电工基础_三相正弦交流电
电气基础
1．三相正弦交流电的数学表达式和相量表示1．1 交流电的三要素交流电是大小和方向均随时间有规律变化的电压和电流,正弦交流电按正弦规律作周期变化,其数学表达式如下: i=Imsin(ωt+φ)其波形图如图(1-1)所示:ω=2πf我国交流电的频率为50Hz。
一个正弦交流电只要知道了振幅、角频率和初相角就可以完全确定了，因此这三个量被称为正弦交流电的三要素。
比较：直流电（Direct Current，简称DC），是指方向和时间不作周期性变化的电流，但电流大小可能不固定，而产生波形。
又称恒定电流。
所通过的电路称直流电路，是由直流电源和电阻构成的闭合导电回路。
1．2 正弦弦交流电的有效值交流电的有效值是指交流电在一个周期内的热效应与某一直流电所产生的热效应相同，则此直流电(电压或电流)就是这一交流电的有效值。
正弦交流电的有效值等于将正弦交流电的瞬时值平方后取一个周期的平均值再开方，所以又称为均方根值。
I= Im=0.707Im交流电气设备中给出的电压、电流均指的是有效值，如厂用10.5kV、400V等，电工仪表所测得的电压、电流也是有效值。
1．3 三相交流电因三相交流发电机A、B、C三相绕组是在空间上相间120。
的完全相同的线圈，当转子磁场等速旋转依次切割定子三相电枢时，在定子A、B、C三相绕组都会产生按正弦规律变化的感应电动势，这三个正弦感应电动势有如下特点：三相绕组的感应电动势振幅完全相等，即Eam=Ebm=Ecm=Em；因转子磁场是按等速旋转的，所以三相绕组的感应电动势的角频率相同，均为ω；三相绕组在空间上相间差120。
，所以三相绕组的感应电动势的相位差为120。
实际工作中，习惯用A-B-C表示三相电动势的相序。
相序就是指相位的顺序，即A相比B相超前120 ，B相比C相超前120 ，C相比A相超前120 。
以eA为参考正弦相，对称三相正弦量表示如下：eA=Emsinωt eB=Emsin（ωt-120 ）eC=Emsin（ωt+120 ）其波形图如图（1-2）所示：三相对称电动势在任一瞬间的代数和等于0。
三相交流电基础知识
第四节 三相交流电路工业上应用最多的交流电是三相交流电。
单相交流电实际上也是三相交流电的一部分。
三相交流电有很多优点：例如三相电机比同尺寸的单相电机输出功率大，性能好；三相交流电的输送比较经济；既节约了有色金属又降低电能损耗等。
一、 、 三相交流三相交流三相交流电电的产生三相交流电一般由三相发电机产生。
其原理可由图1-46说明。
发电机定子上有U1-U2、V1-V2、W1-W2三组绕组，每组绕组称为一相，各相绕组匝数相等、结构一样，对称地排放在定子铁芯内侧的线槽里。
在转子上有一对磁极的情况下，三相绕组在排放位置上互差120o 。
转子转动时U1-U2、V1-V2、W1-W2绕组中分别都产生同样的正弦感应电动势。
但当N极正对哪一相绕组时，该相感应电动势取得最大值。
显然，V相比U相滞后120o ，W相比V相滞后120o ，U相比W滞后120o 。
三相电动势随时间变化的曲线如图1-47所示。
这种大小相等、频率相同、但在相位上互差120o 的电动势称为对称三相电动势。
同样，最大值相等、频率相同、相位相差120o 的三相电压和电流分别称为对称三相电压和对称三相电流。
图1-46 三相交流电发电机示意图图1-47 三相交流电波形三相交流电动势在时间上出现最大值的先后次序称为相序。
相序一般分为正相序、负相序、零相序。
最大值按U—V—W—U顺序循环出现的为正相序。
最大值按U—W—V—U顺序循环出现的为负相序。
如令三个相电压的参考极性都是起始端U1、V1、W1为正，尾端U2、V2、W2为负，又令U1—U2绕组中的电动势e u ，为参考正弦量，那么，三个相电压的函数表达式为：图1-48 三相交流电势相量图对称三相交流电动势的相量图，如图2-48所示。
二、三相三相电电源的接法源的接法 在生产中，三相交流发电机的三个绕组都是按一定规律连接起来向负载供电的。
通常有两种接法；一种是星形（Y）连接；另一种是三角形（△）连接。
（一） ） 星形星形星形连连接图1-49 三相交流电源的连接将电源三相绕组的末端U 2、V 2、W 2连接在一起，成为一个公共点（中性点），而由三个首端U 1、V 1、W 1分别引出三条导线向外供电的连接形式，称为星形（Y）连接。
电工技术基础与技能单元5三相正弦交流电讲解课件
例题
已知：发电机三相绕组产生的相电压大小均为U = 220 V， 试求：
(1)三相电源为 Y 联结时的相电压 U与P 线电压 UL (2)三相电源为 联结时的相电压 U与P 线电压 UL
解： (1) 三相电源 Y 联结：
UP 220V
UL 3UP 380 V
(2) 三相电源 联结：
UP 220V
E1 E2 E3 0
三相正弦交流电的表示法
4、复数法表示
E1 E10 E2 E2 120 E3 E3120
通过复数的四则运算可得：
E1 E2 E3 0
e1 2E sin t e2 2E sin(t 120) e3 2E sin(t 120)
知识拓展
三相发电机的工作原理
U L 3U YP
IYL IYP
U L 电路中的线电压
U YP
负载相电压
IYP
负载的相电流
IYL
线电流
三相四线制电路
负载的三角型联结
二、负载的三角型联结
U P U L
三相负载对称时：
