2013 基于安匝和的隔离式开关变换器霍普夫分岔与准周期现象研究电子学报

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基于二次型Buck PFC变换器的无频闪无变压器LED驱动电源

基于二次型Buck PFC变换器的无频闪无变压器LED驱动电源阎铁生;许建平;曹太强;刘雪山;高旭;周国华【摘要】提出了一种基于二次型Buck功率因数校正(power factor correction,PFC)变换器的无频闪无变压器LED驱动电源,分析了其工作原理和工作特性.它由共用一个开关管的两个Buck变换器级联构成,其中前级Buck变换器实现PFC功能,后级Buck变换器调节LED电流.该电源无需使用高降压比的变压器也可以驱动低正向导通电压的LED,它只使用一个控制器不仅实现了PFC功能,而且极大的降低了流过LED的二倍工频电流纹波,从而实现无频闪.最后通过7W的实验样机验证了理论分析的正确性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2015(030)012【总页数】8页(P512-519)【关键词】LED驱动电源;二次型Buck变换器;功率因数校正;无频闪【作者】阎铁生;许建平;曹太强;刘雪山;高旭;周国华【作者单位】西华大学电气与电子信息学院,四川省成都市610039;磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室,西南交通大学电气工程学院,四川省成都市610031;西华大学电气与电子信息学院,四川省成都市610039;磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室,西南交通大学电气工程学院,四川省成都市610031;磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室,西南交通大学电气工程学院,四川省成都市610031;磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室,西南交通大学电气工程学院,四川省成都市610031【正文语种】中文【中图分类】TM464发光二极管（light emitting diode，LED）与传统照明相比，具有效率高，寿命长，无污染，重量轻，体积小等优点。

随着单个LED发光效率的不断提高，使LED照明具有广泛的应用前景[1-3]。

为了满足国际谐波标准IEC61000-3-2对照明电源注入电网的各次谐波电流的限制要求，LED驱动电源在调节输出电流的同时，需要具有功率因数校正（power factor correction，PFC）功能[4-6]。

交错并联双向CLLC型谐振变换器中U+U型磁集成变压器的设计

2021年1月电工技术学报Vol.36 No. 2 第36卷第2期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan. 2021DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.191629交错并联双向CLLC型谐振变换器中U+U型磁集成变压器的设计杨玉岗1武艳秋1孙晓钰1郭词1田华松2（1. 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院葫芦岛 1251052. 科华恒盛股份有限公司厦门 361000）摘要交错并联技术提高了变换器的传输容量，但增加了系统的元器件数量，特别是变压器、电感等磁性元件，通过磁集成技术可减少磁件的数量和损耗。

传统的磁集成变压器结构多采用EE 型结构，绕组和气隙分布在边柱上，因而造成磁压、磁通分布不均等问题，且绕组完全包围气隙，使得扩散磁通和绕组交链产生涡流损耗。

因此该文提出一种U+U型磁集成变压器结构，给出集成变压器的设计方法及参数，为与传统EE型磁集成变压器对比，利用ANSYS软件进行仿真，并通过一台400～48V/1kW的实验样机，对两种集成变压器结构进行对比实验，验证了所提U+U型磁集成变压器的优越性。

关键词：交错并联双向CLLC型谐振变换器U+U型磁集成变压器EE型磁集成变压器中图分类号：TM46Design of U+U Type Magnetic Integrated Transformer inInterlaced Bidirectional CLLC Resonant ConverterYang Yugang1 Wu Yanqiu1 Sun Xiaoyu1 Guo Ci1 Tian Huasong2（1. College of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical UniversityHuludao 125105 China2. Kehua Hengsheng Co. Ltd Xiamen 361000 China）Abstract The interleave parallel technology improves the transmission capacity of the converter, but increases the number of system components, especially the transformer, inductance and other magnetic components. Magnetic integration technology can reduce the number of magnetic components and loss. The traditional structure of magnetic integration transformer mostly adopts EE type structure, where the windings and air gaps are distributed on the side legs, resulting in uneven distribution of magnetic pressure and magnetic flux. Moreover, the air gaps are surrounded with windings completely, which causes eddy current loss of the diffused magnetic flux hinging with the windings. This paper proposes a U+U type magnetic integrated transformer structure, and gives the related integrated design method and parameters. This paper simulates the magnetic field of the proposed U+U structure and the traditional structure by ANSYS software. Through a 400～48V/1kW interlaced bidirectional CLLC resonant converter prototype, the proposed structure is compared with the traditional EE type structure, which verifies the superiority of the proposed U+U type structure.Keywords：Interleaving parallel, bi-directional CLLC resonant converter, U+U type magnetic integration transformer, EE type magnetic integration transformer国家自然科学基金—山西煤基低碳联合基金（U1510128）和辽宁省特聘教授（551806010）资助项目。

