数与代数

二、“数与代数”的教学目标
1、数的认识
◆数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。 ◆数能用来表示一类集合的数量，表示一群事物的顺序， 表示测量的结果…… ◆在数字化的现代社会，数更是成为人们表达、交流和 传递信息的重要手段。 ◆在数的学习中，应使学生在获得有关数的概念的过程中， 体会数的多方面的意义和作用。
不教学分解质因数了，应该怎么办？
教师不必担心不教学分解质因数而影响求最大公因数 和最小公倍数的熟练程度。如果学生能够很好地掌握2、5、 3的倍数的特征，通过一定程度的训练，同样可以达到熟 能生巧的程度。 当然，在实际教学中，如果学生很好地理解了概念， 教师结合学生的实际情况，通过“你知道吗”中的阅读材 料，让学生了解短除法也是一种很有效的求最大公因数、 最小公倍数的方法，也是可以的，不必作为统一要求。
1、数的认识
第二学段（数的认识） 具体目标 （1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数 法，会用万、亿为单位表示大数。 （2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百 分 数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数转化为分数）。 （3）会比较小数、分数和百分数的大小。 （4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些 日常生活中的问题。
第一学段具体目标
（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。 （2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口 算百以内的加减法。 （3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数 乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。 （4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以 及一位小数的加减运算。 （5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 （6）经历与他人交流各自算法的过程。 （7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并 能对结果的合理性进行判断。
具体变化：
1、数的认识方面 《标准》强调应通过数学活动培养学生 的“数感”，对于整数的认识，提出感受 大数的要求。 另外《标准》增加了负数的认识，“在 熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会 用负数表示日常生活中的一些相反意义的 量”。但不要求教学负数的计算。
２、关于数的计算 关于整数的四则运算，修订版大纲的要求和课 程标准大致相同。 整数四则运算的要求在历次大纲的修订中一直 处于降低的趋势。学生学会了两、三位数的四则 运算，就可以应付日常生活中的计算问题。没有 必要花大量时间学习多位数四则运算。 关于分数计算：取消了带分数四则运算。原因 一是带分数在实际生活中用得不多，二是带分数 计算，特别是带分数的乘除法比较烦琐。
4、应用题
在以往的数学教材中，应用题是一个庞大的组成部分， 存在着将问题僵化成固定类型等弊病。因此历来是数学教 材改革的重点之一，改革的总体趋势是：繁难趋向于简明， 解法由算术解到算术解与方程解相结合，重视解题思路。 以 “实际问题”的形式呈现。倡导“问题情境—建立 模式—解释、应用与拓展”模式。强调计算教学与解决问 题教学的融合。
关于数与代数的各册主要教学内容
数的认识 一 上 一 下 二 上 二 下 三 上 万以内数 的认识 数的运算 10以内的加减法 20以内的进位加法 20以内的退位减法： 两位数加、减一位数和整 十数 100以内的进位加法与退 位减法；表内乘法 表内除法；万以内的加法 与减法（一） 常见的量 认识钟表、整时和几 时半 认识元、角、分认识 时、分 认识米、厘米 认识克和 千克 稍复杂的图形数的排 列规律 图形和数的简单排列 规律 探索规律
二）数与代数的主要内容
数的认识
数的运算
数与代数
常见的量
探索规律
内容概述
主要内容
结构形式
第一学 “数与代数” 第一学段 第二学段 第二学段 段 的内容主要包括 数与式、方程与 万以内的数、 整数、分数、 数的认识 数的认识 简单的分数 小数和百分数 不等式、函数， 小学生的认知特点是由浅入深的，他们对数学知识的 和小数 它们都是研究数 理解并不是一次完成的，需要经过逐步深化提高。根据学 量关系和变化规 负数和方程 数的运算 数的运算 常见的量 律的数学模型， 生知识基础，心理发展规律，及知识特点，课标对四个领 可以帮助人们从 域采用逐步拓展，渐进深化结构，从内容到结构都是由浅 常见的量 式与方程 有关运算 基本运算 数量关系的角度 入深，循序渐进，螺旋上升。 更准确、清晰地 认识、描述和把 简单的数 借助计算器 探索规律 探索规律 量关系 握现实世界。 探索数学问题
3、使学生能运用数表示日常生活中的一些
2、数的运算
历来的数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要 内容，重视培养学生的运算能力。 然理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即算得 又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要 求越来越高。 是否还需要学生计算那样难的题目，并且算得那样快。 让学生掌握基本的运算技能，但“基本”的标准是什么？ 学生是否应将精力放在其他有价值的内容上？还有哪 些有“价值”的内容？
二下
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
3、鼓励运算方法的多样化 。