IL 3IP
I P
U P Z
IL 线电流
IP 负载的相电流
U P
负载相电压
UL
线电压
三相三线制和三相四线制
三相交流发电机除了三相磁极式外还有旋转电枢式异 步电动机。
三相电源的连接
一、三相交流电源的星型联结 相线 线电压 相电压 中性点 中性线 三相四线制
星型联结
相电压大小(有效值)均为
U1 U2 U3 UP
线电压大小(有效值)均为
U12 U23 U31 UL 3UP
线电压比相应的相电压超前 30 ，如线电压 比u相12电压 超 前 3u01 ，线电压 比相电u压23 超前 30u，2 线电压 比相电 压 u3超1 前 30 。 u3
电工基础学习指导—三相交流电路
第五部份 三相交流电路一、学习目标与要求1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用；3．熟悉三相对称电路的计算特点；4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5．掌握对称三相电路功率的计算方法。
二、本章重点内容1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。
3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 P L 3U U =4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即P L U U =5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：P L 3U U = 若三相负载对称，则W V U L I I I I ===，有中性线时，中性线上流过的电流为 W V U N I I I I ++=若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。
若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。
因此中性线上不能安装开关、熔断器。
6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为： P L U U =P L 3I I =7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。
8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。
9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为ϕcos P P P I U P = ϕϕϕcos cos cos 3P 3P 2P 2P P 11P 321I U I U I U P P P P ++=++=若三相电路对称，则 ϕcos 33P P P I U P P ==ϕcos 3L L I U P =无功功率为ϕsin 3L L I U Q =视在功率为 22L L 3Q P I U S +==如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。
中职教育-《电工基础》课件：第六章第一节 三相交流电路(电子工业出版社).ppt
称的，数量是是相电压的，即
Ul 3UP
• 2、三相五线制供电
目前，许多新建的民用建筑在配电布线时，已 采用三相五线制，设有专门的保护零线。
二、电源的三角形（Δ ）连接
• 三相电源绕组的六个引出端依次首尾相接连 成一个闭环，由三个连接点分别向外引出三根火 线的供电方式，称为三相电源的三角形连接（常 用“Δ”标记）。
•
•
•
•
•
U UV U U U V U U (U V )
•
•
•
•
•
U VW U V U W U V (U W )
•
••••源自U WU U W U U U W (U U )
•
根据上述关系，应用平形四边形法则相量求
和的方法作出相量图。可知，线电压总是超前于
对应的相电压30°。
•
根据相量图的几何关系可知，线电压也是对
a）电路原理图
b）电流相量图
• 电压为380/220V，取任意相线与中线构成 220V供电线路供一般家庭用，三根相线间电压为 380V，供三相交流电机使用。这种星形连接方式 （常用“Y”标记）向外供电的体制，称为三相四 线制 。
• 在中线接地的情况下，各相相电压即等于三 根相线端的电位值，则三个线电压为
靠、维护方便等优点。
一、三相交流电动势的产生
• 三相交流电动势由三相交流发电机产生。
• 三相绕组始端分别用U1，V1，W1表示， 末端用U2，V2，W2表示，分别称为U相， V相，W相。
• 三个绕组在空间位置上彼此相隔120°。
• 当转子在原动机带动下以角速度ω作逆 时针匀速转动时，三相定子绕组依次切割磁 感线，产生三个对称的正弦交流电动势。
电工基础-三相正弦交流电
解: (1) A相短路 1) 中性线未断
L1
此时 L1 相短路电流 很大, 将L1相熔断丝熔
N
断, 而 L2 相和 L3 相未
受影响，其相电压仍为 L2
220V, 正常工作。
L3
R1
R3
N R2
2) L1相短路, 中性线断开时,
此时负载中性点N´ L1
即为L1, 因此负载各