滞环电流控制Buck变换器分岔行为机理分析

滞环电流控制Buck变换器分岔行为机理分析胡维;许亚武;张方樱【摘要】滞环电流控制Buck变换器在滞环比较器阈值发生变化的情况下,产生Neimark分岔、倍周期分岔等行为.通过建立变换器系统的离散模型,利用牛顿-拉夫逊方法求取了不动点状态变量的值,进而推导了系统的单值矩阵,得到了其特征乘子的变化趋势.分析表明,变换器产生分岔行为的机理在于,随着比较器阈值的逐渐减小,单值矩阵的特征乘子从单位圆内穿越到单位圆外,造成系统的不稳定.仿真结果证明了理论分析的正确性.【期刊名称】《广州大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(014)002【总页数】5页(P71-75)【关键词】滞环控制;Buck变换器;分岔;单值矩阵【作者】胡维;许亚武;张方樱【作者单位】广州大学实验中心,广东广州510006;广州大学实验中心,广东广州510006;广州大学实验中心,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TM13作为开关电源中应用非常广泛的一类拓扑结构，Buck变换器［1］在工业、民用等领域都具有十分重要的作用.这类变换器是一种典型的非线性系统，目前研究可知，闭环控制Buck变换器在脉冲宽度调制(PWM)情况下，会产生诸如倍周期分岔［2］、切分岔［3］、Hopf分岔［4］、边界碰撞分岔［5］等不稳定行为. 作为一类脉冲频率调制(PFM)的滞环电流控制Buck变换器具有反馈回路简单，响应速度快，输出静差小，对电路参数变化不敏感等突出优点，广泛应用于工业与民用领域［6－7］.已有文献从系统模型［6］、控制特性、动态响应特性［8］等角度分析了滞环电流控制Buck变换器的性质，但并没有从非线性系统角度对闭环系统的稳定性进行深入研究.因而也并不清楚这类系统是否会产生分岔现象.而由文献［9］的研究得知，滞环电流控制的Cuk变换器的特征乘子会从单位圆的正半轴穿出，使得系统发生Neimark分岔.为此，需要对滞环电流控制的Buck变换器从非线性角度进行深入分析，揭示其是否会产生不稳定性以为及产生的机理，为工程实际应用提供理论依据.文献［10］提出了分析单值矩阵的特征乘子数值的方法，对变换器的电路参数进行判断，研究系统分岔行为.这一方法是关于PWM控制DCDC变换器更为一般性的结果，所得单值矩阵表达式直接与系统的系数矩阵、切换面方程和稳定态平衡点有关系，较之Jocabian矩阵方法［11］，不仅计算方便，而且也有利于解析分析工作开展.本文借助单值矩阵这一工具，预测变换器的分岔条件，分析系统分岔机理.为了分析PFM调制的滞环电流控制Buck变换器的非线性现象，本文首先建立了闭环系统的离散数学模型，在此基础上利用Filippov方法推导了状态变量周期环构成的单值矩阵，通过对系统特征乘子的分析，预测了拓扑电路发生Neimark分岔的条件，发现系统在滞环阈值发生变化的情况下将会产生Neimark分岔、倍周期分岔等复杂的非线性现象.1 变换器系统结构与数学模型滞环电流控制Buck变换器的电路原理和控制波形分别如图1(a)、(b)所示.在周期开始时刻t=0，开关S导通，电感电流iL线性上升，当iL上升至Ir+ΔI时(其中ΔI为滞环比较器的阈值)，滞环比较器的输出翻转，开关S关断.图1 滞环电流控制Buck变换器Fig.1 Hysteretic current controlled Buck converter在t=dT时刻(其中d为占空比，T为开关周期)，开关S关断，电感电流iL线性下降，当iL下降至Ir－ΔI时，滞环比较器的输出再次翻转，开关S导通，进入新的工作周期.1.1 变换器状态矩阵取状态变量 x=［iL，uC］T，其中 iL为电感电流，uC为电容电压，根据Buck变换器的开关模态可得系统数学模型见表1.表1 Buck变换器数学模型Table 1 Mathematic model of Buck converter状态矩阵输出矩阵S D 0 －11 A1=L []B1=L 1 on off C －1 RC00 －1 A2=L 1 B2=[]0 0 off on C －1 RC由表1可知系统的矢量分别可表述为1.2 不动点的计算对于CCM Buck变换器，不动点的迭代方程可写为［2］利用牛顿－拉夫逊方法解(8)、(9)组成的方程组，可得不动点的状态变量x以及工作周期T和占空比d的值.2 稳定性分析滞环电流控制Buck变换器具有两个切换面:第一个是开关导通的切换面h1，另一个是开关关断的切换面h2，如图2所示.图中实线为变换器的一周期状态轨迹，其中S1、S2分别为开关导通和关断时的系统状态轨迹.为了得到单值矩阵的表达式，需要获得两个切换面的跳跃矩阵.因此，分析稳定的一周期环工作情况下，系统从0时刻到周期T时刻的数学模型.