学第三章空间向量与立体几何31空间向量及其运算311空间向量及其加减运算课时练无答案新人
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算课件新人教A版选修
表 示
字母表 法
示法
用一个字母表示，如图，此向量的起点是 A，终点
→
→
是 B，可记作 a，也可记作 A B ，其模记为|a|或|AB|
特殊向量
理解特殊向量应注意的几个问题 (1)零向量和单位向量均是从向量模的角度进行定义的，|0| ＝0，单位向量e的模|e|＝1. (2)零向量不是没有方向，它的方向是任意的． (3)注意零向量的书写，必须是0这种形式． (4)两个向量不能比较大小．
第 三 章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.1 空间向量及其加减运算
自主学习 新知突破
1．经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空 间向量的概念．
2．掌握空间向量的加法、减法运算法则及其表示． 3．理解并掌握空间向量的加、减法的运算律．
李老师下班回家，先从学校大门口骑自行车向北行驶1 000 m，再向东行驶1 500 m，最后乘电梯上升15 m到5楼的住 处，在这个过程中，李老师从学校大门口回到住处所发生的总 位移就是三个位移的合成(如右图所示)，它们是不在同一平面 内的位移，如何刻画这样的位移呢？
D．4个
解析： 共四个：AB，A1B1，CD，C1D1. 答案： D
3．两向量共线是两向量相等的________条件． 解析： 两向量共线就是两向量同向或反向，包含相等的 情况． 答案： 必要不充分
4．已知平行六面体 ABCD－A′B′C′D′，化简下列 表达式：
(1)A→B＋BB→′－D→A′＋D′ →D－B→C； (2)AC→′－A→C＋A→D－AA→′. 解析： 根据平行六面体的性质． (1)原式＝A→B＋A′→D′＋D′ →D＋C→B＝A→B＋A′→D＋C→B ＝D→C＋D→A＋A′→D＝D→B＋A′→D＝A→′B； (2)原式＝CC→′＋A′→D＝AA→′＋A′→D＝A→D.
(新人教A版)2018-2019学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算课件选修2-1
5的向量有A→D1，D→1A，A→1D，D→A1，B→C1，C→1B，B→1C，C→B1共 8 个．
A．向量A→B与B→A的长度相等
B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终 点构成一个圆 C．空间向量就是空间中的一条有向线段 D．不相等的两个空间向量的模必不相等 答案：A
探究点 1 空间向量的概念 (1)给出下列命题：
①零向量没有确定的方向； ②在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，A→A1＝－C→1C； ③若向量 a 与向量 b 的模相等，则 a，b 的方向相同或相反；
2．空间向量的加减法与运算律
空间向 加法
量的运 算 减法
O→B＝__O→_A__＋__A→_B__＝a＋b C→A＝O→A－O→C＝a－b
加法
(1)交换律：a＋b＝___b_＋__a__；
运算律 (2)结合律：(a＋b)＋c＝__a_＋__(b_＋__c_)___
平面向量中的三角形法则和平行四边形法则同样适用于空间 向量的加(减)法运算．加法运算是对有限个向量求和，交换 相加向量的顺序，其和不变．
解：在平行四边形 ACC′A′中，由平行四边形法则可得A→C′＝ A→C＋A→A′， 在平行四边形 ABCD 中， 由平行四边形法则可得A→C＝A→B＋A→D， 故A→C′＝A→B＋A→D＋A→A′.
空间向量加法、减法运算的两个技巧 (1)向量加减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法运算 的关键，灵活应用相反向量可使向量间首尾相接． (2)利用三角形法则和平行四边形法则进行向量的加法运算 时，务必要注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间 向量的自由平移获得更准确的结果．
课件2：3.1.1 空间向量及其加减运算
叫做空间向量，向量的 大小 叫做向量的长度或模．
(2)与平面向量一样，空间向量也用 有向线段 表示．起点是
A，终点是 B 的向量 a 也可以记作
→ AB
.其模记作 |a|或|A→B|
.
(3) 长度为 0 的向量叫做零向量，记为 0；模为 1 的向量 叫做单位向量． (4) 方向相同且模相等 的 向 量 称 为 相 等 向 量 ． 与 向 量 a___长__度__相__等__方__向_相__反___的向量称为 a 的相反向量，记为 －a .