相电压为
N
U1 0, U1 0 U2 U12, U2 380V L2
(3)对称负载Y 联结三相电路的计算
i1
负载对称时，
+
只需计算一相电
u1
N–
iN
i1 Z1 流，其它两相电
N'
流可根据对称性
––
u2
+
i2
Z2 直接写出。
Z3
如：
u3
i3
+
I 1 10 30 A 可知：
因 所负中 以载为 负对载称三 对时称线 ,I 相 中时N 性 ，电 I 线三 1 无相电 压 I 电电2 Z 流A 流对 I ,也3 Z 对B称 0 称流 Z 。负C ， 载II 32 对且 11称00 无 中19500性 A线A 时
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序称为相序。e1 比 e2 超前 120 ，e2 比e3 超前 120 ，而 e3 又比 e1 超前120 ， 称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比 e3 超前 120 ，e3 比 e2 超前 120 ， e2 比 e1 超前 120，称这种相序 为负相序或逆相序。
线电压
U L 3 U P 3V 80
(2) 三相电源 形联结：相电压 UP = E = 220 V，线电 压
三相交流电路
三相电源三角形连接 三相绕 组两两 首尾端 连接
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线圈绕组三 角形接线图
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6.2三相电源的连接
第六章三相 交流电路 知识学习
◆ 6.1三相正弦 交流电的产生 ◆ 6.2三相电源 的连接 ◆ 6.3三相负载 的连接 ◆ 6.4三相交流 电路功率
2.线电压与相电压
※线电压等于相电压关系为：
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3
4
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第六章三相 交流电路 知识学习
◆ 6.1三相正弦 交流电的产生 ◆ 6.2三相电源 的连接 ◆ 6.3三相负载 的连接 ◆ 6.4三相交流 电路功率
6.1三相正弦交流电路的产生 一、对称三相正弦交流电动势的产生
1. 三相交流发电机
三相交流电动势 由三相交流发电 机产生。
STC 系列三相交流发电机
6.1三相正弦交流电路的产生 三、相序
三相交流电动势依次到达最大值的顺序称为相序。其 相序为U－V－W－U，称为正序或顺序；若最大值出现的顺 序为U－W－V－U，恰好与正序相反，称为负序或逆序。
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6.1三相正弦交流电路的产生
第六章三相 交流电路 知识学习
◆ 6.1三相正弦 交流电的产生 ◆ 6.2三相电源 的连接 ◆ 6.3三相负载 的连接 ◆ 6.4三相交流 电路功率
填 空 题 1 三角形 连接。 星形 和_______ 三相电源绕组的连接方式有_______
答案
相线 之 相线 与_______ 2 三相四线制可输送两种电压，一种是_______ 相线 中性线 之间的 间的电压叫线电压，另一种是__________ 与__________ 电压叫相电压。 3
答案
电工基础——三相交流电路
第五章三相交流电路引言：三相交流电和单相交流电相比具有以下主要优点：1 ．三相电机比单相电机设备利用率高，工作性能优良；2 ．三相电比单相电用途更加广泛；3 ．三相电在传输分配方面更加优越且节省材料。
由于上述原因，所以三相电得到了广泛的应用。
生活中的单相电常常是三相电中的一相。
第一节对称三相交流电源学习目标： 1. 熟悉三相交流电源、三相四线制、三相三线制电路的基本概念2 ．掌握三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点重点：三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点难点：三相交流电源的三角形联结的特点一、三相电动势图 5-1 图 5-21 ．单相电动势的产生：如图 5-1 所示，在两磁极中间，放一个线圈（绕组）。
让线圈以w 的速度顺时针旋转。
根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由U 1 ® U 2 。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势为2 ．三单相电动势的产生：如图 5-2 所示，若定子中放三个线圈 ( 绕组 ) ：U 1 ® U 2 ，V 1 ® V 2 ，W 1 ® W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差120 o ，转子装有磁极并以w 的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相对称电源图 5-3 1 ．供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。