图2 相空间与切换面Fig.2 Phase space and switching surface当开关导通时刻t=T，切换面h1可表示为可得正则矢量n为在开关导通前后的系统状态矢量分别为跳跃矩阵可写为当开关关断时刻t=dT，切换面h2可表示为正则矢量n同样如式(6)所示.在开关关断前后的系统状态矢量分别为跳跃矩阵［10］可写为因而，系统的单值矩阵可以描述为［12］其中，Φon(0，dT)=eA1dT，Φoff(dT，T)=eA2(1－d)T.在一个开关周期内，变换器状态变量在相空间的轨迹形成一个极限环，即一周期轨道.根据单值矩阵理论，一个开关周期内的转移矩阵与跳跃矩阵的乘积所得的单值矩阵的最大特征值在单位圆内，系统处于稳定状态;最大特征值位于单位圆上，系统发生分岔现象;最大特征值位于单位圆外，系统处于不稳定状态.为了便于分析，笔者采用表2所示参数.表2 滞环电流控制Buck变换器电路参数Table 2 Circuit parameters of the system参数值参数值Uin 15 V L 100 μH C 200 μF Ir 1 A D［0，1］R 3Ω由牛顿方法可得开关点，再由式(16)可得单值矩阵的Floquet乘子.为了预测分岔点的数值和分岔类型，令Floquet乘子为1，也即:首先式(8)、(9)可解得在开关导通和开关关断两个不动点的状态变量为联立(10)、(11)，可解得ΔI=0.062，此时的两个值分别均为1.000，Floquet乘子一个值从正半轴穿越单位圆，另一个值位于单位圆上，系统此时发生Neimark分岔.表3 所示为ΔI分别为0.5、0.2、0.06、0.02 时系统不动点的状态变量以及特征乘子的值.由表3可见，滞环电流控制的Buck变换器发生分岔现象的机理在于，随着滞环比较器的阈值ΔI的变化，系统单值矩阵的某一个特征乘子保持为1不变，另一个特征值从小于1的某个值开始逐渐增加，进而从坐标轴的正半轴穿越单位圆，使得系统的状态变量从稳定的一周期态，逐渐进入不稳定的分岔状态，并产生Neimark分岔以及倍周期分岔等现象.表3 系统状态变量及特征乘子Table 3 State variables and characteristic multipliersΔI iL(0)uc(0)iL(dT)uc(dT) λ 稳定性0.5 0.50 2.989 5 1.50 2.989 7λ1=0.933 0 λ2=1.000 0一周期一周期稳定0.06 0.94 3.000 0 1.06 3.000 0λ1=1.000 0 λ2=1.000 0稳定0.2 0.80 2.998 3 1.20 2.998 3 λ1=0.972 6λ2=1.000 0 Neimark分岔0.02 0.98 3.000 0 1.02 3.000 0 λ1=1.000 0λ2=1.000 6倍周期分岔以上分析显然可知，闭环电流控制Buck变换器在滞环比较器阈值发生变化的情况下，会产生分岔等现象.而文献［6－8］的结果，只是从模型、动态特性等控制理论角度对系统进行了分析，其参数设计、稳定性行为的分析都没有涉及，造成在工程应用中不可避免的产生间歇噪声、系统崩溃等现象.而本文的研究结果，有利于工程技术人员解决系统的稳定性问题，推动此类电源拓扑的成熟应用.3 仿真利用Matlab/Simulink建立了如图3所示仿真模型.由表3可知，ΔI=0.5时，系统处于稳定的一周期轨道，而当ΔI等于0.06A以及0.02A时，系统分别处于Neimark分岔和倍周期分岔轨道.系统处于这几种状态时的状态变量以及特征乘子的值见表3，相图和输出波形分别见图4(a)～(c).图3 滞环电流控制Buck变换器Matlab仿真图Fig.3 Matlab simulation model of hysteretic controlled Buck converter图4 滞环电流控制Buck变换器Fig.4 Waveforms of hysteretic controlled Buck converter图4所示为滞环电流控制Buck变换器在滞环阈值ΔI发生变化时，系统状态变量的图形.其中图4a为ΔI=0.5 A时图形，从上到下分别为电感电流iL(单位A)、电容电压uC(单位V)、驱动脉冲(单位V).图4b、图4c分别为ΔI=0.05 A及I=0.02 A时，系统产生Neimark分岔和倍周期分岔时的波形.4 结论滞环电流控制Buck变换器具有反馈回路简单、响应速度快、输出静差小等突?出优点，应用多种工业场合.系统的开关频率随着滞环比较器阈值的减小而迅速增加，输出电压纹波虽然减小，但会造成系统发生分岔现象，变换器的输出趋向于不稳定.分析表明比较器阈值的减小，将导致系统单值矩阵的一个特征乘子从单位圆内逐渐穿越至圆外，从而产生不稳定行为.文章对比较器阈值的分析方法，同样可用于对其它电路参数的分析，为工程应用中的参数设计提供了行之有效的方法，有利于滞环控制方法在变换器系统上的广泛应用.