2．向量加减运算时，特别注意相反向量的应用，三角形 法则的应用．
3．将一个向量用其他向量线性表示是重点，要特别注意 加法“首尾相接”，减法必须同一起点，指向被减．
巩固训练
一、选择题
1．化简下列各式：(1)A→B＋B→C＋C→A；(2)A→B－A→C＋B→D－C→D；
(3)O→A－O→D＋A→D；(4)N→Q＋Q→P＋M→N－M→P.结果为零向量的个数
跟踪练习 3 在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E、F 分别为棱 BC，
A1B1 的中点，设D→A＝a，D→C＝b，D→D1＝c，用 a、b、c 表 示向量B→1E，C→F.
[解析] B→1E＝B→1B＋B→E＝B→1B＋12B→C ＝－D→D1－12D→A＝－c－12a； C→F＝C→C1＋C→1F＝C→C1＋C→1B1＋12B→1A1 ＝D→D1＋D→A－12D→C＝c＋a－12b.
O→An＝O→A1＋A→1A2＋……An－1An＝a1＋a2＋……＋an. 用折线作向量的和时，有可能折线的终点恰恰重合到起点上， 这时的和向量就为零向量． 2．向量减法满足三角形法则：“同始连终、指向被减”． 即以同一点 O 作始点，作O→A＝a，O→B＝b，连结终点 A，B，则 A→B＝b－a，B→A＝a－b.
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【解析】 由于零向量的方向是任意的，故①错；根据两 个向量相等的概念可知②正确；由于在空间，将所有单位向量 的起点重合，终点所形成的图形应为球面，故③错；根据两向 量相等的定义，两向量相等，不仅要模相等，而且方向也要相 同，④中的两个向量的方向未必相同，故④不正确；⑤显然正 确，故正确的有②⑤.
【答案】 B
加法运
交换律：a＋b＝__b_＋__a______；
算律
结合律：(a＋b)＋c＝_a_＋__(_b_＋__c_)__
重点难点突破
解剖难点 探究提高
空间向量是对平面向量的拓展和提高．学习空间向量一定 要注意结合平面向量，注意其联系，关于空间向量应注意以下 几点：
(1)向量既有大小，又有方向，因此无法比较大小，而向量 的模是实数，可以比较大小．
如图所示，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，下列各式中运算结果为
向量B→D1的是( )
①(A→1D1－A→1A)－A→B；②(B→C＋B→B1)－D→1C1；③(A→D－A→B)－
D→D1；④(B→1D1－A→1A)＋D→D1.
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
解析：①(A→1D1－A→1A)－A→B＝A→1D1＋A→A1＋B→A＝B→D1；
第三章 空间向量与立体几何
3．1 空间向量及其运算 3．1.1 空间向量及其加减运算
自主学习导航
梳理知识 夯实基础
目标导学
1．了解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法运算． 2．掌握空间向量的性质．
‖知识梳理‖ 1．在空间，把具有__大__小_______和__方__向_______的量叫做空 间向量，向量的__大__小_______叫做向量的长度或模．空间向量常 用有向线段表示，有向线段的___长__度______表示向量的模，空间 向量也可以用字母表示如 a 等．
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图 11
→ → → OAn＝OA1＋A1A2＋„＋An－1An ＝a1＋a2＋„＋an 此即为空间向量和的多边形法则． 用折线作向量的和时，有可能折线的终点恰恰重 合到起点上，这时的和向量就为零向量．
3．平行六面体的一个性质 如图 12 所示， 在平行六面体 ABCD－ A′ B′ C′ D′中， → → → → → → AB ＋AD＝AC ，AC ＋AA′ ＝AC′ ， → → → → ∴AB ＋AD＋AA′ ＝AC′ .
图3
解析： 如图 3 所示， 取 AD 的中点 P， 连接 EF、 → → → → → → EP、 FP， 结合图形用AB和CD表示EF.EF＝EP＋PF 1→ 1 → 1 1 ＝ CD＋ AB ＝ (5a＋ 6b－ 8c)＋ (a－ 2c)＝ 3a＋ 3b 2 2 2 2 － 5c.
