不确定性分析及风险决策课程
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
不确定性分析与风险分析教案
不确定性分析与风险分析教案一、教学目标1. 让学生理解不确定性分析与风险分析的基本概念。
2. 让学生掌握不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 培养学生运用不确定性分析与风险分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不确定性分析与风险分析的定义。
2. 不确定性分析与风险分析的方法。
3. 不确定性分析与风险分析的应用实例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例的PPT。
2. 案例资料：准备一些不确定性分析与风险分析的实际案例。
3. 小组讨论题目：制定小组讨论的问题和议题。
五、教学过程1. 导入：通过引入一些实际问题，引发学生对不确定性分析与风险分析的兴趣。
2. 讲解不确定性分析与风险分析的基本概念和方法。
3. 分析实际案例，让学生了解不确定性分析与风险分析的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用不确定性分析与风险分析的方法解决实际问题。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生的思考，引导学生主动参与讨论和实践活动。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握不确定性分析与风险分析的方法和应用。
六、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的主动学习程度。
2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括问题分析、方法应用和解决方案的提出。
3. 案例分析作业：评估学生对实际案例的分析能力，包括识别不确定性因素、分析风险和提出应对策略。
4. 期末考试：设计期末考试题目，涵盖不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用。
七、教学资源1. 教材：选择适合本课程的教材，提供系统的理论知识。
不确定性分析及风险决策
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管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
不确定性分析及风险决策PPT课件
方案A -10000 5000 5000 5000 5000 5000
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动态盈亏平衡分析
例5-4
.
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§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化 时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确 定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法 绝对衡量法
.
20
3、单因素敏感性分析
保持其他因素不变， 每次仅变动一个因素， 分析该因素变化对经 济效益指标的影响。
.
21
.
22
.
23
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24
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
.
25
.
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
.
2
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
SPQgQhQ 2 CCf VCQCf aQbQ 2
SC
Q0
.
12
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
g a Qopt 2(bh)
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
第六章项目不确定性分析及风险分析总结
第一章 总论 第二章 经济评价要素
第三章 资金的时间价值及等值计算 第四章 投资方案的评价与选择
第五章 设备更新分析 第六章 项目不定性及风险分析 第七章 价值工程 第八章 工程项目可行性研究及项目后评价
第九章 工程项目的财务评价及国民经济评价
技术经济学科
第六章 项目不确定性及风险分析：
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18
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于
盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较
低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风 险。
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19
ENGINEERING ECONOMICS
准折现率为10%，问该公司如何决策？
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ENGINEERING ECONOMICS
三、多方案的盈亏平衡分析
【解】设项目寿命为x年，则 NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x) NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x) 当NPV1＝NPV2时，有 －800﹢150(P/A,10%,x) ＝－1600﹢250(P/A,10%,x) (P/A,10%,x) ＝8
力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应
小于25%。
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力
F BEP( P) V t Q0
