小的信道称为恒参信道。
2．调制信道分为______和______，短波电离层反射信道属于______信道。
【答案】恒参信道；随参信道；随参【解析】按照调制信道模型，信道可以分为恒参信道和随参信道两类。
短波电离层反射信道的特性随随时间、季节和年份不断变化，故其属于随参信道。
3．理想恒参信道的冲激响应为______。
【答案】h （t ）＝kδ（t －t d ）【解析】理想恒参信道的幅频特性和相频特性为|()|()d H kt ωϕωω=⎧⎨=-⎩故恒参信道的传输函数为()()|()|d j t j H H e ke ωϕωωω-==根据傅里叶变换可知其冲激响应为(t)(t t )d h k δ=-4．调制信道的定义范围从______至______。
【答案】调制器输出端；解调器输入端【解析】调制器输出端至解调器输入端的范围被定义为调制信道。
5．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是______。
【答案】多径效应【解析】信号的多径传播造成了信道的时间弥散性，产生了频率选择性衰落。
6．某电离层反射信道的最大多径时延差为30μs，为了避免频率选择性衰落，工程上认为在该信道上传输数字信号的码速率不应超过______Baud。
【答案】11kBaud【解析】信号的相关带宽为根据工程经验信号的带宽为R由于线性数字调制系统的最高频带利用率为1Baud/Hzη==BB故。
7．宽带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是______。
通信原理第四章 (樊昌信第七版)
无线信道举例：
地波传播、短波电离层反射、
超短波或微波视距中继、卫星
中继、散射及移动无线电信道
广义信道：
编 码 器 调 制 器 发 转 换 器
调制信道 ——研究调制/解调问题 编码信道 ——研究编码/译码问题
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
译 码 器
§4.1 无线信道
地球大气层的结构：
电离层
so (t ) K s (t td )
固定的迟延 固定的衰减
—— 这种情况称为无失真传输
恒参信道
3.
失真 影响 措施
幅频失真： H ( ) K
含义？
对模拟信号：造成波形失真 信噪比下降 影响 对数字信号：产生码间串扰 误码率增大
相频失真： td 群迟延失真 ( ) t d : 对语音信号影响不大，对视频信号影响大 影响 对数字信号：码间串扰 误码率增大
多径效应
瑞利型衰落 频率弥散
频率选择型衰落
减小衰落的措施
Bs ＝(1/3 ~ 1/5)△f 分集接收 扩频技术 OFDM等
41
本章内容:
信道分类
第4章 信道
信道模型
恒参/随参信道特性和对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义· 分类 模型· 特性 影响· 措施 信道噪声 信道容量
50Ω，多用于数字基带传输 速率可达10 Mb/s 传输距离<几千米
宽带（射频）同轴电缆：
75Ω，用于传输模拟信号 多用于有线电视（CATV）系统
传输距离可达几十千米
17
樊昌信《通信原理》(第6版)【章节题库1-5章】【圣才出品】
(3)最大可能的信息速率为多少?
答：（1）根据题意，可得平均信息量为
n
H p(si ) log2 p(si ) i 1
1 4
log 2
4
1 8
2
log 2
8
3 16
log 2
16 3
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5 16
log 2
16 5
2.23bit / 符号
(2) I HR 2.231000 30 60 4.014Mbit
答：根据关系 RbN RBN log2 N ，因为 RB8 3600B ，所以有 Rb8 RB8 log2 8 3600 3 10800bit / s
则对于二进制和十六进制，有
9．已知某八进制数字传输系统的码元速率为 1200B，接收端在半小时内共收到 324bit 错误信息，试求其系统的误信率和误码率。
答：根据定义，可得误信率 Pb 和误码率 Pe 分别为
10．在强干扰环境下，某电台在 5min 内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统 的信息速率为 1200kbit／s。
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(1)求系统的误信率；
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(2)若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变?为什么?
(3)若把传输速率改为 1200kB，则在四进制时，误信率又为多少?
