普通物理学第八章恒定电流的磁场课后思考题

思考题

9-1 为什么不能简单地定义B 的方向就是作用在运动电荷上的磁力方向? 答：运动电荷磁力的方向不仅与磁感应强度B 的方向有关，还与电荷的运动方向、电荷的正负有关。如果电荷运动的方向与磁场方向在同一直线上，此时电荷受力为零，因此不能定义B 的方向就是作用在运动电荷上的磁力方向。

9-2 在电子仪器中，为了减小与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把它们扭在一起。为什么?

答：可以将扭在一起的两条通电导线看成是交织在一起的两个螺线管。管外的磁场非常弱；因两个螺线管的通电电流大小相等、方向相反，而且匝数基本相当，管内的磁场基本上可以相互抵消。因此，与电源相连的两条导线，扭在一起时比平行放置时产生的磁场要小得多。

9-3 长为L 的一根导线通有电流I ，在下列情况下求中心点的磁感应强度：（1）将导线弯成边长为L /4的正方形线圈；（2）将导线弯成周长为L 的圆线圈，比较哪一种情况下磁场更强。

解：在本题图 (a)中，由于正方形

线圈电流沿顺时针方向，线圈的四边

在中心处产生的磁场大小相等，方向

都是垂直纸面向里。所以，正方形中

心点的磁感应强度为四边直导线产生得磁感应强度的叠加。由教材例题6-1可知，其大小应为

0214(sin sin )4I B r μββπ=- 将/8r L =，1/4βπ=-，2/4βπ=代入上式得

(

)0004

2sin 4 3.604I I I

B r L L

μμπππ=== 在图6-2(b)中，通电线圈中心处产生的磁场方向也是垂直纸面向里，大小由

教材例题6-2可知为

0'2I B R

μ=

其中，/2R L π=。则

00' 3.14I I B L L

μμπ==

比较得'B B >。

9-4 在载有电流I 的圆形回路中，回路平面内各点磁场方向是否相同?回路内各点的B 是否均匀?

答：根据毕奥一萨伐尔定律，用右手螺旋关系可以判定：载流圆形回路平面

(a) (b)

思考题9-3

内各点的磁感应强度B 方向相同，都垂直于回路平面，但回路平面内各点．B 的大小不同，即B 的分布非均匀。

9-5 一个半径为R 的假想球面中心有一个运动电荷。问：(1)在球面上哪些点的磁场最强?(2)在球面上哪些点的磁场为零?(3)穿过球面的磁通量是多少?

答：运动电荷在其周围空间激发磁感应强度的规律为

2

04r q r B ⨯⋅

=

υπμ r 由运动电荷所在位置指向考察点(场点)。 (1)在以υ为

轴线，垂直于υ的球面赤道上的磁场最强；(2)在υ的连线上，球面的两极磁场为零；(3)磁场线闭合，因此

穿过球面的磁通量为零。 思考题9-4

9-6 在无电流的空间区域，如果磁场线是平行直线，则磁场一定是均匀 的。试证明之。

答：如图9-1，磁感应线是平行直线，作一个长方形闭合回路abcd 。因为空间区域无电流，由安培环路定理，有

0d =⋅⎰l B

即120B ac B bd -=，则12B B =。

9-7 在什么条件下才能用安培环路定理求解载流体系的磁场。

答：应用安培环路定理只能处理某些具有对称性的磁场分布情况。能否得出结果的关键技巧在于能否找出一个合适的闭合环路，得出B 的环流。如果找不到这样的闭合环路，就不能够用安培环路定理来获得磁感应强度。

9-8 一束质子发生了侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是(1)电场?(2)磁 场?(3)若是电场或是磁场在起作用，如何判断是哪一种场?

答：带电粒子在电磁场中运动时，受到的作用力为F =q E +q v ×B 。当电场和 磁场都是稳恒场时，带电粒子受到的电场力沿E 的切线方向，磁场力垂直于v 和B 构成的平面。所以，电场力和磁场力都可使质子束发生侧向偏转。

若是磁场力使质子束发生侧向偏转，质子束的轨迹通常为圆弧或螺旋线。洛伦兹力对运动的带电粒子不做功，因此，发生侧向偏转质子束的动能不变。

若是电场力使质子束发生侧向偏转，则偏转轨迹通常为抛物线。电场力对运 动的带电粒子做功，因此，发生侧向偏转质子束的动能将发生变化。

9-9 能否利用磁场对带电粒子的作用力来增大粒子的动能？

答：不能。由B v f ⨯=q 磁场对带电粒子的作用力与粒子运动的方向垂直，磁场力对带电粒子所做的功为零，粒子的动能也不会因此而增大。

9-10 飞机在天空水平向西飞行，哪边机翼上的电子较多？

思考题

9-3

答：飞机处于地磁场中，机翼上的电子水平向西运动，在由南向北的地磁场的作用下，电子沿垂直于水平面向上的方向偏移。因此，飞机下部的机翼上的电子较多。

9-11 磁感应强度B和磁场强度H有何区别？

答：磁感应强度B是描述磁场本身性质（强度和方向）的物理量。磁场强度H是在磁介质中出现束缚电流时，为描述的方便引入的一个辅助物理量，通过它可以得到磁感应强度。

9-12 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？

答：顺磁质中分子处于热运动中，各分子磁距的取向是无规则的，随着温度的变化，分子运动的剧烈程度也发生变化。铁磁质的各个磁畴的排列方向是无序的，在不同的温度下，磁畴排列的混乱程度也不同。抗磁质的磁导率与电子轨道平面的进动有关，而温度是很难影响电子轨道平面的进动的。

9-13 为什么磁铁能吸引如铁钉之类的铁制物体?

答：无磁性的铁钉处在磁铁的非均匀磁场中会被磁化而成为小磁铁，其磁矩顺着磁铁磁场的取向。铁钉靠近磁铁一端的磁极与磁铁的磁极相反，相互作用为引力；远离磁铁一端的磁极与磁铁的磁极相同，相互作用为斥力。引力大于斥力，所以磁铁能吸引如铁钉之类的铁制物体。