答案：3a＋3b－5c
2．向量共面的充要条件及其应用 (1)空间一点 P 位于平面 MAB 内的充要条件是： → → → 存在有序实数对 (x， y)，使MP＝ xMA ＋ yMB .满足这 个关系式的点 P 都在平面 MAB 内； 反之， 平面 MAB 内的任一点 P 都满足这个关系式． 这个充要条件常用 以证明四点共面．
答案：A
2．设 A、B、C 为空间任意三点，则下列命题 为假命题的是( ) → → → B. AB＋BC＋CA＝0 → → D. AB＝－BA
→ → → A.AB＋BC＝AC → → → C. AB－AC＝BC
答案：C
3． 如图 3， 在平行六面体 ABCD－ A′ B′ C′ D′ → → → → 中，AB＝ a，AD＝ b，AA′ ＝ c，则BD′ ＝ ________， —→ A′ C＝ ________.
→ 答案：2AC
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引申探究
― → ― ― → ― ― → ― → 利用例 2 题图，化简AA′ ＋ A′ B′ ＋ B′ C′ ＋C′ A.
结合加法运算
解答
― → ― ― → ― → ― → ― ― → ― → ― → ― → AA′ ＋ A′ B′ ＝AB′ ，AB′ ＋ B′ C′ ＝AC′ ，AC′ ＋C′ A＝0. ― → ― ― → ― ― → ― → 故AA′ ＋ A′ B′ ＋ B′ C′ ＋C′ A＝0.
AC＝A1C1；
解析
的个数是
答案
A.1 B.2 C.3 D.4 两个空间向量相等，它们的起点、终点不一定相同，故①不正
确；
若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则不一定能判断出 a＝b，故②不 → ― → 正确；
AC＝A1C1；
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有
成立，故③正
反思与感 悟
在空间中，向量、向量的模、相等向量的概念和平面中向量的 相关概念完全一致，两向量相等的充要条件是两个向量的方向 相同、模相等.两向量互为相反向量的充要条件是大小相等，方 向相反.
问题导学
知识点一 空间向量的概念
思考
类比平面向量的概念，给出空间向量的概念 . 答案
在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向 量.
梳理
大小 方向 (1)在空间，把具有 和 叫做向量的 长度 模 或 . 的量叫做空间向量，向量的大小
空间向量也用有向线段表示，有向线段的 表示向量的模， 长度 向量a的起点是A，终点是B，则向量a也可记作 → ，其模记
→ → → OB＝OA＋AB＝a＋b， → → → CA＝OA－OC＝a－b.
(2)空间向量加法交换律 a＋b＝b＋a ，
高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算课件新人教A版选修2_1
[解] O→G＝O→M＋M→G ＝12O→A＋23M→N ＝12O→A＋23(M→A＋A→B＋B→N) ＝12O→A＋2312O→A＋O→B－O→A＋21B→C ＝12O→A＋23O→B－12O→A＋12（O→C－O→B） ＝16O→A＋13O→B＋13O→C＝16a＋13b＋13c.
②字母表示法：用字母 a，b，c，…表示；若向量 a 的起点是 A， 终点是 B，也可记作： A→B ，其模记为 |a| 或 |A→B| ．
2．几类常见的空间向量
名称
方向
零向量
_任__意__
单位向量
任意
相反向量
_相__反__
相等向量
相同
模 _0__ _1 _
相等
相__等__
记法 _0 _
a 的相反向量：__－__a__ A→B的相反向量：_B→_A_ a＝b
2．利用数乘运算进行向量表示的技巧 (1)数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三 角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量． (2)明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性 质．
2.如图，已知空间四边形OABC，M，N分别 是边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG＝ 2GN，设O→A＝a，O→B＝b，O→C＝c，试用a，b，c表 示向量O→G.
空间向量的线性运算 【例2】 (1)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式
2019_2020学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算课件新人教A版选修2_1
【解析】(1)(2)是真命题；(3)空间向量可以用有向线段来 表示，但不能说空间向量就是有向线段，如力F是向量，但不 能说力F是有向线段，故(3)是假命题；(4)不相等的两个空间向 量可能模相等但方向不同，故(4)是假命题．
空间向量的线性运算
【例 2】 在如图所示的三棱锥 O－ABC 中，M，N 分别 是 OA，BC 的中点，G 是△ABC 的重心，用基向量O→A，O→B，O→C 表示M→G，O→G.
【正解】D→A－D→B＋B→1C－B→1B＋A→1B1－A→1B ＝B→A＋B→C＋B→B1＝B→D＋B→B1 ＝B→D＋D→D1＝B→D1.