答：(1)5min 接收到的信息总量为
系统的误信率为
(2)因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。 (3)如果把速率改为 1200kB，此时四进制系统信息速率变为
则
11．已知四进制数字传输系统的误码率为 5×10-6，该系统的传输速率为 4800 bit／s， 问在多长时间内，收端可以收到 300 个错误码元。
通信原理 (樊昌信)1-7章所有习题答案02
《通信原理》习题第二章
解：(1)LC 低通滤波器的系统函数为 2 j 2π fC 2 + j 2π fL j 2π fC 1 1 − 4π 2 f 2 LC
2
H(f)=
=
n0 1 2 1 − ω 2 LC Cn C 对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为 R0 (τ ) = 0 exp(− τ ) 4L L (2) 输出亦是高斯过程，因此
−∞ < t < ∞
τ 1 + j 2π f τ
C R
Gy ( f ) = Y ( f ) = X ( f ) H ( f ) =
Rτ 图 2-3RC 高通滤波器 1 1 (R + )(1 + ) j 2π fC j 2π f τ 习题 2.14 设有一周期信号 x(t)加于一个线性系统的输入端，得到的输出信号为
2 2
sin π f 。试求此信号的自相关函数 πf
其自相关函数 RX (τ ) = ∫ G ( f )e
+∞ −∞
j 2π f τ
⎧1 + τ , ⎪ df = ⎨1 − τ ⎪0, ⎩
−1 ≤ τ ≤ 0 0 ≤τ <1 其它
k -k τ e ，k 为常数。 2 (1)试求其功率谱密度函数 Pn ( f ) 和功率 P；(2)画出 Rn (τ ) 和 Pn ( f ) 的曲线。
1
Pn ( f )
k 2
0 0
τ 图 2-2
f
习题 2.11 已知一平稳随机过程 X(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
5
《通信原理》习题第二章
R(τ ) = 1 − τ , − 1 ≤ τ < 1
试求 X(t)的功率谱密度 PX ( f ) 并画出其曲线。 解：详见例 2-12 习题 2.12 已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为 ⎧10−4 f 2 , −10 kHZ < f < 10 kHZ PX ( f ) = ⎨ 0,其它 ⎩ 试求其平均功率。
樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 信 道)【圣才出品】
4-3 若有一平流层平台距离地面20km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径 等于多少千米？
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解：如图 4.2 所示：
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d
h r
图 4-2
覆盖地面的半径 d ( r h )2 r2 583 km 。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz，环
4-6 若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制 码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。
解：根据题意可知，每个符号需要宽度 5ms×2=10ms 的脉冲传输。
则每秒传输1 / 10103 100 个符号
信道容量 Ct 100 C 196.65bit / s 。
h D2 D2 8r 50
则最远通信距离
。
4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层电离层反射电磁波，地球的 等效半径等于(6370×4/3)km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达 到多少千米?
解:如图 4-1 所示：
d hd 2 ( r h )2 r2 5274 km 。
台
由 Shannon 公式可得信道的最大信息速率 Ct B log2(1 S / N ) 10.4 kbit / s
故需要传输时间 t I / Ct 1540 s 25.67 min 。
4/4
解：由题可画出该信道模型如图 4-3 所示：
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图 4-3 其中实线表示概率为 1021/1024，虚线表示概率为 1/1024。 经过信道后损失的平均信息量
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解：如图 4.2 所示：
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d
h r
图 4-2
覆盖地面的半径 d ( r h )2 r2 583 km 。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz，环
4-6 若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制 码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。
解：根据题意可知，每个符号需要宽度 5ms×2=10ms 的脉冲传输。
则每秒传输1 / 10103 100 个符号
信道容量 Ct 100 C 196.65bit / s 。
h D2 D2 8r 50
则最远通信距离
。
4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层电离层反射电磁波，地球的 等效半径等于(6370×4/3)km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达 到多少千米?
