二次函数与反比例函数测试题

二次函数与反比例函数测试题

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.自由落体公式h=21gt 2(g 为常数)中，h 与t 之间的关系是（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对

2.抛物线y=2(x+m)2+n （m,n 是常数）的顶点坐标是（ ）

A.(m ，n)

B.(-m,n)

C.(m,-n)

D.(-m,-n)

3.将二次函数y=2x 2-2x+1的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（ ）

A.y=(x-1)2+3

B.(x-1)2-3

C.(x+1)2+3

D.(x+1)2-3

4.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关

系式为y=-90

1(x-30)2+10，则高尔夫球在飞行的过程中的最大高度为（ ） A.10m B.20m C.30m D.60m

5.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（ ）

A.(-1,0)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(3,0)

6.已知函数y=x 2-2x-2的图象 如图1所示 ，

7.已知反比例函数y=x

k 的图象在第二、四象限内，函数图象上有M(5,y 1)、 根据图中提供的信息，可求得使y ≤1成立d 的x 的取值范围是（ ）

A.-3≤x ≤1

B.-1≤x ≤3

C.x ≥-3

D.x ≤-1或x ≥3

N （3，y 2）两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A.y 1 y 2

B.y 1=y 2

C.y 1

D.无法确定

8.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示

小明从图中观察得出了以下五个结论：（1）a<0

(2)c=0 (3)函数的最小值是-3 （4）当x<0时

Y>0 (5)当0

其中你认为正确的个数是（ ）个

A.2

B.3

C.4

D.5

9.设等边三角形的边长为x （x>0），面积为y,则

Y 与x 的函数关系式为（ ） A.y=21x 2 B.y=41x 2 C.y=23x 2 D.y=43x 2 10.若抛物线y=ax 2与x=1、x=2、y=1、y=2四条直线围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是（ ） A.41≤a ≤1 B.21≤a ≤2 C.21≤a ≤1 D.41≤a ≤2 二．填空题（每小题4分，共32分）

11.如图所示双曲线y=x

k 1与直线y=k 2x 相交于

A 、

B 两点，如果点A 的坐标是（1,2），

那么点B 的坐标是（ ）

12.若反比例函数y=x 1的图象上有A （2,y 1） B(1,y 2)两点，则y 1 _____ y 2(大小关系)

13.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个根为x 1=-3,x 2=1,那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是x=______

14.已知反比例函数的图象经过点（2，-3）和（m,4），则m 的值为________

15.抛物线y=x 2-2x-6的对称轴方程是___________

16.设矩形窗户的周长为6m ，则窗户的面积s(m 2)与窗户的宽x(m)的函数关系式是________,自变量x 的取值范围是_________

17.如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴的两个交点分别为A(-1,0)和

X=2 y x

B (2,0),当y<0时，x 的取值范围是________

18.有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m

跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系

中，如图所示，则抛物线的函数关系式为

________________ 三．（解答题，第19--23题，共58分）

19.（10分）已知一次函数与反比例函数

的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点

（1）求这两个函数解析式

（2）画出这两个函数的图象

20（10分）抛物线y=ax 2+bx+c （a 0）经过A(-1,0),B(0,2),C(4,5)三点.

(1)求此抛物线的方程

(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标

(3)X 取何值的时候，y 的值为0

21.（12分）某自来水厂计划新建一个容积为4×104m 3的长方体蓄水池.

(1)蓄水池的底面积s(m 2)与其深度h(m)满足怎样的函数关系式

(2)如果蓄水池的深度设计为5m ，那么蓄水池的底面积应为多少？

(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m 和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？ x

y

第17题

X(m)

Y(m) 第18题

22.（12分）已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,m）.

(1)求抛物线的函数关系式

(2)请问（1）中的抛物线经过怎样的平移可以得到函数y=ax2的图象

23（14分）青海省玉树县地震发生后，某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成任务.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶帐篷，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶. （1）写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围

（2）若这批帐篷的订购价为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元，试求出w与x的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？