参考文献:［1］ ERICKSON R W，MAKSIMOVIC D.Fundamentals of power electronics ［M］.New York:Springer，2001:7.［2］张方樱，杨汝，龙晓莉，等.V2控制Buck变换器分岔与混沌行为的机理及镇定［J］.物理学报，2013，62(21):218404.1-9.ZHANG F Y，YANG R，LONG X L，et al.Mechanism of instability behaviors and stabilization onV2controlled buck converter［J］.Acta Phys Sin，2013，62(21):218404.1-9. ［3］谢玲玲，龚仁喜，卓浩泽，等.电压模式控制不连续传导模式boost变换器切分岔研究［J］.物理学报，2012，61(5):058401.1-7.XIE L L，GONG R X，ZHUO H Z，et al.Investigation of tangent bifurcation in voltage mode controlled DCM boost converters［J］.Acta Phys Sin，2012，61(5):058401.1-7.［4］王发强，马西奎，闫晔.不同开关频率下电压控制升压变换器中的Hopf分岔分析［J］.物理学报，2011，60(6):060510.1-8.WANG F Q，MA X K，YAN Y.Analysis of Hopf bifurcation in voltage-controlled boost converter under different switching frequencies［J］.Acta Phys Sin，2011，60(6):060510.1-8.［5］ YUAN G，BANERJEE S，OTT E，et al.Border-collision bifurcations in the buck converter［J］.IEEE Trans Circuits Syst I，Fundam Theory Appl，1998，45:707-716.［6］ LIU Y F，SEN P rge－signal modeling of hysteretic current-programmed converters［J］.IEEE Trans Power Electron，1996，11(3):423-430.［7］ SZEPESI T.Stabilizing the frequency of hysteretic current-modeDC/DC converters［J］.IEEE Trans Power Electron，1987(4):302-312. ［8］ LEUNG K K S，CHUNG H S H，HUI S Y e of state trajectory prediction in hysteresis control for achieving fast transient response of the buck converter［C］∥Proc IEEE，2003，3:439-442.［9］DAHO I，GIAOURIS D，ZAHAWI B，et al.Stability analysis and bifurcation control of hysteresis current controlled＇cuk converter using Filippov's method［C］∥PEMD，2008:381-385.［10］ GIAOURIS D，BANERJEE S，ZAHAWI B，et al.Stability Analysis of the Continuous-Conduction-Mode Buck Converter Via Filippov's Method ［J］.IEEE Trans Circuits Syst I，Reg Papers，2008，55(4):1084-1096. ［11］ DI BERNARDO M，VASCA F.Discrete-time maps for the analysis of bifurcations and chaos in DC/DC converters［J］.IEEE Trans Circuit Syst I:Fund Theory Appl，2000，47(2):130-143.［12］ LEINE R I，VAN CAMPEN D H，VAN DE VRANDE B L.Bifurcations in Nonlinear Discontinuous Systems［J］.Nonl Dynam，2000，23:105-164.。

