matlab 模糊图像恢复 数字图像处理

实验六 模糊图像恢复
一、实验目的
本实验就是一个综合性实验,要求学生巩固学习多个知识点与内容,主要有: 1、理解掌握运动图像的退化模型; 2、掌握维纳滤波法的原理与实现方法;
3、在不同的噪声与点扩散函数参数下进行恢复,并比较结果;
4、通过分析与实验得出相应的结论。

二、实验准备
1、运动模糊退化模型:运动模糊就是图像退化的一种,可以用数学表达式刻画出来。

对线性移(空)不变系统,退化模型可表示为:g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。

对匀速直线运动而言,退化图像为:
()()()[]⎰--=T
dt t y y t x x f y x g 000,,
其中x 0(t)与y 0(t)分别表示x 与y 方向的运动分量。

并假设退化系统就是线性移不变的,光学成像过程就是完善的,快门开关就是瞬间完成的。

对上式进行傅立叶变换,则得频域表达式为
()()()[]()()[]()[]()()()[]{})
,(),(2exp ,2exp ,2exp ,,000000v u H v u F dt t vy t ux j v u F dt
dxdy vy ux j t y y t x x f dxdy vy ux j y x g v u G T T
=+-=⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡+---=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+∞∞-+∞
∞-πππ 其中
()()()[]{}dt t vy t ux j v u H T
⎰+-=0002exp ,π
假设景物只在x 方向匀速运动,在T 时间内共移动距离就是a ,即x 0(t)=at/T,y 0(t)=0,则 ()()[]ua j ua ua
T dt T at u
j v u H T
ππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡
-=⎰exp sin 2exp ,0 在Matlab 中可用滤波器卷积的方法仿真出运动模糊图像。

h=fspecial(‘motion ’,len,theta),表示在theta 方向移动len 长度,产生运动模糊的点扩散函数h 。

blurred=imfilter(I,h,'circular ’,’conv ’),产生运动模糊图像。

2、维纳滤波法恢复图像:
此方法也叫最小均方误差滤波法,就是建立在图像与噪声都就是随机过程,图像与噪声
不相关,其中之一的均值为零,灰度估计值与退化图像中的灰度值成线性关系。

其基本思想就
是找到原图像f(x,y)的一个估计),(ˆy x f
,使得估计与原图像之间的均方误差在统计意义上最小。

})],(ˆ),({[22y x f
y x f E e -=
其中E{、}表示数学期望,当上式取得最小值时,所得到的估计值),(ˆy x f
在频域的表达式为:
()()()()()()v u G v u S v u S v u H v u H v u F f n ,,/,,,,ˆ2
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+=*
其中H(u,v)就是点扩散函数h (x ,y )的傅里叶变换,H*(u ,v )就是退化函数H (u ,v )的复共轭,S n (u ,v )=|N (u ,v )|2、S f (u ,v )=|S (u ,v )|2分别就是噪声与原图像的功率谱。

而在实际当中,S n (u ,v )、S f (u ,v )未知,特别就是S f (u ,v ),上式无法直接运用。

解决的方法之一
就是令S n (u ,v )/ S f (u ,v )等于某个常数k 。

上式就成了
()()()()v u G k v u H v u H v u F ,,,,ˆ2
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡+=* 在Matlab 中有专门的函数可以实现维纳滤波法恢复。

wn1=deconvwnr(blurred,h),参数部分有多种选择的方法,这个表示用真实的点扩散函数进行恢复。

为了对比,可取不同的参数,以及加入噪声,再恢复,噪声可用imnoise 或randn 函数生成。

细节可参阅matlab 相关资料。

三、实验内容与要求
参照以上知识点与过程仿真一幅运动模糊图像,用不同的参数,不同的噪声等情况下进
行恢复,并探讨各量对恢复结果的影响。

(可参照教材中插图的参数) 四、实验报告
1、提交经调试正确的程序源代码及相关文档。

2、总结调试程序时遇到的问题及解决方案。

实验程序:
%%%%%两幅图片相加可以使用函数 imadd
I = imread('rice 、png'); I = imread('rice 、png'); J = imread('cameraman 、tif');
Iplus50 = imadd(I,50);
K = imadd(I,J); %%%%%%%%
%h=fspecial(‘motion ’,len,theta),表示在theta 方向移动len 长度,
而产生运动模糊的点扩散函数h
I = imread('I:\lena 、bmp');
subplot(2,2,1);imshow(I);title('Original Image ——原始图像');
H = fspecial('motion',20,45);%定义的运动模型 MotionBlur = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,2);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image ——运动模糊图像');
H = fspecial('disk',10);
%blurred=imfilter(I,h,'circular’,’conv’),产生运动模糊图像 blurred = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,3);imshow(blurred);title('Blurred Image ——模
糊图像');
H = fspecial('unsharp');
sharpened = imfilter(I,H,'replicate');
subplot(2,2,4);imshow(sharpened);title('Sharpened Image——锐化图像');
%%%%%%%%
I = im2double(imread('I:\lena、bmp'))/255;
subplot(221)
imshow(I);
title('Original Image ——原始图像');
% Simulate a motion blur、
LEN = 21;%像素值
THETA = 11;%角度
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);%产生运动模糊的点扩散函数PSF
%blurred=imfilter(I,h,'circular’,’conv’),产生运动模糊图像
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
% Simulate additive noise、
noise_mean = 0;
noise_var = 0、0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', 、、、 %高斯噪声
noise_mean, noise_var);
subplot(222), imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise')
% Try restoration assuming no noise、
estimated_nsr = 0;
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr);
subplot(223), imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0') % Try restoration using a better estimate of the
noise-to-signal-power
% ratio、
estimated_nsr = noise_var / var(I(:));
wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr);
subplot(224), imshow(wnr3)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');。