【警示】在进行向量的加减运算时，要牢记向量的运算法 则，同起点的两个向量相减，所得结果是由减向量的终点．指 向被减向量终点的向量．也可以利用相反向量，把向量减法转 化为向量加法．
单位向量
长度或模为__1__的向量
零向量
_长__度__为__0_的向量
相等向量
方向___相__同___且模__相__等____的向量
相反向量
__方__向____相反且___模_____相等的向量
2．空间向量的加法、减法 类似平面向量，定义空间向量的加、减法运算(如下图)： O→B＝O→A＋A→B＝__a_＋__b___； C→A＝O→A－O→C＝__a_－__b___. 3．空间向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝___b_＋__a__； (2)结合律：(a＋b)＋c＝__a_＋__(_b_＋__c_)_.
3．如果非零向量A→B，A→C，B→C满足|A→B|＝|A→C|＋|B→C|，那么
() A．A→B＝A→C＋B→C
B．A→B＝－A→C－B→C
C．A→C与B→C同向
D．A→C与C→B同向
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3.1.1空间向量及其加减运算一、选择题1．下列命题中，假命题是( )→→A. 向量AB与BA的长度相等B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C．只有零向量的模等于0D．共线的单位向量都相等2．下列命题中正确的有( )(1)分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量．(2)空间中，首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为0.(3)因为向量由长度和方向两个属性构成，一般地说，向量不能比较大小．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3.空间两向量a,b互为相反向量,已知向量|b|=3,则下列结论正确的是( )A.a=bB.a+b为实数0C.a与b方向相同D.|a|=34．两个非零向量的模相等是两个向量相等的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件→→→5．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则AB＋BC＋CD为( )→→→A.AD B.BD C.AC D．0,,则下列结论正确的是,( 6.) 已知空间向量,B.A.==++-D.+ =C.-+=→→→7．在正方体ABCD—ABCD中，向量表达式DD-AB+BC化简后的结果是( ) 11111→DBDB BD C. B. D.A.BD11118．空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是( )→→→→A.EB＋BF＋EH＋GH＝0→→→→B.EB＋FC＋EH＋GE＝01→→→→0 GH＝＋EH＋C.EF＋FG→→→→＝0CG＋GHD.EF－FB＋→→→，则c AA＝，AD＝b，D 中，M为AC与BD的交点，若AB＝a9.在平行六面体ABCD—ABC11111 1111→) M相等的是( 下列向量中与B111111 cb＋cb＋ B.a＋A.－a＋222221111 cb＋c D.－a －C.a－b＋2222→→→→) ( 为＝c，则AD＝a，OB＝b，OC的边10．点D是空间四边形OABCBC的中点，OA11 －bc＋a)a＋b)－c B.(A.(2211) ＋c＋(bc)－aD．a(C.b＋22二、填空题______.＝－－＋－11.化简AC BDABBC DA→→→→ ____向量．A与B′′是是两个空间向量，则AC与A′C′是_____向量， AB、12.如图4，abA'B'的模相'''13.在平行六面体ABCD－ABCD'中，与向量等的向量有______个． C14. 已知平行六面体B′AABCD－′D′′，则下列四式中：→→→→→→→；′CAB；②－①ABCB＝ACAC′＝＋B′′＋CC→→→→→→C'C ________.′正确式子的序号是＋＋AB′＝③AA′CC；④＋BB′BC．AC＝三、解答题且以八DCBAABCD1＝，＝，＝如图所示，在长、宽、高分别为15. AB3AD2AA的长方体－11111个顶点为始点和终点的向量中，单位向量共有多少个？(1) 的所有向量；试写出模为(2)5AB(3)试写出与相等的所有向量；AA试写出(4)的相反向量．1216.如图所示，在三棱柱ABC－ABC中，M是BB的中点.化简下列各式，并在图中标出化简1111得到的向量：CBBA；＋(1) 11CBACAA＋；＋(2) 21CBACAA. －－(3) 1DD′D′和面CC′′E、F分别是上底面AB′C′′′已知长方体17.ABCD－AB′CD′，点的值：、、yz的中心，求下列各题中x→→→→′zCC；＝xAB＋yBC＋(1)AC′→→→→；zCC′＋＝(2)AExAB＋yBC→→→→(3)AF＝xBA＋yBC＋zCC′.320XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。
同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。
正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。
主要工作一、教研组建设方面：、深入学习课改理论，积极实施课改实践。
、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。
、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。
、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。
（）备课关。
要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。
要求教师的教案能体现课改理念。
（）上课关。
（）作业关。