一种辅助电流可控的移相全桥零电压开关PWM变换器

2010年3月电工技术学报Vol.25 No. 3 第25卷第3期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar. 2010一种辅助电流可控的移相全桥零电压开关PWM变换器张欣陈武阮新波（南京航空航天大学航空电源航空科技重点实验室南京 210016）摘要提出了一种辅助电流可控的移相全桥零电压开关(Zero-Voltage-Switching, ZVS) PWM 变换器，它在传统全桥变换器的基础上加入了由电感和开关管构成的辅助网络，从而可以在宽电压输入和全负载范围内实现一次侧开关管的ZVS。

和传统的ZVS技术相比，该变换器实现滞后桥臂ZVS的辅助能量是受负载电流控制的：辅助电感的电流值随着负载电流值的变化而变化，使得变换器在全负载范围内不但实现了滞后桥臂ZVS，还明显减小了辅助网络的导通损耗，优化了电路效率。

本文阐述了电路的工作原理，详细地讨论了辅助网络的参数设计，并通过一台1kW/54V，100kHz的样机进行了实验验证。

关键词：全桥变换器软开关零电压开关辅助电感中图分类号：TM46A Novel ZVS PWM Phase-Shifted Full-Bridge ConverterWith Controlled Auxiliary CircuitZhang Xin Chen Wu Ruan Xinbo(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing210016China) Abstract A novel PWM phase-shifted full-bridge converter with controlled auxiliary circuit is proposed featuring zero-voltage-switching (ZVS) of active switches over a wide range of input voltage and output load. In contrast to conventional techniques, the current through the auxiliary inductor of the proposed converter is controlled by the load current. Therefore, the ZVS operation over the wide conversion range is achieved without significantly increasing full-load conduction loss. The principle of the operation is described and the consideration in the design of auxiliary circuit are discussed.Performance of the proposed converter is verified with experiment results on 1kW, 100 kHz full-bridge converter.Keywords：Full-bridge converter, soft-switching, zero-voltage-switching, auxiliary inductor1引言目前很多行业标准（如“能源之星”标准）都从节能的角度对变换器效率提出了严格的要求，希望变换器在整个负载范围内，尤其是在轻载时仍可以高效工作[1]。

交叉耦合混沌信号源电路建模与设计

第 21 卷第 12 期2023 年 12 月Vol.21，No.12Dec.，2023太赫兹科学与电子信息学报Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology交叉耦合混沌信号源电路建模与设计陈文兰，崇毓华，张德智(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088)摘要：提出一种交叉耦合结构混沌信号源电路，通过建立非线性混沌模型证明交叉耦合电路满足混沌振荡的条件。

将电路拆分成2个互补的两级混沌电路，基于左右两边互补特性分析了交叉耦合混沌电路稳定性提升的机制。

通过改变输出端口阻抗，对混沌吸引子和输出信号频谱进行仿真和测试，结果表明：交叉耦合混沌电路维持稳定混沌状态的输出端口阻抗由常规混沌电路的500 Ω以上降为80 Ω以下，稳定性提升6倍以上；输出混沌信号频谱分三段覆盖1.5~11.4 GHz频段，较常规电路提升50%以上。