解:如图 4-1 所示：
d hd 2 ( r h )2 r2 5274 km 。
台
由 Shannon 公式可得信道的最大信息速率 Ct B log2(1 S / N ) 10.4 kbit / s
故需要传输时间 t I / Ct 1540 s 25.67 min 。
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解：由题可画出该信道模型如图 4-3 所示：
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图 4-3 其中实线表示概率为 1021/1024，虚线表示概率为 1/1024。 经过信道后损失的平均信息量
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= -log2P(xi) - [-log2P(xi /yj)]
6
➢窄带噪声 来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或
频率位置通常是确知的或可以测知的。可以 看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 ➢ 起伏噪声
起伏噪声是以热噪声、电子管内产生的散 弹噪声及宇宙噪声为代表的噪声。这些噪声 的特点是，无论在时域内还是在频域内他们 总是普遍存在和不可避免的。
7
起伏噪声
在上述诸多噪声中，以起伏噪声为加性 噪声的典型代表。其主要特征是：在时域、 频域均普遍存在，切不可不免。在以后分 析系统的抗噪声性能时，信道加入的噪声 即为起伏噪声。
设带通型噪声的功率谱密度为Pn(f)，则噪声
等效带宽定义为：
Bn
Pn(f)df 2Pn(f0)
0
Pn(f)df Pn(f0)
Pn(f)
Pn(f)
15
噪声等效带宽的物理概念： 以等效带宽作一矩形滤波特性，则通过此
特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器 的噪声功率。
在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄 带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。
1、热噪声 是在电阻一类导体中，自由电子的布朗 运动引起的噪声
8
2、散弹噪声
散弹噪声是由真空电子管和半导体器件中 电子发射的不均匀性引起的。
在给定的温度下，发射电子所形成的电流 并不是固定不变的，而是在一个平均值上起伏 变化 ，总电流是一个高斯随机过程。
9
3、宇宙噪声 宇宙噪声是指天体辐射波对接收机形成的
1
第4章 信道
4.0 信道的定义及分类 4.1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道数学模型 4.4 信道特性及其对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声 4.6 信道容量
小结 思考题
2
4.5信道中的噪声
✓噪声是生活中出现频率颇高的一个词，也 是通信领域中与信号齐名的高频度术语。
✓通信中所谓的噪声是一种不携带有用信息 的电信号，是对有用信号以外的一切信号的 统称。不携带有用信息的信号就是噪声。
11
➢大量观察表明，高斯噪声始终存在于任何 一种信道中。 ➢ 通信系统模型中的噪声源是分散在通信 系统各处的噪声的集中表示。为使分析问 题简明，一律把起伏噪声定义为高斯白噪 声。
12
二、窄带高斯噪声
➢窄带噪声 • 起伏噪声本身是一种频谱很宽的噪声，通 过通信系统时，使其频谱特性发生变化。 • 一个通信系统的线性部分可以用线性网络 来描述，通常具有带通特性。 • 宽带起伏噪声通过带通特性网络时， 输出 噪声就变为带通型噪声。如果线性网络具有 窄带特性， 则输出噪声为窄带噪声。
性质：高斯白噪声。
5
2、根据噪声性质
常见的随机噪声可分为：脉冲噪声、窄带噪 声和起伏噪声。
➢ 脉冲噪声 脉冲噪声是突发出现的幅度高而持
续时间短的离散脉冲。 特点：其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且 相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。 频谱: 有较宽的频谱（从甚低频到高频），但频 率越高，其频谱强度就越小。 来源：机电交换机和各种电气干扰，雷电干扰、 电火花干扰、电力线感应等。
4
➢自然噪声：
自然界存在的各种电磁波辐射（例如：闪电、 雷击、大气中的电暴和各种宇宙噪声等） 热噪声：来源于一切电阻性元器件中电子的热 运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hz。 热噪声电压有效值：
V 4kTRB(V )
式中：k = 1.38 10-23(J/K) T － 热力学温度(K) R － 阻值（）；B － 带宽（Hz）。
✓噪声是相对于有用信号而言的，一种信号 在某种场合是有用信号，而在另一种场合就 有可能是噪声。
3
噪声也称为加性干扰。 一、噪声的分类 1、根据噪声的来源：人为噪声和自然噪声 ➢人为噪声：人为噪声来源于人类的各种活动，
人为因素引起的噪声，如电焊产生的电火花、 车辆或各种机械设备运行时产生的电磁波和电 源的波动，尤其是为某种目的而专门设置的干 扰源(如电子对抗)。
x1
P(y1/x1)
y1
P(xi)
=
发送符号xi
的出现概率，发 x2 送
