可靠性工程基础复习题

《可靠性工程基础》复习题

1.对100个某种产品进行寿命试验，在t=200h以前没有失效，在200—205h

之间有1个失效，到1000h前共有51个失效，1000—1005h之间有1个失效，分别求出t=200h和t=1000h时产品的可靠度、累积失效概率、失效率、失效概率密度。

2.设某型号仪表的失效率λ=0.0001/h，求：①R(t)、F(t)、f(t)；

②平均寿命MTBF；③仪表正常工作1000h的概率；

④仪表的特征寿命T e-1(即T0.368)、中位寿命T0.5、可靠寿命T0.8。

3.阐述并证明指数分布的无记忆性。

4．某系统由相互独立的的5个单元组成，可靠度分别为R

1=0.5，R

2

=0.6，R

3

=0.7，

R 4=0.8，R

5

=0.9，求系统的可靠度。

5.对电源有如下要求：平日最大供电要求为6KW，紧急状态供电要求为12KW。

假设电源可由下列方案构成：

①12KW发电机1台；②6KW发电机2台；③4KW发电机3台。

若发电机的可靠度均为R，彼此工作是独立的，分别求出平日供电和紧急状态下各方案的可靠度。

6.两并联电阻阻值均为300Ω±10%，试分别用最坏情况设计法和元器件误差统

计分析法求总电阻的变化范围。

7.对20台某仪表进行有替换定数截尾试验，试验到出现8次失效时停止试验，

其失效时间分别为：240、460、610、720、890、1200、1580、2000h。若仪表寿命服从指数分布，求平均寿命和失效率的估计值。

8.喷气式飞机有3台发动机，至少需两台发动机正常才能安全飞行和起落，假

定飞机事故仅由发动机引起，发动机失效率为常数λ，求飞机的可靠度函数、失效率函数和飞机的平均寿命。

9.一个系统由四个单元(1,2,3,4)组成，已知以系统失效为顶事件所建立故障树

的最小割集是：{1，2}、 {2，3}、{2，4}、{1，3，4}。试对四个单元按其重要性进行排序，并求2单元的结构重要度Ｉ

st

(2)。

10.有一串联系统由A、B、C、D四个单元组成，四个单元寿命均为指数分布，

已知R

A (1000)=0.76， R

B

(1000)=0.72，R

C

(1000)=0.78，R

D

(1000)=0.74，

若要求R S(1000)=0.70，试分别按照等分配法和阿林斯分配法(相对失效率分配法)求四个单元的可靠度分配值。

11. 下图所示输电网络中有3个变电站，由A站向B、C两站供电，共有5条线

路，只有线路失效才能引起电网失效。电网失效的判据是：①B和C中任何一站无输入；②B和C两站由单线供电。试绘制电网系统失效的故障树。