关键词：交叉耦合结构；混沌电路；非线性模型；稳定性中图分类号：TN402 文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2021441Circuit model and design of cross-coupled chaotic signal generatorCHEN Wenlan，CHONG Yuhua，ZHANG Dezhi(The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Hefei Anhui 230088，China)AbstractAbstract：：A cross-coupled chaotic signal generator circuit is presented. Chaotic oscillation conditions of the cross-coupled circuit are proved through establishing nonlinear chaotic model. Thestability enhancing mechanism of left-and-right complementary property is analyzed by splitting thecross-coupled circuit into two complementary two-stage chaotic circuits. The chaotic attractor andoutput spectrum are simulated and tested by tuning the port impedance. Results show that, the stablechaotic output impedance of the cross-coupled chaotic circuit is below 80 Ω, the stability is enhanced by6 times than that of the conventional circuit with 500 Ωoutput impedance. The output chaotic signalspectrum is divided into three bands covering 1.5~11.4 GHz, which is enhanced by 50% than that of theconventional circuit.KeywordsKeywords：：cross-coupled structure；chaotic circuit；nonlinear model；stability混沌信号作为发射载频，具有超宽带、类噪声等特点，在混沌保密通信、雷达抗干扰及干扰压制等领域具有广阔的应用前景[1-2]。

双向CLLLC谐振型直流变压器的分析与设计

但实际设计时为了保证副边二极管zcs特性避免由谐振器件参数误差产生过谐振状态即参数偏大致使s1的情况出现参数值都偏小一些导致样机实际是工作在欠谐振状12给出了样机正向空载至满载的实验波形其中图12a为由12a为由k20设计谐振参数得到的波形
第 34 卷第 18 期 2898 2014 年 6 月 25 日
iS iS1,4 Ugs US iL1, iLm
S2 S4 Uin S1 S3
(c) 运行模态 3 [t2, t3]
S7 L1 C1 Lm C2 S8 S6 TR L2
Uo
S5
(d) 运行模态 4 [t3, t4]
图2
CLLLC 变换器运行时的模态等效电路图 Fig. 2 Operation modes of the proposed CLLLC converter
(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: A bidirectional full-bridge CLLLC resonant converter is proposed based on the LLC resonant converter due to its advantages in achieving high efficiency and high power density. The proposed converter is fully soft switched and totally snubberless. Aiming at the application to DC-DC transformers, an improved design method is proposed based on detailed analysis about CLLLC converter’s voltage gain characteristic, soft switching restriction and efficiency with the first harmonic approximation method. Finally, a prototype which interfaces 400~48 V dc buses with a power rating of 1kW was built. Using the prototype converter, experimental results were obtained to verify the performance of the proposed topology and design method. The highest applicable conversion efficiencies for the bidirectional operational modes exceed 95%. KEY WORDS: bidirectional converter; LLC resonant converter; soft switching; first harmonic approximation method; DC-DC transformer 摘要：提出一种双向全桥 CLLLC 谐振型直流变换器，在保持 LLC 谐振变换器高效率和高功率密度等优点的同时，具备双向传输能量的能力。所提的变换器无论正向还是反向工作，不需任何缓冲电路即可实现软开关。在采用基波分析法对所提 CLLLC 谐振变换器电压增益特性、软开关实现条件和变换效率进行分析的基础上，针对其在直流变压器中的应用提出相应的参数优化设计方法。搭建一台 1 kW、 400~48 V 的实验样机，实验结果证实了所提结构和设计方法的可行性和有效性。该 CLLLC 谐振变换器样机在双向工作模式时的最大效率可达 95%。关键词：双向变换；LLC 谐振变换器；软开关；基波分析法；直流变压器