i ＝ 1，2，…，n；
端
x3
P(xi)
P(yj) = 收到yj的概率，
。 。 。 。
j ＝ 1，2，…，m
xn
P(ym/xn)
y2
y3
P(ym/x1)。 。
。 。 。 ym
接 收 端 P(yj)
P(yj/xi) = 转移概率，即发送xi
4.6 信道容量的概念
16
信道容量：指信道能够传输的最大平均信 息速率(信道中信息无差错传输的最大速率)。
4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量单位：
C－ 每个符号能够传输的平均信息量最大值
Ct－单位时间(秒)内能够传输的平均信息量最 大值
两者之间可以互换
17
1、计算离散信道容量的信道模型
发送符号：x1，x2，…，xn 接收符号： y1，y2，…，ym
图4-21 信道模型
的条件下收到yj的条件概率
18
2、计算收到一个符号时获得的平均信息量
从信息量的概念得知：发送 xi 时收到 yj 所获 得的信息量等于发送 xi 前接收端对 xi 的不确 定程度(xi 的信息量)减去收到 yj 后接收端对 xi 的不确定程度。 发送xi 时收到yj 所获得的信息量
13
➢窄带高斯噪声 如果输入噪声是高斯噪声，则输出噪声就
是带通型(或窄带)高斯噪声。在我们研究调制 解调问题时，解调器输入端噪声通常都可以 表示为窄带高斯噪声。 ➢窄带高 Pn(f) － 双边噪声功率谱密度
14
➢带通型噪声的频谱具有一定的宽度，噪声的 带宽可以用不同的定义来描述。为便于分析噪 声功率，常用噪声等效带宽来描述。
噪声。它在整个空间的分布是不均匀的，最强 的来自银河系的中部，其强度与季节、频率等 因素有关。实践证明宇宙噪声的统计特性服从 高斯分布律，在一般的工作频率范围内，它也 具有平坦的功率谱密度。
10
➢概率论的极限中心定理：大量相互独立的、 均匀的微小随机变量的总和趋于服从高斯分布。 对于随机过程也是如此。 ➢无论是散弹噪声、热噪声，还是宇宙噪声， 它们都可认为是一种高斯噪声，且在相当宽的 频率范围内具有平坦的功率谱密度。如果噪声 在整个频率范围内具有平坦的功率谱密度，则 称其为白噪声，因此，上述三种起伏噪声常常 被近似地表述成高斯白噪声。
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➢窄带噪声 来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或
频率位置通常是确知的或可以测知的。可以 看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 ➢ 起伏噪声
起伏噪声是以热噪声、电子管内产生的散 弹噪声及宇宙噪声为代表的噪声。这些噪声 的特点是，无论在时域内还是在频域内他们 总是普遍存在和不可避免的。
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起伏噪声
在上述诸多噪声中，以起伏噪声为加性 噪声的典型代表。其主要特征是：在时域、 频域均普遍存在，切不可不免。在以后分 析系统的抗噪声性能时，信道加入的噪声 即为起伏噪声。
设带通型噪声的功率谱密度为Pn(f)，则噪声
等效带宽定义为：
Bn
Pn(f)df 2Pn(f0)
0
Pn(f)df Pn(f0)
Pn(f)
Pn(f)
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噪声等效带宽的物理概念： 以等效带宽作一矩形滤波特性，则通过此
特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器 的噪声功率。
在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄 带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。
1、热噪声 是在电阻一类导体中，自由电子的布朗 运动引起的噪声
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2、散弹噪声
散弹噪声是由真空电子管和半导体器件中 电子发射的不均匀性引起的。
在给定的温度下，发射电子所形成的电流 并不是固定不变的，而是在一个平均值上起伏 变化 ，总电流是一个高斯随机过程。
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3、宇宙噪声 宇宙噪声是指天体辐射波对接收机形成的
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第4章 信道
4.0 信道的定义及分类 4.1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道数学模型 4.4 信道特性及其对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声 4.6 信道容量
小结 思考题
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4.5信道中的噪声
✓噪声是生活中出现频率颇高的一个词，也 是通信领域中与信号齐名的高频度术语。
✓通信中所谓的噪声是一种不携带有用信息 的电信号，是对有用信号以外的一切信号的 统称。不携带有用信息的信号就是噪声。