首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。
（）考试关。
以确保给学生一个公正、公平的评价环境。
（）质量关。
、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。
二、常规教学方面：加强教研组建设。
兴教研之风，树教研氛围。
特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。
、教研组要加强集体备课共同分析教材研究教法探讨疑难问题由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。
、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。
、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。
我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。
校内公开课活动计划表日期周次星期节次开课人员拟开课内容10月127四王志忠生物圈10月137五赵夕珍动物的行为12月114 五赵夕珍生态系统的调节12月 2818四朱光祥动物的生殖镇江新区大港中学生物教研组xx-20X 下学期生物教研组工作计划范文20X年秋季生物教研组工作计划化学生物教研组的工作计划生物教研组工作计划下学期生物教研组工作计划年下学期生物教研组工作计划20X年化学生物教研组计划20X年化学生物教研组计划中学生物教研组工作计划第一学期生物教研组工作计划20XX—019学年度第二学期高中英语教研组工作计划XX—XX学年度第二学期高中英语教研组工作计划一．指导思想：本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。
以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。
加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。
加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。
二．主要工作及活动：．加强理论学习，推进新课程改革。
组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。
．加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。
强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。
做好集体备课和二备以及反思工作。
在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。
加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。
．加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。
组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。
制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。
三．具体安排：二月份：制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。
三月份：、组织理论学习。
、高一英语教学研讨活动。
、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。
四月份：、组织好高三英语口语测试。
、高三英语复习研讨会。
五月份：、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。
、协助开展好我校的区级公开课。
六月份：、组织好高考的复习迎考工作。
、收集课题活动材料。
2019学年春季学期小学语文组教研计划思想一、指导育。
标，全根本，点，以核心，基础教育课程改革为以研究课堂教学为重促进教师队伍建设为以提高教学质量为目面实施素质教彻实施习贯彻坚持以《基础教育课程改革纲要》为指导，认真学课程改革精神，以贯。
习动机养，调语文素动启发学生的内在学动，培提高。
和小学小学语和“会化，定的评课规范化，系统期举行主题教学沙龙诊式行动研究”，促进新教师的成长，加快我镇文教师队伍成长速度语文教育质量的全面结合区里的活动安排，开展各项有意义的学生活养提高学生的使教师本学期教研组重点加强对教师评课的指导，目标二、工作素养。
观念，习语文以课改、为中心，组织教师学课程标准，转变教学深入课堂教学研究，激发学生主动探究意识，培生语文，努力神和实践能力提高学养学生创新精素质。
的业务，以老”活动带新，不断提高教师用，重带头人研究小设，让“语文组”，充分发挥学科、骨干教师的示范作视团队合作智慧、力量。
开展“师徒结对文教师、进一步加强语队伍建动。
能够结师说课沙龙，提高教能力，和评课能力，合主题教研活动，对展教例赏析活典型课例进行互动研讨，开课沙龙组织教、师开展切实有效的说、评课务。
教师的素质服为提高课堂效率服务，提高真实实是走场交流教重点课集体备，每周、加强教研组集体备课以段为单位组织一次课，分析教材，赏析文，进行文本细读，学心得。
让备课不再，形式主义，而是真发展。
提高学语文的、过关展形式定的语、根据上学期制文常规活动计划，开多样的学习竞赛活动活动，激发学生学习兴趣，在自主活动中生的综合实践能力，促进个性和谐指标。
，确保完成各项教学找得失、检测加强学习质量调查工作，及时分析，寻、施具体措工作及三、主要”。
一）骨干教师示范、当好“领头羊把关，（水平。
熟、有教研活动更成效，切实提高我校语文老师的专业教研活的探讨低段（课文教”这个索实效、力量，重视团队合作智慧。
教研组将围绕“探性语文课堂教学模式主题，深入开展精读学有效性研讨活动。
1-2年级）则继续进行识字教学的有效性。
分层、有序地开展动，使范作用学科带、本学期，语文研究小组成员继续充分发挥头人、骨干教师的示。
，不断提高教务素质师的业动，以、开展“师徒结对”活老带新成绩。