如图 5-3 所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。
2 ．三相电源的表示式3 ．相量表示式及相量图、波形图，如图 5-4 、 5-5 所示图 5-5图 5-44 ．三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120º 。
对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即5 ．相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U → V → W → U 为顺序，U → W → V → U 为逆序。
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三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方
法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
三相负载连接原则 (1) 电源提供的电压=负载的额定电压； (2) 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
L1 电源 保险丝 L2 L3 N
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相 连，第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连，第一绕组 始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、 W1 引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法称为三角形 (形)联结。显然这时线电压等于相电压，即
UL = UP
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+
u1
N– ––
u2
+
u3
+
N 电源中性点
i1
Y: 三相三线制
Y0：三相四线制
iN
i1
Z1
N'
结论：
i2
Z3
Z2
负载 Y联
结时，线电
i3
流等于相电
N´负载中性点
流。
相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3
(2) 负载Y联结三相电i路1 的计算
V2
U1 S
定子
W2
e–1 e–2 –e3
(尾端) U2 V2 W2
+ W1
+
_
转子
N+
+
V1
U2
图5.1.2 三相绕组示意图
_
+
e
e
+
_
图5.1.1 三相交流发电机示意图
工作原理：动磁生电
U•1
U2
图5.1.3 每相电枢绕组
铁心（作为导磁路经）
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
+
u1
i1
i3
– –
N´
–
i2
+ u3 u2 +
U3 U31, U3 380 V L3
此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上 所加的电压都超过额定电压(220V) ，这是不允许的。
(2) L1相断路
L1
1) 中性线未断
L2 、 L3相灯仍承受
N
220V电压, 正常工作。
2) 中性线断开
第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin t 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin( t 120)
第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin( t 120)
显然，有 e1 e2 e3= 0。波形图与矢量图如图 10-1 所示。
图 10-1 对称三相电动势波形图与矢量图
2．相序
线电压
UL 3UP 380 V
(2) 三相电源 形联结：相电压 UP = E = 220 V，线电 压
UL = UP = 220 V
10.2三相负载的连接
1 三相电压 2 负载星形联结的三相电路 3 负载三角形联结的三相电路
1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) U1 V1 W1 + ++
Y 联结时：
+
u1
N–
iN
i1
Z1
N'
––
u2
+
i2
Z2 Z3
u3
i3
+
1)负载端的线电压＝电源线电压
2)负载的相电压＝电源相电压
3)线电流＝相电流 4)中线电流 IN I1 I2 I3
Ul 3UP
Il IP
I1
U 1 Z1
I2
U 2 Z2
I3
U 3 Z3
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
图 10-2 三相绕组的星形联结
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引 出的导线称为中性线或零线。由三根相线和一根中性线组 成的输电方式称为三相四线制(通常在低压配电中采用)。
