2019浙江温州中考数学解析

2019年浙江省温州市初中毕业、升学考试

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置

．．．．．．．上）

1．（2019浙江省温州市，1，4分）计算：(-3)×5的结果是【】A．-15 B．15 C．-2 D．2

【答案】A

【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15.

【知识点】有理数的运算

2．（2019浙江省温州市，1，4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为【】

A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．25×1016

【答案】B

【解析】250 000 000 000 000 000=2.5×100 000 000 000 000 000=2.5×1017.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【知识点】科学记数法

3．（2019浙江省温州市，1，4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图

．．．是【】

【答案】B

【解析】本题考查的是画出立体图形的三视图的知识，解题的关键是准确掌握三视图的概念来求解，要画出图中几何体的俯视图，首先由俯视图的概念：几何体的俯视图是从上面看到的图形，观察得出这个几何体的俯视图是长方形中间有一个长方形，且这两个长方形具有共同的边，故选答案B.

几何体的三视图：主视图是从物体正面看所得到的图形，左视图是从物体左面看所得到的图形，俯视图是从物体的上面看所得的图形.2、画三视图的口诀为：长对正，高平齐，宽相等.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.

【知识点】三视图

4．（2019浙江省温州市，1，4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为【】

A．1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

【答案】A

【解析】本题考查了概率公式，根据概率的定义即可得到答案. 共6张扑克牌，其中1张“红桃”，则从中任意

抽取1张，是“红桃”的概率为1

6

．故选答案A.

【知识点】概率

5．（2019浙江省温州市，1，4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有【 】 A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 【答案】D

【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案D. 【知识点】统计图

6．（2019浙江省温州市，1，4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为 【 】

近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米）

0.50

0.40

0.25

0.20

0.10

A ．y x =

B ．100y =

C ．y x =

D ．400

y = 【答案】A

【解析】从表格中的近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y 关于x 的函数表达式为100

y x

=

．故选答案A. 【知识点】反比例函数 7．（2019浙江省温州市，1，4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为【 】 A ．32

π B ．2π C ．3π D ．6π 【答案】D

【解析】扇形的圆心角为90°，它的半径为6，即n=90°，r=6，根据弧长公式l=180

n r

π，得6π．故选答案D. 【知识点】扇形的弧长

8．（2019浙江省温州市，1，4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为 【 】 A ．

95sin α米 B ．95cos α米 C ．59sin α

米 D ．5

9cos α米

【答案】B

【解析】如图，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D ，则BD=1.5+0.3=1.8(米).在Rt △ABD 中，∠ADB=90°，cosB=

BD

AB

，

所以AB =

cos BD α= 1.8cos α=9

5cos α

．故选答案B. D C

B

A

【知识点】解直角三角形

9．（2019浙江省温州市，1，4分）已知二次函数y=x 2

-4x+2，关于该函数在-1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是 【 】 A ．有最大值-1，有最小值-2 B ．有最大值0，有最小值-1 C ．有最大值7，有最小值-1 D ．有最大值7，有最小值-2 【答案】D

【解析】∵二次函数y=x 2

-4x+2=(x-2)2-2，∴该函数在-1≤x ≤3的取值范围内，当x=2时，y 有最小值-2；当x=-1时，y 有最大值7．故选答案D. 【知识点】二次函数的性质 10．（2019浙江省温州市，1，4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交

CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM=BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a-b)=a 2-b 2．现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH

的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则1

2

S S 的值为

【 】

A ．

22 B ．23 C ．24 D ．26

【答案】C

【解析】如图，连接ALGL ，PF ．由题意：S 矩形AMLD ＝S 阴＝a 2﹣b 2，PH ＝22-a b ，∵点A ，L ，G 在同一直

线上，AM ∥GN ，∴△AML ∽△GNL ，∴＝，∴＝，整理得a ＝3b ，∴＝