开关电器关合和开断小电流时弧隙上的电压变化过程

弧隙电压产生机理
触头分离产生电弧
在开关电器关合和开断小电流时，触头分离会在弧隙中产生电弧，电弧的燃烧导致弧隙电压的出现。
电弧电阻变化
随着电弧的燃烧，电弧电阻会发生变化，从而影响弧隙电压的大
小。
弧隙中气体击穿
当弧隙中的气体被击穿时，会产生大量的带电粒子，这些带电粒子在电场作用下运动，形成电流，
从而导致弧隙电压的产生。
弧隙电压变化过程数学模型
电弧电阻模型
建立电弧电阻与电流、弧长等参数之间的数学关系，以描述电弧电阻的变化规律。
气体击穿模型
建立气体击穿与电场强度、气体压力等参数之间的数学关系，以描述气体击穿对弧隙电压的影响。
弧隙电压计算模型
综合考虑电弧电阻和气体击穿等因素，建立弧隙电压与电流、时间等参数之间的数学关系，以计算弧隙电压的变化过程。
影响因素分析
电流大小
电流越大，电弧燃烧电性能和热性能，对电弧燃烧和弧隙电压产生影响。
气体成分和压力
气体成分和压力的变化会影响气体的击穿电压和电弧的燃烧特性，从而影响弧隙电压的大小。
开关电器结构
开关电器的结构形式、触头形状和灭弧装置等都会对电弧的
开断过程电压变化
在开关电器开断瞬间，弧隙上的电压迅速上升，形成过电压，随着电弧的熄灭，电压逐渐下降。
电压变化影响因素
分析影响弧隙上电压变化的主要因素，如电源电压、负载电流、开关电器结构等。
仿真结论与讨论
仿真结论
通过仿真研究，得到了开关电器关合和开断小电流时弧隙上电压变化的过程和规律，为开关电器的设计和优化提供了理论依据。
发展趋势
未来，随着电力系统对开关电器性能要求的不断提高和新能源、智能电网等新兴技术的快速发展，开关电器弧隙电压变化过程的研究将呈现以下趋势

隔离型AC-DC矩阵变换器最小电流应力控制方法

离型 AC-DC 矩阵变换器( isolated AC-DC matrix con非常适用于作为电池储能系统中的 PCS
[2 - 9]
。
IAMC 作为连接电网与储能单元的关键环节,
既要保证电网侧良好的电能质量,又需要满足电池
充放电需求
[10 - 14]
。针对以上需求,文献 [15 ] 提出
在空间矢量调制的基础上,引入移相控制,使得网
型、变换效率以及电磁干扰等关键性能的电流应力
范围,对电流应力在限定条件下进行最小化寻优。
这一重要指标未进行深入的研究和优化。电流应力
通过仿真和实验,验证所提控制方法的正确性和有
是指 IAMC 中间电感的应力,即电感电流。而双有
源桥( dual active bridge,DAB) 变换器已经对电流应
Abstract:Aiming at the requirements in isolated AC-DC matrix converter ( IAMC) of reducing the cost of
power devices, improving efficiency and suppressing electromagnetic interference ( EMI) , a minimum
voltage and current on the DC side are stable and the ripple is small. Therefore, by using the proposed
control strategy, the current stress is minimized while ensuring good input and output performances.