经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。 项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的 关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？
《不 确 定 性》教案设计
《不确定性》教案设计第一章：引言1.1 教学目标使学生理解不确定性的概念及其在现实生活中的应用。
激发学生对不确定性主题的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容介绍不确定性的定义和基本概念。
探讨不确定性的来源和影响因素。
1.3 教学方法采用讲授法，介绍不确定性的基本概念和定义。
通过案例分析和讨论，让学生了解不确定性的实际应用。
1.4 教学评估学生参与讨论和案例分析的表现。
学生完成的练习和作业的质量。
第二章：概率论基础2.1 教学目标使学生理解概率论的基本概念和原理。
培养学生运用概率论解决不确定性问题的能力。
2.2 教学内容介绍概率的基本概念和随机事件的运算。
探讨条件概率和独立事件的性质。
2.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍概率论的基本概念和原理。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
2.4 教学评估学生完成概率论练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第三章：随机过程3.1 教学目标使学生理解随机过程的概念和特点。
培养学生运用随机过程解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍随机过程的定义和分类。
探讨随机过程的性质和数学描述。
3.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍随机过程的概念和特点。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
3.4 教学评估学生完成随机过程练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第四章：不确定性下的决策4.1 教学目标使学生理解在不确定性情况下做出决策的方法和原则。
培养学生运用决策理论解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍决策的基本概念和原则。
探讨不确定性与决策的关系和影响因素。
4.3 教学方法采用讲解和示例的方式，介绍决策的基本概念和原则。
引导学生通过练习和问题解决来加深理解。
4.4 教学评估学生完成决策练习和问题的质量。
学生参与课堂讨论和提问的积极性。
第五章：不确定性管理5.1 教学目标使学生理解不确定性管理的重要性和方法。
培养学生运用不确定性管理工具解决实际问题的能力。
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例5-4
§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念 ——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生 变化时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因 素，并确定其影响的程度。 敏感性因素： 不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析
f (x) 1 e(x22)2
2
(x)
正态分布曲线的特点
f(x)
对称性
单峰性
x
正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机变量x 在某个区间取值的概率之和
P(3,3)——99.73% P(2,2)——95.4% P(,)——68.3%
2020/11/2
期望值
——在大量重复事件中，随机变量取值的平均值， 即随机变量最大可能取值。
2020/11/2
（2）考察经济效益指标为临界值条件下，不确定因素 的最大变动幅度，若其值超过最大允许变动幅度，则该 因素是敏感性因素。
3、单因素敏感性分析 保持其他因素不变，每次仅变动一个因素，分析 该因素变化对经济效益指标的影响。
例5-5
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
2020/11/2
例 12%
IRR%
20 10
-本
10
20 变动幅度%
销售收入线最陡，对内部收益率影响程度最大， 该因素最敏感；经营成本其次，建设投资影响 最小，为最不敏感因素。
2020/11/2
敏感性分析的步骤和内容
选择不确定因素 确定敏感性分析指标 计算不确定因素对指标的影响 判断敏感性因素的影响程度并决策
m
E x x iP i x 1 P 1 x 2 P 2 x m P m i 1
m
Pi 1
i 1
2020/11/2
式中：E(x)随机变x量 的期望值 xi 随机变x量 的各种可能取值 Pi 对应于出xi现 的概率值
标准差
——表示随机变量的离散程度，即随机变量与实际 值的偏离程度。
m
(x) (Xxi)2Pi i1
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
Cv 单位产品的可变成本
S=C
2020/11/2
盈亏平衡产量
Q0
Cf PVC
2020/11/2
盈亏平衡点（BEP）越 低，项目的风险越小， 盈利机会越大。项目选 择时，应优先选择BEP 较低的项目。
2020/11/2
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法
比较各不确定因素在相同变动幅度条件下对经济效益指 标的影响程度。
相对衡量法经济含义直观、明确，是敏感性分析中最常 采用的方法。
绝对衡量法
（1）使各不确定因素向对方案不利的方向变化，若某 一不确定因素的最不利数值可使方案变得不能接受，则 该因素是敏感性因素。
Q0
最佳设计或经营规模
最佳设计规模区 （经济规模区）
2020/11/2
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
Qopt2(gbah)
最大盈利
Mma x (4g(bah)2 )Cf
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例5-2
优劣盈亏平衡分析
将各方案的费用支出与某同一参数相联系，求出 各方案费用支出相等时的该参数值，以此评价各 方案的相对优劣。
风险决策
对未来会出现的自然状态没有把握，但根据经验和统计规律可 以估算各种自然状态出现的概率，决策要承担一定的风险。
不确定性决策
不知未来会出现何种自然状态，且无法估计各种自然状态 出现的概率，决策完全没有把握。
