部编新人教版小学五年级下册数学《找次品》名师教案

《找次品》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第八单元第111～112页例1、例2。以“找次品”这一探索操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样化和优化思想，学会如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

（二）核心能力

借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。

（三）学习目标

1.通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份，称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。

2.在探索过程中，体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。

（四）学习重点

掌握规律并解决一些简单的实际问题。

（五）学习难点

理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。

（六）配套资源

实施资源：《找次品》名师教学课件、天平、卡片等

二、学习设计

（一）课前设计

1．预习任务

查阅资料，了解天平的工作原理。

（二）课堂设计

1．情境导入

师：制药厂的质检员在进行质检时，发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品，你能设法找到它吗？

师：不能作为正品出厂，称为什么？（次品）

小结：不符合标准的产品就是次品。今天，我们就来找比标准略轻或略重一些的次品。“找次品”板书课题。

2．探究新知

（1）探究从3个物品中找次品的问题。

师：请大家想想办法，帮质检员找到这瓶次品？

预设：①掂一掂。②数一数。③用天平称一称

师：你们认为哪种方法好些？

学生评价。

师：正如同学们说的那样，3片钙片的质量很小，掂一掂的办法可能不行。数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏作用。用天平称这个办法比较合适。

【设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，学生说出用手掂，用电子秤称，用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习。】

师：如果用天平称，怎样称呢？

学生自由发言。

师：如果不实际称量，你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？请大家用手中的卡片演示一下。

学生动手自主探究，教师巡视指导。

预设：只称一次就可以找出次品。先给3瓶药品编号，分别是1、2、 3号，把1号和2号分别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的那一瓶就是次品；如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。

引导学生评价。

除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。

引导总结：从3个物品中找出次品（轻的是次品），先任取2个物品，分别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的是次品，如果天平平衡，剩下的那个物品是次品。

（2）研究从8个物品中找次品的问题。

出示例2：

8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定找出次品呢？

师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？

学生自由发言。

师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组，互相配合，一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。

学生分组合作，教师巡视指导。

每次每边放的个数分成的份数要称的次数

【设计意图：为了满足学生的好奇心，让学生亲自动手称一称、找一找，探究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性，注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯。】

学生汇报结果。

预设：

学生根据第二环节的实践经验，学生会分组进行研究，可能会出现4种情况。（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板上，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。

每次每边放的个数分成的份数要称的次数

1 8 4

2 4 3

3 3 2

4 2 3

师：请观察这几种方法，你认为哪一种方法最好？

引导学生观察表格、分析比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？

师：你觉得它会和什么有关系呢？

师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？怎样分找出次品需要称的次数最少？

预设：

（1）因为方法3第一次称就至少排除5个正品，它排除的个数最多。

（2）把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。

师：哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品，还有没有比2次更少的方法呢？

（没有）

师：如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？用直观图表示出自己的思路。

师：通过找8个、9个零件中的次品，你能发现什么？

学生自由发言。

引导小结：都是分成3组，尽可能让每组的数目比较接近。师板书。

【设计意图：充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中总结出平均分3份的方法是最好的】

（3）拓展应用

师：那我们就应用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品也是最少的。

学生完成后，交流。

引导小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。

3.巩固练习

（2）第113页的第1题。

（3）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水？

4.课堂总结

师：通过本节课学习，有什么收获？

小结：本节课我们研究了从物品中找次品的方法，通过大家的探究我们发现：当我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的，不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只相差1。

（三）课时作业

1.有3杯等量的牛奶，其中1杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。

答案：略。

解析：考查学生用直观图表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。【考查目标1、2】

2.仓库里有16箱同一规格的零件，李师傅记得从其中一箱中用去3个零件，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。若要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架天平来称，但是没有砝码。最少需要称几次就能保证可以找出这一箱？你能帮李师傅解决这个问题吗？

答案：最少需要称（3）次就能保证可以找出这一箱。

解析：