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➢大量观察表明，高斯噪声始终存在于任何 一种信道中。 ➢ 通信系统模型中的噪声源是分散在通信 系统各处的噪声的集中表示。为使分析问 题简明，一律把起伏噪声定义为高斯白噪 声。
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二、窄带高斯噪声
➢窄带噪声 • 起伏噪声本身是一种频谱很宽的噪声，通 过通信系统时，使其频谱特性发生变化。 • 一个通信系统的线性部分可以用线性网络 来描述，通常具有带通特性。 • 宽带起伏噪声通过带通特性网络时， 输出 噪声就变为带通型噪声。如果线性网络具有 窄带特性， 则输出噪声为窄带噪声。
性质：高斯白噪声。
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2、根据噪声性质
常见的随机噪声可分为：脉冲噪声、窄带噪 声和起伏噪声。
➢ 脉冲噪声 脉冲噪声是突发出现的幅度高而持
续时间短的离散脉冲。 特点：其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且 相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。 频谱: 有较宽的频谱（从甚低频到高频），但频 率越高，其频谱强度就越小。 来源：机电交换机和各种电气干扰，雷电干扰、 电火花干扰、电力线感应等。
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➢自然噪声：
自然界存在的各种电磁波辐射（例如：闪电、 雷击、大气中的电暴和各种宇宙噪声等） 热噪声：来源于一切电阻性元器件中电子的热 运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hz。 热噪声电压有效值：
V 4kTRB(V )
式中：k = 1.38 10-23(J/K) T － 热力学温度(K) R － 阻值（）；B － 带宽（Hz）。
✓噪声是相对于有用信号而言的，一种信号 在某种场合是有用信号，而在另一种场合就 有可能是噪声。
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噪声也称为加性干扰。 一、噪声的分类 1、根据噪声的来源：人为噪声和自然噪声 ➢人为噪声：人为噪声来源于人类的各种活动，
人为因素引起的噪声，如电焊产生的电火花、 车辆或各种机械设备运行时产生的电磁波和电 源的波动，尤其是为某种目的而专门设置的干 扰源(如电子对抗)。
x1
P(y1/x1)
y1
P(xi)
=
发送符号xi
的出现概率，发 x2 送
i ＝ 1，2，…，n；
端
x3
P(xi)
P(yj) = 收到yj的概率，
。 。 。 。
j ＝ 1，2，…，m
xn
P(ym/xn)
y2
y3
P(ym/x1)。 。
。 。 。 ym
接 收 端 P(yj)
P(yj/xi) = 转移概率，即发送xi
4.6 信道容量的概念
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信道容量：指信道能够传输的最大平均信 息速率(信道中信息无差错传输的最大速率)。
4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量单位：
C－ 每个符号能够传输的平均信息量最大值
Ct－单位时间(秒)内能够传输的平均信息量最 大值
两者之间可以互换
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1、计算离散信道容量的信道模型
发送符号：x1，x2，…，xn 接收符号： y1，y2，…，ym
图4-21 信道模型
的条件下收到yj的条件概率
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2、计算收到一个符号时获得的平均信息量
从信息量的概念得知：发送 xi 时收到 yj 所获 得的信息量等于发送 xi 前接收端对 xi 的不确 定程度(xi 的信息量)减去收到 yj 后接收端对 xi 的不确定程度。 发送xi 时收到yj 所获得的信息量
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➢窄带高斯噪声 如果输入噪声是高斯噪声，则输出噪声就
是带通型(或窄带)高斯噪声。在我们研究调制 解调问题时，解调器输入端噪声通常都可以 表示为窄带高斯噪声。 ➢窄带高 Pn(f) － 双边噪声功率谱密度
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➢带通型噪声的频谱具有一定的宽度，噪声的 带宽可以用不同的定义来描述。为便于分析噪 声功率，常用噪声等效带宽来描述。
噪声。它在整个空间的分布是不均匀的，最强 的来自银河系的中部，其强度与季节、频率等 因素有关。实践证明宇宙噪声的统计特性服从 高斯分布律，在一般的工作频率范围内，它也 具有平坦的功率谱密度。
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➢概率论的极限中心定理：大量相互独立的、 均匀的微小随机变量的总和趋于服从高斯分布。 对于随机过程也是如此。 ➢无论是散弹噪声、热噪声，还是宇宙噪声， 它们都可认为是一种高斯噪声，且在相当宽的 频率范围内具有平坦的功率谱密度。如果噪声 在整个频率范围内具有平坦的功率谱密度，则 称其为白噪声，因此，上述三种起伏噪声常常 被近似地表述成高斯白噪声。