2020/11/2
风险决策的原则
• 优势原则—剔除劣势方案，缩小决策范围。 • 期望值原则—选择具有“最优期望值”的方案 • 最小方差原则—选择最小方差方案，减小风险。 • 最大可能原则—把风险决策转化为确定性决策问题 • 满意原则—定出足够满意的目标
2020/11/2
§5-1 盈亏平衡分析
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
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线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析 优劣盈亏平衡分析
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
三因素敏感性分析
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一组临界曲线族
例5-7
§5-3 概率分析
——利用概率的方法分析和预测不确定因素影响投资 项目经济效益可能性的大小，或确定某些不确定因素 发生的概率值，为项目风险分析和决策提供依据。
概率分布函数
均匀分布 正态分布
2020/11/2
2020/11/2
C1Cf1VC1Q80010Q
C2 Cf 2VC2Q50020Q
C
C3 Cf3VC3Q30030Q
1000
当Q＜Qm时，选方案3；
当Qn＞Q＞Qm时，选方案2；
500
当Q＞Qn时，选方案1；
0
当C2=C3时，，Qm=20（万件）； 当C1=C2时，，Qn=30（万件）。
动态盈亏平衡分析
例：某化工项目设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000 元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产 品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格表示的盈 亏平衡点。
解：单位变动成本： 盈亏平衡产量(Q0):
V C 78 3 3 1 0 4 0 0 1 0 4 0 0 1 06 元 /件 0 0 Q 03 30 0 0 1 0 10 4 6 0 0 20 14 件 0 0
盈亏平衡生产能力 利用率(φ):
3 2 1 1 4 0 4 1% 0 0 0 0 7.4 1 % 3
盈亏平衡销售价格(P0)
P 0 1
6 3 00 0 10 4 0 2 06 元 /0 件 0
3 140
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4、多品种产品方案盈亏平衡分析—临界收益法
临界收益 R i SiV ciQ i
2、以销售价格表示的盈亏平衡
盈亏平衡销售价格 （ P0 ）
P0
VC
Cf Q
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3、以生产能力利用率表示的盈亏平衡
最低生产能 力利用率
Q0 100% QS
Cf
P VC
QS
100%
Q0 — —最低产量（销售量） QS — —设计生产能力
Φ越小，项目的风险越小，盈利可能性越大。
2020/11/2
C Ⅰ fⅠ xV C Ⅰ xCfⅠ C Ⅱ fⅠ xV C Ⅱ xCfⅡ
当两个方案费用支出相同时： fⅠ xfⅡ x
使方程成立的x的值，就是方案Ⅰ和方案Ⅱ的优劣盈亏平衡点。
2020/11/2
优劣盈亏平衡点
静态盈亏平衡分析 动态盈亏平衡分析
例：生产某种化工产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本 800万元，单位产品可变成本为10元；采用方案2，年固定成本500 万元，单位产品可变成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元， 单位产品可变成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。
例5-1
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5、成本结构与经营风险
❖经营风险 ——销售量、产品价格及成本等不确定性因素变化对 项目盈利额的影响。 ❖经营风险的大小与项目固定成本占总成本费用的 比例有关。
设： ECf C
固定成本： Cf CE
C1E
单位产品可变成本： VC Q
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盈亏平衡产量： Q 0PC C 1 E E1PC Q C Q C
QE
E越大，盈亏平衡产量越高，即固定成本占总成本的比例 越大，项目的经营风险越大。
固定成本取决于工艺和技术的构成
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非线性盈亏平衡分析
——产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性
二次曲线型分析
PghQ VC abQ
SPQgQ hQ 2 CCf VCQCf aQ bQ 2
SC
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式中： (x)随机变 x的 量标准差
X随机变 x的 量平均值
XE(x)
m
(x) (E(x)xi)2Pi i1
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例5-8
投资方案风险分析
解析法
例5-9
蒙德卡罗模拟法
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§5-4 风险决策
确定性决策
未来只会出现一种自然状态，某一方案必定会取得某种特 定的结局，这种结局是决策者可以确定和掌握的。
2020/11/2
例5-11 例5-12
不确定型决策
乐观决策法—“甘愿冒险，力求最好” 中庸决策法—“风险不大，收益一般” 小中取大法—“不求有功，但求无过” 后悔值法——“早知今日，何必当初”
2020/11/2
例5-10
临界收益率 盈亏平衡销售收入
ri R Sii (i1 ， 2 ， ...， ..n) .
k1
k1
Cf Ri
S0 Si i1
i1
rk
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收入Si S1 S2 Sn
Si S1 S1+ S2 S1+ ….+Sn
当累计临界收益首次大于或等于Cf 时，对应的产 品即为盈亏平衡点所在的产品区域，并据此计算盈 亏平衡销售收入（销售量）。
第5章 不确定性分析及风险决策
学习重点