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ＨｏｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＱｕａｓｉＰｅｒｉｏｄｉｃｉｔＰｈｅｎｏｍｅｎａｉｎＩｓｏｌａｔｅｄＳｗｉｔｃｈｉｎ－ｐｙｇＣｏｎｖｅｒｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＴｏｔａｌＡｍｅｒ激、半桥、全桥电路等）隔离式开关变换器（，在实现输入与输出电气隔离时通常采用变压器来实现．变压器具有变压的功能有利于扩大变换器的输出设备应用范围，也便于实现不同电压的多路输出或相同电压的多种输出．运用变压器进行隔离使电源与负载两个直流系统之间是绝缘的，即使输出短路也不会影响外部电
１］源［因此，隔离式变压器在人们的日常生活和生产中得．到了广泛的运用．但是，开关变换器的非线性理论分析却
、只是集中在非隔离式开关变换器（Ｂｕｃｋ、ＢｏｏｓｔＢｕｃｋ－［２～６］、），电路等中这是因为隔离式开关变压器ＢｏｏｓｔＣｕｋ中不存在如电感电流这样的连续的状态变量而致使分析无法进行．开关变换器高频化是其发展的重要方向，高频化可以使变换器小型化和轻便化．当控制频率远远大于变换器低通滤波频率时，准周期和锁频等非线性现象将
第９期２０１３年９月
电子学报ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．９Ｓｅ．０１３２ｐ
基于安匝和的隔离式开关变换器霍普夫分岔与准周期现象研究
＊
谢帆１，张波１，杨汝２
１１２，，ＸＩＥＦａｎＺＨＡＮＧＢｏＹＡＮＧＲｕ
（１．ＣｏｌｌｅｅｏＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＴｅｃｈｎｏｌｏＧｕａｎｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｄｏｎ１０６４０，Ｃｈｉｎａ；ｇｆｙｆｇｙ，ｇｇｇ５２．ＳｃｈｏｏｌｏＰｈｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎＧｕａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔＧｕａｎｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｄｏｎ１０００６，Ｃｈｉｎａ）ｆｙｇｇ，ｇｙ，ｇｇｇ５
（）华南理工大学电力学院，广东广州５广州大学物理与电子工程学院，广东广州５１．１０６４０；２．１０００６
研究了隔离式开关变换器的霍普夫分岔与准周期现象．基于安匝和建摘要：本文以电压模式控制反激式变换器为例，立系统的离散映射，运用频闪采样得到以控制周期为分岔参数的分岔图．在电流连续模式下，运用特征值法判断平衡点的稳定提出变压器存在时系统自然周期的正确表达，并解释分岔时系统自然周期和控制周期与特征性及其失稳过程中的霍普夫分岔．值的关系．分析了准周期和锁频现象的演化过程并运用转数加以区别．数论理论中的法里原理、魔梯现象和准周期转数的连分数表达在反激式变换器分岔过程中的体现也得到研究．最后，实验验证了理论分析的正确性．关键词：安匝和；反激式变换器；霍普夫分岔；准周期；锁频；法里原理；魔梯；连分数）中图分类号：ＴＭ１７文献标识码：Ａ文章编号：０３７２２１１２（２０１３０９１７７８０６－－－：／／电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｗｗｗ．ｅｏｕｒｎａｌ．ｏｒ．ｃｎｐｊｇ：１／ＤＯＩ０．３９６９．ｉｓｓｎ．０３７２２１１２．２０１３．０９．０１７－ｊ
；；收稿日期：修回日期：责任编辑：梅志强２０１２０５２２２０１３０４２８＊－－－－）；）；）基金项目：国家自然科学基金重点项目（国家自然科学基金（广东省战略性新兴产业（Ｎｏ．５０９３７００１Ｎｏ．５１２７７０３５Ｎｏ．２０１０Ａ０８１００２００４
第９期
谢帆：基于安匝和的隔离式开关变换器霍普夫分岔与准周期现象研究
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７～９］，会出现［所以高频化也使这些现象更易于发生在高准周期和锁频现象的理频控制的隔离式开关变换器中，
如都是不连续的且在一个控制周期中只工作一段时间，（），为此用变压器原副两边的安匝和取代非隔离图１ｂ． ρ 安匝和的定式变换器中的电感电流作为一个状态变量．［１０］义表达如下，）））（）ｔ＝Ｎｐｉｔ＋Ｎｓｉｔ．１ｓ（ｐ（ ρ（系统的另一个状态变量为电容Ｃ两端的电压ｖ．令ｘ＝Ｔ［则此电路的状态方程为ｖ］， ρ，（，）ｘ＝Ａｘ＋ＢＥ，Ｓ，Ｄ）＝（ｏｎｏｆｆ１１烄（，）（）ｘ＝Ａｘ＋ＢＥ，Ｓ，Ｄ）＝（ｏｆｆｏｎ２２２烅，（，）（，）ｘ＝Ａｘ＋ＢＥＳＤ＝ｏｆｆｏｆｆ３３烆式中Ａ和Ｂ是系统矩阵；其中／ＮｐＬｍ００，，ＡＡＢ１＝３＝１＝／ＲＣ０－１０／ＮｓＬｍ０－Ｎ２０ｐ，ＡＢＢ．２＝２＝３＝／／０１ＮｓＣ－１ＲＣ以锯齿波周期采样来构造频闪映射（即庞加莱截面，）［］，法）解式（并根据文献的方法得到一个从ｘ２１０ｎ到