在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经 验和思考角度出发，产生不同的运算办法。而传统教材 往往忽视这些不同的方法，直接介绍给学生成人通用的 方法。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
4、掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁 杂的运算。 要获得对运算意义的理解，有效地运用 运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法 则，具备基本的笔算技能。同时，加强估算， 也需要有一定的运算技能作保证，因此，使 学生掌握基本的运算法则和笔算技能是数与 运算课程的重要内容之一。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
认识20以内的数 认识100 以内的数
分数的初步认识
万以内加法与减法（二）； 有余数的除法；多位数乘 时、分、秒 一位数；同分母分数的加、 认识吨 减法 除数是一位数的除法；两 位数乘两位数；简单的小 数加减法 认识年月日 24时计时法
三 下
小数的初步认识
关于数与代数的各册主要教学内容
数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 策略优化问题
从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点：
1、注重从现实情境中让学生逐步体会 数的含义，发展学生的数感. 无论是整数、分数、小数，还是负数的 产生与发展，都是人类生活实践的总结， 都是与解决实际问题紧密联系的。
从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点：
2 、提供丰富的素材，让学生理 解数的相对大小关系，获得对大数 的感受 。
第二学段具体目标
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。 （2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 （3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运 算（以两步为主，不超过三步）。 （4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。 （5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与 除的互逆关系。 （6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除 运算及混合运算（以两 步为主，不超过三步）。 （7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 （8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算 的习惯。 （9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索 简单的数学规律。
一下
从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点：
事物，并进行交流。 例如，教材设计了实践活动，鼓励学生调查班 级编号、饭店房间号、电话号码、身份证号码是 如何编排的，以此为启发，给学校的每个学生进 行编码，要求从每个学生的编码中能看出这个学 生是哪年级哪班的、哪年入学的、是男是女。 又如，在五年级下册“百分数”的学习中，要 求学生分别调查并估计班级里男同学、近视眼的 同学、睡眠时间不到10时的同学、喜欢唱歌的同 学占全班人数的百分比，以使学生感受到百分数 在自己生活中的广泛应用。
5、利用计算器解决实际问题和探索规律 。
计算器的作用不仅在于能够进行复杂的 运算，更重要的是学生借助计算器可以解 决更为实际的问题、探索更加富有挑战性 的规律。
3、常见的量
对于常见的量的学习，标准强调借助学生的生活经验， 理解量的实际意义；从多种角度体会量的单位的实际意义； 能根据实际问题选择合适的量的单位；能进行简单的单位 换算；结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
３、珠算与计算器的使用
《标准》取消了珠算，要求：“能借助计算器 进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索 简单的数学规律”。 珠算是中国传统文化的一部分，曾经是人们 进行计算的重要工具。近年来随着计算器和计算 机的普及，珠算作为计算工具的功能已经大大削 弱。因此，《标准》只将珠算作为一种文化来介 绍。 关于计算器，国外的小学早就引进了，因为 《标准》把计算技能训练放在次要位置。遇到比 较大的数目的计算可以用计算器。
1、数的认识
第一学段（数的认识）具体目标
（1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的 个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词 语来描述万以内数的大小。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 （5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、 写小数和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
我们要防止学生进行任何运算时都使用计算器，允许使用计
算器，并不意味着淘汰传统的笔算。
数学课程要培养学生能够决定什么时候需要计算器，能够选择 使用估算、心算、笔算、计算器等多种方法进行计算，并且判断答 案的正确性和有效性的能力。
四）数与代数的编排变化
一）总体变化
数与代数教学内容改革的总的 趋势是：重视口算，加强估算，淡化笔