解: (1) A相短路 1) 中性线未断
L1
此时 L1 相短路电流 很大, 将L1相熔断丝熔
N
断, 而 L2 相和 L3 相未
受影响，其相电压仍为 L2
220V, 正常工作。
L3
R1
R3
N R2
2) L1相短路, 中性线断开时,
此时负载中性点N´ L1
即为L1, 因此负载各
相电压为
N
U1 0 , U1 0 U2 U12 , U2 380 V L2
（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的 相电压对称。
（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供 电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀 闸开关。
3 负载三角形联结的三相电路
1. 联结形式 L1
i1
+–
u12
– u31
L2+
i2
Z31 i i31 12 Z12 i23
Z23
u23
这种没有中性线，只有三根相线的输电方式称为三相三线 制。
特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三 根导线(三相三线制)，那么就都是火线(没有中性线)，这 时所说的三相电压大小均指线电压 UL ；而民用电源则需要 引出中性线，所说的电压大小均指相电压 UP 。
【例10-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 E = 220 V，试求：(1) 三相电源为 Y形 联结时的相电压 UP 与 线电压 UL；(2) 三相电源为 形联结时的相电压 UP 与线电压 UL 。 解：(1) 三相电源 Y 形联结：相电压 UP = E = 220 V，
中性线电流 IN I1 I2 I3 0
(2) 三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ）
分别计算各线电流
中性线III电123 流 UURURR112233
220 5
220
220
0 A
120 10 120 20
44 0A A 22 A 11
120 120
A A
IN I1 I2 I3 44 0A 22 120 A 11 120 A
29 19 A
例2：照明系统故障分析
在上例中，试分析下列情况
(1) L1相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。
(2) L1相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。
相位互差120°
对称三相电动势的瞬时值之和为 0
即 ：u1 u2 u3 0
或 U1 U 2 U 3 0
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 L1 L2 L3
(1)2.联三接相方电式源的星形联结
U1
+
+ – L1 端线(相线、火线)
相W电1 压N：中端性线点与中V1性u+u––21线u+–间3 （uu––+122发3 电u+3机1 L每NL2中3相性在 性 所绕线低 点 以组(压 通 也）零系 常 称的线统 接 地电、,地 线压地中， 。线)
u2 Um sin( t 120 ) u3 Um sin( t 120 )
U1 U 0 U
UU32
U U
120 120
波形图
u
u1 u2 u3
相量图
.
U3
120° 240° 360°
O
2
120° .
120°
U1
t
120°
.
U2
三个正弦交流电动势满足以下特征
最大值相等
频率相同
称为对称三相电动势
U U
2 3
UU 31
由相量图可得
U 12 3U 1 30
同理
U 23 U 31
3U2 30 3U 3 30
结论：电源Y形联结时, 线电压Ul 3UP, 且超 前相应的相电压 30 , 三相线电压也是对称的 。
3. 三相电源的三角形联结
+
–
L1
u12
–
u31
uU+2B3C
–
+
L2 L3
结 论 ： 电 源 Δ 形 联结时 线电压Ul 相电压Up
2 负载星形联结的三相电路
1. 三相负载
分类 三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：Z1=Z2= Z3
三相负载
如三相电动机
不对称三相负载： 不满足 Z1 =Z2 = Z3 如由单相负载组成的三相负载
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序称为相序。e1 比 e2 超前 120 ，e2 比e3 超前 120 ，而 e3 又比 e1 超前120 ， 称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比 e3 超前 120 ，e3 比 e2 超前 120 ， e2 比 e1 超前 120，称这种相序 为负相序或逆相序。
第十章 三相正弦交流电路
10.1 三相交流电源 10.2 三相负载的连接 10.3 三相电路的功率 10.4 安全用电
10.1 三相交流电源
一、三相交流电动势的产生 二、三相电源的连接
一、三相交流电动势的产生
1．对称三相电动势